Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


ILoveMathverymuch nội dung

Có 98 mục bởi ILoveMathverymuch (Tìm giới hạn từ 17-01-2017)



Sắp theo                Sắp xếp  

#498168 Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho $\Delta ABC$ có trự...

Đã gửi bởi ILoveMathverymuch on 10-05-2014 - 05:45 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Viết được pt đường cao là x+2y+1=0 qua kẻ từ A qua H và vuông góc với 2x-y+1=0

Giọ toạ độ A=(-2a-1;a) do đó toạ độ C = (2a-1;4-a)

Vì C thuộc BC: 2x-y+1=0 nên 2(2a-1)+1=4-a suy ra a=1

Tìm được toạ độ C,A rồi thì viết pt đường cao kẻ từ B vuông góc với AC kết hợp pt BC là ra toạ độ B ^^




#498167 Các bài toán PT,Hpt,BPT trong các kì thi hsg

Đã gửi bởi ILoveMathverymuch on 10-05-2014 - 05:23 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Cảm ơn bạn đã ủng hộ.

Bài 3 :Giải hpt sau:$\left\{\begin{matrix} & \\ \sqrt{2x}+\sqrt{2y}=4 & \\ \sqrt{2x+5}+\sqrt{2y+5}=6 \end{matrix}\right.$

                                                             (Đề thi hsg Bà Rịa-Vũng Tàu)

 

Bài 4 :Giải hpt : $\left\{\begin{matrix} & \\ \sqrt{x+\frac{1}{y}}+\sqrt{x+y-3}=3 & \\ 2x+y+\frac{1}{y}=8 \end{matrix}\right.$

                                                               (Đề thi hsg Hải Phòng bảng A)

 

Bài 5 :Giải hpt: $\left\{\begin{matrix} & \\ 4x^2+y^4-4xy^3=1 & \\ 4x^2+2y^2-4xy=2 \end{matrix}\right.$

                                                                  (Đề chọn hsg Đồng Nai)

Câu 3:

Với x=y thì ta có nghiệm là (2;2)

Giả sử x khác y 

Cộng 2 pt với nhau và liên hợp có $(2x-2y)(\frac{1}{\sqrt{2x}-\sqrt{2y}}+\frac{1}{\sqrt{2x+5}-\sqrt{2y+5}}=0$

Vì x khác y  ta được $\sqrt{2x} +\sqrt{2x+5} -\sqrt{2y} -\sqrt{2y+5}=0$

Pt này vẫn quy về x= y loại (vì dk là x khác y ) Do đó chỉ có 2 nghiệm x=y=2

 

Câu 4:

Bình phương pt 1 và đặt a=x+y , $b=x+\frac{1}{y}$   và thế b=8-a vào pt đầu giải ra

 

Câu 5:

Trừ hai vế cho nhau được nhân tử chung là $y^{2}-1$ và giải ra




#497949 Lớp 10 chuyên thì cần những sách nào để học môn Đại và Số học

Đã gửi bởi ILoveMathverymuch on 09-05-2014 - 04:29 trong Kinh nghiệm học toán

Anh ơi PHK là ai vậy anh? Em rất yếu phần Dirichlet và toán suy luận logic. Vậy em nên mua những cuốn nào vậy anh? Tiếc là em lại có quá ít thời gian lên mạng nên chỉ có thể ra nhà sách mua sách thôi ạ. Em học THCS. Cảm ơn anh.

Phan Huy Khải đấy em.^^

Cuốn hình học tổ hợp này cũng khá hay

http://mmbooks.vn/MM...430P1120081.jpg




#496650 Cho điểm A(0;m) , B(-2; m + 4). Tìm điểm m để $\cos \widehat...

Đã gửi bởi ILoveMathverymuch on 02-05-2014 - 20:08 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Cho điểm A(0;m) , B(-2; m + 4). Tìm điểm m để $\cos \widehat{AOB}$ = 1350

Lập pt OA theo m, OB theo m,dùng công thức cos là ra.




#495582 Topic: Hình học giải tích trong mặt phẳng qua các kì thi ĐH

Đã gửi bởi ILoveMathverymuch on 27-04-2014 - 22:10 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Bài 2:

Gọi K là giao của 2 tiếp tuyến tại A và B,T là giao của AB và KI (I là tâm đường tròn C)

NHiệm vụ phải tìm K (0;k)

Ta tính được độ dài IT,--->IK----->TK và dùng công thức khoảng cách từ K đến AB tính ra k---> K( : )

Lập ptdt IK và đưa tọa độ I về 1 ẩn và dùng công thức khoảng cách với IT ta có tọa độ I  ---> pt (C)




#495572 Topic: Hình học giải tích trong mặt phẳng qua các kì thi ĐH

Đã gửi bởi ILoveMathverymuch on 27-04-2014 - 21:40 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Bài 1:

Có C (c;-5-2c) nên ta lập được I là trung điểm AC theo c ,dùng AI=IN ta tìm được c và lập được ptdt AC tìm được B -->M và ra luôn D

 

 

(các bạn nào có bài tập post lên thảo luận với (topic vắng quá)




#495449 Topic: Hình học giải tích trong mặt phẳng qua các kì thi ĐH

Đã gửi bởi ILoveMathverymuch on 27-04-2014 - 14:55 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Mình lập topic này với hi vọng mọi người sẽ cùng nhau giải, đưa ra nhưng bài toán hay,khó để chuẩn bị thật tốt cho kì thi sắp đến.MÌnh xin bắt đầu:

Khối A năm 2013:

1/  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc đường thẳng d :2x+y+5=0 và A(-4;8) Gọi M là điểm đối xứng của B qua C, N là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng MD. Tìm tọa độ các điểm B và C, biết rằng
N (5;-4).

