Do $g(f(x)+x+y)=g(y)$ mà $x$ bất kì nên một là $f(x)+x+y=y$ hay $f(x)=-x$ hoặc $g(x)$ là 1 hàm hằng hay $g(x)=const$

 
Sao bạn không nghĩ rằng $f(x)+x=\begin{cases}
& a_1 \\ & a_2 \\ & ... \\ & a_n \end{cases}$ Với {$a_i$}$_{i=1}^{n}$ là một cấp số cộng, khi đó, $g(x)$ có thể là một hàm tuần hoàn.
Bạn thử giải quyết vần đề này thế nào 

Câu này mình làm như này:
Đặt $t=Ei(x+\frac{5}{4})$
Ta có: $\int \frac{4x^{2}+17x+8}{16x^{2}+40x+25}e^{x}dx$
$=\int{\frac {{{\rm e}^{x}} \left( 3+x \right) }{4\,x+5}}\; dx+ \int {\frac {{{\rm e}^{
x}}}{4\,x+5}}\;dx- \int \,{\frac {{4 \;{\rm e}^{x}} \left( 3+x \right) }{ \left( 4
\,x+5 \right) ^{2}}} \;dx$
$=-{\dfrac{7}{16}}\,{e^{-\dfrac{5}{4}}}t+\dfrac{1}{4}\,{e^{x}}-\dfrac{1}{4}\,{e^{-\dfrac{5}{4}}}t +{\dfrac{7}{16}}\,{\dfrac{{e^{x}}}{x+\dfrac{5}{4}}}+{\dfrac{11}{16}}\,{e^{-\dfrac{5}{4}}}t $
$={\frac {{{\rm e}^{x}} \left( 3+x \right) }{4\,x+5}}$
Suy ra $\int_{-\propto }^{-2 }\frac{4x^{2}+17x+8}{16x^{2}+40x+25}e^{x}dx=-\frac{e^{-2}}{3}$
...

...Bạn giải thích hộ mình chỗ trên nha, mình không hiểu lắm