hic, có thời gian gửi bài thì sao ko tự nghĩ đi cứ hỏi@@@

Sắp đến kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2013 -2014, mình lên mạng chỉ thấy các Topic về hình học mà chỉ toàn những bài khó, chỉ thích hợp để ôn luyện cho các bạn thi chuyên.
Nhưng thực tế các bài hình học trong các kì thi tuyển sinh ( đại trà ) từ năm 2007 đến nay thì câu cuối ( thường là câu d) ) rất khó. Điều này được chứng minh là các năm qua học sinh đạt điểm 10 chỉ đếm được trên đầu ngón tay (mất điểm thường câu d) hình học. Nay mình lập Topic này mong các bạn ủng hộ nhiệt tình.

Mình xin khởi sướng bài đầu tiên.

Bài 1:
Cho đường tròn tâm (O) nội tiếp tam giác HSB tiếp xúc với các cạnh BS, SH, HB theo thứ tự tại D, E, F. Gọi I là giao điểm của OD và EF. Qua I kẻ đường thẳng song song với BS cắt HB, HS theo thứ tự tại M và N. Đường thẳng qua H và song song với BS cắt EF tại K. Gọi V là trung điểm BS.
Chứng minh :
a) BH + BS – HS = 2.BD
b) OIMF và OIEN là các tứ giác nội tiếp.
c) 3 điểm H, I, V thẳng hàng.
d) OV vuông góc DK

cho mình cái link download vẽ hình đc ko?

Cho phương trình $x^{2} -mx + $m^{2} - 5 =0

Giả sử $\alpha$ là một nghiệm của phương trình. tìm giá trị lớn nhất của $\alpha$

Cho{O}, cho BC là đường kính,BO;CO là bán kính. Có E;F (-  {O}.

a) CMR: E;F (-  {O}

b) CMr:BCEF Nội tiếp

c) Cho E (-  {O}.CMR góc BEC = chín mươi độ

D) CMR: CO=BC

Bài này kho quá mong cac ban giải giúp!!!

Đề bài càng ngắn thì càng khó@@

Cho{O}, cho BC là đường kính,BO;CO là bán kính. Có E;F (-  {O}.

a) CMR: E;F (-  {O}

b) CMr:BCEF Nội tiếp

c) Cho E (-  {O}.CMR góc BEC = chín mươi độ

D) CMR: CO=BC

Bài này kho quá mong cac ban giải giúp!!!

Câu a: ta có $\bigtriangleup AEB\sim \bigtriangleup AFC(gg)\Rightarrow \frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\rightarrow \bigtriangleup AEF\sim \bigtriangleup ABC(cgc)\Rightarrow \widehat{AFE}=\widehat{ACB}$
Ta có: $\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^{\circ}\Rightarrow$ tứ giác BFEC nội tiếp,suy ra: $\widehat{FBE} =\frac{1}{2}sdFE$=30$^{\circ}$ (1)
Mặt khác: $\widehat{BAC}=60^{\circ}=\frac{1}{2}sdBC$ (2)
Từ 1 và 2 suy ra đpcm

NÓI  THÌ DỄ , LÀM THÌ KHÓ

Sắp đến kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2013 -2014, mình lên mạng chỉ thấy các Topic về hình học mà chỉ toàn những bài khó, chỉ thích hợp để ôn luyện cho các bạn thi chuyên.
Nhưng thực tế các bài hình học trong các kì thi tuyển sinh ( đại trà ) từ năm 2007 đến nay thì câu cuối ( thường là câu d) ) rất khó. Điều này được chứng minh là các năm qua học sinh đạt điểm 10 chỉ đếm được trên đầu ngón tay (mất điểm thường câu d) hình học. Nay mình lập Topic này mong các bạn ủng hộ nhiệt tình.

Mình xin khởi sướng bài đầu tiên.