2/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) x-y=0. Đường tròn (C) có bán kính R =$\sqrt{10}$ cắt d tại hai điểm A và B sao cho AB = $4\sqrt{2}$ .Tiếp tuyến của (C) tại A và B cắt nhau tại một điểm thuộc tia Oy. Viết phương trình đường tròn (C).

Khối A năm 2012:

3/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho CN = 2ND. Giả sử $M(\frac{11}{2};\frac{1}{2})$ và đường thẳng AN có phương trình 2x – y – 3 = 0. Tìm tọa độ điểm A.

4/ ( Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x2 + y2 = 8. Viết phương trình chính tắc elip (E), biết rằng (E) có độ dài trục lớn bằng 8 và (E) cắt (C) tại bốn điểm tạo thành bốn đỉnh của một hình vuông.

Khối A năm 2011:

     5/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x+ y + 2 = 0 và đường tròn (C): x2  + y2 – 4x – 2y = 0. Gọi I là tâm của (C), M là điểm thuộc d.Qua  M kẻ các tiếp tuyến MA, MB đến (C) ( A, B là các tiếp điểm). Tìm tọa độ điểm M, biết tứ giác MAIB có diện tích bằng 10.

     6/Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E) : x2/4 + y2/1 = 1. Tìm tọa độ các điểm A và B thuộc (E), có hoành độ dương sao cho tam giác OAB cân tại O và  có diện tích lớn nhất.




#495436 Tìm tọa độ điểm $B$

Đã gửi bởi ILoveMathverymuch on 27-04-2014 - 13:56 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

bạn quy tọa độ $B$ theo $A$ qua $AB$ xem, mình nghĩ là về 1 ẩn đấy

nếu cho A(a;a) thì khi lập pt AB theo a ví dụ như 2ax+3ay+8a+6=0 gì gì đấy thì ta mới tìm được mối liên hệ giữa $x_{B}$ và  $y_{B}$ thôi.Còn muốn lập tọa độ của B thì phải thêm ẩn b nữa.




#495417 Tìm tọa độ điểm $B$

Đã gửi bởi ILoveMathverymuch on 27-04-2014 - 11:36 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Gọi A(a;a) ta cũng vẽ M' thuộc AB và đối xứng với M qua AD(tìm được M')

Vì AB=AM'+M'B=AM+M'B=3AM nên M'B=2AM do đó $3\overrightarrow{AM'}=\overrightarrow{AB}$ nên suy ra tọa độ B theo a

Vẽ M" đối xứng với M qua CE từ đó ta lập được pt BC theo a,pt AC cũng theo a nên dùng công thức dường phân giác với góc BCA tìm được a ---> tọa độ B




#495414 Tìm tọa độ điểm $B$

Đã gửi bởi ILoveMathverymuch on 27-04-2014 - 11:18 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

mình nghĩ hướng là lấy $M_{1}$ đối xứng $M$ qua $AD$ $\in AB$ 

Qua $AD$ lấy tọa độ $A$ theo $x$ hoặc $y$

 $A$ và $M_{1}$ ra pt $AB$

 rồi dùng cái $AB=3AM$ ra tọa độ $B$ xong thử với pt $EC$

AB=3AM ra tọa độ B xong thử với pt EC

Chỗ này có lẽ  không được bạn

Vì khi lập pt AB thì theo 1 ẩn.Khi xài AB=3AM thì có AB lại theo 2 ẩn theo tọa độ A và B




#495358 $cos2x +5 =2(2-cosx)(sinx-cosx)$

Đã gửi bởi ILoveMathverymuch on 26-04-2014 - 23:02 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác

Giải pt:

$cos2x +5 =2(2-cosx)(sinx-cosx)$




#495352 $4.tan^{2}x+10.(1+tan^{2}x).tanx+\frac{4...

Đã gửi bởi ILoveMathverymuch on 26-04-2014 - 22:45 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác

Giải pt lượng giác

$4.tan^{2}x+10.(1+tan^{2}x).tanx+\frac{4}{cos^{4}x}=0$




#495247 Tìm tọa độ các đỉnh?

Đã gửi bởi ILoveMathverymuch on 26-04-2014 - 16:14 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Bạn lập dc toạ độ A ,B 1 ẩn theo pt đề cho.
Lập C theo A.D theo B
Tìm toạ độ trung điểm AB là K theo A và B,trung điểm CD là H theo C và D.ta tìm được toạ độ A,C nhờ I là trung điểm KH.và dựa vào dữ kiện AC=2BD tìm toạ độ B và D
****Bạn thông cảm vì mình viết trên di động nên chỉ ghi hướng.



