Đến nội dung

i love math so much nội dung

Có 30 mục bởi i love math so much (Tìm giới hạn từ 29-03-2020)



Sắp theo                Sắp xếp  

#662380 Đề Thi HSG Toán TP Hải Phòng ( bảng không chuyên ) năm 2016-2017

Đã gửi bởi i love math so much on 18-11-2016 - 23:31 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.

Câu 7 

Bằng biến đổi tương đương ta suy ra 

$P=\frac{3}{2}\left ( \sum x^{2} \right )+\frac{7}{2}$

Mà $\sum x^{2}\leq \left ( \sum x \right )^{2}\Leftrightarrow \sum xy\geq 0$

nên $P\leq 5$

Dấu bằng $\Leftrightarrow$ $\left ( x,y,z \right )=\left ( 0,0,1 \right )$

sai rồi bạn nhé

thay thử lại thì P=-1/3 và đó cũng là đáp án đúng 




#533032 Đề Thi chọn đội tuyển Olympic toán 10 trường THPT BỈm sơn - Thanh Hóa

Đã gửi bởi i love math so much on 13-11-2014 - 11:28 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.

ề 1: Đây là lần thi chọn đội tuyển lần 1 của trường mình/ Thời gian 18cp. lọc 100 ng lấy 50 ng

đề khá hay, đây là đề thi hình, điểm số lấy điểm hình + điểm đại chia đôi thì sẽ đc vào đội tuyển

Câu 1: Cho tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là các điểm thỏa mãn $\overrightarrow{BD}=\frac{2}{3}\overrightarrow{BC} ; \overrightarrow{AE}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$

Tìm vì trí của điểm K trên AD để 3 điểm B,K,E thẳng hàng

Câu 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A; BC=a ; CA=b ; AB=c. Xác định vị trí điểm I thỏa mãn hệ thức $b^{2}\overrightarrow{IB}+c^{2}\overrightarrow{IC}-2a^{2}\overrightarrow{IA}=0. Tìm m sao cho biểu thức M= $b^{2}MB^{2}+c^{2}M^{2}-2a^{2}MA^{2}$. Đạt max

Câu 3 : Cho tam giác ABC. Trên các cạnh BC, CA và AB của tam giác đó lấy lần lượt các điểm A' ; B'; C' . Gọi Sa, Sb, Sc và S là diện tích tương ứng của tam giác AB'C', BC'A', Ca'B' và ABC, Chứng minh bất đẳng thức $\sqrt{Sa}+\sqrt{Sb}+\sqrt{Sc}\leq \frac{3}{2}\sqrt{S}$ 

Câu 4: Cho tứ giác lồi ABCD. Giả sử tồn tại một điểm M năm bên trong tứ giác sao cho $\widehat{MAB}=\widehat{MBV}=\widehat{MCD}=\widehat{MDA}=\alpha$

Chứng minh đẳng thức sau: $Cotg\alpha =\frac{AB^{2}+AD^{2}+BC^{2}+CD^{2}}{2AB.BD.Sin\alpha }$

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi alpha là số đo goác giữa hai đường trung tuyến BM và Cn của tam giác. Chứng minh rằng $sin\alpha \leq \frac{3}{5}$

Câu 5: Cho tam giác ABC có AB =c; BC=a; AC=b. Trung tuyến CM vuông góc với phân giác Al và $\frac{CM}{AL}=\frac{3}{2}\sqrt{5-2\sqrt{5}}$ . tÍNH b/c và Cos A

                 Mọi người giúp mình nha có j pm qua face bôk: Chồn Chăm Chỉ




#532833 Đề Thi chọn đội tuyển Olympic toán 10 trường THPT BỈm sơn - Thanh Hóa

Đã gửi bởi i love math so much on 11-11-2014 - 21:11 trong Tài liệu tham khảo khác

Đề 1: Đây là lần thi chọn đội tuyển lần 1 của trường mình/ Thời gian 18cp. lọc 100 ng lấy 50 ng

