Các bài toán về lãi suất thì mình đã học khá kĩ năm lớp 9 rồi, bây giờ lên 11 đang ôn lại để thi (vì thấy đề thi THPT thỉnh thoảng vẫn ra). Tìm các tài liệu về dạng này thì có khá nhiều nhưng hơi rời rạc mà lại chỉ đưa ra công thức là chính, vì vậy mình lập topic này để hệ thống lại các bài toán lãi suất cơ bản (có một vài ví dụ nâng cao) và dĩ nhiên là các công thức đều được xây dựng rõ ràng. 

Nói thêm: năm ngoái hình thức thi là thi Online nên thí sinh cũng chỉ cần nắm kĩ cái công thức rồi áp dụng là được. Nhưng năm nay theo như công văn hướng dẫn của bộ thì kì thi sẽ được tổ chức giống như cách đây 2 năm (2013-2014), thí sinh trình bày bài thi trên giấy, thi theo khu vực.

 

Thêm tý nữa: lần đầu lập topic dài nên còn thiếu kinh nghiệm.

 

PROBLEM 1: Gửi vào a đồng, lãi r/tháng (lãi tháng trước cộng lãi tháng sau - lãi kép). Tính số tiền có được sau n tháng (cuối tháng thứ n).

 

Cuối tháng 1, số tiền là: $a+ar=a(1+r)$

Cuối tháng 2: $a(1+r)+a(1+r)r=a(1+r)^{2}$

...

Cuối tháng n: $A=a(1+r)^{n}$

 

Ví dụ 1: Một người gửi 1 triệu (lãi kép), lãi suất là 0,65%/tháng. Tính số tiền có được sau 2 năm?

 

Áp dụng CT, sô tiền là: $1000000(1+0,0065)^{24}=1168236,313$

Làm tròn thành: 1168236 (không phải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý).

 

PROBLEM 2: Mỗi tháng gửi a đồng (lãi kép - tháng nào cũng gửi thêm vào đầu mỗi tháng), lãi r/tháng. Tính sô tiền thu được sau n tháng.

 

Cuối tháng 1 có số tiền là: $a(1+r)$

Cuối tháng 2: $[a(1+r)+a](1+r)=a(1+r)^{2}+a(1+r)$

(đầu tháng 2 gửi thêm a đồng, số tiền cuối tháng 2 được tính bằng số tiền đầu tháng 2 + lãi)

Cuối tháng 3: $[a(1+r)^{2}+a(1+r)](1+r)=a(1+r)^{3}+a(1+r)^{2}+a(1+r)$

...

Cuối tháng n: $a(1+r)^{n}+a(1+r)^{n-1}+...+a(1+r)=a(1+r)[a(1+r)^{n-1}+a(1+r)^{n-2}+...+a]$

Suy ra: $A=\frac{a}{r}(1+r)[(1+r)^{n}-1]$

 

Ví dụ 2: Muốn có 1 triệu sau 15 tháng thì mỗi tháng phải gửi vào ngân hàng bao nhiêu, biết lãi suất 0,6%/tháng.

 

Với a là số tiền gửi hàng tháng. Áp dụng CT trên ta có: $a=\frac{1000000.0,006}{(1+0,006)[(1+0,006)^{15}-1]}=63530,146$

Đến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là 63530 đồng, tuy nhiên nếu gửi số tiền đó mỗi tháng thì sau 15 tháng chỉ thu được GẦN 1 triệu, vậy nên đáp số phải là 63531 đồng (thà dư chứ không để thiếu).

 

PROBLEM 3: Vay A đồng, lãi r/tháng. Hỏi hàng tháng phải trả bao nhiêu để sau n tháng thì hết nợ (trả tiền vào cuối tháng).

 

Gọi a là số tiền trả hàng tháng!

Cuối tháng 1, nợ: $A(1+r)$

   Đã trả a đồng nên còn nợ: $A(1+r)-a$

Cuối tháng 2 còn nợ: $[A(1+r)-a](1+r)-a=A(1+r)^{2}-a(1+r)-a$

Cuối tháng 3 còn nợ: $[A(1+r)^{2}-a(1+r)-a](1+r)-a=A(1+r)^{3}-a(1+r)^{2}-a(1+r)- a$

...

