Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


duc321999real nội dung

Có 25 mục bởi duc321999real (Tìm giới hạn từ 24-10-2016)


Sắp theo                Sắp xếp  

#445153 Ai Có Đề ra kì này của tạp chí toán học và tuổi trẻ ko cho em với

Đã gửi bởi duc321999real on 24-08-2013 - 19:24 trong Toán học & Tuổi trẻ

Ai Có Đề ra kì này của tạp chí toán học và tuổi trẻ ko cho em với




#414418 Tìm max P=$\left ( a^{2}-ab+b^{2} \right )...

Đã gửi bởi duc321999real on 23-04-2013 - 14:34 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho a+b+c=3,a,b,c>0

Tìm max P=$\left ( a^{2}-ab+b^{2} \right )\left ( b^{2}-bc+c^{2} \right )\left ( c^{2}-ac+a^{2} \right )$




#412400 CMR 0$< P< \frac{32}{9}$

Đã gửi bởi duc321999real on 13-04-2013 - 22:21 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho P=$\frac{3}{x^{4}-x^{3}+x-1}-\frac{1}{x^{4}+x^{3}-x-1}-\frac{1}{x^{5}-x^{4}+x^{3}-x^{2}+x-1}$

CMR   0$< P< \frac{32}{9}$




#410404 Giải PT nguyên $54x^{3}+1=y^{3}$

Đã gửi bởi duc321999real on 04-04-2013 - 20:46 trong Số học

z^3 chia hết cho k nhưng chưa chắc z đã chia hết cho k

Ví dụ 8 chia hết cho 4 nhưng 2 không chia hết cho 4




#410367 Cho 25 số tự nhiên đôi một khác nhau và khác 0 không vượt quá 48 CMR luôn tồn...

Đã gửi bởi duc321999real on 04-04-2013 - 19:51 trong Số học

Cho 25 số tự nhiên đôi một khác nhau và khác 0 không vượt quá 48

CMR luôn tồn tại 3 số mà số này bằng tổng cùa hai số kia




#408423 CMR : K luôn thuộc một đường cố định khi A thay đổi

Đã gửi bởi duc321999real on 27-03-2013 - 19:26 trong Hình học

Cách quá hay chứ :icon6:




#408421 CMR : K luôn thuộc một đường cố định khi A thay đổi

Đã gửi bởi duc321999real on 27-03-2013 - 19:24 trong Hình học

Bài này có thể làm cách này như sau:

Vẽ đường tròn tâm O1 đường kính OC Cố định. KM cắt đường tròn (O1) trên tại điểm J.

lấy trung điểm N cố định của BC. Khi đó Tứ giác OMCN nội tiếp. mà MN là đường trung bình của $\Delta$ ABC nên MN//AB hay MN$\perp$ KJ. 

Như vậy $\angle$NMJ=90$^{\circ}$, Suy ra J cũng thuộc đường tròn đường kính OC. Nên $\angle$JCN=90$^{\circ}$ nên J cố định

Vậy K luôn thuộc đường tròn đường kính BJ cố định




#408418 CMR: $\Sigma \sqrt{\frac{a+b}{a+bc...

Đã gửi bởi duc321999real on 27-03-2013 - 19:10 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho a,b,c >0 và a+b+c=3. 

CMR: $\Sigma \sqrt{\frac{a+b}{a+bc}}\geq 3$




#408416 Cho a,b,c >0. a+b+c=3 Tìm Max: $\Sigma ab(a^{2}+b^...

Đã gửi bởi duc321999real on 27-03-2013 - 19:07 trong Bất đẳng thức và cực trị

giải sai r` bạn ơi vì x^2+y^2+z^2=3 mà. ngược dấu rồi




#407574 Tìm giá trị lớn nhất của $M=11xy+3xz+2012yz$

Đã gửi bởi duc321999real on 24-03-2013 - 19:52 trong Bất đẳng thức và cực trị

Bài này năm ngoái thi HOMO phải không . Năm ngoái đi thi không làm được bài này ... :wub:  :wub:




#407573 CMR : K luôn thuộc một đường cố định khi A thay đổi

Đã gửi bởi duc321999real on 24-03-2013 - 19:47 trong Hình học

Cho đường tròn tâm 0 bán Kính =R , dây BC cố định. A di động trên cung lớn BC. Từ điểm M là trung điểm của AC kẻ MK vuông góc với AB( K thuộc AB) . CMR : K luôn thuộc một đường cố định khi A thay đổi




#407571 Cho a,b,c >0. a+b+c=3 Tìm Max: $\Sigma ab(a^{2}+b^...

Đã gửi bởi duc321999real on 24-03-2013 - 19:42 trong Bất đẳng thức và cực trị

Nhầm đề SR các bạn nhé . Giả thiết là $\Sigma a^{2}=3$




#407569 Cho a,b,c >0. a+b+c=3 Tìm Max: $\Sigma ab(a^{2}+b^...

Đã gửi bởi duc321999real on 24-03-2013 - 19:40 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho a,b,c >0. a+b+c=3  Tìm Max:

$\Sigma ab(a^{2}+b^{2})$




#402328 CMR: P=$\Sigma \frac{1}{a+b}+\frac...