đề khá hay, đây là đề thi hình, điểm số lấy điểm hình + điểm đại chia đôi thì sẽ đc vào đội tuyển

Câu 1: Cho tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là các điểm thỏa mãn $\overrightarrow{BD}=\frac{2}{3}\overrightarrow{BC} ; \overrightarrow{AE}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$

Tìm vì trí của điểm K trên AD để 3 điểm B,K,E thẳng hàng

Câu 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A; BC=a ; CA=b ; AB=c. Xác định vị trí điểm I thỏa mãn hệ thức $b^{2}\overrightarrow{IB}+c^{2}\overrightarrow{IC}-2a^{2}\overrightarrow{IA}=0. Tìm m sao cho biểu thức M= b^{2}\overrightarrow{MB}+c^{2}\overrightarrow{MC}-2a^{2}\overrightarrow{AC}=0.$. Đạt max

Câu 3 : Cho tam giác ABC. Trên các cạnh BC, CA và AB của tam giác đó lấy lần lượt các điểm A' ; B'; C' . Gọi Sa, Sb, Sc và S là diện tích tương ứng của tam giác AB'C', BC'A', Ca'B' và ABC, Chứng minh bất đẳng thức $\sqrt{Sa}+\sqrt{Sb}+\sqrt{Sc}\leq \frac{3}{2}\sqrt{S}$ 

Câu 4: Cho tứ giác lồi ABCD. Giả sử tồn tại một điểm M năm bên trong tứ giác sao cho $\widehat{MAB}=\widehat{MBV}=\widehat{MCD}=\widehat{MDA}=\alpha$

Chứng minh đẳng thức sau: $Cotg\alpha =\frac{AB^{2}+AD^{2}+BC^{2}+CD^{2}}{2AB.BD.Sin\alpha }$

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi alpha là số đo goác giữa hai đường trung tuyến BM và Cn của tam giác. Chứng minh rằng $sin\alpha \leq \frac{3}{5}$

Câu 5: Cho tam giác ABC có AB =c; BC=a; AC=b. Trung tuyến CM vuông góc với phân giác Al và $\frac{CM}{AL}=\frac{3}{2}\sqrt{5-2\sqrt{5}}$ . tÍNH b/c và Cos A

                 Mọi người giúp mình nha có j pm qua face bôk: Chồn Chăm Chỉ




#524233 Chứng minh ít nhất 1 trong 2 phương trình sau có nghiệm 1. $x^{2...

Đã gửi bởi i love math so much on 13-09-2014 - 16:26 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Mọi người jup mình với! <3 <3: tks m.n nha

Cho a,b $\geq$ 0. và 19a+6b+9c=12. Chứng minh ít nhất 1 trong 2 phương trình sau có nghiệm

1. $x^{2}+2(a+1)x+a^{2}+6abc+1 và pt x^{2}+2(b+1)x+b^{2}+19abc+1$




#493614 topic yêu cầu tài liệu để thi toán chuyên của các bậc anh chị đi trước ạ

Đã gửi bởi i love math so much on 17-04-2014 - 21:48 trong Chuyên đề toán THCS

Các anh chị cho em xin mấy chuyên đề toán với. Tài liệu chuyên đề lớp 9 để chuyển bị thi vào thpt chuyên ak. Tiện thể góp ý vs e bài này với



#476922 Dành cho các bạn thi hsg toán 8

Đã gửi bởi i love math so much on 12-01-2014 - 16:52 trong Tài liệu - Đề thi

tks mn nhiu lời giải hay lém




#455293 De thi hsg toan 9 hay

Đã gửi bởi i love math so much on 05-10-2013 - 14:44 trong Tài liệu - Đề thi

Mọi người giúp mình với nha.