#495234 Cho tam giác ABC biết A(5;4) B(2;7) C(-2;-1).

Đã gửi bởi ILoveMathverymuch on 26-04-2014 - 15:48 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

a) Trọng tâm thì bạn tính dc rồi chứ gì.dùng công thức khoảng cách tinh ra kc từ G »AC.
b)Tìm toạ độ I nhờ là giao của các đường trung trực và tinh IA ra bán kính và lập pt dtron thôi.



#494241 Giả sử từ X={1:2:3:.....:2013} ta chọn ra 673 số

Đã gửi bởi ILoveMathverymuch on 20-04-2014 - 20:19 trong Các bài toán và vấn đề về Tổ hợp và rời rạc

Bạn ơi nếu làm như vậy thì bị cái dấu bằng .Đề mình cho ko có dấu =. @@



#494039 Giải các hệ pt sau

Đã gửi bởi ILoveMathverymuch on 20-04-2014 - 09:28 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Đặt a=x(x+1) và b=y(y+1) và có a+b=8 và ab=12 giải ra




#494038 $cos(\frac{\pi }{7})-cos(\frac{2...

Đã gửi bởi ILoveMathverymuch on 20-04-2014 - 09:24 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

Cm đẳng thức sau 

$cos(\frac{\pi }{7})-cos(\frac{2\pi }{7})+cos(\frac{3\pi }{7})=\frac{1}{2}$




#494025 Giả sử từ X={1:2:3:.....:2013} ta chọn ra 673 số

Đã gửi bởi ILoveMathverymuch on 20-04-2014 - 07:33 trong Các bài toán và vấn đề về Tổ hợp và rời rạc

ta chia tập X thành 2 tập con : A={1,2,3,...,671} ; B={672,673,...,2013}

trong 673 số đã chọn luôn tồn tại ít nhất 2 số thuộc B giả sử là b1 < bkhi đó ta chọn b1 và a thuộc A 

nếu 673 số đã chọn đều thuộc B thì bài toán hiển nhiên đúng vd chọn (2013,1341)

 giả sử là b1 < bkhi đó ta chọn b1 và a thuộc A 

Dòng này nghĩa là sao bạn,bạn có thể nói rõ hơn không?




#493521 HOMC 2014

Đã gửi bởi ILoveMathverymuch on 17-04-2014 - 17:05 trong Thi tốt nghiệp

http://www.hexagon.e...2014-nd227.html




#493510 $x^2-3x+1 = -\frac{\sqrt{3}}{3}...

Đã gửi bởi ILoveMathverymuch on 17-04-2014 - 16:01 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Bài 11 nhé ^^

Đặt $\sqrt{x+3}=a$ và$\sqrt{x}=b$ khi đó $a^{2}-b^{2}=3$

Thay a,b vào ta có$\frac{a}{b}=2$ đến đây ra a,b

Bài 10 thì có nhân tử là $\sqrt{x+1}-1$ khi chuyển vế qua

Bài 9 cũng thế




#493506 Cho a,b,c,d thực dương thoả abcd=1.CMR

Đã gửi bởi ILoveMathverymuch on 17-04-2014 - 15:46 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho a,b,c,d thực dương thoả abcd=1.CMR

$a^{3}+b^{3}+c^{^{3}}+d^{3}\geq a+b+c+d$




#493503 $x^2-3x+1 = -\frac{\sqrt{3}}{3}...

Đã gửi bởi ILoveMathverymuch on 17-04-2014 - 15:38 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Bài 3 

Chuyển vế qua có $\sqrt{8x+1}-\sqrt{2x-2}=\sqrt{7x+4}-\sqrt{3x-5}$

bình phương 2 vế và giải




#493502 $x^2-3x+1 = -\frac{\sqrt{3}}{3}...

Đã gửi bởi ILoveMathverymuch on 17-04-2014 - 15:34 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Bài 4:

Đặt $\sqrt{4x^{2}+5x+1}=a,2\sqrt{x^{2}-x+1}=b$

suy ra $a^{2}-b^{2}=a-b$ và giải ra 




#493501 $x^2-3x+1 = -\frac{\sqrt{3}}{3}...

Đã gửi bởi ILoveMathverymuch on 17-04-2014 - 15:20 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Chém luôn bài 6

Đặt $a=\sqrt{x-1} ,b=\sqrt{x}$

khi đó $b^{2}-a^{2}=1$

thay a,b vào pt thì ta suy được a=1 và ra bài toán




#493500 $x^2-3x+1 = -\frac{\sqrt{3}}{3}...

Đã gửi bởi ILoveMathverymuch on 17-04-2014 - 15:15 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Bài 11 nhé ^^

Đặt $\sqrt{x+3}=a$ và$\sqrt{x}=b$ khi đó $a^{2}-b^{2}=3$

Thay a,b vào ta có$\frac{a}{b}=2$ đến đây ra a,b

Bài 10 thì có nhân tử là $\sqrt{x+1}-1$ khi chuyển vế  qua

Bài 9 cũng có nhân tử

Bài 5 cũng có nhân tử là x-1