Đến nội dung

leecom nội dung

Có 317 mục bởi leecom (Tìm giới hạn từ 20-04-2020)


Theo nội dung

Xem thành viên


Sắp theo                Sắp xếp  

#153883 TẬP HỢP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC

Đã gửi bởi leecom on 11-04-2007 - 18:07 trong Thi TS ĐH

Dạ, đóng góp như thế nào? :D
Em sợ mình vừa đóng góp xong e chưa được lời cảm ơn nào của các đồng chí thì lại có tiếng chê bai này nọ :D Thành ra em chả dám đóng góp. Ai dũng cảm đóng góp thì xin lưu tâm lời của khongtu nhá :D


Sao? chê bai gì nào? Đây là đề sưu tầm thôi mà.
Còn lời nói của Khổng Tử ở đâu, cho mình xem qua một tí! :D


#153717 TẬP HỢP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC

Đã gửi bởi leecom on 10-04-2007 - 12:40 trong Thi TS ĐH

Hiện nay đã có rất nhiều trường THPT trong cả nước đã tổ chức các kì thi thử đại học, mình cũng như rất nhiều bạn đều mong muốn có những đề như vậy để có thể thử sức và rút ra những kinh nghiệm trong kì thi sắp tới. Vậy rất mong các bạn có thể post lên đây đề thi thử Đại Học của các trường THPT mà các bạn sưu tầm được. Nếu được trọn bộ toán-lý-hóa thì rất tốt, còn nếu không các bạn có thể đóng góp đề toán hay lý hay hóa gì cũng được. Tốt nhất là post lên dưới dạng các file đọc ở dạng .pdf hoặc .doc.
Rất mong các bạn đóng góp.


#147752 Lời chúc đầu xuân 2007 . Trò chuyện trứơc tết . Chúc xuân

Đã gửi bởi leecom on 16-02-2007 - 10:43 trong Góc giao lưu

Chúc mừng năm mới!
Chúc diễn đàn ta sang năm mới ngày càng phát triển!
Chúc các thành viên của Diễn Đàn Toán Học mạnh khỏe, thành công, đạt được những điều mong muốn!


#146573 Thi học sinh giỏi Quốc gia

Đã gửi bởi leecom on 08-02-2007 - 13:02 trong Góc giao lưu

đội của Tân gớm thật!


#146567 Đề thi Học sinh giỏi Quốc gia 2007

Đã gửi bởi leecom on 08-02-2007 - 12:59 trong Góc giao lưu

minh lam duoc 4/7 $\Rightarrow $ trat roi


#143435 Phân hoạch

Đã gửi bởi leecom on 20-01-2007 - 18:19 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Không biết giải thế này có được không:
Giả sử $\dfrac{a_{k}}{b_{k}}=a<2006$. Với mỗi lượt, giả sử ta chọn $a_{k+1}$ và $b_{k+1}$ sao cho $a< \dfrac{a_{k+1}}{b_{k+1}}<2006$, và khi đó dễ có $lim\limits_{n \rightarrow + \infty}\dfrac{a_{i}}{b_{i}}=2006.$
Bây giờ ta phải cm là chọn được.
Gọi $a_{k}, b_{k}$ bộ số cuối cùng mà ta có thể chọn được như vậy
Ta có
$a<\dfrac{x}{y}<2006 \Leftrightarrow a.y<x<y.2006 :)$.
Chọn $y>\dfrac{a}{2006-a}$ và $y>b_{k}$ thì $a.(y+1)<y.2006$.
Giả sử không có $a$ thỏa mãn $:beat$. Khi đó ta xét với $y+1$, vì $y+1$ cũng không thỏa mãn nên $a.(y+1)<x<(y+1)2006.$
Cứ tiếp tục xét như vậy.
Với chú ý $a.(y+1)<y.2006$ nên tập hợp $A$ của ta là hữu hạn (bởi vì các khoảng ở vế phải của BDT giao nhau). Điều này mâu thuẫn với gt.
Do đó ta luôn có thể chọn được. ĐFCM


#142969 Thi học sinh giỏi Quốc gia

Đã gửi bởi leecom on 18-01-2007 - 17:13 trong Góc giao lưu

Đội tuyển ĐH Vinh:
1. Lê Tung Ưng
2. Bùi Nguyên Tùng (casimtung)
3. Nguyễn Trung Hiếu (leecom)
4. Nguyễn Hoài Thu (g)
5. Mai Văn Minh (11)
6. Dương Trọng Hoàng (dthoang65336) (11)


#142741 Đa thức

Đã gửi bởi leecom on 17-01-2007 - 18:11 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

1001001 đã lên diễn đàn lâu rồi thì hãy tập gõ Latex đi, bạn post tuy rất đầy đủ nhưng nhìn thì khó đọc lắm.