 

Bài 1: Giả sử phương trình $x^{2}+ax+b=0$ có hai nghiệm và a+b=1998. Hãy tìm tất cả các cặp số a,b

 

Bài 2:

a) giải phương trình sau:

 

$\frac{1}{1001}\left ( \sqrt{2\sqrt{2x}-x^{2}-1} \right ) ( \sqrt{2\sqrt{2x}-x^{2}+2} \right ))+....+( \sqrt{2\sqrt{2x}-x^{2}+2001^{2}-2} \right )) = 2001$

 

b) Gọi n=$\overline{abcahc}$ và n2 = $\overline{d00d}$ biểu diễn trong hệ thập phân (avà d khác 0)

1. Chứng minh rằng $\sqrt{n1}$ không thể là một số nguyên

2. Tìm tất cả các số nguyên dương n1 và n2 sao cho $\sqrt{n_{1}+n_{2}}$ là một số nguyên

 

Bài 3: Cho đa thức f(x) = $x^{4}+2x^{2}+2ax+a^{2}+2a+1$

Tìm các giá trị của a để f(x) có nghiệm nguyên

 

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ hai nửa đường tròn đường kính AB và AC thuộc miền ngoài của tam giác. Một cát tuyến thay đổi qua A cắt 2 nửa đường tròn nói trên lần lượt tại D và E.

a. Chứng minh đường trung trực của đoạn DE luôn đi qua một điểm cố định khi cát tuyến qua A thay đổi

b. Xác định vị trí của cát tuyến DAE để DE có độ dài lớn nhất

 

Bài 5: Cho tam giác có các góc nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm 0. M là một đểm di dộng trên cung BC không chứa điẻm A. Gọi N,E lần lượt là các điểm đối xứng của điểm M qua các đường thằng AB và AC. Chứng minh đường thằng DE đi qua điểm cố định

 

Bài 6:

a) tìm x;y;z thỏa mãn hệ sau

$\begin{Bmatrix}x+y=2 & & \\ xy -z^{2}=1 & & \end{Bmatrix}$

b) Tìm các số nguyên x và y thỏa mãn :  $x^{y}=x^{4}$

c) Tìm tất cả 3 số nguyên tố (a;b;c) sao cho abc<ab + bc + ca

 

Bài 7: Cho hình thoi ABCD có BAD$\widehat{BAD}$=40o . O là giao điểm của 2 đường chéo. Gọi H là hình chiếu của O trên AB . Trên tia đối của BC , DC lần lượt lấy điểm M và N sao cho HM song song với AN . Tính góc MON

 

Đề này rất khó nhưng mak hay lắm các bạn giúp mình giải chi tiết từng bài na/ tks mọi ng




#450048 Các bài toán thi học sinh giỏi toán 9 thường gặp THCS

Đã gửi bởi i love math so much on 13-09-2013 - 21:29 trong Hình học

1. Cho tam giác ABC, các đường phân giác trong AA', BB'; CC' tạo thành tam giác A'B'C'

Chứng minh rằng: $\frac{S A'B'C'}{S ABC} = \frac{2abc}{(a+b)+(a+c)+(c+a)}$ 

 

( với a,b,c lần lượt là đồ dài các cạnh BC,CA,AB, và S là diện tích )

 

2. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R; M là điểm di động trên AB. Kẻ MC vuông góc với

 

AB tại M. Điểm C thuộc nửa đường tròn tâm 0. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên

 

CA và CB. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AM và BM. Xác địn vị trí của M để diện tích DEQP đạt GTLN.

