Tính nguyên hàm sau:
$\int \frac{x^3+x^2+1}{(x-2)^{30}} $
p/s: không chơi khai triển taylor nha ^^
Có 958 mục bởi nghiemthanhbach (Tìm giới hạn từ 09-05-2020)
Đã gửi bởi nghiemthanhbach on 07-09-2016 - 22:04 trong Tích phân - Nguyên hàm
Tính nguyên hàm sau:
$\int \frac{x^3+x^2+1}{(x-2)^{30}} $
p/s: không chơi khai triển taylor nha ^^
Đã gửi bởi nghiemthanhbach on 13-08-2016 - 22:41 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$<=>(\sqrt{10x^2+9x+8}+\frac{11x}{6}-\frac{7}{6})(5x^2+6x+7)+\frac{-(x+1)^2(55x-79)}{6}$
Có nghiệm bội kép $x=-1$ khi trục căn
Đã gửi bởi nghiemthanhbach on 05-07-2016 - 21:39 trong Bất đẳng thức và cực trị
$x^{3}+y^{3}=x^{2}-xy+y^{2}$
Cái này lâu rồi mà ^^
Đã gửi bởi nghiemthanhbach on 02-07-2016 - 21:39 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Gọi A là tập hợp mấy anh em sinh đôi
TH1: có 1 đứa thuộc A $C_8^1.C_{22}^5$
TH2: có 2 đứa thuộc A $(C_8^2-4).C^4_{22}$
TH3: có 3 đứa thuộc A $(C_8^3-4.3).C^3_{22}$
TH4: có 4 đứa thuộc A $2^4.C^2_{22}$
5 đứa 6 đứa thuộc A thì không xét bởi nếu xét thì kiểu gì cũng có đứa là anh em sinh đôi mà
TH5: có 0 đứa thuộc A $C_{22}^6$
Cộng lại
Hình như là vậy Đừng ném đá nha lâu rồi không giải, lỡ sai chỉ giùm nha
Đã gửi bởi nghiemthanhbach on 02-07-2016 - 21:23 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Mình hướng dẫn thôi nhé đang bận
Dùng casio nhẩm được 2 nghiệm là 0 và 1
Phương trình ở trên tương đương:
$x(\sqrt{3x-2})-x)+3(\sqrt{5x-1}-x-1))+(x^2-3x+2)\sqrt{3x+2}=0$
Đến đây bạn tự giải tiếp nghen
Đã gửi bởi nghiemthanhbach on 02-07-2016 - 21:12 trong Thi TS ĐH
http://vndoc.com/tuy...n-toan/download
Chỗ này là trang mình đưa lên hay người ta đưa nhưng có trích bản quyền vậy
http://www.boxtailie...ai-trong-e.html
trang này lấy bản quyền luôn nè, như chữ boxmath luôn
Đã gửi bởi nghiemthanhbach on 30-06-2016 - 21:23 trong Góc giao lưu
Năm sau thi rồi hóng đề năm nay xem sao :/ lo quá
Đã gửi bởi nghiemthanhbach on 04-04-2015 - 16:46 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho x,y,z>0 thỏa $x+y+z=xy+yz+zx$. Chứng minh $\frac{(x+y+z)^4}{x^2+y^2+z^2}\geq 27$
Đã gửi bởi nghiemthanhbach on 16-02-2015 - 18:18 trong Kinh nghiệm học toán
He he, nếu anh còn trẻ thì có thể cao lên
Hiện giờ anh hơn em 4 điểm
Năm lớp 5 em đo có 106, lên lớp 6 đo ra 114, lên lớp 7 đo ra 118 hy vọng vẫn tăng. Đến tuổi hơn thì hình như không tăng nữa
Thật sự thì mình không quan tâm IQ đâu, quan tâm là mình học đến đâu chứ IQ chả giải quyết được gì nhiều hiện tại đâu :c
Đã gửi bởi nghiemthanhbach on 15-02-2015 - 22:15 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
Bài 1 : Giả sử $max\begin{Bmatrix} \begin{vmatrix} a-b \end{vmatrix};\begin{vmatrix} b-c \end{vmatrix};\begin{vmatrix} c-a \end{vmatrix} \end{Bmatrix}=\begin{vmatrix} a-b \end{vmatrix}$
Từ đó ta giả sử $a=max\begin{Bmatrix} a;b;c \end{Bmatrix} ; b=min\begin{Bmatrix} a;b;c \end{Bmatrix}$
Ta cần chứng minh : $\sum ab + (a-b)\leq 1+\frac{1}{3}(\sum a)^{2}$
$\frac{1}{6}((a-b-1)^{2}+(c-b-2)^{2}+(a-c-2)^{2})\geq \frac{1}{2}$
Thật vậy : $\frac{1}{6}((a-b-1)^{2}+(c-b-2)^{2}+(a-c-2)^{2})\geq \frac{4}{3}\geq \frac{1}{2}$
Vậy ta có ĐPCM
Bài 4 : Dễ thấy f đơn ánh
Thay $x\rightarrow 0$ ta được : $f(-1)+f(0)=-1$ (1)
Thay $y\rightarrow 0$ ta được : $f(xf(0)-1)+f(0)=-1$ (2)
Từ (1) và (2) ta được : $f(0)=0$ nên $f(-1)=-1$