#142737 Phần nguyên

Đã gửi bởi leecom on 17-01-2007 - 17:57 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Ta viết $r= a+b$ với $a=[r], b= {r}.$
Khi đó dễ thấy $[r+\dfrac{i}{100}]$, với $i=19,20,...,91$ chỉ nhận hai giá trị $x$ hoặc $x+1.$
Giả sử có $a$ giá trị bằng $x$, $b$ giá trị bằng $x+1.$
Vậy thì $ax+b(x+1)=546$ với $a+b=73$. Suy ra $73x+b =546.$
Chú ý $b\le73$ suy ra $x= 7, b=35.$
Vậy $7+ \dfrac{43}{100}\le r<7+\dfrac{44}{100}$ hay $[100r]=743.$


#142244 Cấp số cộng( b đ t)

Đã gửi bởi leecom on 15-01-2007 - 12:22 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Ta chứng minh bài toán bằng qui nap.
Với $n=2$, dễ thấy đúng.
Giả sử đã đúng đến $n$, xét với $n+1.$
Ta có $\sum\limits_{k=2}^{n+1}\dfrac{1}{a_{k}^{2}}= \sum\limits_{k=2}^{n}\dfrac{1}{a_{k}^{2}}+\dfrac{1}{a_{n+1}^{2}}\le \dfrac{n-1}{2}.\dfrac{a_{1}a_{ n}+a_{2}a_{n+1}}{a_{1}a_{2}a_{ n}a_{n+1}}+\dfrac{1}{a_{n+1}^{2}}= \dfrac{n-1}{2}.(\dfrac{1}{a_{1}a_{n }}+ \dfrac{1}{a_{2}a_{n+1}}) +\dfrac{1}{a_{n+1}^{2}}= \dfrac{1}{2d}.(\dfrac{1}{a_{1}}- \dfrac{1}{a_{n }}+ \dfrac{1}{a_{2}}-\dfrac{1}{a_{n+1}}) +\dfrac{1}{a_{n+1}^{2}}\le \dfrac{1}{2d}.(\dfrac{1}{a_{1}}- \dfrac{1}{a_{n+1 }}+ \dfrac{1}{a_{2}}-\dfrac{1}{a_{n+2}})= \dfrac{n }{2}.\dfrac{a_{1}a_{ n+1}+a_{2}a_{n+2}}{a_{1}a_{2}a_{ n+1}a_{n+2}} $.
Vậy theo nguyên lý qui nạp toán học, ta có DDFCM.


#142239 biểu diễn qua các ước

Đã gửi bởi leecom on 15-01-2007 - 11:46 trong Tổ hợp và rời rạc

Sao khong the doc duoc cac ki hieu toan hoc vay???


#140809 Tam giác đều cạnh nhỏ nhất

Đã gửi bởi leecom on 07-01-2007 - 21:42 trong Tổ hợp và rời rạc

Mình cũng nghĩ như thế, nhưng cái đoạn cm 2 đường tròn phải tiếp xúc với nhau và tiếp xúc với cạnh tam giác thì mình không tài nào cm nó một cách chặt chẽ được. Phải phiền bạn vnm thôi.


#140808 2 Bài toán

Đã gửi bởi leecom on 07-01-2007 - 21:37 trong Tổ hợp và rời rạc

Xin lỗi, mình đã chỉnh sửa lại đề rồi.
Bài vnm giải là bài toán thứ 2 mà mình muốn nói đến. Đó là trường hợp $a=(a_{1},a_{2},...,a_{ n})$ là một dãy số mà các số hạng không nhất thiết phân biệt. :D
Tuy nhiên bài toán 1 giải rất dễ. :D

Còn nếu 3 số đó liên tiếp không cần thứ tự thì bài toán sẽ trở nên rất rất khó, bởi vì bài 2 đã là IMO SHORLIST rồi.


#140492 2 Bài toán

Đã gửi bởi leecom on 06-01-2007 - 18:27 trong Tổ hợp và rời rạc

Mời các bạn giải quyết bài toán:
Cho $a=(a_{1}, a_{2},...,a_{ n})$ là một dãy số nguyên dương gồm các số hạng phân biệt. Gọi $m$ là số các bộ $(a_{i},a_{j},a_{k})$ sao cho $(a_{i},a_{j},a_{k})$ là các số nguyên liên tiếp thỏa mãn: $a_{j}=a_{i}+1$ và $a_{k}=a_{j}+1$ và $1\le i<j<k\le n$. Tìm $max$ $n$


#140490 Tam giác đều cạnh nhỏ nhất

Đã gửi bởi leecom on 06-01-2007 - 18:20 trong Tổ hợp và rời rạc

Một bài nữa: Tìm tam giác đều cạnh lớn nhất sao cho nó có thể được phủ kín bởi 3 tam giác đều cạnh 1. :Rightarrow


#140308 Tổ hợp mời vô

Đã gửi bởi leecom on 05-01-2007 - 17:52 trong Tổ hợp và rời rạc

Mình nghĩ là với TH riêng như trên còn có lời giải khác ngắn gọn hơn, mọi người thử xem sao!


#140169 bài hay

Đã gửi bởi leecom on 04-01-2007 - 20:04 trong Số học

Không biết ai xóa bài lần trước của mình nhỉ? Nếu tìm số phần tử ít nhất thì chỉ việc lấy 1 tập con có 1 phần tử là xong!?