 

3. Giải phương trình:       $x^{3}+\left [ x \right ]=3$

 

 

4.a) Cho các số thực a,b,c,d thỏa mãn $a^{2}+b^{2}=c^{2}+d^{2}=1$ và ac+bd=0. tính ab+cd

 

   b) Chứng minh rằng nếu $a^{2}+b^{2}=c^{2}+d^{2}=1$ thì $\left | ac+bd \right |\leq 1$

 

5. CHứng minh rằng tồn tại ít nhất 1 số tự nhiền x (x<17) thỏa mãn :     $25^{x}-1$ chia hết cho 17

 




#448970 $x^{7}-14x^{5}+49x^{3}-36x >0$

Đã gửi bởi i love math so much on 08-09-2013 - 22:49 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

1. giải các phương trình và bất phương trình sau:

a. $\sqrt{4^{2}+\sqrt{15x^{2}+7x+3}}=2x+1$

 

b. chứng minh $x^{7}-14x^{5}+49x^{3}-36x >0$

 

c. chứng minh rằng không tồn tại các số nguyên a,b,c sao cho $a^{2}+b^{2}+c^{2}=2007$

 

d.$2x^{2}-2xy+x+y+15=0$

 

e.$5(x^{2}+xy+y^{2})=7(x+2y)$$x(x+1)=y(y+1)(y^{2}+1)$

 

Câu 2: cho góc nhọn xOy. M là điểm cố định nằm trong góc đó. A và B theo thứ tự là 2 điểm di động trên Ox, Oy sao cho 2A0=3B0. TÌm vị trí của A và B sao cho tổng 2MA+3MB nhỏ nhất

 

Câu 3: PHát biểu bất đẳng thức Chebysev (cái bạn nêu chi tiết với nha bdt này mình khó hiểu quá)

 

Tks mọi ng




#440809 Topic các bộ đề ôn tập và bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 9

Đã gửi bởi i love math so much on 06-08-2013 - 16:17 trong Tài liệu - Đề thi

Câu 1:1đRút gọn biểu thức  A=  \frac{\sqrt{1+\sqrt{1-x^{2}}}\left [ \sqrt{(1+x)^{3}} \right\sqrt{(1-x)^{3}} ]}{2+1\sqrt{1-x^{2}}}$

 

Câu 2:2đCHo phương trình: $x^{2}-2(m+1)x+m^{2}+1=0$

a) giai phương trình trên với m=1/($\dpi{120} \frac{1}{2(3-2\sqrt{2})}$

b) tìm m để phương trình có 2 nghiệm x$x_{1};x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2}=x_{1}x_{2}+6x_{2}^{2}$

 

Câu 3: 3đ CHo hàm số y=$\frac{-1x^{2}}{2}$ 

a) vẽ đồ thị (p) của hàm số

b) trên (p) lấy hai điểm M và N lần lượt có hoành độ là -2 và -1. Viết phương trình đường thẳng MN

c) Xác định hàm số y= ax+b biết rằng đồ thị d của nó song song với đường thằng MN và chỉ giao với (p) tại một điểm duy nhất

 

Câu 4: 1đ CHo hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}xy(x+1)(y+1)=12 & & \\ x+y+x^{2} +y^{2} =8 & & \end{matrix}\right.$

 

Cầu 5: 1đ Giải phương trình $2014x^{4}+x^{4}\sqrt{x^{2}+2014} +x^{2} = 2013.2014$

 

Câu 6:' 2đ Cho đường tròn (O,R) nội tiếp hình thang ABCD (AB// CD) với E ,F,G,F theo thứ tự là tiếp điểm  của (O,R) với các cạnh AB,BC,CD,DA

 

a) Chứng minh: EB.GC=GD.EA từ đó tính tỉ số EB/EA biết AB=4R/3 và BC=3R

 

Câu 7: CHo a,b,c là các thực dương chứng minh rằng

$\dpi{120} \frac{3a^{3}+7b^{3}}{2a+3b}+\frac{3b^{3}+7c^{3}}{2b+3c}+\frac{3c^{3}+7a^{3}}{2c+3a} \geq 3(a^{2}+b^{2}+c^{2}) -(ab+bc+ca)$

 

                       Để thi này cực hay và cũng rất khó mong mọi người thử sức cùng mình. MỌi người giải chi tiết giùm mình với nha!!!!!!!!!




