Đến nội dung

letrongvan nội dung

Có 207 mục bởi letrongvan (Tìm giới hạn từ 29-03-2020)



Sắp theo                Sắp xếp  

#467012 $\lim_{n\to +\infty}\sum_{k=1}^...

Đã gửi bởi letrongvan on 26-11-2013 - 22:34 trong Giải tích

Anh áp dụng nhầm :3 lâu rồi không đọc lại, định lý nó thế này: $\sum u_{n}$ thì $lim_{n\rightarrow \infty }u_{n}=0$

sorry




#466998 $\lim_{n\to +\infty}\sum_{k=1}^...

Đã gửi bởi letrongvan on 26-11-2013 - 22:16 trong Giải tích

Chuỗi hội tụ, nhưng làm sao suy ra được hội tụ về 0????

Điều kiện cần để chuỗi hội tụ là giới hạn của nó bằng 0




#466816 Phát biểu sau đúng hay sai. Giải thích

Đã gửi bởi letrongvan on 25-11-2013 - 23:36 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích

Cho ko gian con L của Rn , xét hệ $\begin{Bmatrix} \alpha _{1},\alpha _{2},...,\alpha _{m} \end{Bmatrix}$ độc lập tuyến tính (ĐLTT) . Khi đó hệ  $\begin{Bmatrix} \beta _{1},\beta _{2},...,\beta _{m} \end{Bmatrix}$ với $\beta _{i}=\sum_{j=1}^{i}\alpha _{i}$ với mọi i , $1\leqslant i\leqslant m$ cũng ĐLTT.

 

Đây là bài làm của mình, mong các bạn cho ý kiến:

Ta có :

$\beta =\begin{Bmatrix} \alpha _{1};\alpha _{1}+\alpha _{2};...;\alpha _{1}+\alpha _{2}+...\alpha _{m} \end{Bmatrix}$

$\Rightarrow \beta =\alpha +\begin{Bmatrix} 0;\alpha _{1};...;\alpha _{1}+\alpha _{2}+...\alpha _{m-1} \end{Bmatrix}$

Vì $\begin{Bmatrix} \alpha _{1},\alpha _{2},...,\alpha _{m} \end{Bmatrix}$ ĐLTT

nên $\begin{Bmatrix} 0;\alpha _{1};...;\alpha _{1}+\alpha _{2}+...\alpha _{m-1} \end{Bmatrix}$ cũng ĐLTT

$\Rightarrow \beta$ ĐLTT

Vậy phát biểu đúng

$B=\left \{ \beta _{1} ,\beta _{2},..,\beta _{m}\right \}$ tức là $B=\left \{ \alpha _{1} ,\alpha _{1}+\alpha _{2},..,\alpha _{1}+...+\alpha _{m-1}\right \}$ khi đó xét hệ B có độc lập tuyến tính hay không:

$\epsilon _{1}.\alpha _{1} +\epsilon _{2}(\alpha _{1}+\alpha _{2})+..+\epsilon _{m}(\alpha _{1}+...+\alpha _{m})=(\epsilon _{1}+\epsilon _{2}).\alpha _{1}+...+(\epsilon _{m-1}+\epsilon _{m}).\alpha _{m}$ do A độc lập tuyến tính nên tất cả các hệ số đều bằng 0 do đó B cũng độc lập tuyến tính

p/s: cái này cũng hơi nghi nghi kiến thức của mình, cảm giác cách giải không an toàn lắm :D




#466812 $\lim_{n\to +\infty}\sum_{k=1}^...

Đã gửi bởi letrongvan on 25-11-2013 - 23:23 trong Giải tích

Ta có $u_{k}=\frac{k+2}{2(k-1)!}$ và $lim_{n\rightarrow \infty }|\frac{u_{k+1}}{u_{k}}|=0< 1$ suy ra chuỗi $\sum u_{n}$ hội tụ vậy giới hạn đã cho bằng 0




#466548 [Thắc mắc] Một số vấn đề về không gian véctơ

Đã gửi bởi letrongvan on 24-11-2013 - 19:59 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích

cho mình hỏi thêm: cho Dim(V)=3.khẳng định nào sau đây đúng

A.mọi tập sinh có 3 vécto là cơ sở

B.mọi tập sinh phải có nhiều hơn 3 vécto

C.mọi tập độc lập tuyến tính phải có 3 vécto

D.các câu kia đều đúng

giải thích dùm mình với nhé.cảm ơn

A, Sai, vì mọi tập sinh có 3 vector chưa đủ để làm cơ sở mà 3 vecto đó phải độc lập tuyến tính

