Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Zony Nguyen nội dung

Có 153 mục bởi Zony Nguyen (Tìm giới hạn từ 17-07-2015)



Sắp theo                Sắp xếp  

#501320 Cho $\Delta ABC$ vuông tại A. $A, E ,H, F$ cùng thu...

Đã gửi bởi Zony Nguyen on 24-05-2014 - 21:27 trong Hình học

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A. Đường cao $AH$, trên $BC$ lấy $M$, kẻ $ME$, $MF$ lần lượt vuông góc với $AB$, $AC$.

Chứng minh : 1. $A, E ,H, F$ cùng thuộc một đường tròn.

                       2. $BE.CF= ME.MF$

                       3. Nếu $\widehat{MAC}= 45^{\circ}$, chứng minh $\frac{BE}{CE}= \frac{HB}{HC}$




#495473 Giải phương trình: $(x-2)(x+1)(x+5)(x+6)=336$

Đã gửi bởi Zony Nguyen on 27-04-2014 - 16:34 trong Đại số

Giải phương trình

 

$(x-2)(x+1)(x-5)(x+6)=336$




#495447 Cho tam giác nhọn $ABC$ nội tiếp $(O)$, hai đường cao...

Đã gửi bởi Zony Nguyen on 27-04-2014 - 14:42 trong Hình học

Cho tam giác nhọn $ABC$ nội tiếp $(O)$, hai đường cao $AF$ và $BE$ của D ABC cắt nhau tại $H$. Kẻ đường kính $AK$, $HK$ cắt $BC$ tại $I$; $AI$ cắt $HO$ tại $G$.

a) Chứng minh tứ giác $HECF$ nội tiếp.

b) Chứng minh $I$ là trung điểm của $BC$.

c) Chứng minh $G$là trọng tâm của D ABC.




#494661 Bài hình học - Đề thi HK2 lớp 9 môn toán Q. Tân Phú TP.HCM 2013-2014

Đã gửi bởi Zony Nguyen on 22-04-2014 - 23:56 trong Tài liệu - Đề thi

cám ơn bác, còn câu suy ra tỉ số với câu c với d bác giúp em với :)

Phần tỉ số bạn dựa vào tính chất phân giác ngoài $\Delta EDF$ và DI vuông góc Dk. Hai phần còn lại đang tìm lời giải. Giờ muộn rồi. 




#494655 Bài hình học - Đề thi HK2 lớp 9 môn toán Q. Tân Phú TP.HCM 2013-2014

Đã gửi bởi Zony Nguyen on 22-04-2014 - 23:42 trong Tài liệu - Đề thi

Chào các bác, mình không biết post ở đây có đúng chỗ không, nếu sai mod chuyển giùm mình nhé, cám ơn mod

Các bác chỉ giùm mình cách giải bài này với, đứa em nó mới đưa mà mình mò hoài ko ra câu b, c, d :(

 

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn với AB<AC, nội tiếp đường tròn (O; R). Vẽ ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H của tam giác ABC

a/ CM: Tứ giác BFEC nội tiếp, xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC (done!)

b/ Đường thẳng EF lần lượt cắt AD tại I và CB tại K. CM: DA là phân giác góc FDE, từ đó suy ra KE.FI=IE.FK

c/ Gọi T là điểm đối xứng của A qua E, KT cắt AD tại P. CM: PF song song AC

d/ Tính số đo góc A nếu biết tứ giác BOTC nội tiếp một đường tròn

 

Cám ơn các bác rất nhiều :)

 

b, Ta dễ dàng chứng minh $EHDC$ nội tiếp :

 $\widehat{EHD}= \widehat{ECH}$( cùng bằng nửa số đó cung $EH$) (1)

Tương tự : với $FHDB$

$\widehat{FDH}=\widehat{FBH}$ (2)

mà: $\widehat{ECH}=\widehat{FCH}$ ( bằng nửa số đo cung $EH$) (3) 

Từ (1) (2) (3), suy ra điều cần chứng minh. 




#494437 Tìm $x$ để $y$ đạt giá trị nhỏ nhất biết : $x^{...