Thay $x\rightarrow 1$ và $y\rightarrow x$ ta được : $f(f(x)-1)+f(x)=2x-1$ (*)
Thay $y\rightarrow 1$ ta được : $f(x-1)+f(x)=2x-1$ (**)
Từ (*) và (**) ta được : $f(x-1)=f(f(x)-1)\Rightarrow f(x)=x$
Vậy $f(x)=x$ là nghiệm của PTH đã cho
P/s : Bạn post lời giải 2 bài còn lại đi nhé !!!!Thanks
Bạn cho mình hỏi khúc màu đỏ bạn tách làm sao vậy, mình đặt ẩn tách cũng ra nhưng mà là mò :| :c
Đã gửi bởi nghiemthanhbach on 15-02-2015 - 08:42 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho a+b+c=4
Tìm min của
$\sqrt{2a+1}+\sqrt{3b+1}+\sqrt{4c+1}$
Đã gửi bởi nghiemthanhbach on 14-02-2015 - 23:05 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
Đã gửi bởi nghiemthanhbach on 14-02-2015 - 22:34 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
http://diendantoanho...phcm-2014-2015/
Câu bđt đây, sơ ý ko để ý đề LHP có người đăng rồi ... mà kệ
Đã gửi bởi nghiemthanhbach on 13-02-2015 - 19:49 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
Bài 1 : $\sqrt{2x+15}=32x^{2}+32x-20$
$\Leftrightarrow 2(2x+15)+\sqrt{2x+15}=2(4x+2)^{2}+(4x+2)$
$\Rightarrow 2x+15=(4x+2)^{2}$
$\Rightarrow x=\frac{1}{2}$
Thiếu nghiệm rồi $\frac{1}{16}(-9-\sqrt{221})$ đâu?
Đã gửi bởi nghiemthanhbach on 13-02-2015 - 15:47 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
Sau đây là đề thi chọn đội tuyển olympic 30/4 lớp 10 của trường chuyên Lê Hồng Phong TPHCM
p/s: anh nào giỏi soạn thảo gõ latex thì em nhờ gõ lại đề hộ em nhé
Đã gửi bởi nghiemthanhbach on 13-02-2015 - 15:42 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
Cuộc thi olympic 30/4 đang đến gần và những ai thi chắc cũng đã ôn luyện rất nhiều cho kỳ thi lớn này
Sau đây là một số bài tập với đề sẽ được post từng ngày với đáp án ( nếu có) để ôn luyện
MÌnh không dự thi nên nếu ôn luyện ra đề không đủ khó thì mong mọi người thông cảm
Trước hết ta đến với đề dự tuyển của PTNK ( dự tuyển xong hình như cho thi olympic luôn thì phải )
Đề dự tuyển của trường PTNK lớp 10 quốc gia ( phù hợp )
Đã gửi bởi nghiemthanhbach on 13-02-2015 - 15:36 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
p/s: em lập nhầm topic, các anh xóa hộ em cái
Đã gửi bởi nghiemthanhbach on 19-11-2014 - 20:17 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$(1) <=> (1-y)(\sqrt{x-y}-1)=(x-y-1)(\sqrt{y}-1)$
TH1
$x-y-1=0$ hoặc $\sqrt{y}-1=0$
$<=> x=y+1$ hoặc $y=1$
THế vào giải
TH2
$<=>\frac{(1-y)(\sqrt{x-y}-1)}{(\sqrt{y}-1)(x-y-1)=0}$
$<=>\frac{1+\sqrt{y}}{\sqrt{x-y}+1}=-1$
Mà Tử >0 and Mẫu>0
Nên VP phải >0
Mà VP<0
Nên không có
Vậy tự giải tiếp
imKID.Pac!
Đã gửi bởi nghiemthanhbach on 04-10-2014 - 22:45 trong Tổ hợp và rời rạc
Tìm số nguyên dương $n$ lớn nhất không chia hết cho $3$ thỏa mãn bảng vuông $n \times n$ không thể bị phủ kín bởi một quân tetramino $1 \times 4$ và các quân trimino $1 \times 3$ nếu trong phép phủ các quân tetramino và trimino được phép quay ngang dọc nhưng không được phép chèn lên nhau hoặc ra ngoài bảng vuông.
Đã gửi bởi nghiemthanhbach on 24-09-2014 - 22:56 trong Phần mềm Tin học
Bài này em không có đăng, bạn em nó nghịch :3
Đã gửi bởi nghiemthanhbach on 24-08-2014 - 10:43 trong Đại số
Giải phương trình nghiệm nguyên
$2^x+3^y=5$
Đã gửi bởi nghiemthanhbach on 01-08-2014 - 21:01 trong Thi HSG Quốc gia và Quốc tế
Em nghĩ là 20 ạ Vì đề cho là nhỏ hơn $\frac{1}{2}$ mà.