#140147 Tổ hợp mời vô

Đã gửi bởi leecom on 04-01-2007 - 18:45 trong Tổ hợp và rời rạc

Ta sẽ giải quyết bài toán tổng quát: Cho tập $2n+1$ số nguyên dương đầu tiên. Tìm số các tập con $A$ thỏa mãn nếu $2k \in A$ thì $2k-1 \in A$ và $2k+1 \in A$.
Với mỗi $n$, ta đặt $X_{n}$ là số tập con của tập $\{1,2,...,2n+1\}$ thỏa mãn, $Y_{n}$ là số tập con của tập $\{1,2,...,2n\}$ thỏa mãn.
Xét với $n+1$.
+ Xét với tập ${1,2,...,2n+3}$. Phân làm $2$ loại tập con:
- loại tập không chứa $2n+2$ thỏa mãn yêu cầu bài toán là $2X_{n}$
- loại tập chứa $2n+2$ thỏa mãn là $Y_{n}$
Vậy thì: $X_{n+1}= 2X_{n}+ Y_{n}$
+ Xét với tập ${1,2,...,2n+2}$. Cũng phân làm $2$ loại:
- loại tập không chứa $2n+2$ thỏa mãn là $X_{n}$
- loại tập chứa $2n+2$ thỏa mãn là $Y_{n}$
Vậy thì: $Y_{n+1}= X_{n}+Y_{n}$
Và dễ có $X_{1}=5, Y_{1}=3$. Từ đó tìm được $X_{n}= \dfrac{4+2\sqrt{5}}{2\sqrt{5}}(\dfrac{3+\sqrt{5}}{2})^{n}+\dfrac{2\sqrt{5}-4}{2\sqrt{5}}(\dfrac{3-\sqrt{5}}{2})^{n}.$.

Bài toán của ta ứng với TH $n=5$, đáp số lúc này là $233$.


#139841 Phương trình hàm đa thức

Đã gửi bởi leecom on 02-01-2007 - 17:40 trong Seminar Phương pháp toán sơ cấp

Thưa thầy, thầy tiếp tục chuyên đề phương trình hàm đa thức đi ạ.


#139833 tìm hàm

Đã gửi bởi leecom on 02-01-2007 - 17:23 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Tham khảo lời giải của Vietnamesegauss89 trên Mathlink: http://www.mathlinks...=452035#p452035


#139829 Toán giải tích

Đã gửi bởi leecom on 02-01-2007 - 17:16 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Bài 1 dùng phương pháp nội suy Lagrange là ra.


Manutd ah, mình nghĩ là dùng nội suy rất khó ra. Cậu thử post lời giải lên xem sao.


#139708 Toán giải tích

Đã gửi bởi leecom on 02-01-2007 - 10:50 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Bài đầu ta sử dụng qui nạp, tính được $P(n+2)=2^{n+2}-2$, còn $P_{n+3}=2^{n+3}-2(n+3)$.


#139705 [a_i,a_j]>n

Đã gửi bởi leecom on 02-01-2007 - 08:15 trong Số học

Cho $k$ số nguyên dương $a_{1},a_{2},...,a_{k}$ thỏa mãn $1\le a_{1}<a_{2}<...<a_{k}\le n$ sao cho $[a_{i},a_{j}]>n$ với mọi $1\le i\le j\le n$. Chứng minh rằng $\sum\limits_{i=1}^{k} \dfrac{1}{a_{i}}<\dfrac{3}{2}$


#139484 Mọi người có muốn cùng online đón năm mới không?

Đã gửi bởi leecom on 01-01-2007 - 00:37 trong Góc giao lưu

Gửi thử xem sao!!!


#139375 Champion Leauge

Đã gửi bởi leecom on 23-12-2006 - 17:27 trong Số học

Bài này hay đấy! :delta
Ta xét http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?67 người khác HLV truởng Manutd.
Số cái bắt tay của mỗi người dao động từ http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?0 cho đến http://dientuvietnam...mimetex.cgi?76.
Vì số cái bắt tay của mỗi người khác nhau nên tập số cái bắt tay trùng với tập http://dientuvietnam...metex.cgi?A_{i} là ông bắt tay http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?i cái, vậy thì:
http://dientuvietnam...metex.cgi?A_{0} và http://dientuvietnam...etex.cgi?A_{66} cùng thuộc một đội (vì nếu không ở http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?2 đội khác nhau có http://dientuvietnam...metex.cgi?A_{0} và http://dientuvietnam...etex.cgi?A_{66}), vô lý.
Tương tự,
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A_{1} và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A_{65} cùng thuộc http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?1 đoàn,..., http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A_{i} và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A_{66-i} cùng thuộc một đoàn.
Như vậy cuối cùng chỉ còn ông http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A_{33}, ông này là Van Nistelrooy.
Vậy chàng ta bắt tay http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?33 cái.

Một vấn đề đặt ra: Ông Alex bắt tay mấy cái?


  1. Diễn đàn Toán học
  2. → leecom nội dung