Câu 3:
Hiển nhiên các số tạo thành đều chia hết cho 3 và không chia hết cho 9.
Trong các số tạo thành thì tồn tại 2 số là 123456 và 123465, UCLN của 2 sô này là 3 dẫn đến ước chung lớn nhất cần tìm là 3
T1K23 nội dung
Có 3 mục bởi T1K23 (Tìm giới hạn từ 21-04-2020)
#456964 Topic: Thảo luận về các bài tập trong chuyên đề số học của VMF.
Đã gửi bởi
on 11-10-2013 - 23:14
trong
Số học
#454906 Tìm GTNN của $A=\frac{a}{\sqrt{a^2+8bc...
Đã gửi bởi
on 03-10-2013 - 20:01
trong
Bất đẳng thức - Cực trị
Cho $a,b,c>0$. Tìm GTNN của $A=\dfrac{a}{\sqrt{a^2+8bc}}+\dfrac{b}{\sqrt{b^2+8ca}}+\dfrac{c}{\sqrt{c^2+8ab}}.$
#454904 $a+b+c\geq \sum a^{2}b^{2}$
Đã gửi bởi
on 03-10-2013 - 19:58
trong
Bất đẳng thức - Cực trị
Cho a,b,c >o $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$ Chứng minh
$a+b+c\geq \sum a^{2}b^{2}$
Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với
$a+b+c \ge \dfrac{9-a^4-b^4-c^4}{2}$
hay
$\sum (a^4+2a) \ge 9$.
Bất đẳng thức trên đúng theo AM-GM
$\sum (a^4+2a) \ge 3 \sum a^2=9$, đpcm.
