$\frac{(1-2cosx)(1+cosx))}{(1+2cosx)sinx}=1$

<-> (1-2cosx)(1+cosx)=(1+2cosx)sinx
-> -(cosx+sinx)= sin2x + cos2x
-> cos(x+3pi/4)= cos(2x-pi/4)
bạn làm nốt nhé.
hj. mình lười nên không có học gõ latex.thông cảm

xin giải chi tiết dùm bạn oi!

hj. Vì số ít nên mình nghĩ tiếp theo liệt kê là nhanh nhất. Chứ số lớn thì mình cũng pó tay.

Câu 2: Nhân ra chuyển vế ta có:
pt<-> 2cosx.cos2x+ 2sinx.cosx-1+ cosx-sinx=0
-> (sinx-cosx).( 2sinx.cosx+ 2cos^2(x)-sinx+cosx-1)=0
-> (sinx-cosx).( sin2x+ cos2x -sinx+ cosx)=0
hj.Bạn làm tiếp nhé. Mình không biết gõ latex.hj

Cho 9 quả cân có trọng lượng lần lượt là : 1kg, 2kg, 3kg, 4kg, 5kg, 6kg, 7kg ,8kg, 9kg. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cân trong số đó. Tính xác suất để trọng lượng 4 quả cân được chọn không nhỏ hơn 15kg.

Bạn tính xác suất chọn 4 quả cân trọng lượng nhỏ hơn 15kg
Có 5 trường hợp là 10 kg,11kg,12kg,13kg,14kg.
Xét từng trường hợp, tổng lại được P'=2/21
-> P cần tìm= 19/21

hj.Mình không biết gõ latex.thông cảm
Áp dụng công thức hạ bậc với cả 2 vế được
-> cos10x +1+ cos8x + 6cos3xcosx= cosx+ 2cosx.cos9x+6cosx.cos3x
-> cos10x+cos8x +1= cosx + cos10x+cos8x
-> cosx=1

Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+xy+2y+x=2 & \\ 2x^{2}-y^{2}-2y-2=0 & \end{matrix}\right.$

theo mình là cộng 2 pt. tính đc y+1 theo x. rùi bình phương
Từ 2 sẽ có (y+1)^2 = 2x^2-1
->> pt trùng phương. tìm đc x=1, x=17/6.
hjhj. mình không biết viết latex. đành nêu ý vậy

là thế nào. Cụ thể cái

Bạn coi 100 đồ vật là 100 cái que xếp thành hàng. Vì chia cho 4 người mà mỗi người có ít nhất 1 cái nên sẽ lấy 3 cái que xếp vào 99 khe của 100 đồ vật tạo ra. Nên ta sẽ có cách chia tương ứng với số cách xếp 3 que vào 99 vị trí.

theo mình là có $C_{99}^{3}$. theo bài toán chia kẹo của ơle

Fải là $-6x^{3}$ chứ không fải là $6x^{3}$.

đúng rùi mà bạn. $6x^{3}$ chứ??? nếu mình nhớ k nhầm thì bài này trong đề thi vào 10 trường khtn năm 2011

Phần 1 tương ứng với số nghiệm nguyên dương của phương trình $x_1+x_2+...+x_n=m$
Phần 2 tương ứng với số nghiệm nguyên không âm của phương trình $x_1+x_2+...+x_n=m$ hay $(x_1+1)+(x_2+1)+...+(x_n+1)=m+n$
Rõ ràng $(x_1+1);\;(x_2+1);\;...;(x_n+1)$ là những số dương $(\ge 1)$. Như vậy ta đã quay trở lại Phần 1

thank nhiều lắm. bây h,e sẽ tập nghĩ hơn là tập hỏi

Bài toán chia kẹo Euler thứ nhất
Cần chia $m$ cái kẹo giống nhau cho $n$ đứa trẻ sao cho đứa trẻ nào cũng có kẹo, hỏi có bao nhiêu cách chia?

Euler đã đưa ra lời giải như sau: Xếp $m$ cái kẹo tách biệt trên một hàng thì giữa chúng có $m-1$ khoảng cách. Đặt vào những khoảng cách đó $n-1$ "cái que" ta sẽ phân ra được $n$ phần tương ứng mỗi phần là dành cho một đứa. Vậy có $C_{m-1}^{n-1}$ cách để thực hiện.


Bài toán chia kẹo Euler thứ hai
Cần chia $m$ cái kẹo giống nhau cho $n$ đứa trẻ, có thể có đứa trẻ không được cái nào , hỏi có bao nhiêu cách chia?

Euler đã đưa ra lời giải như sau: Ông lấy $m+n$ cái kẹo xếp tách biệt trên một hàng thì giữa chúng có $m+n-1$ khoảng cách. Đặt vào những khoảng cách đó $n-1$ "cái que" ta sẽ phân ra được $n$ phần; lấy đi mỗi phần một cái kẹo tương ứng dành cho một đứa. Vậy có $C_{m+n-1}^{n-1}$ cách để thực hiện.

phần 1 thì mình hiểu oy nhưng phần 2 bạn giải thích kĩ hơn đc k??(ý mình là tại sao có đứa trẻ không đc cái nào lại lấy m+n cái kẹo?) . mới học tổ hợp thông cảm nhé

Gọi
$a$ là lượng sách Đại số 11 được lấy ra
$b$ là lượng sách Hình học 11 được lấy ra
$c$ là lượng sách Vật lí 11 được lấy ra
$d$ là lượng sách Hoá học 11 được lấy ra

Bài toán trở thành: Có bao nhiêu nghiệm nguyên không âm của phương trình $a+b+c+d=12$
(Bài toán chia kẹo của Euler)

Đáp số: $C_{15}^3$

bài toán chia kẹo thì mình đọc rùi nhưng mình chưa hiểu cách cm tổng quát . giải thích hộ mình nhé???

"Trên giá sách có 4 loại sách Đại số 11, Hình học 11, Vật lí 11, Hóa học 11 với số lượng mỗi loại không hạn chế. Có bao nhiêu cách lấy 12 cuốn sách từ giá sách??????"
Mọi người làm hộ mình nhé!!! thank nhìu