help me !

$3cos4x + 2sinx -4 =0$

help me !

$3*cos(4x) + 2*sin(x) -4 =0$

Dễ thấy điều kiện có nghiệm là $x\geq 3$

Ta có:

$(\sqrt {2\,{x}^{2}-10\,x+16})^2\leq (\sqrt {x-1}+x-3)^2\leq 2(x^2-5x+8)\\ \Leftrightarrow \sqrt{x-1}=x-3\Leftrightarrow x=5$

Bạn giải thích rõ hơn một chút được không, mình vẫn chưa hiểu lắm !

Giải bất pt : $3-x\leq \sqrt {x-1}-\sqrt {2\,{x}^{2}-10\,x+16}$ ( dùng bất đẳng thức bunhiacopxki...)

 

 

Giải BPT :  $3-x\leq \sqrt {x-1}-\sqrt {2\,{x}^{2}-10\,x+16}$     Sử dụng bđt bunhiacopxki...

MN giúp mình với !

 

Giải BPT : $3-x\leq \sqrt {x-1}-\sqrt {2\,{x}^{2}-10\,x+16}$  bằng bất đẳng thức bunhiacopxki....

MN giúp mình với !

 

Giải BPT : $3-x\leq \sqrt {x-1}-\sqrt {2\,{x}^{2}-10\,x+16}$  bằng bất đẳng thức bunhiacopxki....

MN giúp mình với !

 

Em viết nhầm LaTex Mod delete hộ cái topic với ! thank

mình đưa về 4 bình phương đc ko?

Kiểu gì cũng được bạn à. Dúng bunhi là thầy giáo mình gợi ý thôi.

mà hình như chỗ 2-1/x thiếu dấu bìh phương thi phải

Đúng rồi mình chép nhầm đầu bài ở đó là $1/x^2$ đấy Bạn giải giúp mình với dùng mobile post bài khó qúa thông cảm nha

Bạn nào giỏi toán giúp mình bài này với (dùng bunhiacopki )
$\sqrt{2-x^2}+\sqrt{2-(1/x^2)}=4-x-(1/x)$

Hôm nay, 14:39
Bạn nào giỏi toán giúp mình bài này với (dùng bunhiacopki )
$\sqrt{2-x^2}+\sqrt{2-(1/x^2)}=4-x-(1/x)$

Bạn nào giỏi toán giúp mình bài này với (dùng bunhiacopki )
$\sqrt{2-x^2}+\sqrt{2-(1/x^2)}=4-x-(1/x)$

Bạn nào giỏi Pt Giải giùm mình pt này với :

$13\sqrt{2x^2-x^4} +9\sqrt{2x^2+x^4}=32$

Nhanh lên nha !

 

 

 

____________________________________________________________________________________

 

 

@SIEUNHANVANG : Bài ra kì này Báo Toán Học Tuổi Trẻ . Đóng Topic .!!! 

THân 

Các bạn giải hộ mình mấy bài này với :

bài 1 :

$\forall x\geqslant 0 $

$Cmr:16x(x-1)^2\leqslant (x+1)^4$$\forall x\geqslant 0 Cmr:16x(x-1)^2\leqslant (x+1)^4$

Bài 2 :

$\forall a,b\geqslant 0$

$Cmr:4\sqrt{ab\left | a-b \right |}\leqslant (a+b)^2$

Bài 3 :

$\forall a,b,c\geqslant 0$

$Cmr:\frac{1}{a^2+bc}+ \frac{1}{b^2+ca}+\frac{1}{c^2+ab} \leq \frac{a+b+c}{2abc}$

Bài 4 :

$\forall a\geqslant 1$

$Cmr: \sqrt{a-1}\leqslant \frac{a}{2}$

Bài 5:

$\forall a,b\geqslant 0$

$Cmr:(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2\geqslant 64ab(a+b)^2$

 

 

 

 

Các bạn giải hộ mình mấy bài này với :

bài 1 :

$\forall x\geqslant 0 $

$Cmr:16x(x-1)^2\leqslant (x+1)^4$$\forall x\geqslant 0 Cmr:16x(x-1)^2\leqslant (x+1)^4$

Bài 2 :

$\forall a,b\geqslant 0$

$Cmr:4\sqrt{ab\left | a-b \right |}\leqslant (a+b)^2$

Bài 3 :

$\forall a,b,c\geqslant 0$

$Cmr:\frac{1}{a^2+bc}+ \frac{1}{b^2+ca}+\frac{1}{c^2+ab} \leq \frac{a+b+c}{2abc}$

Bài 4 :

