Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


dorabesu nội dung

Có 166 mục bởi dorabesu (Tìm giới hạn từ 19-07-2015)



Sắp theo                Sắp xếp  

#408497 Cho hai phương trình $x^2-2mx+4m=0$ (1) và $x^2-mx+10m=0...

Đã gửi bởi dorabesu on 27-03-2013 - 21:57 trong Đại số

Gọi nghiệm của (1) là $2x_0$ thì nghiệm của (2) là $x_0$.

Thay vào, được hệ $\left\{\begin{matrix} 4x_0^2-4mx_0+4m=0\\ x_0^2-mx_0+10m=0\end{matrix}\right.$

$\leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4x_0^2-4mx_0+4m=0\\ 4x_0^2-4mx_0+40m=0\end{matrix}\right.$

Trừ vế theo vế $\Rightarrow 36m=0\Rightarrow m=0$.




#407915 $\sqrt{x+2}>x$

Đã gửi bởi dorabesu on 25-03-2013 - 22:22 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Chắc bạn nhập sai thứ tự các số
 

-2;-1;0;1. Mình không sai thứ tự đâu, mình chắc chắn mà.




#407912 $\sqrt{x+2}>x$

Đã gửi bởi dorabesu on 25-03-2013 - 22:21 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Hơi lỗi 1 tí nhé, hình như bạn thiếu tìm điều kiện là $\sqrt{x+2} \ge 0$ $\Longrightarrow$ $x \ge -2$ vì thế mà tập nghiệm bạn tìm được dư số $-2$ nhé :D

Dư số -2? Mình thay số -2 vào thì bất đúng mà bạn.




#407730 Vấn đề tuyển thẳng vào THPT

Đã gửi bởi dorabesu on 25-03-2013 - 11:40 trong Cuộc thi VIOlympic (Cuộc thi do Bộ giáo dục và đào tạo tổ chức)

Mình có thắc mắc một chút, có ai biết giải đáp giúp mình với. Mình ở Thái Bình, bình thường theo quy định thì những HS đi thi HSG tỉnh có giải Ba trở lên được xét tuyển thẳng vào THPT ở địa phương. Vậy còn những HSG thi Violympic tỉnh, quốc gia có được xét tuyển thẳng không? Và điều kiện như nào được tuyển thẳng?




#407729 $\sqrt{x+2}>x$

Đã gửi bởi dorabesu on 25-03-2013 - 11:36 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Cái này ở phần mềm Violympic offline, mình nhập cả chục lần như thế nó vẫn cứ sai :( Có bạn nào hiểu không?




#407672 $\sqrt{x+2}>x$

Đã gửi bởi dorabesu on 24-03-2013 - 22:51 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Tìm nghiệm nguyên của bất phương trình: $\sqrt{x+2}>x$.




#407645 $\overline{abbc}=7.\overline{ab}.overline...

Đã gửi bởi dorabesu on 24-03-2013 - 22:07 trong Số học

Tìm $a;b;c$ thỏa mãn: $\overline{abbc}=7.\overline{ab}.\overline{ac}$




#407641 Chứng minh rằng ta luôn tìm được một bộ 3 số là cạnh của 1 $\Delta...

Đã gửi bởi dorabesu on 24-03-2013 - 22:01 trong Số học

Ừm, kể cả không phân biệt vẫn chặn dễ như thường bạn à, cứ hướng đó là ok thôi :P

Em đố anh đấy ==




#407456 Chứng minh rằng ta luôn tìm được một bộ 3 số là cạnh của 1 $\Delta...

Đã gửi bởi dorabesu on 24-03-2013 - 11:19 trong Số học

Bài 1:
Bài này cần điều kiện 7 số phân biệt
Không giảm tính tổng quát, giả sử $a_1 < a_2 < a_3 < a_4 < a_5 < a_6 < a_7$
Phản chứng: Giả dụ trong 7 số đó không tìm được một bộ nào là cạnh của 1 $\triangle$, tức $a_i > a_j + a_k \ \forall i,j,k \in [1;13] ; i,k,j \in \mathbb{N} $
Xét bộ $(a_1;a_2;a_3)$, theo điều giả dụ ta có: $a_3 > a_1 + a_2  \geq 2$
Tương tự, xét bộ $(a_2;a_3;a_4)$, ta cũng có $a_4 > a_2 + a_3 > 3$
Làm liên tiếp như vậy, ta có $a_5 > 5 ; a_6 > 8 ; a_7 > 13$ (vô lý do $a_7 \in [1;13]$.
Vậy điều giả sử là sai, ta có đpcm
Bài 2 thì dựa vào việc $a_6 > 8$ nên kết luận bài toán không còn đúng nữa :D

Nhưng bài em đề nguyên gốc không có 7 số phân biệt ạ.