#440582 Để thi vào lớp chọn tỉnh thanh hóa năm 2013 - 2014

Đã gửi bởi i love math so much on 05-08-2013 - 11:33 trong Tài liệu - Đề thi

ban ns thế nào vậy minh nghĩ chưa ai đăng đâu để mới ra mak. hjhjhj




#440349 Để thi vào lớp chọn tỉnh thanh hóa năm 2013 - 2014

Đã gửi bởi i love math so much on 04-08-2013 - 10:00 trong Tài liệu - Đề thi

Câu 1:1đRút gọn biểu thức  A= \frac{\sqrt{1+\sqrt{1-x^{2}}}\left [ \sqrt{(1+x)^{3}} \right\sqrt{(1-x)^{3}} ]}{2+1\sqrt{1-x^{2}}}$

 

Câu 2:2đCHo phương trình: $x^{2}-2(m+1)x+m^{2}+1=0$

a) giai phương trình trên với m=\frac{1}{2(3-2\sqrt{2})}

b) tìm m để phương trình có 2 nghiệm x$x_{1};x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2}=x_{1}x_{2}+6x_{2}^{2}$

 

Câu 3: 3đ CHo hàm số y=$\frac{-1x^{2}}{2}$ 

a) vẽ đồ thị (p) của hàm số

b) trên (p) lấy hai điểm M và N lần lượt có hoành độ là -2 và -1. Viết phương trình đường thẳng MN

c) Xác định hàm số y= ax+b biết rằng đồ thị d của nó song song với đường thằng MN và chỉ giao với (p) tại một điểm duy nhất

 

Câu 4: 1đ CHo hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}xy(x+1)(y+1)=12 & & \\ x+y+x^{2} +y^{2} =8 & & \end{matrix}\right.$

 

Cầu 5: 1đ Giải phương trình $2014x^{4}+x^{4}\sqrt{x^{2}+2014} +x^{2} = 2013.2014$

 

Câu 6:' 2đ Cho đường tròn (O,R) nội tiếp hình thang ABCD (AB// CD) với E ,F,G,F theo thứ tự là tiếp điểm  của (O,R) với các cạnh AB,BC,CD,DA

 

a) Chứng minh: EB.GC=GD.EA từ đó tính tỉ số EB/EA biết AB=4R/3 và BC=3R

 

Câu 7: CHo a,b,c là các thực dương chứng minh rằng

$\dpi{120} \frac{3a^{3}+7b^{3}}{2a+3b}+\frac{3b^{3}+7c^{3}}{2b+3c}+\frac{3c^{3}+7a^{3}}{2c+3a} \geq 3(a^{2}+b^{2}+c^{2}) -(ab+bc+ca)$

 

                       Để thi này cực hay và cũng rất khó mong mọi người thử sức cùng mình. MỌi người giải chi tiết giùm mình với nha!!!!!!!!!




#438508 $(x-2006)^{2}=y(y+1)(y+2)(y+3)$

Đã gửi bởi i love math so much on 27-07-2013 - 08:40 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

câu 1: Tìm 3 số x,y,z thỏa mãn điều kiện sau:

$\frac{16}{\sqrt{x-6}}+\frac{4}{\sqrt{y-2}}+\frac{256}{\sqrt{z-1750}} +\sqrt{x-6} +\sqrt{y-2} +\sqrt{z-1750} =44$

 

Câu: Tìm các cặp số nguyên x;y thỏa mãn điều kiện

$(x-2006)^{2}=y(y+1)(y+2)(y+3)$

 