$\forall a\geqslant 1$

$Cmr: \sqrt{a-1}\leqslant \frac{a}{2}$

Bài 5:

$\forall a,b\geqslant 0$

$Cmr:(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2\geqslant 64ab(a+b)^2$

 

 

 

Các bạn giải hộ mình mấy bài này với :

bài 1 :

$\forall x\geqslant 0 $

$Cmr:16x(x-1)^2\leqslant (x+1)^4$$\forall x\geqslant 0 Cmr:16x(x-1)^2\leqslant (x+1)^4$

Bài 2 :

$\forall a,b\geqslant 0$

$Cmr:4\sqrt{ab\left | a-b \right |}\leqslant (a+b)^2$

Bài 3 :

$\forall a,b,c\geqslant 0$

$Cmr:\frac{1}{a^2+bc}+ \frac{1}{b^2+ca}+\frac{1}{c^2+ab} \leq \frac{a+b+c}{2abc}$

Bài 4 :

$\forall a\geqslant 1$

$Cmr: \sqrt{a-1}\leqslant \frac{a}{2}$

Bài 5:

$\forall a,b\geqslant 0$

$Cmr:(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2\geqslant 64ab(a+b)^2$

Các bạn giải hộ mình mấy bài này với :

bài 1 :

$\forall x\geqslant 0 $

$Cmr:16x(x-1)^2\leqslant (x+1)^4$$\forall x\geqslant 0 Cmr:16x(x-1)^2\leqslant (x+1)^4$

Bài 2 :

$\forall a,b\geqslant 0$

$Cmr:4\sqrt{ab\left | a-b \right |}\leqslant (a+b)^2$

Bài 3 :

$\forall a,b,c\geqslant 0$

$Cmr:\frac{1}{a^2+bc}+ \frac{1}{b^2+ca}+\frac{1}{c^2+ab} \leq \frac{a+b+c}{2abc}$

Bài 4 :

$\forall a\geqslant 1$

$Cmr: \sqrt{a-1}\leqslant \frac{a}{2}$

Bài 5:

$\forall a,b\geqslant 0$

$Cmr:(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2\geqslant 64ab(a+b)^2$

 

 

Các bạn giải hộ mình mấy bài này với :

bài 1 :

$\forall x\geqslant 0 $

$Cmr:16x(x-1)^2\leqslant (x+1)^4$$\forall x\geqslant 0 Cmr:16x(x-1)^2\leqslant (x+1)^4$

Bài 2 :

$\forall a,b\geqslant 0$

$Cmr:4\sqrt{ab\left | a-b \right |}\leqslant (a+b)^2$

Bài 3 :

$\forall a,b,c\geqslant 0$

$Cmr:\frac{1}{a^2+bc}+ \frac{1}{b^2+ca}+\frac{1}{c^2+ab} \leq \frac{a+b+c}{2abc}$

Bài 4 :

$\forall a\geqslant 1$

$Cmr: \sqrt{a-1}\leqslant \frac{a}{2}$

Bài 5:

$\forall a,b\geqslant 0$

$Cmr:(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2\geqslant 64ab(a+b)^2$

Các bạn giải hộ mình mấy bài này với :

bài 1 :

$\forall x\geqslant 0 $

$Cmr:16x(x-1)^2\leqslant (x+1)^4$$\forall x\geqslant 0 Cmr:16x(x-1)^2\leqslant (x+1)^4$

Bài 2 :

$\forall a,b\geqslant 0$

$Cmr:4\sqrt{ab\left | a-b \right |}\leqslant (a+b)^2$

Bài 3 :

$\forall a,b,c\geqslant 0$

$Cmr:\frac{1}{a^2+bc}+ \frac{1}{b^2+ca}+\frac{1}{c^2+ab} \leq \frac{a+b+c}{2abc}$

Bài 4 :

$\forall a\geqslant 1$

$Cmr: \sqrt{a-1}\leqslant \frac{a}{2}$

Bài 5:

$\forall a,b\geqslant 0$

$Cmr:(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2\geqslant 64ab(a+b)^2$

Không ai giúp mình à ? buồn quá !