#406757 Chứng minh rằng ta luôn tìm được một bộ 3 số là cạnh của 1 $\Delta...

Đã gửi bởi dorabesu on 21-03-2013 - 18:38 trong Số học

1, Chứng minh rằng: với các số tự nhiên $a_1;a_2;...;a_7\in [1;13]$, ta luôn tìm được một bộ 3 số là cạnh của 1 $\Delta$

2, Chứng minh rằng: nếu chỉ có 6 số thì bài toán trên không còn đúng nữa.




#405936 Toán 9 violympic

Đã gửi bởi dorabesu on 17-03-2013 - 22:18 trong Cuộc thi VIOlympic (Cuộc thi do Bộ giáo dục và đào tạo tổ chức)

Chắc nhóm thành từng nhóm từ 1 đến 9 rồi xét.



#402588 Hỏi về phương pháp dùng lượng liên hợp

Đã gửi bởi dorabesu on 06-03-2013 - 21:18 trong Kinh nghiệm học toán

Một số ví dụ về PP liên hợp:
1)$\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}=\frac{x+3}{5}$
2)$\sqrt{3x^{2}-5x+1}-\sqrt{x^{2}-2}=\sqrt{3x^{2}-3x-3}-\sqrt{x^{2}-3x+4}$
3)$\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^{2}-14x-8=0 (KB-2010)$
4)$\sqrt{2x-1}+x^{2}-3x+1=0 (KD-06)$

Bác hiểu nhầm ý em rồi, ví dụ nào nó có nghiệm bằng $0$ cơ.



#402274 $\sqrt{x+3}-\sqrt{x}=x$

Đã gửi bởi dorabesu on 05-03-2013 - 19:58 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

1.$\sqrt{x+3}-\sqrt{x}=x$

Có : $\sqrt{x+3}-\sqrt{x}=x$
$\leftrightarrow [\sqrt{x+3}-2]-[\sqrt{x}-1]-(x-1)=0$
$\leftrightarrow \frac{x-1}{\sqrt{x+3}+2}-\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}-(x-1)=0$
$\leftrightarrow (x-1)[\frac{1}{\sqrt{x+3}+2}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}-1]=0$
Do $\frac{1}{\sqrt{x+3}+2}<1$ và $\frac{1}{\sqrt{x}+1}>0$ nên $\frac{1}{\sqrt{x+3}+2}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}-1<0$
Suy ra $x-1=0\Rightarrow x=1$



#402230 $\sqrt{x+3}-\sqrt{x}=x$

Đã gửi bởi dorabesu on 05-03-2013 - 18:25 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

1.$\sqrt{x+3}-\sqrt{x}=x$
2.$\sqrt{4+8x}+\sqrt{12-8x}=(1-2x)^{2}$
Thầy dạy mình cần bình phương 2 vế nhưng sau đó bài ra bậc 4 nên...Bạn nào có cách khác ko????

Nghiệm đẹp $\Rightarrow$ liên hợp :luoi:



#402219 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác trong BD = 6\sqrt{5...

Đã gửi bởi dorabesu on 05-03-2013 - 17:39 trong Hình học

Chính xác đó bạn
Thế bài này dùng công thức đó à

Ừ, công thức tính đường phân giác ấy.



#402170 $\frac{x+6}{\frac{5}{x-2}-...

Đã gửi bởi dorabesu on 05-03-2013 - 11:40 trong Đại số

Mình nghĩ là không cần thiết. Tìm $x$ cho tử bằng 0 rồi nhận xét là thỏa mãn mẫu cũng được.



#402140 Chứng minh tích 3 số nguyên dương liên tiếp không là số chính phương.

Đã gửi bởi dorabesu on 04-03-2013 - 22:55 trong Số học

Cái này không đúng đâu nhé!! :icon6:

Em biết rồi, nhưng lúc phát hiện ra thì cũng là lúc các bác không cho xoá bài viết nữa :luoi:
---
Oral:Bạn có thể gửi tin nhắn cho mình hoặc báo cáo để mình giúp :D



#402131 Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất (nếu có) của $A=\dfrac{x^...

Đã gửi bởi dorabesu on 04-03-2013 - 22:35 trong Bất đẳng thức và cực trị

Bài toán: Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất (nếu có) của $A=\dfrac{x^{2}-x+1}{x^{2}+x+1}$.


*Có : $A\geq \frac{1}{3}$
Thật vậy : $A\geq \frac{1}{3}$
$\leftrightarrow \frac{x^{2}-x+1}{x^{2}+x+1}\geq \frac{1}{3}$
$\leftrightarrow 3(x^2-x+1)\geq (x^2+x+1)$
$\leftrightarrow 2x^2-4x+2\geq 0$
$\leftrightarrow 2(x-1)^2\geq 0$ (lđ)
$\Rightarrow A\geq \frac{1}{3}$
Dấu "=" ...
*Có : $A\leq 3$
Thật vậy : ... $2(x+1)^2\geq 0$ (lđ)
Dấu "=" ...