MỌi người giúp mình giải mấy bài này với nha




#438357 Những bài toán hay và khó thường gặp trong THCS

Đã gửi bởi i love math so much on 26-07-2013 - 14:18 trong Chuyên đề toán THCS

mình sửa lại đề rùi mong các bạn giúp đỡ




#438118 Những bài toán hay và khó thường gặp trong THCS

Đã gửi bởi i love math so much on 25-07-2013 - 16:36 trong Chuyên đề toán THCS

Nếu thấy chưa đúng các anh chị có thể làm bài 1 bằng cách xét số dư dùm em với




#437773 Những bài toán hay và khó thường gặp trong THCS

Đã gửi bởi i love math so much on 24-07-2013 - 14:53 trong Chuyên đề toán THCS

Hi! xin chào các bạn. mình đang học ở đội tuyển toán lớp 8. Sau đây mình mong các bạn sẽ chia sẻ cho mình một số kinh nghiệm khi làm một số dạng bài tập sau! cảm ơn mọi người

 

Bài tập:

Bài 1: Tìm số p nguyên tố sao cho p+6; p+8; p+12; p+14 đều là số nguyên tố

                                                   Bài làm:

              Do p cần tìm nguyên tố => p là 2 và p lẻ. Nên p sẽ có tận cùng là 1 , 3 , 5 , 7, 9. Xét:

Nếu p=2 ta có: p+6= 8 , p+12 = 14, p+14= 16 ( loại)

Nếu p có tận cùng là 1 => p+6 có tận cùng là 7 ( loại vì chia hết cho 7)

Nếu p có tận cũng là 3 => p+12 có tận cùng là 5 (loại)

Nếu p có tận cùng bằng 5 => p=5 thay vào các số trên thì ( nhận) và p>5 thì p chia hết cho 5 ( loại)

Nếu p có tận cùng bằng 7 => p+8 có tận cùng là 5( loại)

Nếu p có tận cùng là 9 => p+6 có tận cùng là 5 ( loại)

                    Vậy ta tìm được 1 số nguyền tố p thoả mãn đề bài là 5.

P/s: Xin hỏi các bạn là mình làm thế này đúng chưa? Nếu sai các bạn giúp mình sửa lại với nha! Nếu đúng thì cách làm bài này có được điểm tối đa hok? Các bạn chia sẽ kinh nghiệm làm cách khác và phải lưu ý gì khi làm dạng bài tập này với nha

 

 

Bài 2: Tiếp theo là một dạng bài tập thường làm cho mình phải đau đầu

$\frac{16}{\sqrt{x-6}}+\frac{4}{\sqrt{y-2}}+ \frac{256}{\sqrt{z-1750}} +\sqrt{x-6}+\sqrt{y-2}+\sqrt{z-1750}$ =44

Tìm 3 số x,y,z thoả mãn điều kiện

Bài 3:

Một bài toán thi đội tuyển lớp 8 nữa :A= $\left | 36^{x}-5^{y} \right |$ với x,y là các số tự nhiên khác 0. Tìm GTNN của biểu thức A.

P/s: các bạn giảng chi tiết bài này giùm mình một chút nha, và cho mình biết thêm về định lý Fecma đc hok? Cần lưu ý gì vệ dạng bài tập này




#425718 $\left | 2x \right |=\left | x(x+1) \right |$

Đã gửi bởi i love math so much on 10-06-2013 - 15:22 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

tks cac ban rat nhiều câu trả lời rất hay




#425646 $\left | 2x \right |=\left | x(x+1) \right |$

Đã gửi bởi i love math so much on 10-06-2013 - 10:45 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Giải các phương trình sau:

$\left | 2x \right |=\left | x(x+1) \right |$




#425287 Các bài toán cực trị hình học phổ biến ở THCS

Đã gửi bởi i love math so much on 09-06-2013 - 08:53 trong Bất đẳng thức và cực trị

CHo a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác . các đường cao ha, hb, hc tương ứng. tìm GTNN của:

M=$\frac{(a+b+c)^{2}}{ha^{2}+hb^{2}+hc^{2}}$ 

b) tìm số x min sao cho với mọi tứ giác lồi ABCD có các cạnh lần lượt là a,b,c,d và S$\leq$$x(a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2})$

