$\int \frac{dx}{xln(x)}$
$\int \frac{ln(x)}{dx}$
There have been 279 items by wtuan159 (Search limited from 16-05-2020)
Posted by wtuan159 on 26-04-2015 - 18:09 in Tích phân - Nguyên hàm
$\int \frac{dx}{xln(x)}$
$\int \frac{ln(x)}{dx}$
Posted by wtuan159 on 23-10-2014 - 19:51 in Số học
Tìm số tự nhiên n khác 0 sao cho tổng $1! + 2! + 3! + ... + n!$ là một số chính phương.
đặt s(n) = 1! + 2! + ... + n!
s(1) = 1 và s(3) = 9 là số chính phương.
s(2) = 3 và s(4) = 33 không là số chính phương.
Với n ≥ 5 có n! chia hết cho 10 - do trong tích có 2 thừa số là 2 và 5 - nên n! tận cùng bằng 0
Vậy với n ≥ 5 có s(n) = s(4) + 5! + ... + n! tận cùng bằng 3. Do số chính phương không tận cùng bằng 3 (chỉ tận cùng bằng 0, 1, 4, 5, 6, 9) nên với n ≥ 5 có s(n) không là số chính phương.
Vậy chỉ với n = 1 và n = 3 tổng đã cho là số chính phương.
Posted by wtuan159 on 20-09-2014 - 12:28 in Tài liệu tham khảo khác
mọi người ai có tài liệu gì của toán lớp 10 nâng cao ko ạ, cả đại cả hình ấy ạ cho mình tham khảo với. Thanks Thanks
Chỉ bạn website chuyên video ôn thi từ lớp 10 đến lớp 12 miễn phí
Posted by wtuan159 on 18-09-2014 - 09:40 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
TH t<0 thì VP(*) chưa chắc âm . VD t= -0,5 thì VP = 2,5 >0
TH t>0 $f'(t)=-3.2^{2-t^2(2t+3)}tlog_2(t+1)+\frac{t(t+2)+2}{(t+1)^2}-2$ thì c chứng minh $f'(t)<0$ thế nào
Ừ mình kiểm tra lại rồi. Cách mình sai rồi. Mình cũng ko chắc chắn 100% ngay từ đầu. Ai giúp bạn ấy đi nhé
Posted by wtuan159 on 16-09-2014 - 09:48 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải PT:$\sqrt{4x^{2}-5x+6}+\sqrt{x^{2}-3x+8}= \sqrt{4x^{2}-7x+8}+\sqrt{x^{2}-8x+11}+\sqrt{6}-2$
Sorry các bạn nhé !PT đúng phải là ở đây!
Lấy máy tính bấm thử ra nghiệm $x=1$ rồi đấy bạn dùng lương liên hợp mà đặt thừa số chung
Posted by wtuan159 on 16-09-2014 - 09:22 in Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
giải bất phương trình $\sqrt{1+x^2}(\sqrt{1-x^2}+\sqrt{2x})\leq 1-2x-x^2$
Bài này có nghiệm hay đấy
Đk pt : $0\leq x\leq 1$
Đặt $\left\{\begin{matrix} a=\sqrt{2x} \\ b=\sqrt{1-x^{2}} \end{matrix}\right.$
$a\geq 0,b\geq 0$
BPT <=> $\sqrt{2-b^{2}}(b+a)\leq b^{2}-a^{2}$
