Giải hệ phương trình

1.$\left\{\begin{matrix}
(x-1)(y+\sqrt{y^2+1})+\sqrt{x^2-2x+2}+1=0\\
ye^{x}-ln(1-x^3)=x^2+1
\end{matrix}\right.$

2.$\left\{\begin{matrix}
x^2+(y^2-y-1)\sqrt{x^2+2}-y^3+y+2=0\\
\sqrt[3]{y^3-2}-\sqrt{xy^2-2x-2}+x=0
\end{matrix}\right.$

cảm ơn mình viết nhầm, các bạn tìm hướng giải giúp minh với

Giải phương trình:

$\sqrt{4-x^2}+2\sqrt[3]{x^4-4x^3+4x^2}=(x-1)^2+1-\left | x \right |$

cho a,b,c là các số dương thỏa $a^{2}+b^{2}+c^{2}\leq \frac{1}{3}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của

$P=\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}+\sqrt{a^4+\frac{1}{9b^2}}+\sqrt{b^4+\frac{1}{9c^2}}+\sqrt{c^4+\frac{1}{9a^2}}$

cho a,b,c là các số dương thỏa mãn:$a^2+b^2+c^2\leq \frac{1}{3}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của

$P=\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}+\sqrt{a^4+\frac{1}{9b^2}}+\sqrt{b^4+\frac{1}{9c^2}}+\sqrt{c^4+\frac{1}{9a^2}}$

giải phương trình:

1>$3x^{2}-4x-15=2\sqrt{2x^{2}-2x-5}$
2>$x-1+\sqrt{x+1}+\sqrt{2-x}=x^{2}+\sqrt{2}$

Cho x,y,z là ba số không âm thỏa mãn x+y+z =1.cmr

$\frac{1+x^{2}}{1+y^{2}}+\frac{1+y^{2}}{1+z^{2}}+\frac{1+z^{2}}{1+x^{2}}\leq \frac{7}{2}$

Cho x,y,z là ba số không âm thỏa mãn x+y+z =1.cmr

$\frac{1+x^{2}}{1+y^{2}}+\frac{1+y^{2}}{1+z^{2}}+\frac{1+z^{2}}{1+x^{2}}\leq \frac{7}{2}$

Cho a,b,c>0; a+b+c=3. Chứng minh rằng

$\frac{1}{1+ab}+\frac{1}{1+bc}+\frac{1}{1+ac} \geq
\frac{9}{2(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})}$

cho a,b,c là các số thuc duong. Tìm GTLN của biểu thuc

$\frac{ab}{(a+b)^{2}}+\frac{ac}{(a+c)^{2}}+\frac{bc}{(c+b)^{2}}-\frac{4abc}{(a+b)(b+c(c+a)}$

giải pt:

1.$\sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x}=\frac{(2x-1)^{2}}{2}$

2.$\frac{1}{\sqrt{x-1}}+\frac{2}{x^{2}}+\frac{1}{2x}=\frac{7}{4}$

3.$\sqrt{\frac{x^{2}+x+1}{x+4}}+\frac{x^{2}}{2}=\frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}}+2$

giải pt

\sqrt{x^{2}+3x+6}= x^{2}+3x+2\sqrt{x-1}-8

Giải bất phương trình: 

$4\sqrt{x+1}+2\sqrt{2x+3}\leq (x-1)(x^{2}-2)$

cho a,b,c>0 thỏa ab+bc+ac=3.CMR

1.$\frac{1}{1+a(b+c)}+\frac{1}{1+b(a+c)}+\frac{1}{1+c(b+a)}\leq \frac{1}{abc}$

2.$\frac{1}{1+a^{2}(b+c)}+\frac{1}{1+b^{2}(a+c)}+\frac{1}{1+c^{2}(b+a)}\leq \frac{1}{abc}$

cho a,b,c là các số thực dương thỏa $a^2+b^2+c^2=1$

chứng minh rằng;

$\frac{a^3}{b+2c}+\frac{b^3}{c+2a}+\frac{c^3}{a+2b}\leq \frac{1}{3}$

cho a,b,c duong thỏa $a+b+c=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+8$

CMR 

$3(ab+bc+ac)\leq 81$

cho a,b,c dương thoa $a+b+c=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+8$.CMR

     $3(ab+bc+ac)\leq 81$

cho a,b,c dương thỏa:$a^2+b^2+c^2\geq 1$. tim min

$P=\frac{a^3}{b^2+c^2}+\frac{b^3}{a^2+c^2}+\frac{c^3}{a^2+b^2}$

giải hpt

$\frac{abc}{a^3+b^3+c^3}+\frac{2}{3}\geq \frac{ab+bc+ac}{a^2+b^2+c^2}$

GPT

$\sqrt{\frac{x}{2}-\frac{22}{21}}-\sqrt[3]{{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+\frac{23}{7}}=1$

giải phương trình

$x\left(x^{2}+x+9 \right)+\left(x^{2}+7x+3 \right)\sqrt{x+1}+6=\left(x+\sqrt{x+1} \right)\left(1+\sqrt{1+x} \right)^{3}$

cho a,b,c >0, abc=1 cm

$\frac{a^{3}+3}{a^{3}(b+c)}+\frac{c^{3}+3}{b^{3}(a+c)}+\frac{b^{3}+3}{b^{3}(a+c)}\geq 6$

Cho $a,b,c>1$ thỏa mãn:

$\frac{1}{a^{2}-1}+\frac{b}{b^{2}-1}+\frac{1}{c^{2}-1}= 1$

CMR

$\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}\leqslant 1$

MOD: Chú ý tiêu đề

cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác.cm

a^{2}b(a-b)+b^{2}c(b-c)+c^{2}a(c-a)\geq 0