Bài 1: Tìm tất cả các số nguyên tố a,b,c sao cho ab+bc+ac>abc

Bài 2:Xác định các số nguyên tố p,q sao cho

$\frac{p^{2n+1}-1}{p-1}=\frac{q^{3}-1}{q-1}$ với $n>1$

Bài 1: Tìm bộ ba các số nguyên dương (m,n,l) sao cho

 $m+n=(m,n)^{2}$

$n+l=(n,l)^{2}$

$m+l=(m,l)^{2}$

Bài 2:cho a,b,c,a',b',c' sao cho (a,b)=d,(a',b')=d'.

CMR (aa',bb',ab',a'b)=dd'

Bài 3: CMR

$\frac{[a,b,c]}{[a,b][b,c][c,a]}=\frac{(a,b,c)^{2}}{(a,b)(b,c)(c,a)}$

------------ 

Mình nhắc nhở bạn về việc đặt tiêu đề nhé, mong bạn xem lại quy định diễn đàn. Lần đầu nên mình sẽ sửa hộ bạn

Bài 1: Cho (m,n)=1. Tìm $(m+n;m^{2}+n^{2})$ = ?

Bài 2: Cho $a,m \epsilon \mathbb{Z^{+}};a>1$. CMR

$(\frac{a^{m}-1}{a-1},a-1)=(m,a-1)$

Bài 3:Cho $a,b\epsilon \mathbb{Z},a\neq b$ thoả $ab(a+b)\vdots a^{2}+ab+b^{2}$ .CMR

$\left |a-b \right |>\sqrt[3]{ab}$

Bài 2: Sử dụng biểu thức nhân liên hợp ta có : PT$< = > 2x^2-x-1+2.(3-\sqrt[3]{19x+8})+(2x-\sqrt{3x+1})=0$ hay $(x-1)(2x+1)+2.(\frac{27-19x-8}{4+2.\sqrt[3]{19x+8}+\sqrt[3]{(19x+8)^2}})+\frac{4x^2-3x-1}{2x+\sqrt{3x+1}}=0$$< = > (x-1)(2x+1)-\frac{38.(x-1)}{4+2\sqrt[3]{19x+8}+\sqrt[3]{(19x+8)^2}}+\frac{(x-1)(4x+1)}{2x+\sqrt{3x+1}}=0< = > x=1$

Làm sao cm dc ve sau # 0

Bài 1: gpt $x(4x^{2}+1)+(x-3)\sqrt{5-2x}=0$

Bài 2: gpt $\sqrt{3x+1}+2\sqrt[3]{19x+8}=2x^{2}+x+5$

Gpt $x(4x^{2}+1)+(x-3)\sqrt{5-2x}=0$

Bài 1: gpt $2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^{2}+16}$

Bài 2:Gpt $\sqrt{x-1}+\sqrt[3]{x+6}=\sqrt[4]{x+79}$

Hãy tính $(2002+2;2002^{2}+2 ; 2002^{3}+2;2002^{4}+2;........)$

Bài 1:gpt  $2x+1+x\sqrt{x^{2}+2}+(x+1)\sqrt{x^{2}+2x+3}=0$

Bài 2 gpt $\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^{2}-14x-8=0$

Bài 3: gpt $2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^{2}+16}$

bài 4; gpt $\sqrt{x-1}+\sqrt[3]{x+6}=\sqrt[4]{x+79}$

Bài này nữa: cho số nguyên n$\geq$ 2.hỏi tồn tại hay không số tự nhiên m sao cho $n^{2001}

và m có ít nhất 600 chữ số 0 ở tận cùng

Bài này thì thế nào mấy bác

CMR tồn tại 1 số tự nhiên gồm toàn chư số 6 chia hết cho 2003

bài 1: Cho k,m,l là các số tự nhiên đôi một ko có cùng số dư trong phép chia cho 5.CMR trong 3 số A=3k+l+m,B=3l+k+m,C=2k+2l+m có một và chỉ một số chia hết cho 5

bài 2:Tìm số tự nhiên n để a=$n(n^{2}+1)(n^{2}+4)$ chia hết cho 120

baif 3: CMR tồn tại một số tự nhiên gồm toàn chữ số 6 chia hết cho 2003

Bài 1:CMR với mọi số tự nhiên n thì trong 2 số A=$2^{2n+1}+2^{n+1}+1$ và B=$2^{2n+1}-2^{n+1}+1$ luôn có đúng 1 số chia hết cho 5.

Bài 2:Cho a,b la các số tự nhiên ko chia kết cho 5. CMR $pa^{4m}+qb^{4m}$ chia hết cho 5 khi và chỉ khi p+q chia hết cho 5

Bài tập

 cho n $\epsilon$  $\mathbb{N}$* :CMR Sn=$1^{2013}+2^{2013}+.....+n^{2013}$ chia hết cho Tn=1+2+3+..+n

giai nua di

hay

Bài 1: CMR M=$\frac{1}{630}x^{9}-\frac{1}{21}x^{7}+\frac{13}{30}x^{5}-\frac{82}{63}x^{3}+\frac{32}{35}x$ nhận giá trị nguyên với mọi giá trị nguyên của x

Bài 2: Cho a,b,c,d là các số nguyên.CMR $P=(b-a)(c-a)(d-a)(d-c)(b-d)(c-b)$ chia hết cho 12

Bài 3: CMR tồn tại vô hạn số tự nhiên n sao cho $4n^{2}+1$ chia hết cho cả 5 và 13

Bài 4 : Cho số nguyên n $\geq$ 2 > Hỏi tồn  tại hay không số tự nhiên m sao cho $n^{2001}< m < n^{2002}$ và m có ít nhất 600 chữ số 0 ở tận cùng.

Bài 1: Giải pt: $\sqrt{4x^{2}+x+6}=4x-2+7\sqrt{x+1}$

Bài 2 : gpt: $2x+1+x\sqrt{x^{2}+2}+(x+1)\sqrt{x^{2}+2x+3}=0$

Bài 3: gpt $\sqrt{x-1}+\sqrt[3]{x+6}=\sqrt[4]{x+79}$

Bài 4: gpt $\sqrt{1+\frac{2}{x}}=-2x-4+\frac{3}{x}$

Bài 5: gpt $\sqrt{2x^{2}-1}+\sqrt{x^{2}-3x-2}=\sqrt{2x^{2}+2x+3}+\sqrt{x^{2}-x+2}$

KHÓ ĐÂY.