Đến nội dung

chieckhantiennu nội dung

Có 511 mục bởi chieckhantiennu (Tìm giới hạn từ 30-03-2020)



Sắp theo                Sắp xếp  

#709754 Gọi (C) là tập hợp các điểm M thuộc (S) để $|MA-2MB| min$. Biết (C)...

Đã gửi bởi chieckhantiennu on 02-06-2018 - 07:10 trong Phương pháp tọa độ trong không gian

Cho $(S): x^2+y^2+(z-3)^2=8$. $A(4;4;3); B(1;1;1)$. Gọi (C) là tập hợp các điểm M thuộc (S) để $|MA-2MB| min$.

Biết (C) là 1 đường tròn bán kính R.Tìm R.




#709144 cho a,b là các số thực thỏa mãn $a^{2}+b^{2}=1$...

Đã gửi bởi chieckhantiennu on 23-05-2018 - 20:58 trong Bất đẳng thức và cực trị

cho a,b là các số thực thỏa mãn $a^{2}+b^{2}=1$.

tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của  biểu thức

$A=\frac{3a^{2}+3b^{2}+14ab}{1+2ab+2b^{2}}$




#708885 Tính theo R bán kính R' của đường tròn cố định mà E đi động trên đó.

Đã gửi bởi chieckhantiennu on 20-05-2018 - 23:49 trong Hình học không gian

Trong không gian cho một hình cầu (S) tâm O có bán kính R và một điểm S cho trước sao cho SO=2R. Từ S kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn $(C_1)$. Trên mặt phẳng (P) chứa đường tròn $(c_1)$ ta lấy điểm E thay đổi nằm ngoài mặt cầu (S). Gọi (N) là hình nón có đỉnh là E và đáy là đường tròn $(C_2)$ gồm các tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E đến mặt cầu (S). Biết rằng hai đường tròn $(C_1)$ và $(C_2)$ luôn có cùng bán kính. Tính theo R bán kính R' của đường tròn cố định mà E đi động trên đó.




#699881 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(1;4;2); B(-1;2;4)$, Tìm điểm...

Đã gửi bởi chieckhantiennu on 07-01-2018 - 00:05 trong Phương pháp tọa độ trong không gian

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(1;4;2); B(-1;2;4)$, đường thẳng $d: \dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z}{2}$.

Tìm điểm M trên d sao cho chu vi tam giác MAB nhỏ nhất. 

____

Cho em hỏi cách không dùng phương pháp đại số ạ.




#699706 Giải phương trình: $(2-x)(2+4^x)=6$

Đã gửi bởi chieckhantiennu on 04-01-2018 - 22:31 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

 Giải phương trình: $(2-x)(2+4^x)=6$




#699705 Mặt phẳng qua A,M song song với $BD$ cắt $SB,SD$ thứ tự t...

Đã gửi bởi chieckhantiennu on 04-01-2018 - 22:29 trong Hình học không gian

1. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Điểm M di động trên cạnh $SC$. Đặt $\dfrac{MC}{MS}=k$. Mặt phẳng qua A,M song song với $BD$ cắt $SB,SD$ thứ tự tại $N,P$. Thể tích khối chóp $C.APMN$ lớn nhất khi k=?

26552706_1970633649817639_1689347433_n.j

 

Bài 2. Trong mặt phẳng (P) cho $XYZ$ cố định. Trên đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) tại điểm X và về hai phía của (P) ta lấy hai điểm $A,B$ thay đổi sao cho hai mặt phẳng $(AYZ), (BYZ)$ luôn vuông góc với nhau. Hỏi vị trí của A,B phải thỏa mãn điều kiện nào để thể tích tứ diện ABYZ là nhỏ nhất. 

26648391_1970633789817625_1467458626_n.j




#698868 Cho khối chóp $S.ABCD$ có thể tích $2a^3$ và đáy $AB...

Đã gửi bởi chieckhantiennu on 25-12-2017 - 01:04 trong Hình học không gian

Câu 1. Cho khối chóp $S.ABCD$ có thể tích $2a^3$ và đáy $ABCD$ là hình bình hành. Biết diện tích $SAB$ là $a^2$. Tính khoảng cách giữa $SA$ và $CD$.
Câu 2. Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=6,SB=2, SC=4, AB=2\sqrt{10}$ và $\widehat{SBC}=90^o$, $\widehat{ASC}=120^o$. Mặt phẳng (P) đi qua B và trung điểm N của SC đồng thời vuông góc với $(SAC)$, cắt SA tại M. Tính khoảng cách từ đỉnh (S) đến (P)?



#693768 Tìm k để đường thẳng d cắt đồ thị hàm số $y=|x|^3-3|x|-2$ tại 4 điể...

Đã gửi bởi chieckhantiennu on 26-09-2017 - 22:32 trong Hàm số - Đạo hàm

Gọi d là đường thẳng đi qua điểm M(2;0) có hệ số góc k. 