Do $(b+a)$ luôn > 0 với x thuộc đoạn $[0;1]$ > nên ta có quyền chia cả 2 về cho $(b+a)$ mà BPT ko đổi dấu
=> $\sqrt{2-b^{2}}\leq (b-a)$ (*)
Thay a,b vào lại
(*) <=> $\sqrt{2x}\leq \sqrt{1-x^{2}}-\sqrt{x^{2}+1}$
Đến đây giải bình thường
<=>$\sqrt{2x}+\sqrt{1+x^{2}}\leq \sqrt{1-x^{2}}$
<=>$2x^{2}+2x+2\sqrt{2x^{3}+2x}\leq 0$
<=>$\sqrt{2x^{3}+2x}\leq -(x^{2}+x)$
$\left\{\begin{matrix} -1\leq x\leq 0\\ x(x^{3}+x-2)\geq 0 \end{matrix}\right.$
<=>$\left\{\begin{matrix} -1\leq x\leq 0\\ \begin{bmatrix} x\leq 0\\ x\geq 1 \end{bmatrix} \end{matrix}\right.$
So sánh điều kiện ban đầu kết luận BPT có nghiệm duy nhất $x=0$
Posted by wtuan159 on 15-09-2014 - 15:04 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải phương trình:
$$3x^2-2^{log_2x^3+1}=log_2(x^2+1)-log_2x$$
ĐK : x>0
PT <=> $3x^{2}-2x^{3}=log_{2}(x^{2}+1)-log_{2}x$
$<=>(x-1)(-2x^{2}+x+1)+1=log_{2}(x^{2}-1+2)-log_{2}(x-1+1)$
$<=>(x-1)^{2}(-2x-1)+1=log_{2}(\frac{x^{2}-1+2}{x-1+1})$
$<=>2^{1+(x-1)^{2}(-2x-1)}=\frac{(x-1)(x-1+2)+2}{x-1+1}$
Đặt $t=x-1$
PT $<=>2^{1+t^{2}(-2t-3)}=\frac{t(t+2)+2}{t+1}$ (*)
Gỉa sử t=0 . Ta thấy thỏa pt (*) => t=0 => x=1 (thỏa đk)
Gỉa sử t<0 . Ta thấy vế trái pt (*) luôn > 0 còn vế phải (*) luôn < 0 ( TH này ko có nghiệm nào thỏa)
GIả sử t>0 . Xét $f(t)=2^{1+t^{2}(-2t-3)}-\frac{t(t+2)+2}{t+1}(*)$ trên đoạn (0;+$\infty$)
tính đạo hàm thì thấy pt luôn nghịch biến từ đó kết luận pt có nghiệm duy nhất x=1.
Posted by wtuan159 on 11-09-2014 - 11:21 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
1. $(3x-2)^{3x-5} = (\frac{1}{9x^{2}-6x+4})^{5}$
2, $4^{x} -3.6^{x}+2.9^{x}=0$
Mình mới học phần này nhưng k hiểu, các bạn giúp mình với, nếu có thể thì nói giảng kỹ để mình hiểu nhé. Tks nhiều
1/
Pt $<=>(3x-2)^{3x-5}=(9x^{2}-6x+4)^{-5}$
$<=>(3x-2)^{3x-5}=[(3x-2)(3x-2)+2(3x-2)+4]^{-5}$
$<=>(3x-2)^{3x}=[(3x-2)+2+\frac{4}{3x-2}]^{-5}$ ( Vì $x=\frac{2}{3}$ ko phải nghiệm)
$<=>(3x-2)^{3x}=(3x+\frac{4}{3x-2})^{-5}$
Đặt $\left\{\begin{matrix} u=3x\\v=3x-2 =>u=v+2 \end{matrix}\right.$
Ta có được hệ
$\left\{\begin{matrix} v^{u}=(u+\frac{4}{v}(1))^{-5}\\ u=v+2(2) \end{matrix}\right.$
Thế (2) vào (1)
$=>v^{v+2}=(v+2+\frac{4}{v})^{-5}$ (*)
Đến đây bạn lấy máy tính bấm thử thì thấy pt vô nghiệm
Vậy bạn chỉ cần CM (*) vô nghiệm là được rồi .
