đề nay ko sd mtính
bọn mình có dùng mt
Có 104 mục bởi luuvanthai (Tìm giới hạn từ 29-03-2020)
Đã gửi bởi luuvanthai on 15-03-2019 - 22:19 trong Bất đẳng thức và cực trị
đề nay ko sd mtính
bọn mình có dùng mt
Đã gửi bởi luuvanthai on 15-03-2019 - 14:32 trong Bất đẳng thức và cực trị
Câu 1:
1. Rút gọn biểu thức $P=\frac{4}{\sqrt{2}+\sqrt{7-2\sqrt{10}}}-\frac{1-\sqrt{9}+4\sqrt{2}}{7-\sqrt{89-28\sqrt{10}}}$
2.Xét 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn $\frac{xz}{z+\sqrt{z^2+1}}+\frac{z}{y}=\frac{\sqrt{z^2+1}}{y}$. CMR: $\frac{1}{\sqrt{xy}+x\sqrt{yz}+1}+\frac{1}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}+\frac{1}{\sqrt{xz}+\sqrt{z}+1}=1$
Câu 2:
1.Giải pt: $x^3+x^2+2x=\frac{4\sqrt{5}}{15}(x^2+2)\sqrt{x^4+4}$
2. Giải hệ pt: $\left\{\begin{matrix} \frac{(x-y)^2-1}{xy}-\frac{2(x+y-1)}{x+y}=-4 & \\ 4x^2+5y+\sqrt{x+y-1}+6\sqrt{x}=13 & \end{matrix}\right.$
Câu 3:
1.Cho các đa thức P(x) và Q(x) thỏa mãn $P(x)=\frac{1}{2}(Q(x)+Q(1-x))$ với mọi x. Biết rằng các hệ số của P(x) là các số nguyên không âm và P(0)=0. Tính $P(3P(3)-P(2))$.
2. Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn pt: $(x-y-1)(x+1-y)+6xy+y^2(2-x-y)=2(x+1)(y+1)$.
Câu 4: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O;R), vẽ đường tròn (O';R') (R'<R) tiếp xúc với cạnh AD tại H, tiếp xúc với cạnh BC tại G và tiếp xúc trong với đường tròn (O) tại M( M thuộc cung CD không chứa điểm A). Vẽ đường thẳng tt' là tiếp tuyến chung tại M của (O) và (O') (tia Mt nằm trên nửa mp bờ là đường thẳng MA chứa điểm D)
1. CMR: góc DHM= góc DMt +góc AMH và MH,MG lần lượt là tpg của góc AMD, BMC
2. MH cắt (O) tại E( E khác M). 2 đường thẳng HG và CE cắt nhau tại I. CMR: góc EHI= góc EIM
3. CMR: đường thẳng HG đi qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác ACD.
Câu 5:
1. Cho 3 số thực dương a,b,c. CMR: $\frac{1}{c(c+a+3b)+c^2}+\frac{1}{a(a+b+3c)+a^2}+\frac{1}{b(b+c+3a)+b^2}\leq \frac{1}{6}(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2})$
2.....
Đã gửi bởi luuvanthai on 23-02-2019 - 19:02 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c là các số dương.Tìm GTNN của A= $\frac{4a}{a+b+2c}+\frac{b+3c}{2a+b+c}-\frac{8c}{a+b+3c}$
Đã gửi bởi luuvanthai on 08-02-2019 - 20:52 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
giải hệ pt: $\left\{\begin{matrix} 3-(y+1)^{2}=\sqrt{x-y} & \\ x+8y=\sqrt{x-y-9} & \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi luuvanthai on 08-02-2019 - 14:03 trong Bất đẳng thức và cực trị
Tìm GTNN của biểu thức A=$\frac{a^{4}}{(b-1)^{3}}+\frac{b^{4}}{(a-1)^{3}}$ với a,b >1 và $a+b\leq 4$
Đã gửi bởi luuvanthai on 08-02-2019 - 13:52 trong Đại số
Cho 2 số dương x,y thỏa mãn $xy+\sqrt{(1+x^{2})(1+y^{2})}=\sqrt{2014}$. Tính giá trị biểu thức $B= x\sqrt{y^2+1}+y\sqrt{x^2+1}$
Đã gửi bởi luuvanthai on 16-01-2019 - 22:34 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải hệ pt: $\left\{\begin{matrix} (x+y)(2x-y^{2})-5x+y=3-3y^{2} & \\ (x+y)^{2}+\sqrt{x-y^{2}}=2x-y+7 & \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi luuvanthai on 14-01-2019 - 18:34 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải hệ pt: $\left\{\begin{matrix} x\sqrt{x}-y\sqrt{y}+\sqrt{xy}+y-2\sqrt{y}-\sqrt{x}+2=0 & \\ 3x-y+5\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{xy} & \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi luuvanthai on 12-01-2019 - 07:12 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải hệ pt: $\left\{\begin{matrix} 4x^{2}+2xy-2y^{2}+5y-x=3 & \\ 2x^{2}-5xy+2y^{2}+3x=10 & \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi luuvanthai on 11-01-2019 - 21:04 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải hệ pt: $\left\{\begin{matrix} 3x^{6}-24y^{3}+(2y-x^{2})(9x^{2}+18y-11)=0 & \\ 1+\sqrt[3]{2\sqrt{2y}+1}=\sqrt{x}+\sqrt[3]{x+6y-1} & \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi luuvanthai on 11-01-2019 - 20:38 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\left\{\begin{matrix} \frac{2(x^{3}+y^{3})}{\sqrt{x^{3}y^{3}}}-\frac{3(x^{2}+y^{2})}{\sqrt{x^{2}y^{2}}}+\frac{5(x+y)}{\sqrt{xy}}-8=0 & \\ \sqrt{5x-1}+\sqrt{2-y}=\frac{5x+y}{2} & \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi luuvanthai on 10-01-2019 - 20:08 trong Bất đẳng thức và cực trị