Tìm k để đường thẳng d cắt đồ thị hàm số $y=|x|^3-3|x|-2$ tại 4 điểm phân biệt. 




#676419 Cho ngẫu nhiên ba số đôi một khác nhau từ tập A={1,2,3...20}. tìm x...

Đã gửi bởi chieckhantiennu on 06-04-2017 - 16:42 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

Em làm cách này:

1,2,3,..,20.

Ta tính số cách chọn 3 số tự nhiên trong đó có 2 số tự nhiên liên tiếp

TH1: chỉ có 2 số tự nhiên liên tiếp có số cách là: $2.17+17.16$ ( Đối với hai cặp số (1,2) và (19,20) có 17 cách chọn số tự nhiên còn lại còn các cặp còn lại có 16 cách chọn số tự nhiên còn lại) 

TH2: có 3 số tự nhiên liên tiếp có 18 cách.

Vậy: $P=1-\dfrac{2.17+17.16+18}{C_{20}^3}=\dfrac{68}{95}$




#676414 Cho ngẫu nhiên ba số đôi một khác nhau từ tập A={1,2,3...20}. tìm x...

Đã gửi bởi chieckhantiennu on 06-04-2017 - 16:16 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

Trước hết ta tính số cách chọn $3$ số phân biệt từ tập $A$ sao cho không có $2$ số nào liên tiếp (gọi số cách đó là $M$).

+ Ta hình dung có $17$ quả cầu xếp thành 1 hàng dọc (tượng trưng cho $17$ số còn lại của $A$)

+ Giữa $17$ quả cầu đó và $2$ đầu có tất cả $18$ chỗ trống.

   Số cách $M$ cần tìm chính là số cách chọn $3$ trong $18$ chỗ trống đó, tức là bằng $C_{18}^3$

 

Xác suất cần tính là $P=\frac{M}{n(\Omega )}=\frac{C_{18}^3}{C_{20}^3}=\frac{68}{95}$

Giải thích rõ hơn được không ạ?




#676395 Tính giới hạn $\lim_{x\rightarrow -\infty }(...

Đã gửi bởi chieckhantiennu on 06-04-2017 - 14:44 trong Dãy số - Giới hạn

Tính giới hạn

$\lim_{x\rightarrow -\infty }(\sqrt[3]{x^{3}+2x^{2}+1}+\sqrt[4]{x^{4}+3x^{3}+2})$




#676251 Tính xác suất để A thắng trận chung kết.

Đã gửi bởi chieckhantiennu on 04-04-2017 - 21:54 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

4 hiệp: XS để A thắng là 3/5.C(1,3).(2/5)^3
5 hiệp: XS để A thắng là (3/5)^2.C(2,4).(2/5)^3
 

Cái đoạn này là như thế nào vậy bạn? giải thích rõ giúp mình. 




#676203 Tính xác suất để A thắng trận chung kết.

Đã gửi bởi chieckhantiennu on 04-04-2017 - 17:42 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

1. Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số: 0,1,2,..9 mà 2 chữ số kề nhau không cùng lẻ.

2. Hai đội A,B đấu trận chung kết bóng chuyền chào mừng ngày 8/3 (tối đa 5 hiệp). Đội nào thắng trước 3 hiệp thì thắng trận. xác suất để A thắng mỗi trận là 0,4 (không có hòa). Tính xác suất để A thắng trận chung kết. 




#676197 Chứng minh rằng: (MNP) luôn đi qua một đường thẳng cố định.

Đã gửi bởi chieckhantiennu on 04-04-2017 - 17:18 trong Hình học không gian

Cho tứ diện ABCD, trên cạnh AB,AC, AD. Lấy M,N,P sao cho $AB=kAM, AC=kAN, AD=(k+1)AP (k \ge 1)$.

Chứng minh rằng: (MNP) luôn đi qua một đường thẳng cố định. 




#676195 Đề thi Olympic 27/4 BR-VT Toán 11

Đã gửi bởi chieckhantiennu on 04-04-2017 - 16:41 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.

Câu b bài hình làm như thế nào vậy mọi người?




#675675 Lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $\widehat{BAC}=90...

Đã gửi bởi chieckhantiennu on 30-03-2017 - 00:52 trong Hình học không gian

Lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $\widehat{BAC}=90^o, AB=a, AC=a\sqrt{3}$. BCC'B' là hình vuông. M, N lần lượt là trung điểm CC' và B'C'. Tính d(AB;MN)




#675458 Cho tam giác ABC có $tan \frac{A}{2}, tan...

Đã gửi bởi chieckhantiennu on 27-03-2017 - 18:05 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

1.Cho tam giác ABC có $tan \frac{A}{2}, tan \frac{B}{2},tan \frac{C}{2}$ lập thành một cấp số cộng và $cos B(sinA+sinC)=sinBcos(A-C)$

Chứng minh R=r.