B, Sai, có 3 vector cũng được mà nhiều hơn cũng được

C, Theo mình thì nó không liên quan đến câu hỏi nên nó sai, 1 tỉ vector độclaaoj tuyến tính có sao đâu mà bắt nó phải có 3

D, Các câu kia sai câu này không dám đúng




#466546 [Thắc mắc] Một số vấn đề về không gian véctơ

Đã gửi bởi letrongvan on 24-11-2013 - 19:55 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích

đề bài cho không gian Rn thì có phải là Dim(V)=n không?

giả sử tập M có m véctơ (M thuộc V), và hạng của M là r thì điều kiện cần và đủ để

M là tập sinh là gì?

M là cơ sở của V là gì?

nhờ mọi người giúp đỡ

1, đúng

2, M là tập sinh của không gian V tức là M là một hệ các vector sinh ra V

3, M là cơ sở của V nghĩa là M là hệ sinh của V và M có các vector độc lập tuyến tính




#466545 Chứng minh A⋃B không phải là không gian con

Đã gửi bởi letrongvan on 24-11-2013 - 19:53 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích

Cho A và B là hai không gian con của P. Chứng minh A$\bigcup$B không phải là không gian con của P.

Thử hỏi ngu tí, nếu không gian A bằng không gian B bằng không gian P thì điều trên có xảy ra được không?

 

Với các vô hướng $a$, $b$ và $\alpha \in A$, $\beta \in B$, ta có: $a\alpha+b\beta \notin A, \notin B$.

Do đó: $A \cup B$ không phải không gian con của $P$

Theo mình cái này là điều kiện cần và đủ để nói vậy nhưng bài này không có cơ sở để đưa ra 2 cái vector a,b và 2 số thực alpha, bêta thỏa mãn được




#452213 Tìm giới hạn $ \lim_{x \to +\infty } \frac...

Đã gửi bởi letrongvan on 22-09-2013 - 07:54 trong Giải tích

 

$\lim_{x\to \infty}\frac{ln(1+3^x)}{ln(1+2^x)}=\lim_{x\to \infty}\frac{3^x.ln3.(1+x^2)}{2^x.ln2.(1+3^x)}=log_{2}3$

Có thể dùng VCL: $\lim_{x\to \infty}\frac{ln(1+3^x)}{ln(1+2^x)}=\lim_{x\to \infty}\frac{ln(3^x)}{ln(2^x)}=log_{2}3$

Em nghĩ anh nên xem lại đạo hàm! hihi

Mấy cái này hay hại não lắm! ~O)

 

 

Như này chắc không sai nữa đúng không?

 

 Áp dụng quy tắc L'hospital $\lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{1+3^x}{1+2^x}=\lim_{x\rightarrow +\infty }\left ( \frac{ln3}{ln2}.\frac{3^x+6^x}{2^x+6^x} \right )=\frac{ln3}{ln2}$

 



#452210 Tìm giới hạn $ \lim_{x \to +\infty } \frac...

Đã gửi bởi letrongvan on 22-09-2013 - 07:47 trong Giải tích

Lắm lúc anh nhớ nhầm hoặc không nhớ đạo hàm với mấy cái tích phân cơ bản  :ukliam2:




#452209 $\lim_{n \to +\infty }\sqrt[n]{n!...

Đã gửi bởi letrongvan on 22-09-2013 - 07:44 trong Giải tích

Hình như sai :D




#451924 Xác suất là 0,992, Đ = 10000, S = -100, hỏi lãi suất?

Đã gửi bởi letrongvan on 20-09-2013 - 21:14 trong Xác suất - Thống kê

Bài này nói về ý nghĩa của kỳ vọng toán, em cũng chưa hiểu lắm cái này. Anh giải thích giúp em :D
Như lời giải trên thì 0,992.(-100) là số tiền có thể mát đi còn 0,008.(1000-100) là số tiền có thể nhận vào đúng không anh?