Cuối tháng n còn nợ: $A(1+r)^{n}-a(1+r)^{n-1}-a(1+r)^{n-2}-...-a=A(1+r)^{n}-a.\frac{(1+r)^{n}-1}{r}$

Để hết nợ sau n tháng thì số tiền a phải trả hàng tháng là: $a=\frac{A.r.(1+r)^{n}}{(1+r)^{n}-1}$

 

Ví dụ 3: Một người vay 50 triệu, trả góp theo tháng trong vòng 48 tháng, lãi là 1,15%/tháng.

a/ Hỏi hàng tháng phải trả bao nhiêu?

b/ Nếu lãi là 0,75%/tháng thì mỗi tháng phải trả bao nhiêu, lợi hơn bao nhiêu so với lãi 1,15%/tháng.

 

(cứ áp dụng CT là xong!)

a/ Số tiền phải trả hàng tháng: $\frac{50000000.0,0115.(1+0,0115)^{48}}{(1+0,0115)^{48}-1}=1361312,807$

Tức là mỗi tháng phải trả 1361313 đồng

b/ Sô tiền phải trả hàng tháng: $\frac{50000000.0,0075.(1+0,0075)^{48}}{(1+0,0075)^{48}-1}=1244252,119$

Tức là mỗi tháng phải trả 1244253 đồng

Lợi hơn 117060 đồng

 

Ví dụ 4 [QG THCS 2013-2014]: Anh A mua nhà trị giá ba trăm triệu đồng theo phương thức trả góp.

a/ Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh A trả 5500000 và chịu lãi số tiền chưa trả là 0,5%/tháng thì sau bao lâu anh trả hết số tiền trên?

b/ Nếu anh A muốn trả hết nợ trong 5 năm và phải trả lãi với mức 6%/năm thì mỗi tháng anh phải trả bao nhiêu tiền? (làm tròn đến nghìn đồng)

 

a/ Áp dụng CT ta có: $5500000=\frac{300.10^{6}.0,005.1,005^{n}}{1,005^{n}-1}$

Suy ra: $1,005^{n}=1,375\Rightarrow n=63,85...$

Vậy sau 64 tháng anh A trả hết số tiền trên.

b/ Gọi x là số tiên anh a phải trả mỗi năm.

Áp dụng CT: $x=\frac{300.10^{6}.0,06.1,06^{5}}{1,06^{5}-1}=71218920,13$

Suy ra số tiền trả mỗi tháng là: $\frac{71218920,13}{12}=5934910,011$

Làm tròn theo yêu cầu, đáp số: 5935000 đồng

 

(Bài này là bài năm lớp 9 mình thi, năm đó đội tuyển 5 ông thì hết 3 ông sai câu b, chỉ vì cái tội... quên chia 12. Mất 5đ quá đắng :'( )

 

PROBLEM 4: Dạng toán lập quy trình bấm phím để tính

 

Ví dụ 5: [TT Huế THCS 2005-2006] Bố bạn A tặng bạn ấy một máy vi tính trị giá năm triệu đồng bằng cách cho bạn ấy tiền hàng tháng theo phương thức: tháng đầu tiên cho 100000đ, các tháng từ tháng thứ 2 trở đi mỗi tháng nhận được số tiền nhiều hơn tháng trước 20000đ.

a/ Nếu chọn cách gửi tiết kiệm số tiền được nhận hàng tháng với lãi suất 0,6%/tháng thì bạn A gửi bao nhiêu tháng mới đủ mua máy vi tính.

b/ Nếu bạn A muốn có ngay máy vi tính để học bằng phương thức mua trả góp hàng tháng bằng số tiền bố cho với lãi suất ngân hàng là 0,7%/tháng thì bạn A mất bao nhiêu tháng để trả đủ số tiền và tháng cuối cùng trả bao nhiêu?

(Bài này mà lập CT tổng quát thì vẫn được nhưng cực tốn thời gian và dễ nhầm).

 

a/ Đầu tháng 1 thì số tiền có là: 100000

Đầu tháng 2: $100000.1,006+100000+20000$

Đầu tháng 3: $(100000.1,006+100000+20000).1,006+100000+2.20000$

...

Tức là đầu tháng n có: (số tiền có đầu tháng n-1).1,006+100000+(n-1).20000

Từ đó ta có quy trình bấm phím sau:

Nhập vào màn hình: $X=X+1:A=1,006.A+100000+20000.(X-1)$

Ấn CALC, gán X=1, A=100000. Ấn = = ... đến khi A vươt quá năm triệu.