Đã gửi bởi Zony Nguyen on 21-04-2014 - 22:00 trong Bất đẳng thức và cực trị

Tìm $x$ để $y$ đạt giá trị nhỏ nhất biết : $x^{2}-2(x-3y)x + 2y^{2}-8y-6$




#476182 $\boxed{\text{Chuyên Đề}}$ Phân tích đa thức thành nhân tử

Đã gửi bởi Zony Nguyen on 08-01-2014 - 20:58 trong Đại số

Phân tích thành nhân tử : 

$a)A=\left ( x^{2} -x+2\right )^{2}+\left ( x+2 \right )^{2}$

$b)B=6x^{5}+15x^{4}+20x^{3}+15x^{2}+6x+1$

$c)C=\left ( x-y \right )^{3}+\left ( y-x \right )^{3}+\left ( z-x \right )^{3}$

$B=(2x+1)(x^{2}+x+1)(3x^{2}+3x+1)$




#470416 Cho $( O;R)$, vẽ hình vuông tiếp đường tròn, vẽ đường tròn nội tiếp...

Đã gửi bởi Zony Nguyen on 11-12-2013 - 22:32 trong Hình học

 

 Cho $(O;R)$ , vẽ một hình vuông nội tiếp $(O;R)$, vẽ đường tròn thứ 2 nội tiếp hình vuông, vẽ hình vuông thứ 2 nội tiếp đường tròn thứ 2 và cứ tiếp tục theo cách đó ta được các hình vuông và các đường tròn nội tiếp nhau. Gọi $S_{n}$ là tổng diện tích của $n$ hình tròn và $n$ hình vuông nội tiếp nhau.

a, Lập công thức tính $S_{n}$ theo ? 

b, Tính $S_{10}$ ? Biết $R= \sqrt{10}$ cm .  

 




#465487 Chúc mừng ngày 20/11/2013

Đã gửi bởi Zony Nguyen on 20-11-2013 - 15:59 trong Góc giao lưu

Hoa thơm, quà nặng chẳng bằng tình cảm đậm sâu. Nhân ngày ý nghĩa này em xin gửi tới các cô thầy vài lời : 

 

Chúc các thầy cô trên diễn đàn luôn vui vẻ , thành đạt , yêu nghề và đào tạo được thật nhiều nhân tài . 

 

Gửi riêng tới thầy cô của em ( không biết thầy cô có nhận được không ) : 

Chúc các thầy cô của em nhận nhiều niềm vui trong ngày hôm nay, công tác tốt ,  gia đình luôn hạnh phúc và luôn yêu thương chúng em. Chúc cho trường ta ngày càng phát triển , có nhiều người tài và mong các đàn em sau này làm tốt hơn chúng em bây giờ !




#463905 Đề thi học sinh giỏi cấp thị xã năm học 2013-2014 (thị xã Ninh Hòa)

Đã gửi bởi Zony Nguyen on 12-11-2013 - 19:57 trong Tài liệu - Đề thi

Câu 3 : 

Đặt : $x^{2}+x+1=n^{2} \Leftrightarrow 4x^{2}+4x+4-4n^{2}=0 \Leftrightarrow (4x^{2}+4x+1)- 4n^{2}=-3 \Leftrightarrow (2x+1-2n)(2x+1+2n)=-3$ . 

Tới đây chắc không cần làm tiếp . 




#462359 Bài toán về đường tròn .

Đã gửi bởi Zony Nguyen on 05-11-2013 - 21:17 trong Hình học

Cho $(O)$  , đường kính $AB$ . kẻ $Ax$ và $By$ vuông góc với $AB$ . Gọi $C$ là một điểm trên cung $AB$ . Kẻ đường thẳng qua $C$ vuông góc $CO$ cắt $Ax$ và $By$ lần lượt tại $M$ và $N$ . Chứng minh : 

a, $MN=MA+NB$

b, $\widehat{MON}= 90 ^{\circ}$

c, $AB$ vuông góc với bán kính của đường tròn ngoại tiếp $\Delta MON$

d, $AC$ cắt $MO$ tại $I$ , $BC$ cắt $NO$ tại $K$ . Chứng tỏ : $IK$ vuông góc $NB$

e, Kẻ $CH$ vuông góc $AB$ . Chứng tỏ $CH$, $IK$ và $MB$ đồng quy .  :icon6:  :icon6:




#461708 Đề thi học sinh giỏi 9 ( cấp huyện )

Đã gửi bởi Zony Nguyen on 03-11-2013 - 09:32 trong Tài liệu - Đề thi

 

Tương tự ta được $-(x+\sqrt{x^2+2010})=y-\sqrt{y^2+2010}$

nên $-(x+y)=x+y$ nên $x+y=0$

 

Mình không hiểu lắm phần này ! 




#461699 Đề thi học sinh giỏi 9 ( cấp huyện )

Đã gửi bởi Zony Nguyen on 03-11-2013 - 09:00 trong Tài liệu - Đề thi

Bài 1 : (2đ) 

a, Cho $(x+\sqrt{x^{2}+2010})(y+\sqrt{y^{2}+2010})= 2010$. Tính $x+y$

b, Chứng tỏ : $a= \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}-\sqrt{6-3\sqrt{2+\sqrt{3}}}$ là một nghiệm của phương trình $x^{4}-16x^{2}+32=0$ .

 

Câu 2 :  (2đ)

a, Giải phương trình : $\sqrt[3]{x}+\sqrt{x+3}=3$.

b, Tìm tất cả các góc vuông có độ dài cạnh là số nguyên và số đo diện tích bằng số đo chu vi .

 

Câu 3 : (2đ) 

a, Chứng minh rằng trong 7 số tự nhiên bất kì ta luôn chọn được 4 số sao cho tổng của chúng chia hết cho 4 .

b, Cho 3 số thực $x , y ,z$ đều lớn hơn 2 và thỏa mãn : $\frac{1}{x} +\frac{1}{y}+\frac{1}{z}= 1$

CM :  $(x-2)(y-2)(z-2)\leq 1$.

 

Bài 4:(3đ) 

Cho nửa đường tròn đường kính $AB=2a$ . Trên đoạn $AB$ lấy $M$ . Trong nửa mặt phẳng bờ $AB$ chứa nửa đường tròn vẽ hai tia $MX$ , $MY$ sao cho $\widehat{AMx}$ = $\widehat{Mx}= 30^{\circ}$ . Tia $Mx$ cắt nửa đường tròn  tại $E$ , tia $My$ cắt nửa đường tròn tại $F$ . Kẻ $EE'$ 

, $FF'$ vuông góc với $AB$ . 

a, Cho $AM = \frac{a}{2}$ , tính diện tích $EE'F'F$ . 

b, Khi $M$ di động trên $AB$ , tia đối của tia $MF$ cắt đường tròn tại $V$ . Chứng minh : $AV= AE$.

 

Câu 5 : (1đ ) 

Cho $x\geq 2013> 0 $ tìm giá trị nhỏ nhất : $M = \frac{x^{2}+2013y^{2}}{xy}$

 

 

 

 

 

The end _ :icon6:




#458446 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .

Đã gửi bởi Zony Nguyen on 18-10-2013 - 21:29 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho $a, b,c$ các số thực dương thảo mãn điểu kiện $a+b+c=abc$ 

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : 

$A = \frac{a}{\sqrt{bc(1+a^{2})}}+\frac{b}{\sqrt{ca(1+b^{2})}}+\frac{c}{\sqrt{ab(1+c^{2})}}$




#458059 Chứng minh $I$ là trung điểm của $EQ$

Đã gửi bởi Zony Nguyen on 16-10-2013 - 23:55 trong Hình học

Cho đường tròn tâm $O$ . Trên đó lấy 3 điểm : $E$ ; $F$ ; $M$ tiếp tuyến $E$ và $F$ cắt nhau tại $A$ . Tiếp tuyến tại $E$ và $M$ cắt nhau ở $B$ . Tiếp tuyến $F$ ; $M$ cắt nhau tại $C$ . Qua $E$ kẻ đường thẳng song song $BC$ cắt $AM$ tại $I$ . Cắt $FM$ tại $Q$ . Kẻ $AK$ vuông góc  $BC$ . Chứng minh : 

a, $I$ là trung điểm của $EQ$ 




#456471 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính $AB$ . trên cùng nửa mặt phẳng...