Một bài khác: :D
Trung bình cứ 3 phút có 1 khách ñến quầy mua
hàng. Tính xác suất ñể trong 30 giây có 2 khách đến
quầy mua hàng.



#451810 Xác suất là 0,992, Đ = 10000, S = -100, hỏi lãi suất?

Đã gửi bởi letrongvan on 20-09-2013 - 14:32 trong Xác suất - Thống kê

Theo thống kê, một người Mỹ 25 tuổi sẽ sống

thêm trên 1 năm có xác suất là 0,992 và người ñó chết

trong vòng 1 năm tới là 0,008. Một chương trình bảo

hiểm ñề nghị người ñó bảo hiểm sinh mạng cho 1 năm

với số tiền chi trả là 10000 USD, phí bảo hiểm là 100

USD. Hỏi công ty ñó có lãi không?

 

 




#451372 $\lim_{x\to 0}\left(\dfrac{\sin...

Đã gửi bởi letrongvan on 18-09-2013 - 01:32 trong Giải tích

Em nghĩ anh Đức làm bài này cũng không ổn :D




#451371 $\lim_{x\to 0}\left(\dfrac{\sin...

Đã gửi bởi letrongvan on 18-09-2013 - 01:27 trong Giải tích

Em nhớ thầy nói là cái VCB và VCL chỉ áp dụng cho tích và thương, không được áp dụng cho tổng và hiệu, thế anh làm thế có chuẩn không, mặc dù đáp có đúng? ~O)

 

Được mà , trong giáo trình của mình lưu ý một số vô cùng bé đặc biệt là :

  Nếu $x->0$ thì $sinx=x,tgx=x,arcsinx=x,arctgx=x,ln(x+1)=x$ 

Dấu $=$ ở đây hiểu là xấp xỉ nhé 

Không phải lúc nào cũng dùng vcb tương đương được, nhưng có trường hợp dùng trong tổng hiệu được, không biết diễn giải ra sao nhưng cái điều kiện để có thể thay là cả tử và mẫu hay gì đó cùng phải tiến về 0 khi x tiến về 0, lâu rồi không học lý thuyết nên không nhớ rõ lắm




#451103 $\lim_{x->0}\left ( \frac{1}...

Đã gửi bởi letrongvan on 16-09-2013 - 22:50 trong Giải tích

Em viết rõ hơn cái mà trừ đó như thế nào đi, cả biểu thức đó ý




#451102 $\lim_{x->0}\left ( \frac{1}...

Đã gửi bởi letrongvan on 16-09-2013 - 22:48 trong Giải tích

$\lim_{x->0} \frac{ln(1+x)}{x}=1$ 

thì suy ra chỉ còn $\lim_{x->0}\frac{1}{(1+x)*x)}$-$\lim_{x->0}\frac{1}{x}$

 

 

 . như thế đúng ko anh. hai cai lim đó trừ nhau thì chỉ cần quy dong len là tinh dc 

Em không tách được cái $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1}{x}$ từ cái tích ra đâu vì nó không hữu hạn




#451092 $\lim_{x->0}\left ( \frac{1}...

Đã gửi bởi letrongvan on 16-09-2013 - 22:34 trong Giải tích

mà em tách như thế này duoc ko anh $\lim_{x->0}\frac{1}{(1+x)*x)}-\lim_{x->0}\frac{ln(1+x)}{x}*\frac{1}{x}$

rồi áp dụng $\lim_{x->0} \frac{ln(1+x)}{x}=1$ không duoc hả anh. em vẫn còn thắc mắc vụ đó. tại hồi sáng cô em chưa nói khi nào mới thay zo được cô chỉ cho công thức thôi ạ @@

Cái $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{ln(x+1)}{x}=1$ là hữu hạn nhưng $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1}{x}=\infty$ vì vậy cái mà em đưa ra không có ý nghĩa gì hết :D




#451090 $\lim_{x->0}\left ( \frac{1}...

Đã gửi bởi letrongvan on 16-09-2013 - 22:26 trong Giải tích

zay hả anh . vậy là em làm sai oy ^^ mà một tích mới được thay như vậy hả anh còn phép trừ vô cùng trừ vô cùng là không được hay hả anh. 