Ta thấy tại X=18 thì A=5054965,5... nên bạn A cần gửi tiết kiệm trong 18 tháng để mua được máy tính!

 

b/ Vừa mua xong thì A trả luôn bằng số tiền nhận được ở tháng đó nên đầu tháng 1, số tiền còn nợ là: $5000000-100000=4900000$

(bài này cần hiểu là trả tiền vào đầu mỗi tháng, nếu đầu tháng n trả tiền vào và hết nợ thì có nghĩa là mất n tháng để trả).

Đầu tháng 2, số tiền còn nợ: $490000.1,007-100000-20000$

Đầu tháng 3, số tiền còn nợ: $(490000.1,007-100000-20000).1,007-100000-2.20000$

....

Tức là: số tiền còn nợ đầu tháng n = (số tiền còn nợ đầu tháng n-1).1,007-100000-20000(n-1)

Từ đó ta có quy trình bấm phím sau:

Nhập vào màn hình: $X=X+1:A=1,007.A-100000-20000.(X-1)$

Ấn CALC, gán X=1 A=4900000, ấn = =....

Tại X=19 thì A=84798,45.., có nghĩa là đến đầu tháng 19 thì A còn nợ 84798đ<100000đ nên tức là chỉ cần trả thêm 1 tháng nữa thì sẽ hết nợ.

Vậy bạn A mất 20 tháng để trả góp hết nợ, số tiền trả trong tháng 20 là: 84798,45.1,007=85392 đồng

 

cảm ơn bạn chủ tus, bài viết rất hay

Cho một bình 16 lít đầy nước, bình 7 lít rỗng và 3 lít rỗng. Hãy đổ vào can 8 lít rỗng và 3 lít rỗng, sao cho bình 16 lít chỉ còn một nửa

Tôi có một cái bình 8 lít , tôi muốn mua 6 lít sữa mà người bán hàng chỉ có bình 12 lít đầy sữa và một cái bình 5 lít rỗng

Hỏi làm cách nào mà tôi có thể mua 6 lít sữa với các loại bình 5 lít , 8 llít và 12 lít.

lấy chai 12l đổ đầy nước chai 8l, số nước còn lại ta được 1 chai 4l; cân bằng mực nước trong chai 8l vào 6l ta được thêm 2 chai 4l

cần bằng ý bạn là làm sao, như thế nào gọi là cân bằng, bài toán không như bạn nghĩ đâu

Nhưng năm nay so với năm ngoái thì thành tích có kém hơn chút !!!

https://diendantoanh...t-quả-imo-2017/

như vậy cũng quá tuyệt rồi bạn ạ, mỗi năm một khác tốt nhất là không nên so sánh

Kết quả thi IMO 2018 của chúng ta !!!!

thật quá tuyệt vời

Cho em trong bài toán này vì sao phải xét thêm đk đủ, và với những bài toán nào thì xét cả đk cần và đk đủ ạ

mình thấy bài này chỉ cần đk đủ đã  thỏa mãn bài, nhưng khi làm bài vẫn nên kiểm tra lại cả hai

kết luận luôn, ko cần thay tọa độ các điểm vào dc ko thầy?

bài 1.1:
$y'=x^{2}-2(m+1)x$
$y'=0\Leftrightarrow x=0\vee x=2(m+1)\Rightarrow A(0;\frac{3}{4}(m+1)^{3});B(2m+2;\frac{-7}{12}(m+1)^{3})$
Tâm đường tròn đã cho $I(2;0)$
$R^{2}=1$
$AI^{2}=\frac{9}{16}(m+1)^{6}+4> 1$ vậy điểm A luôn nằm ngoài đt.
$BI=\frac{49}{144}(m+1)^{6}-4(m+1)^{2}-8(m+1)+4$
Để thỏa ycbt thì B phải nằm trong đt, tức là:
$\frac{49}{144}(m+1)^{6}-4(m+1)^{2}-8(m+1)+3< 0$
Đặt t, ta có:
$\frac{49}{144}t^{6}-4t^{2}-8t+3< 0$
Cái pt này giải quyết sao vậy thầy?
p/s: em ko giỏi kshs.

