Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


phuocthinh02 nội dung

Có 75 mục bởi phuocthinh02 (Tìm giới hạn từ 12-07-2016)



Sắp theo                Sắp xếp  

#509480 $A=\frac{tan2x}{tan4x-tan2x}$

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 27-06-2014 - 20:38 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

Rút gọn các biểu thức:

 

$A=\frac{tan2x}{tan4x-tan2x}$

$B=\sqrt{1+sinx}-\sqrt{1-sinx},0<x<\frac{\pi }{2}$

$C=\frac{3-4cos2x+cos4x}{3+4cos2x+cos4x}$




#490275 Chứng minh: $BC<EK$

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 02-04-2014 - 21:28 trong Hình học phẳng

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ . Lấy $E,K$ lần lượt trên các nữa đường thẳng $AB, AC$ sao cho $AE + AK = 2AB$ . Chứng minh: $BC<EK$




#490264 Min $x^{2}+y^{2}+z^{3}$

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 02-04-2014 - 20:46 trong Bất đẳng thức và cực trị

bạn có tin chỉ trong chưa đầy 3 phút mình có thể làm đc không.....ví dụ nhé...........

vấn đề không phải là "làm được" hay không, mà ăn cắp ý tưởng thì được lợi gì? ^^




#490258 Min $x^{2}+y^{2}+z^{3}$

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 02-04-2014 - 20:30 trong Bất đẳng thức và cực trị

không nên lấy cắp ý tưởng của người khác.......có thể mình sẽ báo mod đấy.......

bạn nhìn tgian 2 bài đăng đi, trong vòng 3 phút thì bạn Tom Xe Om "ăn cắp" bằng cách nào? :)




#490241 Cho $A(\frac{4}{5};\frac{7}...

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 02-04-2014 - 19:56 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Cho $A(\frac{4}{5};\frac{7}{5})$

PT đường phân giác trong của góc B: $x-2y+1=0$

PT đường phân giác trong của góc C: $x+3y-1=0$

Viết PT $AB, AC, BC$




#490216 $P=x^4+y^4+z^4$

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 02-04-2014 - 18:37 trong Bất đẳng thức và cực trị

lỗi a ơi ^^ 




#490212 $P=x^4+y^4+z^4$

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 02-04-2014 - 18:11 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho $xy+yz+xz=1$, $P=x^4+y^4+z^4$

Tìm $P_{min}$




#490198 $\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2x^{2}-5x...

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 02-04-2014 - 16:53 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

có hai lí do thế này:

Thứ nhất: Điều kiện là $2\leq x\leq 4$ là chưa chặt giống như bạn nói, $x=2$ thì làm VP=-3 vậy là không thỏa mãn, nếu muốn bài toán chặt chẽ hơn thì bạn Đặt ĐK để $VP\geq 0$

 

THứ hai: khi chứng minh phản chứng, kết hợp với ĐK trên rồi suy ra khoảng nghiệm!!!

thế này nhé, bài này không thể dùng cách chứng minh phản chứng được! :)

ĐK: $2\leq x\leq 4$

$PT\Leftrightarrow \sqrt{x-2}-1+\sqrt{4-x}-1=2x^{2}-5x-3$

        $\Leftrightarrow (x-3)(\frac{1}{\sqrt{x-2}+1}-\frac{1}{\sqrt{4-x}+1}-2x-1)=0$

Tới đây suy được nghiệm x=y=3




#490195 $\left\{\begin{matrix} x(x+y+1)=3\...

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 02-04-2014 - 16:44 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải hệ phương trình: 

 

$\left\{\begin{matrix} x(x+y+1)=3\\(x+y)^2-\frac{5}{x^2}+1=0 \end{matrix}\right.$




#490193 $6x^{2}+4x+5>\left | 2x^{2}+4mx+1 \rig...

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 02-04-2014 - 16:31 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Còn th cả 2 nhân tử đều <0 thì không xét à bạn???

hệ số $a>0$ rồi mà ????  :icon14:  :icon14:  :icon14:




#490131 $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^...

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 02-04-2014 - 09:33 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải hệ phương trình:

 

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2}+91}=\sqrt{y-2}+y^{2}\\ \sqrt{y^{2}+91} =\sqrt{x-2}+x^{2} \end{matrix}\right.$




#490126 $6x^{2}+4x+5>\left | 2x^{2}+4mx+1 \rig...

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 02-04-2014 - 08:16 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Bạn ơi, còn th cả 2 nhân tử <0 thì không xét à? Đoạn cuối bạn làm rõ tí đk k?