Những cái gì mà liên quan đến vô cùng thì đều không chắc chắn xảy ra như mình nghĩ nên nó là vô cùng thì đưa về dạng hữu hạn. Như là dạng thương thì đưa về lopitan, dạng trừ thì gắng quy đồng hay đặt ẩn phụ sao cho nó ra cái hữu hạn thôi




#451084 $\lim_{x->0}\left ( \frac{1}...

Đã gửi bởi letrongvan on 16-09-2013 - 22:14 trong Giải tích

em xin lỗi ạ ^^

ý em là vì $\lim_{x->0} \frac{ln(1+x)}{x}=1$

nên $\lim_{x->0}\left ( \frac{1}{(1+x)x}-\frac{ln(1+x)}{^{x^{2}}} \right )$ suy ra còn 

$\lim_{x->0}\frac{1}{(1+x)x}-1/x$ từ đó quy đồng lên ra -1 ạ

anh coi giùm em làm sai chỗ nào ạ 

Em không được thay như vậy vì trừ khi 2 tích là hữu hạn mới có thể thay, trong khi 1 tích hữu hạn một tích vô hạn em không thể thay được vô cùng nhân với không có thể khác 0 hoặc bằng 0 nhé




#451079 $\lim_{x->0}\left ( \frac{1}...

Đã gửi bởi letrongvan on 16-09-2013 - 22:05 trong Giải tích

Anh nhé, không phải chị, cái giới hạn đó đúng nhưng em áp dụng thế có được đâu, tự nhiên em suy ra cái kia anh cũng ko hiểu 

 

anh chị có thể giải thích kĩ giùm em duoc ko ạ. em làm cách đó là ta có 

$\lim_{x->0} \frac{ln(1+x)}{x}=1 -> \lim_{x->0}\frac{1}{(1+x)x}-1/x=-1$ cái đó em quy đồng xong ra -1 đó 




#451075 $\lim_{x->0}\left ( \frac{1}...

Đã gửi bởi letrongvan on 16-09-2013 - 21:58 trong Giải tích

anh chị có thể giải thích kĩ giùm em duoc ko ạ. em làm cách đó là ta có 

$\lim_{x->0} \frac{ln(1+x)}{x}=1 -> \lim_{x->0}\frac{1}{(1+x)x}-1/x=-1$ cái đó em quy đồng xong ra -1 đó 

Làm này là em sai rồi, có suy ra được thế đâu




#451074 $\lim_{x->0}\left ( \frac{1}...

Đã gửi bởi letrongvan on 16-09-2013 - 21:57 trong Giải tích

anh chị có thể giải thích kĩ giùm em duoc ko ạ. em làm cách đó là ta có 

$\lim_{x->0} \frac{ln(1+x)}{x}=1 -> \lim_{x->0}\frac{1}{(1+x)x}-1/x=-1$ cái đó em quy đồng xong ra -1 đó 

Em quy đồng và lopitan ta có được cái giới hạn này $\lim_{x\rightarrow 0}-2.\frac{ln(x+1)}{x}.\frac{1}{3x+2}=1$




#451063 $\lim_{x->0}\left ( \frac{1}...

Đã gửi bởi letrongvan on 16-09-2013 - 21:41 trong Giải tích

-_- chết bài này không dùng lopitan được rồi  :icon6:  có cách đặt nào hay gợi ý đi , không thì nói cách ban đầu của bạn z , biết đâu mình phát hiện ra cái gì đó 

Lopitan được đấy chú Bằng




#451062 $\lim_{x->0}\left ( \frac{1}...

Đã gửi bởi letrongvan on 16-09-2013 - 21:40 trong Giải tích

Đã có ở đây:

http://diendantoanho...21/#entry450565




#451061 $\lim_{x\to 0}\frac{e-(1+x)^{\fr...

Đã gửi bởi letrongvan on 16-09-2013 - 21:39 trong Dãy số - Giới hạn



Em làm tiếp a xem thử:

$\lim_{x\to 0}2[\frac{ln(x+1)}{x^2}-\frac{1}{x(x+1)}]=\lim_{x\to 0}2.\frac{(x+1)ln(x+1)-x}{x^2(x+1)}=\lim_{x\to 0}\frac{2ln(x+1)}{x(3x+2)}=1$

Đúng rồi $2.\frac{ln(x+1)}{x}.\frac{1}{3x+2}$$