À 7 em thôi, Nam 3 người, Nữ 4 người nhé, chẳng phải 20 đâu hehe
Đã gửi bởi nghiemthanhbach on 01-08-2014 - 20:45 trong Thi HSG Quốc gia và Quốc tế
Câu 2:
Xét số em là 1 thì không được vì chỉ có thể là 1 nam hoặc 1 nữ => nam chiếm 0% hoặc 100% không thuộc khoảng như giả thuyết
Xét số em là 2 có 3TH, 2 nam hoặc 2 nữ hoặc 1 nam 1 nữ
1 nam 1 nữ => nam chiếm 50% thỏa
Vậy 2 là đáp số
Câu 3:
Ta có hệ phương trình
số ngựa = $\frac{10}{13}$ số gái
4. số ngựa + 2. số gái = 990 vì gái có 2 chân và ngựa thì 4 chân
Giải ra được số gái là 195 và số ngựa là 150, Vậy có 45 cô phải chờ
Câu 4:
Đặt a là số đơn vị phải trừ đi
a là nghiệm của pt: $\frac{23-a}{30-a}=\frac{57-a}{78-a}$ giải ra được $a=6$
Vậy trừ đi cho 6 là được
Câu 6:
2014=1.1.1.1.2014
=1.1.2.19.53
=1.1.1.38.53
=1.1.1.106.19
=1.1.1.2.1007
Cộng lại từng trường hợp ta có kết quả 8;94;1012;2018
Câu 7:
Gọi n là số ngày con mèo nó ăn 1 đống chuột đó , đặt chuột đen là black, chuột trắng là white
Tổng số chuột là $n(6black+4white)+60black+4white$
$\rightarrow 6n+60=3(4n+4)$ vì số chuột đen gấp 3 lần số chuột trắng
Vậy $n=8$
Vậy số chuột đen và trắng lần lượt là 108 đen và 36 trắng nên có 144 con
8) Ta sẽ có pt $(24-PM)^2+\frac{24^2}{2^2}=PM^2$
Giải ra PM=15 cm
9) gọi số người tính cả anh Bob ấy là n
Nếu ko tính anh Bob thì có n-1 người nên có $\frac{(n-1)(n-2)}{2}$ cái bắt tay
Gọi số lần bắt tay của anh BOb là k thì ta có k luôn bé hơn hoặc bằng n-1
Ta có n^2-3n-4026=-2k<0
Vậy $n \geq 64$
Với $n=64$ giải ra $k=61$ nhận
Xét $n \leq 63$ thì $k \leq 2014-\frac{(63-1)(63-2)}{2}=123$ Vậy đây tỉ lệ , n càng giảm thì k càng tăng
Vậy Bob đã thực hiện 61 cái bắt tay
12) Bạn ấy giải rồi
vậy là đc 9 bài rồi để mình nghĩ tiếp
Đã gửi bởi nghiemthanhbach on 20-07-2014 - 20:17 trong Xử lí vi phạm - Tranh chấp - Khiếu nại
1000 points là sao?
Ai Ai cũng 0 points mà ))
Đã gửi bởi nghiemthanhbach on 18-07-2014 - 22:18 trong Bất đẳng thức và cực trị
Tiếp cho phần này nhé !!
$\Leftrightarrow \sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\geq \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{x+y+z}}$
BĐT viết lại dưới dạng : $\sum \sqrt{\frac{x}{x+y+z}}\geq \frac{3\sqrt{3}(xy+yz+zx)}{(x+y+z)^{2}}$
$\Leftrightarrow 2(\sum \sqrt{\frac{x}{x+y+z}})+\frac{3\sqrt{3}(x^{2}+y^{2}+z^{2})}{(x+y+z)^{2}}\geq 3\sqrt{3}$
Theo AM-GM thì $\frac{3\sqrt{3}x^{2}}{(x+y+z)^{2}}+\sqrt{\frac{x}{x+y+z}}+\sqrt{\frac{x}{x+y+z}}\geq \frac{3\sqrt{3}}{x+y+z}$
Như vậy
$VT\geq 3\sqrt{3}(\sum \frac{x}{x+y+z})=3\sqrt{3}=VP$ ( ĐPCM )
$\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z} \geq xy+yz+zx$ với $x+y+z=3$ là bđt quen thuộc của ptnk
$\left\{\begin{matrix} x^2+2\sqrt{x}\geq 3x \\ y^2+2\sqrt{y}\geq 3y\\ z^2+2\sqrt{z}\geq 3z \end{matrix}\right.\Rightarrow x^2+y^2+z^2+2(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z})\geq 3x+3y+3z=9=(x+y+z)^2\Leftrightarrow \sum \sqrt{x}\geq \sum xy$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học