$\underset{x\rightarrow 0}{lim}\frac{\cos \left ( xe^{x} \right )-\cos \left ( xe^{-x} \right )}{x^{3}}$

trong không gian cho Oxyz cho A(2,1,0) B(2,1,2) và (P):2x-y-2z+8=0 .Tìm M thuộc (P) sao cho $MA^{2}+MB^{2}$ Min

mọi người cho Mình hỏi tại sao gọi I là trung điểm AB thì lại có $MA^{2}+MB^{2}=$2AB^{2}+\frac{MI^{2}}{2}$$

trong không gian cho Oxyz cho A(2,1,0) B(2,1,2) và (P):2x-y-2z+8=0 .Tìm M thuộc (P) sao cho $MA^{2}+MB^{2}$ Min

trên mp (OxY) cho d: x+y-2=0 và (C) $x^{2}+y^{2}+2x-4y+11=0$  .Tìm M thuộc d sao cho qua M kẻ dc 2 tiếp tuyến đến (C) tai tiếp điểm A,B, đồng thời khoảng cách từ N(6,0) đến AB là Max

thế nó cho cắt theo độ dài mà k dùng hak bạn??thế làm sao biết dc cắt theo dây cung có độ dài là 8 và 6

trong mp (Oxy) cho tam giác ABC vuông tại A, góc ACB=30 biết B(1,3) và trọng tâm G(1,1). tìm A,B,C

Trong mp(Oxy) lập phương trình đường tròn $(C)$ có tâm thuộc đường thẳng d:3x-y-5=0 và cắt Ox theo dây cung có độ dài bằng 6, cắt Oy theo dây cung có độ dài  bằng 8.

Bạn xem lại đường thẳng là 18 hay -18, theo mình -18 mới ra kq được??

dai khai là hướng làm thui??

cho 3 số dương $x,y,z$ tm :$x(x-1)+y(y-1)+z(z-1) \leq 6$ tìm Min:

$P=\frac{1}{x+y+1}+\frac{1}{y+z+1}+\frac{1}{x+z+1}$

cho A(1,-5,2) B(3,-1,-2) và (p): -6y+z+18=0 tìm M thuộc P sao cho $\underset{MA}{\rightarrow}.\underset{MB}{\rightarrow}$ Min

cho 3 số dương $a,b,c$ tm: $a+b+c=3$. Tìm min:

$P=\frac{b\sqrt{b}}{\sqrt{2a+b+c}}+\frac{c\sqrt{c}}{\sqrt{2b+a+c}}+\frac{a\sqrt{a}}{\sqrt{2c+b+a}}$

cho hệ pt:

$\left\{\begin{matrix} (2x^{3}-3x^{2}+x)\sqrt{x^{2}-x+3+m^{2}}+(2y^{3}-3y^{2}+y)\sqrt{y^{2}-y+3+m^{2}}=0 & \\ x^{2}-2my=m+3& \end{matrix}\right.$

cmr: với mọi m hệ luôn có nghiệm

giải pt: $2sin2x+\sqrt{2}sin\left ( 2x+\frac{\pi }{4} \right )+5sinx-2cosx=3$

cho a,b,c>=0 và  $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$ .TÌm min:

$P=\frac{a^{3}}{\sqrt{1+b^{2}}}+\frac{b^{3}}{\sqrt{1+c^{2}}}+\frac{c^{3}}{\sqrt{1+a^{2}}}$

 

giải pt:

$\left\{\begin{matrix} 4xy(x+y)^{2}+4(x^{2}+y^{2})(x+y)^{2}+3=7(x+y)^{2}& \\ 2x(x+y)+1=3(x+y)& \end{matrix}\right.$

cho 3 số phức z1,z2,z3 có mô đun =1 CMR:

$\left | z1z2+z1z3+z2z3 \right |=\left | z1+z2+z3 \right |$

tìm Max,Min của $y=\frac{cosx}{sin^{2}x(2cosx-sinx)}$

với $0<x \le \frac{\pi }{3}$

Cho số phức $z_1,z_2,z_3$ có môđun bằng $1$. Chứng minh rằng:
$$\left | z_1z_2+z_1z_3+z_2z_3 \right |=\left | z_1+z_2+z_3 \right |$$

----
Để gõ chỉ số bạn chèn thêm _ giữa biến và chỉ số.

Ví dụ: $x_0$ bạn gõ $\text{x_0}$

cho các số thực dương x,y,z thoả mãn:$\sqrt{3x^{2}+3y^{2}-4xy}+\sqrt{3y^{2}+3z^{2}-4yz}+\sqrt{3z^{2}+3x^{2}-4xz}\leqslant 3\sqrt{2}$

TÌm Min: T=$\frac{1}{\sqrt{8^{x}+1}}+\frac{1}{\sqrt{8^{y}+1}}+\frac{1}{\sqrt{8^{z}+1}}$

giải hệ :

1, $\left\{\begin{matrix} 2x+y+\sqrt{x^{2}-y^{2}}=17 & \\ y\sqrt{x^{2}-y^{2}}=12 & \end{matrix}\right.$

2,$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2}+x^{-2}}+\sqrt{y^{2}+y^{-2}}=2\sqrt{7} & \\ 6xy+x+y=-(x+y)xy& \end{matrix}\right.$

MOD : Đề nghị bạn chú ý tới cách đặt tiêu đề và post các bài cùng thuộc 1 chủ đề vào cùng 1 topic, tránh tình trạng post thành nhiều topic gây loãng box.Thân! Tham khảo tại đây

Cho các số thực $x,y$ sao cho $x+y+1=3xy$. Tìm GTLN của

P=$\frac{3x}{y(x+1)}+\frac{3y}{x(y+1)}-\frac{1}{x^{2}}-\frac{1}{y^{2}}$

cho các số dương x,y,z: $z+y+z=3$ tìm min:

P=$\frac{x^{2}}{x+y^{2}}+\frac{y^{2}}{y+z^{2}}+\frac{z^{2}}{z+x^{2}}$

cho x,y,z dương tm : x(x-1)+y(y-1)+z(z-1)$\leqslant 6$

Tìm Min: P=$\frac{1}{x+y+1}$+$\frac{1}{z+y+1}+\frac{1}{z+x+1}$

cho số dương a,b thoả mãn: ab+a+b=3 tìm min: P=$\frac{4a}{b+1}+\frac{4b}{a+1}+2ab-\sqrt{7-3ab}$