$\int_{0}^{\pi } \frac{xsinx}{9+4cos^{2}x}$

Gỉai phương trình vi phân tuyến tính cấp hai không thuần nhất

 

y'' + y = tanx

Khảo sát cực trị hàm ba biến

 

$$f(x,y,z) = x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 6y + 3z - 10$$

$\lim_{(x,y)\rightarrow (0,0)}\frac{xy(x^{2}- y^{2})}{x^{2}+y^{2}}$

Bạn ơi cho mình hỏi tại sao mình lại phải chia ra là C>0 và C=0, mình có cần thêm trường hợp là C<0 hay không? tks bạn.

 

$<=>y''=\frac{y'}{x}ln\frac{y'}{x}$

đặt $\frac{y'}{x}=u(x)$

=>$y'=ux$ => $y''=u+u'x$

pt trở thành : 

$u+u'x=ulnu<=>\frac{u'}{u(lnu-1)}=\frac{1}{x}<=>\frac{du}{u(lnu-1)}=\frac{dx}{x}$ (1)

tích phân 2 vế ta được : 

$ln(lnu-1)=ln[|C|x]$

<=> $lnu-1=|C|x$

Với C>0 thì

$lnu-1=Cx$

thay vào ta được : $ln\frac{y'}{x}-1=Cx<=>y'=xe^{Cx+1}<=>dy=xe^{Cx+1}dx$

tích phân 2 vế ta được 

$y=\frac{1}{C}(xe^{Cx+1}-\frac{1}{C}e^{Cx+1}+C_{1})$

Với $C=0$

(1) <=>$ln(lnu-1)=lnx<=>lnu-1=x<=>u=e^{x+1}<=>y'=xe^{x+1}<=>y=e^{x+1}(x-1)+C_{2}$

Chúc bạn học tốt!

$xy''=y'\ln \frac{y'}{x}$

a) $\lim_{x\rightarrow 1}3^{\frac{1}{1-x}}$

b) $\lim_{x\rightarrow 1^{+}}\arctan \frac{1}{1-x}$

c) $\lim_{x\rightarrow \frac{\pi}{2}}(\sin ^{2}x)^{\tan x}$

d) $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt[n]{1+ax}\sqrt[m]{1+bx}-1}{x}$ (m,n $\epsilon$ Z)

cho e hỏi là điều kiện để có tổ hợp tuyến tính là u= u₁k₁ +u₂k₂ + u₃k₃.vậy nghiệm k nếu ra vô số nghiệm hoặc nghiệm toàn số 0 thì nó có phải là tổ hợp tuyến tính hay không

Trong không gian R⁴ xét tập hợp: W={(x₁,x₂,x₃,x₄) : x₁ + x₂ -x₃ + 2x₄ = 0 }.Tìm một cơ sở và số chiều cho W.

Mong mọi người giúp đỡ

Cho V là không gian vectơ trên R và x, y, z thuộc V. Chứng minh rằng {x,y,z} độc lập tuyến tính khi và chỉ khi { x + y, y + z, z + x } cũng độc lập tuyến tính

Trong R³ ,hãy xác định m sao cho x là tổ hợp tuyến tính của u, v, w :

 

u = (2, 3, 5) v = (3, 7, 8) w = (1, -6, 1) x = (7, -2, m)

 

Bài này em ra là không có giá trị m thoả đề bài. Mong được giúp đỡ

 

Một biểu thị tuyến tính nếu có là duy nhất.

vậy nếu như nó ra nghiệm toàn số 0 thì nó có phải là tổ hợp tuyến tính không.Cám ơn anh nhiều

Cho em hỏi vậy nếu như hệ phương trình ra được vô số nghiệm thì phải làm sao?

Cho em hỏi cách giải các dạng bài tập tổ hợp tuyến tính. Giống như các ví dụ sau:

1) Trong R³, xét xem vectơ u có phải là tổ hợp tuyến tính của u₁,u₂,u₃ hay không

 

u₁= (1,0,1), u₂=(1,1,0), u₃=(0,1,1), u=(1,2,1)

 

2) Hãy biểu diễn x thành tổ hợp tuyến tính của u, v, w. Trong đó

 

x=(7,-2,15), u=(2,3,5), v=(3,7,8), w=(1,-6,1)

$\begin{bmatrix} 1 &2 &3 &-2 &6 \\ 2 &-1 &-2 &-3 &8 \\ 3& 2& -1& 2& 4\\ 2& -3 &2 &1 &-8 \end{bmatrix}$

Anh có thể giải thử giúp em bài này được không ạ. Cám ơn anh nhiều

Mọi người có thể giải thích cho em cách tìm hạng của ma trận không? .Gỉa sử có một ma trận 6*6 thì làm như thế nào.

$\begin{bmatrix} x &1 &1 &1 \\ 1 & x & 1 &1 \\ 1& 1 &x &1 \\ 1& 1& 1& x \end{bmatrix}$
Bài toán này có cần phải biến đổi sơ cấp gì không? Mong mọi người giúp đỡ.

................
Vo van duc: Bạn chú ý gõ tiếng Việt có dấu và viết hoa đầu dòng.