Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


NguyenThuAn98 nội dung

Có 9 mục bởi NguyenThuAn98 (Tìm giới hạn từ 03-12-2016)


Sắp theo                Sắp xếp  

#445761 $\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2...

Đã gửi bởi NguyenThuAn98 on 27-08-2013 - 19:09 trong Số học

$\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\frac{1}{n+3}+...+\frac{1}{2n} < \frac{7}{10} \forall n \in \mathbb{N}^*$




#433626 Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Trà Vinh năm học 2013-2014

Đã gửi bởi NguyenThuAn98 on 07-07-2013 - 21:09 trong Tài liệu - Đề thi

Em xin chém câu dễ nhất

Nhân vế theo vế 2 pt của hệ ta được :$(\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{z})(x+2y+3z)=36$

Mặt khác theo bđt Bunyacopski $(\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{z})(x+2y+3z)\geq (\sqrt{\frac{1}{x}.x}+\sqrt{\frac{2}{y}.2y}+\sqrt{\frac{3}{z}.3z})^2=36$

Dấu $"="$ $\Leftrightarrow x=1;y=\frac{1}{2};z=\frac{1}{3}$

Mình nghĩ dấu = của bạn sai rồi. Là x=y=z=1/2

 

 mới đúng 




#429078 Đề thi tuyển sinh trường THPT chuyên Hải Dương 2012-2013

Đã gửi bởi NguyenThuAn98 on 20-06-2013 - 05:55 trong Tài liệu - Đề thi

Chém vài bài :D

 

Câu 3 :

1. Xét các trường hợp sau :

- Nếu $n=3k$ thì $n^2+n+1=9k^{2}+3k+1$ không chia hết cho $3$

- Nếu $n=3k+1$ thì $n^2+n+1=9k^{2}+9k+3$ không chia hết cho $9$

- Nếu $n=3k+2$ thì $n^2+n+1=9k^{2}+15k+7$ không chia hết cho $3$

Vậy $n^{2}+n+1$ không chia hết cho $9$ với mọi số tự nhiên $n$

2. Phương trình ($1$) có nghiệm nguyên khi $\Delta'=m^{2}-2m-2=(m-1)^{2}-3$ là số chính phương.

Đặt : $(m-1)^{2}-3=k^{2}\Leftrightarrow (m-k-1)(m+k-1)=3\Leftrightarrow ...$

P/S : mod nào rảnh rảnh ngồi vẽ cho mình cái hình với  :P

bạn xem lại phần delta giúp mình với  :icon6:




#420724 Đề thi học sinh giỏi toán 9 tỉnh Thái Bình năm học 2012-2013

Đã gửi bởi NguyenThuAn98 on 24-05-2013 - 18:02 trong Tài liệu - Đề thi

Vì $b< 1$ (gt) nên $-1< 1-2b< 1$

Xét  $0\leq1-2b<1$ : Áp dụng bđt Côsi cho 2 số không âm : $\frac{a^2(1-2b)}{b}+b(1-2b)\geq 2a-4ab$

Tương tự ...

Suy ra $P \geq 2(a^2+b^2+c^2)+a+b+c-4(ab+bc+ca)\geq 2+\sqrt{3}-4=\sqrt{3}-2$

Dấu bằng xảy ra khi $a=b=c=\frac{1}{\sqrt{3}}$

Xét $-1 <1-2b<0$

Tại sao chỗ này lại tương tự được hả bạn?? Đâu phải a,b,c đều nằm trong 1 khoảng như nhau??




#418594 Đề thi học sinh giỏi lớp 9 tỉnh Đồng Nai 2012-2013

Đã gửi bởi NguyenThuAn98 on 15-05-2013 - 20:10 trong Tài liệu - Đề thi

Câu 5 :Cho tứ giác HIJK có $\widehat{IHK}=\widehat{JKH}=90^{0}$.Gọi (I) là đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường HK tại K. (J) là đường tròn tâm J tiếp xúc với đường HK tại K. Đường tròn (I) và (J) cắt nhau tại 2 điểm M,N (M,H khác phía đối với IJ). Gọi d là đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng HK ; đường thẳng d cắt (I) tại A, A không trùng M ; đường thẳng d cắt (J) tại điểm B, B không trùng M. Gọi C là giao điểm của AH, BK. D là giao điểm của MN, HK 

a) CMR : HK là đường trung bình của tam giác ABC

b) CMR : DH= DK

 

Mình nghĩ đây là tiếp xúc vs H đúng ko??




#417785 Tồn tại ít nhất 1 số mà 4 cs đầu là 1991

Đã gửi bởi NguyenThuAn98 on 11-05-2013 - 15:40 trong Toán rời rạc

Cho trước a với d là những số nguyên dương. Xét tất cả các số có dạng: a,a + d,a +2d,...,a+ nd,... Chứng minh rằng trong các số đó có ít nhất một số mà 4 chữ số đầu tiên của nó là 1991

 




#415392 Đề thi thử vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2013-2014

Đã gửi bởi NguyenThuAn98 on 29-04-2013 - 19:48 trong Tài liệu - Đề thi

Hình1.png

 

Giả sử $CD$ giao $PQ$ tại $I$, $BC$ giao $O_{1}$ tại $H$ và $CD$ giao $PH$ tại $S$

Thấy $\widehat{SPA}= \widehat{ABC}\doteq \widehat{ADC}$ $\rightarrow$ $PADS$ nội tiếp

$\frac{DA}{PS}= \frac{CA}{CS}$

 

CMTT: $\frac{DB}{HS}= \frac{CB}{CS}$. Mà $\frac{DA}{DB}= \frac{AC}{BC}$ (câu a)

nên $PS= SH$.

Do $\widehat{QHP} = \widehat{QAP}= \widehat{ISP}$ nên $IS$ song song với $QH$

Mà $S$ là trung điểm $PH$ nên $I$ là trung điểm $PQ$ (đccm)




#410284 $\left ( x + \sqrt[3]{x^{2}+3} \right...

Đã gửi bởi NguyenThuAn98 on 04-04-2013 - 09:16 trong Đại số

Cho phương trình $\left ( x + \sqrt[3]{x^{2}+3} \right )\times \left ( y + \sqrt[3]{y^{2}+3} \right )= 3$

tìm $x + y$




#409728 Giải hệ phương trình x^2+x-xy-2y^2=0

Đã gửi bởi NguyenThuAn98 on 01-04-2013 - 19:08 trong Đại số

Tìm x,y thực sao cho: x2 + x - xy - 2y2 = 0

                                   x+ y2 = 4