giải phương trình sau

 $x^{3}+\sqrt{(1-x^{2})^{3}}=x\sqrt{2(1-x^{2})}$

1.cho $A=n!+1$

       $B=n+1     ($n\in N*$)

chứn minh rằng nếu $A\vdots B$ thì B là số nguyên tố   

2.chứng minh với mọi $n\in N*> 1$ thì $19.8^{n}+17$ là hợp số

1.cho $A=n!+1$

       $B=n+1     ($n\in N*$)

chứn minh rằng nếu $A\vdots B$ thì B là số nguyên tố   

2.chứng minh với mọi $n\in N*> 1$ thì $19.8^{n}+17$ là hợp số

chứng minh $\frac{1}{2^{3}}+\frac{1}{3^{3}}+...+\frac{1}{n^{3}}< \frac{1}{4}$ với mọi n thuộc N và $n\geq 2$

cho một đa giác lồi có diện tích bằng 24$cm^{2}$.Chứng minh rằng bao giờ cũng vẽ được trong đa giác đó một tam giác có diện tích không nhỏ hơn 6$cm^{2}$

1.cho hình vuông ABCD nội tiếp (O,R).Chứng minh rằng với mọi điểm M thuộc đường tròn (O,R) thì $MA^{4}+MB_{4}+MC^{4}+MD^{4}$ là một hằng số

2.cho góc vuông $\widehat{xOy}$ cố định.A,B là hai điểm chuyển động trên Ox,Oy sao cho OA+OB=a (a>0 cho trước).C là điểm nằm giữa AB sao cho $OA^{2}=AB.BC$.Chứng minh rằng đường thẳng vuông góc với AB tại C luôn đi qua một điểm cố định

cho tứ giác ABCD.Gọi A',B',C',D' lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD,ACD,ABD,ABC.Chứng minh AA',BB',CC',DD' đồng quy

cho nửa đường tròn tâm O,đường kính BC và một điểm A trên nửa đường tròn.Hạ AH vuông góc BC.Trên nửa mặt phẳng bờ chứa A dựng hai nửa đường tròn đường kính HB,HC .Chúng lần lượt cắt AB,AC tại E,F.Gọi I,K lần lượt là điểm đối xứng với H qua AB,ACĐường thắng IK cắt tia tiếp tuyến kẻ từ B của nửa đường tròn o tại M.Chứng minh MC,AH,EF đồng quy.

cho $\Delta$ABC nhọn ,đường cao AD.Gọi M là điểm đối xứng với D qua AC.Gọi E,F thứ tự là giao điểm MN với AB,AC.Chứng minh 5 Điểm A,F,D,C,N thuộc 1 đường tròn

giải pt:

     1,$\sqrt{4x-1}+\sqrt{4x^{2}-1}=1$

     2,$2(x^{2}-3x+2)=3\sqrt{x^{3}+8}$

     3,$(4x^{2}+1)x+(x-3)\sqrt{5-2x}=0$

     4,$\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2x^{2}-5x-1$

giải pt :

      $3x^{3}+9x^{2}+9x+2=2\sqrt[3]{\frac{2x+3}{3}}$

giải phương trình :

    $3(2+\sqrt{x-2})=2x+\sqrt{x+6}$

  Giải phương trình:
$2x+\frac{x-1}{x}=\sqrt{1-\frac{1}{x}}+3\sqrt{x-\frac{1}{x}}$

giải phương trình:

 1,$x^{4}-2x^{3}+4x^{2}-3x-4=0$

 2,$x^{4}+x^{3}-3x^{2}+4x-2=0$

trong hình bình hành ABCD,lấy một điểm E sao cho $\widehat{EAB}$=$\widehat{ECB}$.C/m $\widehat{EBA}$=$\widehat{EDA}$

Giải pt sau:
      1,$(4x-1)\sqrt{x^{2}+1}=2x^{2}+2x+1$
      2,$x+\sqrt{4-x^{2}}=2+3x\sqrt{4-x^{2}}$
(chú ý: không được dùng phương pháp đặt ẩn phụ )

vì sao có thể suy ra $x+1=0$ từ $\sqrt{(x+1)}[(x+5)-\frac{3\sqrt{x+1}}{\sqrt[3]{(3x+4)^{2}}+\sqrt[3]{3x+4}+1}]=0$ vậy!

giải pt:

     1,$x+4\sqrt{x+3}+2\sqrt{3-2x}=11$

     2,$(x+5)\sqrt{x+1}+1=\sqrt[3]{3x+4}$

giả sử $x_{1},x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình:

           $2004x^{2}-(2004m-2005)x-2004=0$

Chứng minh $\frac{3}{2}(x_{1}-x_{2})^{2}+2(\frac{x_{1}-x_{2}}{2}+\frac{1}{x_{1}}-\frac{1}{x_{2}})^{2}\geqslant 24$

Thao Hien đánh nhầm rồi kìa đáng lẽ phải là:   "Đặt a=$\sqrt{x+1}$ ,b=$\sqrt[3]{2x+1}$" chứ

giải pt:

      1,$\frac{6x-3}{\sqrt{x}-\sqrt{1-x}}=3+2\sqrt{x-x^{2}}$

      2,$\frac{\sqrt{x+1}-2}{\sqrt[3]{2x+1}-3}=\frac{1}{x+2}$

giải hệ phương trình:

      $$\left\{\begin{array}{l}x^{2}+y^{2}+4xy =6 \\2x^{2}+8 =3x+7y \end{array}\right.$$

Giải phương trình:

           1,$x^{3}+\frac{x^{3}}{(x-1)^{3}}+\frac{3x^{2}}{x-1}-2=0$

           2,$2.\sqrt[4]{27x^{2}+24x+\frac{28}{3}}=1+\sqrt{\frac{27x}{2}+6}$

           3,$(\sqrt{x^{2}+1}+x)^{5}+(\sqrt{x^{2}+1}-x)^{5}=123$

bạn ghi nhầm chỗ k+1 với l+1 rồi kia

Tìm các cặp x,y thuộc $N^{*}$ thoả mãn hệ:

$$\left\{\begin{array}{l}lx-1 =y \\ky-1 =x \end{array}\right.$$

l,k nguyên dương bất kì