Đến nội dung

Zeaynzs nội dung

Có 34 mục bởi Zeaynzs (Tìm giới hạn từ 29-03-2020)



Sắp theo                Sắp xếp  

#533731 CM: C là trung điểm của ES

Đã gửi bởi Zeaynzs on 18-11-2014 - 21:52 trong Hình học

Cho đường tròn (O;R) và một điểm A ở ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B,C là tiếp điểm). Kẻ đường kính BD của (O), AD cắt (O) tại điểm thứ hai F. Vẽ CE vuông góc với BD tại E, tia EC cắt BF tại S. Chứng minh C là trung điểm của ES.

 

Hình gửi kèm

  • Capture1.JPG



#533431 $\sqrt[5]{x^2+28}+2\sqrt[3]{x^2+23}+\...

Đã gửi bởi Zeaynzs on 16-11-2014 - 12:41 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Giải phương trình sau:

 

$\sqrt[5]{x^2+28}+2\sqrt[3]{x^2+23}+\sqrt{x-1}+\sqrt{x}=9+\sqrt{2}$




#533368 $x^{3}+3=4\sqrt[3]{4x-3}$

Đã gửi bởi Zeaynzs on 15-11-2014 - 22:17 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Giải phương trình (không mẫu mực) sau

 

$x^{3}+3=4\sqrt[3]{4x-3}$

 

 




#533271 $\frac{\sqrt{x^2+8x}}{\sqrt...

Đã gửi bởi Zeaynzs on 15-11-2014 - 11:26 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Giúp em bài phương trình vô tỉ này với. Bấm nghiệm ra $x= 1$ mà ko biết giải tiếp thế nào

 

$\frac{\sqrt{x^2+8x}}{\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+7}=\frac{7}{\sqrt{x+1}}$

 




#532502 Max $A=\frac{ab\sqrt{c-2}+bc\sqrt{a-3...

Đã gửi bởi Zeaynzs on 09-11-2014 - 11:30 trong Bất đẳng thức và cực trị

Giúp em bài cực trị này với:

 

Cho $a\geq 3; b\geq 4; c\geq 2$. Tìm GTLN( Max) của $A=\frac{ab\sqrt{c-2}+bc\sqrt{a-3}+ca\sqrt{b-4}}{abc}$




#531498 MIN:$\frac{a}{b+c}+\frac{b}...

Đã gửi bởi Zeaynzs on 02-11-2014 - 11:01 trong Bất đẳng thức và cực trị

Sai hết rồi, đề có có dương đâu mà Cauchy-Schwarz với Cauchy. Khẳng định là đề thiếu điều kiện $a,b,c>0$

Uk, đúng rồi, mình sơ suất quá, ghi thiếu đk




#531481 MIN:$\frac{a}{b+c}+\frac{b}...

Đã gửi bởi Zeaynzs on 02-11-2014 - 10:05 trong Bất đẳng thức và cực trị

Ta có:$\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}+\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}

=(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c})

\geq (a+b+c)(\frac{9}{a+b+c}+\frac{9}{2(a+b+c)}) =(a+b+c)\frac{27}{2(a+b+c)}=\frac{27}{2}$

Theo mình $\frac{27}{2}$ chưa phải là GTNN đâu. Với a=b=c=1 thì A=7,5 <$\frac{27}{2}$




#531470 MIN:$\frac{a}{b+c}+\frac{b}...

Đã gửi bởi Zeaynzs on 02-11-2014 - 09:33 trong Bất đẳng thức và cực trị

Giúp mình bài này với 

Tìm GTNN:

A=$\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}+\frac{a+b}{c}$     ($a,b,c>0$)




#530585 $\sum \sqrt{\frac{a}{b+c+d}...

Đã gửi bởi Zeaynzs on 26-10-2014 - 10:51 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho a,b,c,d>0 CMR:

 

$\sqrt{\frac{a}{b+c+d}}+\sqrt{\frac{b}{c+d+a}}+\sqrt{\frac{c}{d+a+b}}+\sqrt{\frac{d}{a+b+c}}\geq 2$

 

 




#530555 $\frac{27}{(3\sqrt{x}-1)^2}=...

Đã gửi bởi Zeaynzs on 26-10-2014 - 07:42 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Giải phương trình:

$\frac{27}{(3\sqrt{x}-1)^2}=\frac{9x+1}{x}$

 

Còn cách nào khác ngoài nhân chéo lên thì chỉ mình vs




#530485 $2\sqrt{x+5}+\sqrt{5-4x}=x^2+8x+14$

Đã gửi bởi Zeaynzs on 25-10-2014 - 20:38 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Nhận xét: $x=-5$ là 1 nghiệm của PT.

ĐKXĐ: $-5\leq x\leq \frac{5}{4}$

$$PT\Leftrightarrow \frac{2(x+5)}{\sqrt{x+5}}+\frac{4(x+5)}{5+\sqrt{5+4x}}-(x+5)(x+3)=0$$

$$\Leftrightarrow (x+5)(\frac{2}{\sqrt{x+5}}+\frac{4}{5+\sqrt{5-4x}}-x-3)=0\Leftrightarrow  x=-5$$.

ủa hình như -5 ko phải là nghiệm bạn ơi, mình thử rồi




#530463 $2\sqrt{x+5}+\sqrt{5-4x}=x^2+8x+14$

Đã gửi bởi Zeaynzs on 25-10-2014 - 19:03 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Giúp mình bài phương trình này với

 

$2\sqrt{x+5}+\sqrt{5-4x}=x^2+8x+14$




#527180 $\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{2...

Đã gửi bởi Zeaynzs on 04-10-2014 - 21:06 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

1/

$VT<\frac{x+1+1+1-x+1}{2}=2;VP=(x-1)^2+2\geq 2\Leftrightarrow VT<VP$. Nên ptvn :D

xem đề câu 2/ :D

à mình có sửa lại rồi đó ^^




#527172 $\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{2...