bài 1.4:$y'=x^{2}-3mx$
$y'=0\Leftrightarrow x=0 \vee x=3m$
Để hàm số có 2 cực trị thì $m\neq 0$
2 điểm cực trị là $A(0;m)$ và $B(3m;\frac{27m^{3}}{2}+m)$
Để thỏa mãn ycbt thì $(x_{A}-y_{A})(x_{B}-y_{B})< 0$
$-m^{2}(2-\frac{27m^{2}}{2})< 0\Leftrightarrow 2-\frac{27m^{2}}{2}>0\Leftrightarrow 2-\frac{27m^{2}}{2}>0\Leftrightarrow -\frac{2}{3\sqrt{3}}< m< \frac{2}{3\sqrt{3}}\vee x\neq 0$

có cách nào để giải gọn bài này lại không???

Ta có:

$$y'= 4x^3 - 4mx = 4x(x^2-m)$$

Điều kiện cần và đủ để hàm số đã cho có 3 điểm cực trị là phương trình $y'=0$ có đúng 3 nghiệm. Điều này tương đương với:

$$m > 0, \text{    (1)}$$

Với điều kiện $(1)$, hàm số có ba điểm cực trị là $A(0;-3), B(-\sqrt m; - m^2-3), C(\sqrt m; -m^2-3)$.

Dễ thấy $H(0;-m^2-3)$ là trung điểm $BC$. Tam giác $HAC$ vuông tại $H$ nên:

$$R = \frac{AB^2}{2AH} = \frac{m^4+m}{2m^2}= \frac{m^3+1}{2m}$$

Khảo sát hàm số $g(m) = \frac{m^3+1}{2m}$, ta có:

$$g(m) \geq \frac{3}{2\sqrt[3]{4}}, \forall m > 0$$

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $m=\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$

có cách nào để giải gọn bài này lại không???

1) $y'=4x^{3}-4(1-m^{2})x

y'=0=> x=0 hoặc x=1-m^{2}$

Để hàm số có 3 cực trị =>$y'=0$ có 3 nghiệm phâm biệt => $-1\leq m\leq 1, m khác 0$

=> 3 điểm cực trị: $A(0, m+1)$, $B(\sqrt{1-m^{2}}; -m^{4}+2m^{2}+m)$; $C(-\sqrt{1-m^{2}}; -m^{4}+2m^{2}+m)$;

Gọi H là trung điểm BC=>  $H(0; -m^{4}+2m^{2}+m)$

$S_{ABC}= \frac{1}{2}. AH.BC=\frac{1}{2}.2\sqrt{1-m^{2}}.\begin{vmatrix} -m^{4}+2m^{2}-1 \end{vmatrix}=\sqrt{1-m^{2}}.(1-m^{2})^{2}$

Để $S_{ABC}$ lớn nhất=> $(1-m^{2})$ lớn nhất <=> m=0

có cách nào để giải gọn bài này lại không???

 

Gọi B(a;0) và C lần lượt là giao điểm của d với trục hoành, trục tung

có a khác 8

$\overrightarrow{AB} =(a -8; -6)$

$\Rightarrow$ vecto pháp của BC =$(6; a -8)$

$\Rightarrow$ pt BC là $6(x -8) +(a -8)(y -6) =0$

$\Leftrightarrow 6x +(a -8)y -6a =0$

$\Rightarrow C =(0; \frac{6a}{a -8})$

Xét các trường hợp

*Nếu a>8

S$=\frac{6a^2}{a -8} =12$

$\Rightarrow$ vô nghiệm a

*Nếu a<8:

S=$\frac{6a^2}{8 -a} =12$

$\Rightarrow a =-1\pm \sqrt{17}$

$\Rightarrow$ pt d là $6x +(\pm\sqrt{17}-9)y +6 \mp6\sqrt{17} =0$

 

thanks bạn

cảm ơn tác giả nhiều

cảm ơn bạn nha, mình hiểu rồi

Đối với phương trình bậc 4 dạng $f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$ ta chia làm 2 mảng lớn:
*** Đầu tiên là phương trình $f(x)$ có nghiệm, ta xét:
- Nếu trong trường hợp bạn phải đi thi, kiểm tra thì bạn nên sử dụng máy tính CASIO $fx$ mà giải nhé, sau đây là hướng dẫn giải phương trình bậc 4 bằng Casio :
+Trường hợp 1: Bạn lấy máy tính, viết phương trình bậc 4 của bạn vào, ấn Shift + Solve và sau đó ấn "=" để giải phương trình bậc 4 đó:
@@1: Nếu máy tính hiện ra $X=$ một số nguyên cụ thể nào đó hoặc là số vô hạn có tuần hoàn (VD:1,3333333...)

thì bạn ấn AC, sau đó ấn RCL + X thì máy sẽ hiện lên chính xác nghiệm đó của bạn (số nguyên hoặc phân số tối giản).