#402123 CMR $4\leq \sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+...

Đã gửi bởi dorabesu on 04-03-2013 - 22:25 trong Bất đẳng thức và cực trị

Do $0<a<4$ nên $a^2+a-4<0\Rightarrow a^2<4-a$
$\Rightarrow \sqrt{4-a}>a$
$\Rightarrow \sqrt{b+c}>a$
Tương tự ...



#402118 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác trong BD = 6\sqrt{5...

Đã gửi bởi dorabesu on 04-03-2013 - 22:17 trong Hình học

Áp dụng cái này http://diendantoanho...ường-phan-giac/
Bài này trong Violympic hả cậu?



#402117 $\frac{x+6}{\frac{5}{x-2}-...

Đã gửi bởi dorabesu on 04-03-2013 - 22:13 trong Đại số

đề đúng. nhưng theo cách của bạn thì có lẽ phải giải quyết luôn cái đống mẫu chứ nhỉ.

Mẫu làm sao hả bạn ???



#402108 $\frac{x+6}{\frac{5}{x-2}-...

Đã gửi bởi dorabesu on 04-03-2013 - 21:43 trong Đại số

@dorabesu
cho bài giải cụ thể dc ko bạn?

Đề bạn có đúng không?
Nếu đúng thì :
Do $\frac{x+6}{\frac{5}{x-2}-\frac{4}{x-3}-\frac{1}{x}}=0$
Nên $x+6=0$ với $\frac{5}{x-2}-\frac{4}{x-3}-\frac{1}{x}$ khác 0
$\Rightarrow x=-6$, thoả mãn ...



#402099 1)$x^3=x^2+x+\frac{1}{3}$ ; 2)$\...

Đã gửi bởi dorabesu on 04-03-2013 - 21:29 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

2)$\sqrt{2-x^2}-\sqrt{x-1}=2-x$

Pt tương đương :
$[(2-x)-\sqrt{2-x^2}]+\sqrt{x-1}=0$
$\leftrightarrow \frac{(x^2-4x+4)-(2-x^2)}{(2-x)+\sqrt{2-x^2}}+\sqrt{x-1}=0$
$\leftrightarrow \frac{2(x-1)^2}{(2-x)+\sqrt{2-x^2}}+\sqrt{x-1}=0$
Từ đây dễ dàng suy ra $x=1...$



#402096 1)$x^3=x^2+x+\frac{1}{3}$ ; 2)$\...

Đã gửi bởi dorabesu on 04-03-2013 - 21:17 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

3)$2x^3=1+\sqrt[3]{\frac{x+1}{2}}$

Pt tương đương với : $[2x^3-2]=\sqrt[3]{\frac{x+1}{2}}-1$
$\leftrightarrow 2(x-1)(x^2+x+1)=\frac{\frac{x+1}{2}-1}{1+\sqrt[3]{(\frac{x+1}{2})^2}-\sqrt[3]{\frac{x+1}{2}}}$
$\leftrightarrow 2(x-1)(x^2+x+1)=\frac{x-1}{2(1+\sqrt[3]{(\frac{x+1}{2})^2}-\sqrt[3]{\frac{x+1}{2}})}$
*Nếu $x=1$ thoả mãn pt
$\Rightarrow x=1$ là một nghiệm của pt
*Nếu $x$ khác 1
$\Rightarrow 2(x^2+x+1)=\frac{1}{2(1+\sqrt[3]{(\frac{x+1}{2})^2}-\sqrt[3]{\frac{x+1}{2}})}$
Dễ thấy $VP>1;VT<1$ nên trường hợp này vô nghiệm.
Vậy pt có nghiệm duy nhất $x=1$



#402092 1)$x^3=x^2+x+\frac{1}{3}$ ; 2)$\...

Đã gửi bởi dorabesu on 04-03-2013 - 21:05 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

1)$\left\{\begin{matrix} \frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{2-\frac{1}{y}}=2& & \\ \frac{1}{\sqrt{y}}+\sqrt{2-\frac{1}{x}}=2& & \end{matrix}\right.$

Cộng vế theo vế ta được :
$\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{2-\frac{1}{y}}+\frac{1}{\sqrt{y}}+\sqrt{2-\frac{1}{x}}=4$
Áp dụng bất đẳng thức Bunyakovsky có :
$(\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{2-\frac{1}{x}})^2\leq 2(\frac{1}{x}+2-\frac{1}{x})=4$
$\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{2-\frac{1}{x}}\leq 2$
Tương tự $\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{y}}+\sqrt{2-\frac{1}{y}}\leq 2$
Dấu "=" xảy ra ...