2. Tính các góc của tam giác ABC biết: 

$\left\{\begin{matrix}sin^2B+sin^2C=(1-cosA)^2 & \\ sin 2B+sin 2C=cos(A-B)+cos C & \end{matrix}\right.$

 




#675455 Giải PT: $sin3x+cos3x=2(sin5x-cos5x)$

Đã gửi bởi chieckhantiennu on 27-03-2017 - 17:46 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác

Giải PT: $sin3x+cos3x=2(sin5x-cos5x)$

 




#675215 cho dãy số $(u_n)$: $u_1=a>1, 2014u_{n+1}=u_n^2+...

Đã gửi bởi chieckhantiennu on 24-03-2017 - 08:40 trong Dãy số - Giới hạn

cho dãy số $(a_n)$ xác định bởi 

$a_1=a_2=2; a_{n+3}=\dfrac{a_{n+2}a_{n+1}+n!}{a_n}$

chứng minh mọi số hạng của dãy số $a_n$ đều là số nguyên

2. cho dãy số $(u_n)$: $u_1=a>1, 2014u_{n+1}=u_n^2+2013u_n$

Tìm $lim \sum_{i \neq 1}^{n} \frac{u_i}{u_{i+1}}$




#674995 cho tứ diện S.ABC Tính góc giữa (SAC) và (SBC)

Đã gửi bởi chieckhantiennu on 21-03-2017 - 23:17 trong Hình học không gian

cho tứ diện S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B. $\widehat{ACB}=30^o$. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết (SBC) tạo với mặt đáy một góc 45 độ. 

a. Tính góc giữa (SAC) và (SBC)

b. Gọi M là trung điểm AB. Tính góc giữa SM và (SBC)




#674969 Đề thi HSG 11 tỉnh Nghệ An

Đã gửi bởi chieckhantiennu on 21-03-2017 - 17:31 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.

Câu 5. Ta có: $2a^2+\dfrac{b^2}{2} \ge 2ab$

$3a^2+\dfrac{c^2}{3} \ge 2ac$

$\dfrac{b^2}{2}+\dfrac{2c^2}{3} \ge bc$

Từ đó: $a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca \ge \dfrac{1}{2}(c^2-3a^2)$

$\Rightarrow P \le 3\sqrt[3]{\dfrac{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca}{3}}-2\sqrt{\dfrac{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca}{3}}$

Đặt $\sqrt[6]{\dfrac{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca}{3}}=t$ 

Ta có $P \le 3t^2-2t^3$ 

mặt khác $t^3+t^3+1 \ge 2t^2 \Rightarrow P \le 1$




#674967 Chứng minh: MH là phân giác của góc AHB.

Đã gửi bởi chieckhantiennu on 21-03-2017 - 17:08 trong Hình học

Cho hình vuông ABCD có tâm O. Qua O kẻ đường thẳng cắt AD, BC thứ tự tại E,F.  Qua E kẻ đường thẳng song song BD cắt AB tại M. Qua M kẻ MH vuông góc EF tại H. 

Chứng minh: MH là  phân giác của góc AHB. 

Dùng kiến thức lớp 8 để chứng minh. 




#674749 Chứng minh: $\dfrac{a}{b^2+c^2+2}+\dfrac...

Đã gửi bởi chieckhantiennu on 19-03-2017 - 17:33 trong Bất đẳng thức và cực trị

Ta có: $\sum \frac{a}{b^2+c^2+2}=\sum \frac{a^2}{ab^2+ac^2+2a}=\sum \frac{a^2}{3ab^2+3ac^2+2abc}\ge \frac{(a+b+c)^2}{3(\sum a^2b+\sum ab^2+2abc)}=$ $\frac{(a+b+c)^2}{3(a+b)(b+c)(c+a)}\ge \frac{3\sqrt{3}}{8}$ $\implies Q.E.D$

đoạn ý là sao nhỉ? giải thích giúp mình với.




#674336 Chứng minh: $\dfrac{a}{b^2+c^2+2}+\dfrac...

Đã gửi bởi chieckhantiennu on 15-03-2017 - 17:47 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho $a,b,c>0$ $ab+bc+ca=1$
Chứng minh:
$\dfrac{a}{b^2+c^2+2}+\dfrac{b}{c^2+a^2+2}+\dfrac{c}{a^2+b^2+2}\ge \dfrac{3\sqrt{3}}{8}$



#672977 cho các số thực x,y thỏa mãn $x^2+xy+\dfrac{y^2}{3...

Đã gửi bởi chieckhantiennu on 27-02-2017 - 22:56 trong Bất đẳng thức và cực trị

cho các số thực x,y thỏa mãn $x^2+xy+\dfrac{y^2}{3}=1$

Tìm min, max: $A=x^3+\dfrac{y^3}{3}-3(x+y)$