Đường thẳng đi qua $M(-2;1)$ và $\bigtriangleup ABC$ có $A(-6;3)$, $B(-2;5)$, $C(4;8)$ cùng trên một mắt phẳng toạ độ .

a, Lập phương trình đường thẳng $AB, BC, AC$

b, Lập phương trình đường thẳng của $3$ đường chung trực của $3$ cạnh của $\bigtriangleup ABC$

c, Lập phương trình đường thẳng các đường trung tuyến của $\bigtriangleup ABC$

d, Tìm tọa độ trọng tâm của $\bigtriangleup ABC$

e, Lập phương trình đường cao $AH$

f,  TÌm toạ độ trực tâm của $\bigtriangleup ABC$

g, Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp $\bigtriangleup ABC$

h, Lập phương trình các đường trung bình của $\bigtriangleup ABC$

j, Lập phương trình các đường phân giác trong của $\bigtriangleup ABC$, và tìm toạ độ tâm đường tròn nội tiếp $\bigtriangleup ABC$

Untitled1.png

                        Gọi D là giao điểm của AM và BC

                                    Trong tam giác MBC ta có     

                                                           $\overrightarrow{MD}=\frac{DC}{BC}\overrightarrow{MB}+\frac{DB}{BC}\overrightarrow{MC}$

                            Mà   $\frac{DC}{DB}=\frac{S_{MDC}}{S_{MDB}}=\frac{S_{MAC}}{S_{MAB}}=\frac{S_{b}}{S_{c}}$

                              Ta có    $\frac{DC}{BC}=\frac{S_{b}}{S_{b}+S_{c}}$   và  $\frac{DB}{BC}=\frac{S_{c}}{S_{b}+S_{c}}$

                                   suy ra   $\overrightarrow{MD}=\frac{S_{b}}{S_{b}+S_{c}}\overrightarrow{MB}+\frac{S_{c}}{S_{b}+S_{c}}\overrightarrow{MC}$

                                    Mặt khác         $\frac{MD}{MA}=\frac{S_{MDB}}{S_{MAB}}=\frac{S_{MDC}}{S_{MAC}}=\frac{S_{a}}{S_{b}+S_{c}}$               và           $\overrightarrow{MD}  cùng hướng   \overrightarrow{MA}$     ta có

                                                                              $\overrightarrow{MD}=\frac{-S_{a}}{S_{b}+S_{c}}\overrightarrow{MA}$

                    suy ra đpcm

               NHẬN XÉT:

 1.  Cho M trùng với trọng tâm G hoặc tâm đường tròn nội tiếp I của tam giác ABC ta nhận được các kết quả quen thuộc

                       $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$

                       $a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}$

2.   Nếu Mnawnf ngoài tam giác ABC ta có các kết quả tương tự:

             $-S_{a}\overrightarrow{MA}+S_{b}\overrightarrow{MB}+S_{c}\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$ (khi M thuộc góc BAC và góc đối đỉnh của nó)

                $S_{a}\overrightarrow{MA}-S_{b}\overrightarrow{MB}+S_{c}\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$  (khi M thuộc góc CBA và góc đối đỉnh của nó)

              $S_{a}\overrightarrow{MA}+S_{b}\overrightarrow{MB}-S_{c}\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$  (khi Mthuoocj góc ACB và góc đối đỉnh của nó)

Thank !

Cho tam giác ABC và một điểm M nằm bên trong tam giác, gọi $S_{a},S_{b},S_{c}$ ttheo thứ tự là diện tích của các tam giác sau : $S_{MBC}, S_{MCA}, S_{MAB}$
1, CMR : $S_a.\overrightarrow{MA}+S_b.\overrightarrow{MB}+S_c.\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$
2, Nhận xét khi M trùng với điểm I (tâm đường tròn nội tiếp) và M trùng với điểm G (tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác)
3, Nhận xét : Khi M nằm ngoài tam giác thì kết quả như thế nào ?

 

Cho tam giác ABC và một điểm M nằm bên trong tam giác, gọi $S_{a},S_{b},S_{c}$ ttheo thứ tự là diện tích của các tam giác sau : $S_{MBC}, S_{MCA}, S_{MAB}$
1, CMR : $S_a.\overrightarrow{MA}+S_b.\overrightarrow{MB}+S_c.\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$
2, Nhận xét khi M trùng với điểm I (tâm đường tròn nội tiếp) và M trùng với điểm G (tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác)
3, Nhận xét : Khi M nằm ngoài tam giác thì kết quả như thế nào ?

 

Cho tam giác ABC và một điểm M nằm bên trong tam giác, gọi $S_{a},S_{b},S_{c}$ ttheo thứ tự là diện tích của các tam giác sau : $S_{MBC}, S_{MCA}, S_{MAB}$
1, CMR : $S_a.\overrightarrow{MA}+S_b.\overrightarrow{MB}+S_c.\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$
2, Nhận xét khi M trùng với điểm I (tâm đường tròn nội tiếp) và M trùng với điểm G (tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác)
3, Nhận xét : Khi M nằm ngoài tam giác thì kết quả như thế nào ?