Từ (1) bạn trục căn thức ra $y=\sqrt{x^{2}+2}+x$
Thế vào (2) rồi liên hơp ra $x=\frac{-1}{2}$
mình nghĩ khi thế vào (2) dùng đạo hàm hay hơn đấy
Có 8 mục bởi One Dream (Tìm giới hạn từ 26-04-2020)
Đã gửi bởi One Dream on 19-07-2013 - 20:12 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
Từ (1) bạn trục căn thức ra $y=\sqrt{x^{2}+2}+x$
Thế vào (2) rồi liên hơp ra $x=\frac{-1}{2}$
mình nghĩ khi thế vào (2) dùng đạo hàm hay hơn đấy
Đã gửi bởi One Dream on 19-07-2013 - 20:00 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
Bước 2 sai rồi
Đoảng wa!!!! đệ sai một cách ngộ nhỉ
Đã gửi bởi One Dream on 19-07-2013 - 17:15 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
$\left\{\begin{matrix} xy+2=y\sqrt{x^{2}+2} & \\ y^{2}+2(x+1)\sqrt{x^{2}+2x+3}=2x^{2}-4x& \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi One Dream on 19-07-2013 - 11:42 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
$sin3x+sinx=\sqrt{3}(cosx-1)
con cach nao ngan hon k
Đã gửi bởi One Dream on 19-07-2013 - 11:08 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
Giải Pt $Sin^{2012}x+Cos^{2012}x=\frac{1}{2^{1005}}$
Đã gửi bởi One Dream on 19-07-2013 - 10:54 trong Bất đẳng thức và cực trị
Áp dụng bdt
$\sqrt{1+a}+\sqrt{1+b}\geq 1+\sqrt{1+a+b}$
$5=\sqrt{1+x^{2}}+\sqrt{1+2y}+\sqrt{1+2z}\geq 1+\sqrt{1+x^{2}+2y}+\sqrt{1+2z}$
$\geq 2+\sqrt{1+x^{2}+2y+2z}$
$\Leftrightarrow x^{2}+2y+2z\leq 8$
$\Leftrightarrow 0\leq y+z\leq 4-\frac{x^{2}}{2} \Leftrightarrow 0\leq x\leq 2\sqrt{2}$
$P=2x^{3}+(y+z)^{3}+z^{3}\leq 2x^{3}+(4-\frac{x^{2}}{2})^{3}$
Đến đây xét hàm $\Rightarrow$ Pmax=64
dấu '=' xãy ra $\Leftrightarrow$ x=0 y=0 z=4 hoac x=0 z=0 y=4
Đã gửi bởi One Dream on 13-07-2013 - 21:29 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho x,y,z$\geq 0 : \sqrt{1+x^{2}}+\sqrt{1+2y}+\sqrt{1+2z}$=5
Tìm $P max= 2x^{3}+y^{3}+z^{3}$
Đã gửi bởi One Dream on 12-07-2013 - 11:45 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
phương trinh 2$\Leftrightarrow$
$(x-2y)(x^{_{2}}+xy+y^{_{2}}+1)=0$
$\Leftrightarrow x=2y$
thay vao (1) ta được:
$(x-1)(2\sqrt{}(x-1)+3\sqrt[3]{x+6} )=x+6$
Đặt : $\sqrt{x-1}=a\geq 0 ;\sqrt[3]{x+6}=b> 0$
$\Leftrightarrow 2a^{3}+3a^{2}b=b^{3}$
dến đây dễ rồi $\Rightarrow (x;y)=(2;1)$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học