giải hệ pt: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x-\frac{1}{4}}+\sqrt{y-\frac{1}{4}}=\sqrt{3} & & \\ \sqrt{y-\frac{1}{16}}+\sqrt{z-\frac{1}{16}}=\sqrt{3} & & \\ \sqrt{z-\frac{9}{16}}+\sqrt{x-\frac{9}{16}}=\sqrt{3} & & \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi luuvanthai on 07-01-2019 - 21:13 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
giải hệ pt: $\left\{\begin{matrix} x+\frac{y}{\sqrt{1+x^{2}}+x}+y^{2}=0 & \\ \frac{x^{2}}{y^{2}}+2\sqrt{x^{2}+1}+y^{2}=3 & \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi luuvanthai on 04-01-2019 - 18:08 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải hệ pt: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+\frac{1}{y}}+\sqrt{x+y-3}=3 & \\ 2x+y+\frac{1}{y}=8 & \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi luuvanthai on 02-01-2019 - 18:26 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^{2}+xy-y^{2}+3y+4=0 & \\ x^{2}+2xy-2y^{2}+11x+6y-2=0 & \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi luuvanthai on 02-01-2019 - 18:22 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} 2x^{2}+y^{3}-4x+3=0 & \\ x^{2}y^{2}-2x+y^{2}=0 & \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi luuvanthai on 31-12-2018 - 21:09 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
giải hệ pt: $\left\{\begin{matrix} xy+x+1=3y & \\ x^2y^2+1=2y^2 & \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi luuvanthai on 31-12-2018 - 20:51 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải hệ pt: $\left\{\begin{matrix} y=-x^{3}+3x+4 & \\ x=2y^3-6y-2 & \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi luuvanthai on 24-12-2018 - 20:02 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải hệ pt: $\left\{\begin{matrix} 9x^{2}+9xy+5x-4y+9\sqrt{y}=7 & \\ \sqrt{x-y+2}+1=9(x-y)^{2}+\sqrt{7x-7y} & \ \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi luuvanthai on 23-12-2018 - 22:02 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải pt: $5\sqrt{x^{5}+x^{3}+x^{2}+1}=2\sqrt{x^{6}+5x^{4}+8x^{2}+4}$
Đã gửi bởi luuvanthai on 17-12-2018 - 18:11 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
giải hệ pt : $\left\{\begin{matrix} x\sqrt{x}-8\sqrt{y}=\sqrt{x}+y\sqrt{y} & \\ x-y=5 & \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi luuvanthai on 11-12-2018 - 09:56 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải hệ pt: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+y+2}+x+y=2(x^{2}+y^{2}) & \\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}} & \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi luuvanthai on 29-11-2018 - 21:00 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho $0\leq x;y;z\leq 2$ và x+y+z=3. Tìm GTNN và GTLN của $H=x^{4}+y^{4}+z^{4}+12(1-x)(1-y)(1-z)$
Đã gửi bởi luuvanthai on 26-11-2018 - 18:23 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c>1 và $\frac{1}{a^{2}-1}+\frac{1}{b^{2}-1}+\frac{1}{c^{2}-1}=1$. CMR: $\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}\leq 1$
Đã gửi bởi luuvanthai on 26-11-2018 - 18:16 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho x,y,z dương. CMR: $x^{2}+y^{2}+z^{2}+\sqrt{3xyz(x+y+z)}\geq 2(xy+yz+zx)$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học