Tìm GTLN và GTNN của đa thức $P(x)=\dfrac{x^2+4x-2}{x^2+3}$ và các giá trị tương ứng của x

Tìm GTLN, GTNN của đa thức $P(x)=\dfrac{x^2+4x-2}{x^2+3}$ và các giá trị tương ứng của x

Cho tam giác ABC có đỉnh A cố định, B và C thay đổi trên đường thẳng d cố định sao cho nếu gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên d thì B, C nằm khác phía đối với H. Đường tròn đừơng kính AH cắt AB,AC lần l­ượt tại điểm thứ hai là M và N.Gọi P,D lần lượt là giao điểm của AH với MN và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC,(D khác A).

           1) CMR tứ giác MPDB nội tiếp đường tròn

           2) Tam giác ABC có đặc điểm gì nếu $\frac{CN}{AB}=\frac{BM}{CA}$ 

           3) Khi B C thay đổi trên d sao cho các tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN tiếp điểm tại M và N cắt nhau tại K và tích HB.HC là không đổi. CM K thuộc đường thẳng cố định

Giúp mình bài này:

Phân tích đa thức thành nhân tử:

$\dfrac{(2009-x)^2+(2009-x)(x-2010)+(x-2010)^2}{(2009-x)^2-(2009-x)(x-2010)+(x-2010)^2}-\dfrac{19}{49}$

Sorry nhé! Đa thức $a^3+b^3+c^3+3abc$ được gọi là đa thức bất khã quy (nếu học Đại Học chuyên ngành Toán sẽ biết).Đa thức đó ko phân tích thành Nhân tữ được
_____________
P/s: Đừg ném gạch mình nhé

Bạn có phân biệt được dấu hỏi hay dấu ngã không vậy? Cái này trẻ con mẫu giáo cũng biết. "Nhân tữ" là cái gì thế? Trong Toán học hình như không có từ đó.