Khi đó $f(x)$ có một nhân tử là $(x - X)$ (với X là nghiệm bạn vừa tính được).

Sau đó bạn sẽ phân tích thành $(x - X) (mx^3+nx^2+px+q)$.

Khi đó dùng máy tính để giải nghiệm phương trình bậc 3 nhé bằng cách vào Mode Mode Mode 1 rồi lần lượt ghi hệ số của nó vào nhé.

Từ đó bạn nhận được tất cả các nghiệm của $f(x)$ gồm X và 3 ngiệm của phương trình bậc 3 đó. . .


@@2: Nếu máy tính hiên ra $X=$ một số vô hạn không tuần hoàn, bạn chuyển sang Trường hợp 2(Cái này mới khó)

+Trường hợp 2:( Cái này là công thức bí mật đấy):

Khi tìm được 1 nghiệm của phương trình bậc 4 đó, bạn chuyển dữ liệu sang A bằng cách ấn Alpha X Shift Sto A

Sau đó bạn viết lại phương trình bậc 4 đó, Ấn Shift + Solve, máy hiện tiếp $X?$ bạn nhập 100 vào, ấn "=", ấn "=" để giải.

Khi đó máy sẽ tính một nghiệm nữa khác với nghiệm ban đầu.

Bạn chuyển dữ liệu nghiệm vừa tìm được sang B bằng cách ấn Alpha X Shift Sto B.

Sau đó bạn viết lại phương trình bậc 4 đó, Ấn Shift + Solve, máy hiện tiếp $X?$ bạn nhập -100 vào, ấn "=", ấn "=" để giải.

Khi đó máy sẽ tính một nghiệm nữa khác với nghiệm ban đầu.

Bạn chuyển dữ liệu nghiệm vừa tìm được sang C bằng cách ấn Alpha X Shift Sto C (Thế là đủ).

Cái này là xong nè: Ấn Alpha A + Alpha B rồi "=", nếu kết quả là số nguyên hoặc phân số thì bạn ấn tiếp Alpha A Alpha B rồi "=" để tính được tích của 2 số đó.
Khi ấy áp dụng định lý Viét đảo ta được $f(x)$ có một nhân tử là $x^2 - (A+B)x + AB$ (Hay chưa).

Còn nếu A+B không là số nguyên hoặc số vô hạn có tuần hoàn (Tức là phân số ấy) thì Bạn làm tương tự với tổng B+C, C+A từ đó tìm được nhân tử của $f(x)$




Thế là hết

_________________________________________________________________
9a6, THCS Lương Thế Vinh, TP Thái Bình, Thái Bình

cho mình hỏi nếu theo cách bấm máy này ở bước cuối cùng TH2 nếu không tìm ra được tổng và tích đẹp thì sao?

3. Có bao nhiêu số có 5 chữ số mà chữ số đứng bên phải lớn hơn chữ số đứng bên trái?

Cho mình đóng góp vài bài nha:

1. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, trong đó có chữ số 1?

2. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 2 hoặc 5?

Một ý tưởng khác cho câu 2b là sử dụng định ly1 Desargues

cậu có thể nói rõ ra được không

Và đây là file PDF ^^

hình như file bị lỗi rùi ạ ^^

Tìm được a, b, c, d rồi mà làm sao giải được pt. Bấm máy không có ra.

dùng Shift solve gõ cả phương trình vào máy

lấy túi thứ 1 -1 đồng

túi thứ 2: 2 đồng 

...

túi thứ 12: 12 đồng

đem cân hụt bao nhiêu đồng thì túi thứ đó là tiền giả

ừ ha mình quên mất cảm ơn

2 chữ số đầu là số có 2 chữ số là $M=10a+b$ và $4M<100 <==> M<25 ==> M=16$
Thấy $4M=64$ cũng là số chính phương nên chỉ có duy nhất 1 số là 164.