Bài 1:
Cho đường tròn tâm (O) nội tiếp tam giác HSB tiếp xúc với các cạnh BS, SH, HB theo thứ tự tại D, E, F. Gọi I là giao điểm của OD và EF. Qua I kẻ đường thẳng song song với BS cắt HB, HS theo thứ tự tại M và N. Đường thẳng qua H và song song với BS cắt EF tại K. Gọi V là trung điểm BS.
Chứng minh :
a) BH + BS – HS = 2.BD
b) OIMF và OIEN là các tứ giác nội tiếp.
c) 3 điểm H, I, V thẳng hàng.
d) OV vuông g

bÀI KIỂU NÀY THÌ TÔI LÀM ĐC CHỨ KIỂU MAX THÌ CHỊU

tks

$\sqrt{3x+7} -\sqrt{x+1}=2$

Giải phương trình trên

$x^{2} - \sqrt{x^2-5}=7

giải pt trên

cho hàm số: y=2x^2

a)vẽ đồ  thị (P)

b) CMR đường thảng (d) : y= 2x+4 luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A;B

c) TÍnh S  tam giác AOB

d) Viết phương trình đường thẳng (d') đi qua M(0;-2) và tiếp xúc với (P)

e) tìm trên P các điểm có khoang cách đến gốc tọa độ = căn 5

ai giúp cái

tks

bbvcbvcb

Làm mất thời gian quá, gọi v ban đầu của An là ra

 Xét phương trình 1(phương trình đầu tiên) :x^2+x.y+x+y=4=) x^2+xy+x+y=4=) x^2+xy + x+y=4

=) x(x+y) + (x+y) =4 =) (x+y)(x+1)=4(1)

Phương trình 2( phương trình ở dười phương trình đầu tiên) có: (x+y)(1+xy)=4(2)

Từ 1 và 2 thấy 2  bên  đều bằng 4 , có chung x+y =) x+1=1+xy =) x=xy =) x=y=1

số đó là 123

a) (d) :y= 3x-1

(P) : y=2x^2

Phương trình tương giao có 1 nghiệm=) 3x-1=2x^2=) 2x^2-3x+1=0         a=2; b= -3 : c=1

Xét delta=b^2-4.a.c

              = (-3)^2 -4.1.2

              = 9-8=1>0=) căn delta=1>0 =) Pt có 2  no  phân biệt

x1=3-1/2=1

x2 = 3+1/2= 2  (dùng công thức khi có 2  nghiệm phân biệt ý, có trng SGk mà)

b) cũng tương tự , làm y hệt phần a , chỉ khác sô thôi

c) (P) tiếp xúc với  đường thảng đó=) phương trình tương giáo có 2  nghiệm phân biệt=) a.x+b=2x^2 =) 2x^2-a.x+b=0   có  a=2;b=-a;c=b rồi giải delta như phần a) thôi

(p) đi qua A(0;-2) thì thay số vào phương trình ở trên là xong

d) B(1;2)  Gọi phương trình đường thẳng có dạng y=a.x+b  (a khác 0)

thay  B vào có: 2=a.1+b=) 2=a+b

x^2+x - xy - 2y^2=0

x^2 + y^2 = 4

*y^2= 4-x^2 hoặc x^2= 4- y^2 rồi thay vào

Gọi Vthực của cano là x(km/h) 

      Vnước                 là y(km/h) (x>y>0)

 thời gian khi đi A->B là 96/x+y (h)

 thời gian khi đi B->A là 96/x-y (h)

mà đi từ A đến B và B đến A là 14h=>có pt:96/x+y   +    96/x-y =14 (1)

trên đường về gặp bè nứa cách A 24km=> thời gian đi quãng đường còn lại là: 24/x-y(h) (2)

-Quy đồng pt (1) có: 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho (P): y=x^2 và (d): y= mx+1

a) CMR với mọi m. (d) luôn cắt (P) tai hai điểm phân biệt A, B và |xa-xb| lớn hơn hoặc bằng hai

b) Tìm m để tam giấcOB có diện tích bằng 3

Cho tam giác ABC có  3  góc nhọn nội tiếp(O;R). Cac đường cao AD, BE , CF cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AA', Gọi I là trung điểm của BC.Chứng minh:

a) tứ giác BCEF nội tiếp

b) H, I , A' thẳng hàng

c) DH.DA=DB.DC

d) Cho BC cố định, A di động trên cung BC sao cho tam giác ABC có 3  góc nhọn.

          d1) Tìm vị trí của A để diện tích tam giác EAH lớn nhất

          d2)  Chứng minh bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF không đổi

          d3) Tìm vị trí để AH+BH+CH lớn nhất

x^2-2(m+1)x+4m=0
a) xác định m để phương trình có hai nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia

b) xác định m để phương trình có hai nghiệm x1 va x2 sao cho A=x1^2+x2^2 đạt giá trị nhỏ nhất

c) tim` m để |x1-x2| lớn hơn hoặc bằng 2

d) tìm hệ thức giữa các nghiệm không phụ thuộc m