2/ Bài 2 thì cơ bản rồi. Dạng này thì bạn có thể chọn 1 trong 3 số $4^{x},6^{x},9^{x}$ rồi lấy pt chia cho 1 trong 3 số ấy
Ở đây mình chọn $9^x$
Pt sau khi lấy các số hạng chia cho $9^x$
<=>$(\frac{2}{3})^{2x}-3.(\frac{2}{3})^{x}+2=0$
Đến đây đặt t giải pt bậc 2 là xong .Đk t >0 nhé
Posted by wtuan159 on 10-09-2014 - 18:08 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
CT trên đúng rồi . Lý thuyết có mà bạn. Đáp án k $\geq 50$ . Bài 2 làm tương tự
Posted by wtuan159 on 09-09-2014 - 17:02 in Hàm số - Đạo hàm
Cho hàm số y=$x^{3}$-mx+1-m.(C).Tìm m để tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với Oy tạo với 2 trục tọa độ 1 tam giác có diện tích =8
$(C)\cap (Oy)$=>$ x_{0}=0,y_{0}=1-m$
$A(0,1-m)$
$f'(x)=3x^{2}-m$
=>$f'(0)=-m$
PTTT với (C) tại $A(0,1-m)$:
$y=-mx+1-m(*)$
$(*)$ giao với trục 0x <=> $-mx+1-m=0$ =>$x=\frac{1-m}{m}$ $B[\frac{1-m}{m},0)$;
$(*)$ giao với trục 0y => $x=0,y=1-m$ $C(0,1-m)$
$S_{OBC}=\frac{1}{2}.\left | [\vec{OB},\vec{OC}] \right |$
<=> $16=\left | \frac{(1-m)^{2}}{m} \right |=\frac{(1-m)^{2}}{\left | m \right |}$
<=>$16\left | m \right |=(1-m)^{2}$
<=>$\begin{bmatrix} 16m=m^{2}-2m+1\\ -16m=m^{2}-2m+1 \end{bmatrix}$
Qua đó tìm được các điểm $\begin{bmatrix} m=9\pm 4\sqrt{5}\\ m=-7\pm 4\sqrt{3} \end{bmatrix}$
Posted by wtuan159 on 07-09-2014 - 11:26 in Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
8$3\sqrt[3]{x^3+8}=2x^2-3x+10$
9.$\sqrt{x^2-x-6}+x^2-x-18=0$
10.$3x^2-x+3=\sqrt{3x+1}+\sqrt{5x+4}$
11.$2x^3-x^2+\sqrt[3]{2x^3-3x+1}=3x+1+\sqrt[3]{x^2+2}$
Bài 11 nhìn kỹ là rất đẹp bạn à.
Biến đổi pt 1 tí là thấy
pt <=> $2x^{3}-3x+1+ \sqrt[3]{2x^{3}-3x+1}=x^{2}+2 + \sqrt[3]{x^{2}+2}$
Đặt a=$\sqrt[3]{2x^{3}-3x+1}$ => $a^{3}=2x^{3}-3x+1$
b= $\sqrt[3]{x^{2}+2}$ =>$b^{3}=x^{2}+2$
Thế a,b vào pt :
pt <=> $a^{3}+a=b^{3}+b <=> (a-b)(a^{2}+ab+b^{2})+(a-b)=0$
<=>$(a-b)(a^{2}+ab+b^{2}+1)=0$
<=> $\begin{bmatrix} a=b (1)\\ (a+\frac{1}{2}b)^{2}+(\frac{3}{4}b^{2}+1)=0 (2) \end{bmatrix}$
Nhận thấy pt (2) luôn >0 với mọi a,b thuộc R
Vậy giải pt a=b quá đơn giản rồi
Gợi ý giải pt a=b có chia hooc- ne .
Posted by wtuan159 on 26-07-2014 - 17:09 in Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
với $A=\begin{bmatrix} 1 & -1 &1 \\ -1 &2 &1 \\ -2&3 &1 \end{bmatrix}$ và $B=\begin{bmatrix} 1 &1 &1 &-1 \\ 1& 0 &2 &2 \\ 1& -2 & 2 & 0 \end{bmatrix}$
Posted by wtuan159 on 16-07-2014 - 19:44 in Chuyên đề toán THPT
cho em hỏi các bạn và thầy bài này 1 chút
tìm m để y=x3-6mx2+2(12m-5)x+1 đồng biến trên (-âm vô cực,0) hợp với (3,+dương vô cực)
bài này thì phải xét 2 trường hợp ạ.