MỌi ng giúp mình với nha




#421472 Các bài toán về cực trị hay THCS

Đã gửi bởi i love math so much on 27-05-2013 - 15:33 trong Bất đẳng thức và cực trị

1. TÌm Min của các câu sau

a) $\frac{x^{4}+1}{(x^{2}+1)^{2}}$

b)$x^{2}+y^{2}$ với x,y không âm và x+y=1

c)$\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+2x+1}$

d)  CHo

$\left\{\begin{matrix}x^{2}-y^{2}+t^{2}=21 & & \\ x^{2}+3y^{2}+4z^{2}=101 & & \end{matrix}\right.cho x,y,z,t\geq 0$ và x,y,z,t nguyên

Tìm min của biểu thức:

                     M= $x^{2}+y^{2}+2z^{2}+t^{2}$

các bài này hay lắm các bạn giúp mình nha




#416179 Đề thi hsg toán 8 năm 2012 - 2013

Đã gửi bởi i love math so much on 03-05-2013 - 14:50 trong Tài liệu - Đề thi

Cho tứ giác ABCD, GỌi M là giao điểm  của AD và BC. Gọi N là giao điểm của CD và AB. Gọi I , J , K lần lượt là trung điểm của AC , BD và MN. CHứng minh I , j ,K thẳng hàng

bài này khó nhất đấy mọi người 




#416177 Đề thi hsg 8 nam 2012 - 2013

Đã gửi bởi i love math so much on 03-05-2013 - 14:45 trong Tài liệu - Đề thi

cho 3 số a,b,c dương. chứng minh rằng: 

$\frac{a^3}{a^2+ab+b^2} + \frac{b^3}{b^2+cb+c^2} +\frac{c^3}{c^2+ca+a^2} \ge\frac{a+b+c}{3}$




#415903 Bất đẳng thức va cực trị cơ bản

Đã gửi bởi i love math so much on 01-05-2013 - 21:04 trong Bất đẳng thức và cực trị

Câu 1 đk là sao thế bạn? và $2x^{2}+3y^{2}-2z^{2}$ =0 




#415827 Bất đẳng thức va cực trị cơ bản

Đã gửi bởi i love math so much on 01-05-2013 - 16:17 trong Bất đẳng thức và cực trị

1)cho x,y,z >0 và $2x^{2}+3y^{2}-2z^{2}$ = 0. chứng minh z là số lớn nhất( ko dùng del-ta nhé)

2. TÌm tất cả các số nguyên x thoả mãn phương trình:

(12x-1)(6x-1)(4x-1)(3x-1)=330

3. rút gọn biểu thức: $75(4^{2013}+4^{2012}+....+4^{2}+4+1)+24$

4. Cho a,b,c là các số thực sao cho $a^{2}+b^{2}+c^{2}$ = 1

chứng minh rằng$\frac{-1}{2}\leq ab+bc+ca\leq 1$

5. Hãy dùng phương pháp chứng minh phản chứng chứng minh rằng 3 điểu sau đây không đồng thời xảy ra:

a+b<c+d(1)

(a+b)(c+d)<ab+cd(2)

(a+b)cd<(c+d)ab (3)

6. TÌm 5 số nguyên tó khác nhau biết rằng tổng các số đó từng đôi một là : -3;5;9;-2;2;10;10;3;11;15

7.TÌm GTLN của bt E= 3xy -$x^{2}-y^{2}$ biết xy là nghiệm của pt : 5x+2y=10

mọi người giúp em nha




#415681 Dành cho các bạn thi hsg toán 8

Đã gửi bởi i love math so much on 30-04-2013 - 21:57 trong Tài liệu - Đề thi

$\frac{n^{2}+4}{n+5}=n-5+\frac{29}{n+5}$

vậy để $\frac{n^{2}+4}{n+5}$ chưa tối giản thì $n+5$ phải có cùng ước khác 1 với 29

có 69 số

nek tai sao lai co 69 so the