Đã gửi bởi Zeaynzs on 04-10-2014 - 20:46 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Giải các phương trình:

  1) $\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}=x^{2}-2x+3$ 

 

  2)$\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{x^2+\sqrt{5}}}-\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{x^2-\sqrt{5}}}=0$

 




#526458 Tìm MIN:$\sqrt{a^{2}+\frac{1}{b^...

Đã gửi bởi Zeaynzs on 28-09-2014 - 09:25 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho $a,b,c >0$ và $a+b+c\leq \frac{3}{2}$ 

Tìm GTNN của $\sqrt{a^{2}+\frac{1}{b^2}}+\sqrt{b^{2}+\frac{1}{c^2}}+\sqrt{c^{2}+\frac{1}{a^2}}$




#525468 CM: $\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}...

Đã gửi bởi Zeaynzs on 21-09-2014 - 10:02 trong Bất đẳng thức và cực trị

Giúp mình bài này với. tks trước 

  CM:  $\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{3}\geq (\frac{a+b+c}{3})^{3}$




#523373 CM: $a^{2}+b^{2}+c^{2}\leq 1+a^{...

Đã gửi bởi Zeaynzs on 07-09-2014 - 21:41 trong Bất đẳng thức và cực trị

Chứng minh bất đẳng thức:

    $a^{2}+b^{2}+c^{2}\leq 1+a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a$ với $0\leq a,b,c\leq 1$

  Tks nhé 




#485401 Tìm GTLN: $A=2x+\sqrt{4-2x^{2}}$

Đã gửi bởi Zeaynzs on 02-03-2014 - 10:05 trong Bất đẳng thức và cực trị

Giúp em mấy bài này với ạ. Tks trước

 

a)Tìm GTLN: $A=2x+\sqrt{4-2x^{2}}$

 

b)Tìm GTLNGTNN: $B=3\sqrt{x-1}+4\sqrt{5-x}$  (với $1\leq x\leq 5$)




#483401 Tìm GTLN : $A=x(3-\sqrt{3}x)$ (với $0\leq...

Đã gửi bởi Zeaynzs on 16-02-2014 - 10:10 trong Bất đẳng thức và cực trị

Giúp giùm em mấy bài Tìm giá trị lớn nhất này . Tks trước

 

a)$A=x(3-\sqrt{3}x)$ (với $0\leq x\leq \sqrt{3}$)

 

b)$B=\frac{\sqrt{x-1}}{x}$ (với $x\geq 1$)

 

c) $C=x+\sqrt{2(1-x)}$ (với $0\leq x\leq 1$)




#465203 Tìm x: $8(x-3)^{4}+8(x+2)^{4}=220625$

Đã gửi bởi Zeaynzs on 19-11-2013 - 06:13 trong Đại số

Giúp mình bài tìm x này với.

 

               $8(x-3)^{4}+8(x+2)^{4}=220625$

 

      Tks trước.




#464771 Chứng minh: $2^{n}> n^{2}$

Đã gửi bởi Zeaynzs on 17-11-2013 - 08:47 trong Bất đẳng thức và cực trị

a) Cho $n\in \mathbb{N}$ và $n\geq 5$. Chứng minh $2^{n}> n^{2}$.

 

b)Cho a,b,c là 3 cạnh một tam giác vuông có $c> a\geq b$. Chứng minh $a^{2n}+b^{2n}\leq c^{2n}(n\in \mathbb{N}*)$.

 

Tks trước




#464470 Phân tích thành nhân tử:

Đã gửi bởi Zeaynzs on 15-11-2013 - 16:51 trong Đại số

1) $18a^{2}+4b^{2}+12c^{2}-27ab+30ac-26bc$

 

2)Cho 2 số nguyên mà mỗi số là tổng của 2 số chính phương. Chứng minh rằng tích 2 số nguyên đó cũng là tổng của 2 số chính phương .




#464247 Phân tích nhân tử: $12x^{2}-10x-18xy+y+6y^{2}-12$

Đã gửi bởi Zeaynzs on 14-11-2013 - 06:28 trong Đại số

Giúp mình bài này phân tích đa thức thành nhân tử này với:

 

 $12x^{2}-10x-18xy+y+6y^{2}-12$

 

Tks trước




#464026 Tính giá trị $A=a^{2009}+b^{2009}+c^{2009}...

Đã gửi bởi Zeaynzs on 13-11-2013 - 06:12 trong Đại số

Giúp giùm mình 2 bài toán lớp 8 này với.

 

a) Tính giá trị của $A=a^{2009}+b^{2009}+c^{2009}$ khi $a^{3}+b^{3}+c^{3}=a+b+c=0$

 

b)CM rằng nếu $x+y=a+b$ và $x^{2}+y^{2}=a^{2}+b^{2}$ thì $x^{n}+y^{n}=a^{n}+b^{n}$ ($n\in \mathbb{N}$*)




#463207 CM: $a^{2}+b^{2}\leq 1+ab$

Đã gửi bởi Zeaynzs on 10-11-2013 - 08:49 trong Bất đẳng thức và cực trị

a)Cho $a,b>0$ và $a^{5}+b^{5}=a^{3}+b^{3}$. Chứng minh $a^{2}+b^{2}\leq 1+ab$

 

b)Cho $0< a,b,c< 1$. Chứng minh có ít nhất một trong các bđt sau là sai: 

  •    $a(1-b)> \frac{1}{4}$
  •    $b(1-c)> \frac{1}{4}$
  •    $c(1-a)> \frac{1}{4}$

 

Mong mọi người giúp giùm 2 bài này.