Nếu
Nếu
Nếu
Tóm lại đẳng thức trên xảy ra khi và chỉ khi tam giác ABC vuông tại A.
FFD nội dung
Có 3 mục bởi FFD (Tìm giới hạn từ 24-04-2020)
#4880 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi
on 22-01-2005 - 18:06
trong
Hình học phẳng
Bình phương hai vế ta được:
(b+\sqrt{a^2-c^2}) =(a+b+c)^2 )
Nếu
tù thì 
. Do đó:
^2> 2(a+b)(a+c) \Leftrightarrow b^2+c^2 >a^2 )
(vô lý).
Nếu vuông thì ta có đẳng thức trên.
Nếu nhọn thì 
.Tương tự như phần A tù ta suy ra 
.
Tóm lại đẳng thức trên xảy ra khi và chỉ khi tam giác ABC vuông tại A.
Nếu
Nếu
Nếu
Tóm lại đẳng thức trên xảy ra khi và chỉ khi tam giác ABC vuông tại A.
#4865 Bdt
Đã gửi bởi
on 22-01-2005 - 17:52
trong
Bất đẳng thức - Cực trị
Ta cần chứng minh:
 \geq 0 )
.
^2} \right) \geq 0 )
.
Mà ta có:
^2} \geq \dfrac{2n^3(nx_i-1)}{n^3-n} )
Do đó cộng vế theo vế ta sẽ có điều phải chứng minh.
Mà ta có:
Do đó cộng vế theo vế ta sẽ có điều phải chứng minh.
#4695 So Hoc
Đã gửi bởi
on 21-01-2005 - 21:19
trong
Số học
Trước hết nhận xét rằng  )
là một nghiệm của phương trình.
Giả sử )
là một nghiệm của phương trình đã cho với 
. Từ đẳng thức của đề bài suy ra 
chia hết cho 
.
Do đó
chia hết cho 
. Suy ra 
Mà
nên 
(vô lý).
Tóm lại là nghiệm duy nhất của phương trình đã cho.
Giả sử
Do đó
Mà
Tóm lại