Đã gửi bởi duc321999real on 05-03-2013 - 21:09 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho a,b,c >0 .CMR: P=$\Sigma \frac{1}{a+b}+\frac{1}{2\sqrt[3]{abc}}\geq\frac{\left ( a+b+c+\sqrt[3]{abc} \right )^{2}}{\prod \left ( a+b \right )}$



#401943 Cho tam giác ABC ngoại tiếp (I) tiếp xúc với BC tại D. Gọi M là trung điểm củ...

Đã gửi bởi duc321999real on 04-03-2013 - 12:52 trong Hình học

Cho tam giác ABC ngoại tiếp (I) tiếp xúc với BC tại D. Gọi M là trung điểm của BC. CMR MI luôn đi qua trung điểm E của AD



#401839 Cho a,b,c >0. a$\geq$ Max (b,c) . Tìm min $\fra...

Đã gửi bởi duc321999real on 03-03-2013 - 21:34 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho a,b,c >0. a$\geq$ Max (b,c) . Tìm min $\frac{a}{b}+2\sqrt{1+\frac{b}{c}}+3\sqrt[3]{1+\frac{c}{a}}$



#401834 Bài toán cực hay. Tìm Min P=$\frac{a}{b}+2...

Đã gửi bởi duc321999real on 03-03-2013 - 21:27 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho a;b;c>0 và a$\geq$ Max (b,c) .Tìm Min
P=$\frac{a}{b}+2\sqrt{1+\frac{b}{c}}+3\sqrt[3]{1+\frac{c}{a}}$



#401831 Cho a;b;c >0.với abc=1 .Tìm MAX :S=$\Sigma \frac{a...

Đã gửi bởi duc321999real on 03-03-2013 - 21:21 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho a;b;c >0.với abc=1 .Tìm MAX :S=$\Sigma \frac{a}{b^{2}+c^{2}+a}$



#401829 Cho a;b;c>0 .Tìm min A=$a+b^{2}+c^{3}+\fra...

Đã gửi bởi duc321999real on 03-03-2013 - 21:17 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho a;b;c>0 .Tìm min A=$a+b^{2}+c^{3}+\frac{1}{abc}$



#401826 Cho a;b;c >0. CMR: $\prod (a^{2}-ab+b^{2})...

Đã gửi bởi duc321999real on 03-03-2013 - 21:14 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho a;b;c >0. CMR:
$\prod (a^{2}-ab+b^{2})\geq \frac{1}{3}abc(\Sigma a^{3})$



#401822 Giải PT nguyên $54x^{3}+1=y^{3}$

Đã gửi bởi duc321999real on 03-03-2013 - 21:11 trong Số học

Giải PT nguyên
$54x^{3}+1=y^{3}$



#401820 Cho tứ giác ABCD nội tiếp ( O).AB cắt CD ở E, AD cắt BC ở F. Đường tròn ngoại...

Đã gửi bởi duc321999real on 03-03-2013 - 21:06 trong Hình học phẳng

Cho tứ giác ABCD nội tiếp ( O).AB cắt CD ở E, AD cắt BC ở F. Đường tròn ngoại tiếp tam giác CDF cắt đường tròn ngoại tiếp BCE ở M. AC cắt BD ở N. CMR O,M,N thẳng hàng



#401814 Cho hình thang ABCD ngoại tiếp ( O;R), tiếp xúc với AB và CD tại E và F . CMR...

Đã gửi bởi duc321999real on 03-03-2013 - 20:56 trong Hình học

Cho hình thang ABCD ngoại tiếp ( O;R), tiếp xúc với AB và CD tại E và F . CMR AE.DF=BE.CF



#391424 Chứng minh PT có vô số nghiệm nguyên

Đã gửi bởi duc321999real on 29-01-2013 - 17:11 trong Các bài toán và vấn đề về Số học

CMR PT trên có vô số nghiệm nguyên: $(m^{2}+n^{2})^{2}=13^{z}$ với $m$ và $n$ là 2 số nguyên cho trước



#391423 CMR: I,J,K thẳng hàng.

Đã gửi bởi duc321999real on 29-01-2013 - 17:08 trong Hình học phẳng

Cho đường tròn tâm (o) và một dây cung AB không đi qua O. C là điểm chính giữa cung nhỏ AB , D là một điểm nằm ngoài đường tròn (o) sao cho DC nằm khác phía đối với đường thẳng AB. Qua D kẻ tiếp tuyến DT với đường tròn (o), T là tiếp điểm. CT cắt AB tại E. Đường thẳng qua E vuông góc với AB cắt OT tại I. Một đường thẳng thay đổi qua D cắt đường tròn (o) tại MN (M nằm giữa DN), CN cắt AB tại P.Qua D kẻ tiếp tuyến thứ 2 DS với đường tròn (o), S là tiếp điểm, CS cắt AB tại P. Đường thẳng qua F vuông góc với AB cắt OS tại J. Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP. CMR: I,J,K thẳng hàng.