$ax^{2}+bx+c>0,\forall x\epsilon \mathbb{R}\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a>0\\\Delta <0 \end{matrix}\right.$




#489916 $a+b+c\leq 3$

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 31-03-2014 - 22:49 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho $a,b,c>0$ thoả mãn $a^2+b^2+c^2+abc=4$ 

Chứng minh: $a+b+c\leq 3$

Áp dụng BĐT cô-si cho 3 số k âm $a^{2},b^{2},c^{2}$ ta có : $a^{2}+b^2+c^{2}\geq 3abc$

$a^{2}+b^2+c^{2}+abc\geq 4abc\geq 4$

$\Leftrightarrow abc\geq 1$

Áp dụng BĐT Bu-nhia-cốp-ski cho 2 bộ số $(1;1;1)$ và $(a;b;c)$ ta có:

$a.1+b.1+c.1\leq \sqrt{3(a^{2}+b^{2}+c^{2})}=\sqrt{3(4-abc)}\leq 3$ (đpcm)

 

Sorry, mình nhầm :)))) Mình làm sai rồi




#489907 $6x^{2}+4x+5>\left | 2x^{2}+4mx+1 \rig...

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 31-03-2014 - 22:14 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Với giá trị nào của m thì bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x: 

$6x^{2}+4x+5>\left | 2x^{2}+4mx+1 \right |$

BPT $\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix} 6x^2+4x+5\geq 0,\forall x\in \mathbb{R}\\ [x^{2}-(m-1)x+1][4x^2+2(m+1)x+3]>0 \end{matrix}\right.$

       $\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix} x^2-(m-1)x+1>0\\4x^2+2(m+1)x+3>0 \end{matrix}\right.$ 

       $\Leftrightarrow -1\leq m\leq -1+2\sqrt{3}$




#489748 $\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2x^{2}-5x...

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 30-03-2014 - 22:00 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

ĐK: $2\leq x\leq 4$

áp dụng Bunhiacopski cho VT: ta được:

$\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\leq 2$

 

bây giờ chỉ cần chứng minh: $VP\geq 2\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x\geq 3 & \\ x\leq \frac{-1}{2}& \end{bmatrix}$

kết hợp ĐK suy ra: $3\leq x\leq 4$ với ĐK này thì $VP\geq 2$

 suy ra$"="\Leftrightarrow x=3$

ý tưởng hay, nhưng $VP\geq 2,\forall x$ là không thể mà, thay $x=2$ thì $VP=-3$ mà




#489740 $\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2x^{2}-5x...

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 30-03-2014 - 21:30 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải phương trình:    $\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2x^{2}-5x-1$




#489716 $(x^{2}-x-1)(3x^{2}+x-3)=4x^2$

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 30-03-2014 - 20:33 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Nhân tung ra và phân tích thành : $(x^{2}+x-1)(3x^{2}-5x-3)=0$

đưa ra pt bậc 4: $3x^{4}-2x^{3}-11x^{2}+2x+3=0$

nhưng làm sao có thể đưa ra được pt: $(x^{2}+x-1)(3x^{2}-5x-3)=0$ ạ?

A có thể chỉ cho e được k? :)




#489709 $(x^{2}-x-1)(3x^{2}+x-3)=4x^2$

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 30-03-2014 - 20:17 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải pt : $(x^{2}-x-1)(3x^{2}+x-3)=4x^2$




#489705 Tìm 2 số nguyên dương $p,q$ sao cho: $p^{2}-q^{...

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 30-03-2014 - 20:12 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

Như congchuasaobang nói rồi đó bạn,ngoài ra có p,q>0 nên p+q>p-q nên chỉ cần xét 1 TH là đủ.

đây là 1 bài dễ nhưng mình hiểu nhầm ^^  cám ơn các bạn




#489169 Tìm 2 số nguyên dương $p,q$ sao cho: $p^{2}-q^{...

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 28-03-2014 - 11:22 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

$PT\Leftrightarrow (p-q)(p+q)=7$$\Rightarrow p-q=1,p+q=7.$ Tự giải tiếp bạn nhé. :)

4 TH luôn hả bạn? :)




#489160 Tìm 2 số nguyên dương $p,q$ sao cho: $p^{2}-q^{...

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 28-03-2014 - 10:44 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

Tìm 2 số nguyên dương $p,q$ sao cho: $p^{2}-q^{2}=7$




#483979 $\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a...

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 19-02-2014 - 16:00 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

Nhận dạng tam giác biết:

 

1/ $b(a^{2}-b^{2})=c(c^{2}-a^{2})$

 

2/ $S=\frac{1}{4}(a+b-c)(a-b+c)$

 

3/ $S=\frac{\sqrt{3}}{36}(a+b+c)^{2}$

 

4/ $\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=\frac{3}{2}$




#483976 $2(acosA+bcosB+ccosC)=a+b+c$

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 19-02-2014 - 15:55 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

Nhận dạng tam giác biết:

 

 

$2(acosA+bcosB+ccosC)=a+b+c$




#483975 $3(cosB+2sinC)+4(sinB+2cosC)=15$

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 19-02-2014 - 15:51 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

Nhận dạng tam giác biết:

 

 

$3(cosB+2sinC)+4(sinB+2cosC)=15$




#483974 $\frac{sinA+sinB}{cosA + cosB}=\frac{...

Đã gửi bởi phuocthinh02 on 19-02-2014 - 15:47 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

Nhận dạng tam giác biết :

 

 

$\frac{sinA+sinB}{cosA + cosB}=\frac{1}{2}(tanA+tanB)$