M<25 thì M có thể bằng các số khác chứ đâu nhất thiết phải 16

Quá dể
Số tiếp theo là số 1

tại sao đáp án là 1

8,9,1,8,0,0,8,1,9,8
Số tiếp theo là 9 và 8

tại sao lại là 9 và 8

cho mình hỏi bài này vs

có 10 ví tiền ,mỗi ví có 5 đồng xu ,trong đó có 1 ví toàn đồng xu giả ,đồng xu thật nặng 10g ,đồng xu giả nhẹ hơn đồng xu thật 1g .hỏi sau 1 lần cân làm sao để xác định ví giả (được sử dụng quả cân)

sử dụng quả cân là loại quả cân nặng bao nhiêu??

Tôpic này dùng để giải quyết các bài toán có dạng cho n đồ vật, có m đồ vật giả nhẹ hơn p đơn vị, hãy phát hiện đồ vật giả sau q lần cân. Mọi bài toán dạng này mà không được post tại đây đều bị xóa

Câu 1
Có 12 túi tiền, trong đố môt túi đựng toàn tiền giả.Biết một đồng tiền giả năng 9 g, môt đồng tiền thật nặng 10g.Chỉ bằng môt lần cân, hãy xác định túi nào là túi tiền giả

Câu 2(Le Phuong Thao Nhi )
Nếu thật vậy thì I'm sorry .
Đố: Có 1 ng` đưa cho bạn 4 thỏi vàng. trong đó có 3 thỏi giả, bạn hãy chọn ra thỏi vàng thật. Biết trong tay bạn có 1 đĩa cân và klg vàng giả khác vàng thật, cân trong 2 lần.

Câu 3 (truelovekiss )
1./Cho 13 quả táo trong đó có 1 quả táo giả. quả táo giả có khối lượng khác quả táo thật. Bằng cách cân 3 lần tìm ra quả táo giả.
2./Cho 12 quả táo trong đó có 1 quả táo giả. quả táo giả có khối lượng khác quả táo thật. Bằng cách cân 3 lần tìm ra quả táo giả.

Câu 4 (mainhat)
Có n viên bi trong đó có 1 viên bi giả không biết nạng hay nhẹ hơn viên bi thật, các viên bi thật có trọng lượng là như nhau, chỉ có 1 cây cân thăng bằng, x là số lần cân ít nhất để tìm được viên bi giả. Tính x theo n.

Câu 5 (cocain)
CÓ 7 VIÊN BI HÌNH DẠNG NGOÀI GIỐNG Y NHAU.TỪNG CẶP MỘT CÓ KHỐI LƯỢNG KHÁC NHAU.
HỎI CÓ THỂ TÌM ĐƯỢC VIÊN BI CÓ KHỐI LƯỢNG NẶNG NHẤT CHỈ VỚI CÂN MÀ KHÔNG CÓ QUẢ CÂN HAY KHÔNG?
HỎI CÓ THỂ THỰC HIỆN 6 LẦN CÂN ĐỂ XÁC ĐỊNH VIÊN BI NẶNG NHẤT KHÔNG?

Câu 6 (Nguyễn Quỳnh Mai)
Có 13 quả cân, kích thước giống nhau. Trong 13 quả này có một quả là khác về khối lượng so với các quả còn lại(chưa biết nhẹ hơn hay nặng hơn mỗi quả trong 12 quả thật). Bằng 3 lần bạn hãy tìm ra quả giả trong các quả cân trên? (cân là cân thăng bằng)

Câu 7(duahau_cantho_ngon_ngot) - Câu này không giống dạng này lắm
Cho 8 ly nước,trong đó có 7 ly nước trắng,và 1 ly nước muối.
Qua 3 lần nếm,hãy tìm ra ly nước muối

Câu 8 (Giang1994)
các bạn xem giúp mình bài này nhé!
cho 12 em bé và một cái bập bênh. trong 12 em bé có một em có cân nặng khác với các em còn lại. với 3 lần cho lên bấp bênh hãy tìm em bé có cân nặng khác đó.( các em còn lại có cân nặng như nhau)

câu 1 mình làm không ra? Bạn có thế đăng lời giải lên được không