Đã gửi bởi Zony Nguyen on 09-10-2013 - 22:03 trong Hình học

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính $AB$ . trên cùng nửa mặt phẳng chứa bờ $AB$ chứa nửa đường tròn vẽ các tiếp tuyến $Ax$ và $By$ . Trên nửa đường lấy $C$ . Qua $C$ kẻ tiếp tuyến cắt $Ax$ tại $E$ và $By$ tại $F$ . Gọi $I$ là giao điểm của $BF$ và $AF$ .

 

Cm : $CI$ vuông góc $AB$ .

$BC$ cắt  $Ax$ tại $M$ . Cm : $EA$ = $EM$ 




#455227 Giải phương trình . $x+\sqrt{5+\sqrt{x-1}}=6$

Đã gửi bởi Zony Nguyen on 04-10-2013 - 23:46 trong Đại số

Giải phương trình ; 

a,$x + \sqrt{5+\sqrt{x-1}}= 6$

b, $\sqrt{x^{2}+2x}+\sqrt{2x+1}= \sqrt{3x^{2}+4x+1}$

c, $x^{2}+ x(3-\sqrt{x^{2}-2})= 1+2\sqrt{x^{2}-2}$




#454121 Tính tỉ số 2 cạnh góc vuông .

Đã gửi bởi Zony Nguyen on 29-09-2013 - 22:17 trong Hình học

Trong tam giác vuông . Tỉ số của đường cao và đường trung tuyến là $\frac{12}{13}$. Tính tỉ số 2 cạnh góc vuông . 




#453492 Giải phương trình . $\sqrt{2x-5}-\sqrt{3x+2}=\sqrt{x+2}...

Đã gửi bởi Zony Nguyen on 27-09-2013 - 22:44 trong Đại số

Giải các phương trình :

a,$\sqrt{\sqrt{3}-3}=x\sqrt{\sqrt{3}x}$

b,$2+3\sqrt[3]{9x^{^{2}}(x+2)}= 2x+3\sqrt[3]{3x(x+2)^{2}}$

c,$\sqrt{x+3}+\sqrt{2x+1}=\sqrt{x-3}+\sqrt{2x-5}$

d,$1+\sqrt[3]{x-16}= \sqrt[3]{x+3}$$1+\sqrt[3]{x-16}= \sqrt[3]{x+3}$

e, $\sqrt[3]{X+3}-\sqrt[3]{6-X}=1$

f,$\sqrt{2x-5}-\sqrt{3x+2}=\sqrt{x+2}$

 

Chú ý cách đặt tiêu đề bạn nhé !




#453145 $\boxed{\text{Chuyên Đề}}$ Phân tích đa thức thành nhân tử

Đã gửi bởi Zony Nguyen on 26-09-2013 - 16:37 trong Đại số

Các bác bình tĩnh vào làm vài bài của tớ choa đỡ lóng lào :))~

1/Phân tích đa thức thành nhân tử :

a)$x^5-x$

b)$(a+b+c)^3-(a+b-c)^3+(b+c-a)^2-(c+a-b)^2$

c)$$(b+2a)(c+2a)(c-b)(bc-2ac-2ab)$d)$16x^7y+54xy^7$

e)$x^4+x^2y^2+y^4$

f)Làm theo 2 cách khác nhau:

*1)$x^3+21x^2+134x+240$

*2)$x^4-x^3-x^2+2x-2$

g)$ax^2+bx^2-cx^2+ax+bx-cx$

h)$a^2m-b^2m+a^2n-b^2n$

i)$x^2+2x-8$

l)$15x^2-31x+2$

n)$x^2(\sqrt{3}+\sqrt{2})x+\sqrt{6}$

m)$x^5+x^4+1$

x)$x^8+x^4+1$

y)$x^4+6x^3+7x^2-6x+1$

z)$x^3+4x^2-29x+24$

2/A = $\sqrt{7+4\sqrt{3}} + \sqrt{7-4\sqrt{3}}$

a) Tính $A^2$

b) Phân tích đa thức thành nhân tử

b, $2c(c^{2}+3bc+6ab+2b+3a^{2}-2a)$

c,$(b+2a)(c+2a)(c-b)(bc-2ac-2ab)$




#452930 $\boxed{\text{Chuyên Đề}}$ Phân tích đa thức thành nhân tử

Đã gửi bởi Zony Nguyen on 25-09-2013 - 12:54 trong Đại số

Bạn có phân biệt được dấu hỏi hay dấu ngã không vậy? Cái này trẻ con mẫu giáo cũng biết. "Nhân tữ" là cái gì thế? Trong Toán học hình như không có từ đó. 

Người anh em này ! Cái này là lỗi do gõ nhầm thôi ! Ai cũng có lúc sai , làm gì mà nóng thế , có gì thi cừ từ từ báo với mấy ĐHV sửa chứ bạn không cần tìm lỗi để la mắng thế đâu ! Mà đó là SPAM mà cả khi tôi nhắc bạn thì nó cũng coi là spam rồi đó! 




#452684 Chứng minh : $AB^{2}CM +AC^{2}BM-AM^{2}BC=...

Đã gửi bởi Zony Nguyen on 23-09-2013 - 23:36 trong Hình học

Cho $\Delta ABC$ . Trên $BC$ lấy $M$ .

Chứng minh : $AB^{2}CM +AC^{2}BM-AM^{2}BC= BC.BM.CM$




#451930 Tìm $x$ nguyên để $Q$ nguyên .

Đã gửi bởi Zony Nguyen on 20-09-2013 - 21:40 trong Đại số

Cho $Q= \frac{3\sqrt{x}-5}{5\sqrt{x}+4}$

a,Tìm $x$ nguyên để $Q$ nguyên .

b, Tìm $x$ nguyên  để $Q$ hữu tỉ . 




#448955 $\boxed{\text{Chuyên Đề}}$ Phân tích đa thức thành nhân tử

Đã gửi bởi Zony Nguyen on 08-09-2013 - 22:12 trong Đại số

Tớ gửi mấy bài lên nhé:

a $x^8+2x^5-2x^4+x^3-2x-100+10x(x^4+x)+(5x-1)^2$

b $3x^3-7x^2+17x-5$

c $2x^2-7x+3$

d $3x^2+7x-76$

e $3x^2+10x-8$

f  $2x^2+3881x-17505$

g $x^4+324$

h  +5x2n +9x4n

i  x4n+x2n+1 (n$\epsilon$N)

j  x4n +4x2n+16

b, $(3x-1)(x^{2}-2x+5)$

c,$(x-3)(2x-1)$

g,$(x^{2}-6x+18)(x^{2}+6x+18)$

j, $(x^{2n}-2x^{n}+4)(x^{2n}+2x^{n}+4)$




#448941 Tìm $x$ nguyên thỏa mãn .

Đã gửi bởi Zony Nguyen on 08-09-2013 - 21:56 trong Đại số

Bài 1 : 

$A= \frac{3\sqrt{x}-5}{5\sqrt{x}+4}$ ; $B = \frac{\sqrt{x}-4}{3\sqrt{x}-2}$

Tìm $x$ nguyên thỏa mãn .

Tìm x hữu tỉ thỏa mãn .

Bài 2 :Có tồn tại hay không các số hữu tỉ dương nếu có :

a, $\sqrt{n}+2\sqrt{n}=\sqrt{3}$

b, $\sqrt{n}+2\sqrt{n}=\sqrt{\sqrt{3}}$

Bài 3 : Chứng minh :

$\sqrt{1+\frac{1}{2013^{2}}\frac{1}{2014^{2}}}$ là số hữu