$\int_{-1}^{1}\left [ ln\left ( x+\sqrt{x^{2}+1} \right ) \right ]^{3}$

1, cho $\Delta ABC có \widehat{A} = 60. tìm M sao cho \sqrt{3}MA +MB + MC$ nhỏ nhất

$\int_{0}^{1}\frac{x^{4}-1}{x^{6}+1}$

$\int_{0}^{1}\frac{1}{x^{4}-x^{2}+1}$

a, $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+z^{2}=25 & & \\ x^{3}+y^{3}+z^{3}=125& & \end{matrix}\right.$

b, $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+z^{2}+2xy-zx-zy =3 & & \\ x^{2}y^{2}+yz-zx-2xy=-1& & \end{matrix}\right.$

giải các phương trình sau:

1,   $$\sqrt{1- x^{2}} = (\frac{2}{3}- \sqrt{x})^{2}$$

2,  $4x = \sqrt{30+\frac{1}{4}\sqrt{30+\frac{1}{4}\sqrt{30+\frac{1}{4}\sqrt{x+30}}}}$

giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} x^{3}+3xy^{2}=-49 & \\ x^{2}-8xy+y^{2}=8y-17x & \end{matrix}\right.$

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA=SB= $\frac{2a\sqrt{3}}{3}$

a, Kẻ SH vuông góc với mp(ABC). Chứng minh H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 

b, Tính độ dài SH theo a. 
c, Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh BC vuông góc với mp(SAI). 
d, Tính góc giữa SA và SH.

giải hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} x^{3}+3x^{2}-13x-15=\frac{8}{y^{3}}-\frac{8}{y} & \\ y^{2}+4=5y^{2}(x^{2}+2x+2) & \end{matrix}\right.$