th1 : x<0
và th2: x>3
mong m.n chỉ bảo
Bạn tìm y', tính denta. Sau đó xét 3 TH denta=0, delta<0,delta> 0 . Rồi xét từ từ. Chung quy nó là vậy
Posted by wtuan159 on 16-07-2014 - 07:23 in Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
Phần $100.c_{1}+10.c_{2}+c_{3}$ là sao mình chưa hiểu? Làm vậy định thức ko thay đổi à
Posted by wtuan159 on 16-07-2014 - 07:19 in Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
phương trình tương đương $-(x^2+x+1)+2(x^2-x+1)=\frac{-\sqrt{3}}{3}\sqrt{(x^2+x+1)(x^2-x+1)}$
tới đây được dạng đẳng cấp rồi
Làm rõ thêm đi bạn
Posted by wtuan159 on 15-07-2014 - 17:46 in Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
Biết rằng các số 204,527,255 chia hết cho 17 .Hãy chứng minh $\begin{vmatrix} 2 & 0 & 4\\ 5 &2 & 7\\2 &5 &5 \end{vmatrix}$ chia hết cho 17
Posted by wtuan159 on 15-07-2014 - 17:37 in Hàm số - Đạo hàm
Đk: $\left\{\begin{matrix} x\leq -1\\ x\geq 1 \end{matrix}\right.$
Hàm số nhận trực Oy làm trục đối xứng khi và chỉ khi hàm số là hàm số chẵn
Khi đó: $f(x)=f(-x)$
<=>$mx+(m-1)x^{2}+2\sqrt{x^{2}-1}=m.(-x)+(m-1).(-x)^{2}+2\sqrt{(-x)^{2}-1}$
<=>$2mx$=0
<=>$m=0$ Do x khác 0
Vậy $m=0$ là giá trị cần tìm
Posted by wtuan159 on 10-07-2014 - 17:19 in Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
Nghĩa là chứng tỏ A khả đảo đúng ko bạn?
Posted by wtuan159 on 10-07-2014 - 16:38 in Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
1/CMR nếu A là ma trận vuông thỏa $A^{2}-3A+I=0$ thì $A^{-1}=3I-A$
2/ Cm:$\begin{vmatrix} b+c &c+a &a+b \\ b'+c'&c'+a' &a'+b' \\b''+c'' &c''+a'' &a''+b'' \end{vmatrix}=2.\begin{vmatrix} a &b &c \\a' &b' &c' \\a'' &b'' &c'' \end{vmatrix}$
Posted by wtuan159 on 09-07-2014 - 21:32 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải phương trình:
$\left\{\begin{matrix} x^{2}+2\sqrt{x^{2}+4x+16}=4y & & \\ x^{2}+y^{2}-xy=4 & & \end{matrix}\right.$
Tìm được mỗi 1 nghiệm (0;2) hình như còn nghiệm mà ko làm ra.Ai giúp thêm với
Posted by wtuan159 on 08-07-2014 - 12:52 in Hàm số - Đạo hàm
Cho hàm số $(C ):\,\,\, y=x^3-3x^2+4$
Tìm điểm trên trục hoành để từ đó kẻ được hai tiếp tuyến với $(C )$ và hai tiếp tuyến này vuông góc với nhau.
Cảm ơn vì sự giúp đỡ.
Posted by wtuan159 on 06-07-2014 - 21:00 in Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
...
cái lí gì thế bạn , đề đâu có cho, nói như bạn, cứ giả sử F nằm ở bất cứ vị trí nào đó trên ED thì cũng thỏa mãn dữ kiện đề bài, chẳng lẽ chạy theo từng vị trí để giải à, hì
ừ mình cũng nghi ngờ mà hihi. Bạn giải bài này thử xem. Cách giải kia mình ko hiểu
Posted by wtuan159 on 06-07-2014 - 20:58 in Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Posted by wtuan159 on 06-07-2014 - 20:29 in Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Điều quan trọng là đừng nên ngộ nhận không thì hỏng bét =)
Mình rất tiếc nhưng sự thật là thế, lần sau cẩn thận bạn nhá, kể ra ngồi gõ được thế cũng toát mồ hôi hột, nhờ
Mình thấy đáp án hợp lý mà.Mình cũng nghi nghi chỗ màu đỏ từ trước nhưng F trên ED là hình chiếu của H cũng được mà.Nó thỏa dữ kiện đề bài
Posted by wtuan159 on 06-07-2014 - 20:23 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
9)$$\left\{\begin{matrix}2y-x-m=0 (1)\\x+\sqrt{xy}=1(2)\end{matrix}\right.$$
Từ (1) =>$y=\frac{m+x}{2}$
Thế $y=\frac{m+x}{2}$ vào (2)
<=>$x+\sqrt{\frac{mx+x^{2}}{2}}=1<=>\sqrt{\frac{mx+x^{2}}{2}}=1-x$
ĐK:x$\leq$1
Bình phương 2 vế ra pt bậc 2:$\frac{1}{2}x^{2}-(2+\frac{1}{2}m)x+1=0 (*)$
Hệ pt có 1 nghiệm duy nhất khi và chỉ khi pt(*) có 1 nghiệm duy nhất $\leq 1$
Khi đó $\Delta =0<=>m=-4\pm 2\sqrt{2}$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học