Có bài này

Cho $ 2x-y-1=0 (\Delta)$ và $4x+3y-7=0 (\Delta ')$. Viết phương trình đường thẳng $d$ qua $M(1;-1)$ cắt $(\Delta )$ và $(\Delta ')$ tại $ A, B$ sao cho $\vec{MA}+3\vec{MB}=\vec{0}$.

Giúp mình mấy bài này với!!!

Bài 1: Cho $ x,y,z > 0$ và $x+y+z=3$. CMR $\sum \frac{4+\sqrt{x}}{4-x}\geqslant 5$.

Bài 2: Cho $x+y+z=0$. Tìm max $M = \sum \frac{x+1}{x^2+3}$.

Bài 3: Cho $a,b,c>0$ và $\left |a-b \right | + \left | b-c \right | + \left | c-a \right | +3 \sqrt[3]{abc} = 1$.

          CM $a\sqrt{bc}+b\sqrt{ca}+c\sqrt{ab}\leqslant \frac{1}{3}$.

Thanks trước nha!!!

Bài này hình như không tìm max được @@!
ĐKXĐ : $$\begin{bmatrix} x> 0 & \\ x\leq -1 & \end{bmatrix}$$
Ta có :
$$gt\Rightarrow y-x=\sqrt{x^{2}+\frac{1}{x}}\Rightarrow y^{2}-2yx+x^{2}=x^{2}+\frac{1}{x}\Rightarrow 2x^{2}y-xy^{2}+1=0\Rightarrow \Delta =y^{4}-8y\geq 0\Rightarrow y\geq 2$$
Vậy :
$$y_{max}=2\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$$
 
Híc mình làm sai rồi @@! $$Min=-1\Leftrightarrow x=-1$$ nhưng chưa nghĩ ra cách làm!!

Có $$ \Delta =y^{4}-8y\geq 0 $$ sao chỉ suy ra mỗi $$y\geq 2 $$ ???? 

Tìm min, max của $$ y = x + \sqrt{x^2+\frac{1}{x}} $$

Giải phương trình $\sqrt[3]{x^2-2x+5} + 5 = \sqrt{x-2} +2x$