Pt(2)$\Leftrightarrow (x^{2}-y)^{2}=1-xy$
Pt(1)$\Leftrightarrow x^{2}(1+xy)-y(1+xy)=1-xy$(*)
Thay $1-xy=(x^{2}-y)^{2}$ vào pt(*) ta có:
$(x^{2}-y)(1+xy)=(x^{2}-y)^{2}$
Đến đây thì dễ rồi
Cảm ơn bạn nhé!
Có 39 mục bởi vanhanqct (Tìm giới hạn từ 25-04-2020)
Đã gửi bởi vanhanqct on 23-01-2016 - 13:28 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Pt(2)$\Leftrightarrow (x^{2}-y)^{2}=1-xy$
Pt(1)$\Leftrightarrow x^{2}(1+xy)-y(1+xy)=1-xy$(*)
Thay $1-xy=(x^{2}-y)^{2}$ vào pt(*) ta có:
$(x^{2}-y)(1+xy)=(x^{2}-y)^{2}$
Đến đây thì dễ rồi
Cảm ơn bạn nhé!
Đã gửi bởi vanhanqct on 23-01-2016 - 09:28 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho các số thực không âm thỏa xy+yz+zx=1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$P=\frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{1}{y^{2}+z^{2}}+\frac{1}{z^{2}+x^{2}}+\frac{5}{2}(x+1)(y+1)(z+1)$
Đã gửi bởi vanhanqct on 23-01-2016 - 09:22 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\left\{\begin{matrix} x^{2}+x^{3}y-xy^{2}+xy-y=1\\ x^{4}+y^{2}-xy(2x-1)=1 \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi vanhanqct on 23-01-2016 - 09:16 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\sqrt{4-x^{2}}+2\sqrt[3]{x^{4}-4x^{3}+4x^{2}}=(x-1)^{2}+1-\left | x \right |$
Đã gửi bởi vanhanqct on 17-01-2016 - 15:43 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Tìm tham số m để hệ: \[\left\{\begin{matrix} 2x^{3}-(y+2)x^{2}+xy=m\\ x^{2}+x-y=1-2m \end{matrix}\right.\]
Đã gửi bởi vanhanqct on 17-01-2016 - 15:41 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Tìm tham số m để hệ: \[\left\{\begin{matrix} 2x^{3}-(y+2)x^{2}+xy=m\\ x^{2}+x-y=1-2m \end{matrix}\right.\]
Đã gửi bởi vanhanqct on 17-01-2016 - 15:34 trong Bất đẳng thức và cực trị
Ở đây
Thanks nhé
Đã gửi bởi vanhanqct on 17-01-2016 - 12:44 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa \[a^{2}+b^{2}+c^{2}=1\]
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \[P=\frac{a^{2}}{2a^{2}+2bc+1}+\frac{b^{2}}{2b^{2}+2ca+1}+\sqrt{a+b}\]
Đã gửi bởi vanhanqct on 12-01-2015 - 21:49 trong Bất đẳng thức - Cực trị
Đã gửi bởi vanhanqct on 04-10-2014 - 16:48 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có BC=2AD. M(4;0) là trung điểm B, C. Biết Diện tích ABCD= 10,8 va toạ độ A,B dương.Tìm tọa độ B, C
Đã gửi bởi vanhanqct on 04-10-2014 - 16:38 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
$\left\{ \begin{align} & xy=2x-y \\ & 2{{x}^{3}}+{{y}^{3}}=-2 \\ \end{align} \right.$
Đã gửi bởi vanhanqct on 07-09-2014 - 10:10 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
bạn xem lại đề ở $pt(2)$ là $y^2$ hả
NTP
ý lộn cho mình sorry nha, đã chỉnh sửa lại
Đã gửi bởi vanhanqct on 06-09-2014 - 15:52 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải hệ phương trình: $$\left\{\begin{matrix} xy-x+y=3\\ 4{{x}^{3}}+12{{x}^{2}}+9x=-{{y}^{3}}+6y+5 \end{matrix}\right. (x,y\in R)$$
Đã gửi bởi vanhanqct on 06-09-2014 - 15:36 trong Hình học không gian
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC cân tại A. góc BAC =1200, A'A=A'B=A'C, góc giữa mặt phẳng (ABB'A') và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Gọi (P) là mặt phẳng qua BC và vuông góc với Â', (P) cắt lăng trụ ABC.A'B'C' theo một thiết diện có diện tích bằng $\frac{3{{a}^{2}}\sqrt{39}}{52}$ . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'
Đã gửi bởi vanhanqct on 15-03-2014 - 15:51 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Ngoài việc nhân lượng lien hợp thì còn cách nào nửa không bạn
Đã gửi bởi vanhanqct on 14-03-2014 - 14:20 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\left\{\begin{matrix}
Đã gửi bởi vanhanqct on 16-02-2014 - 00:19 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
nhầm được nghiệm là $x=0$ nên dùng lượng liên hợp là OK!
Cụ thể hơn đi bạn, con bài 2,3,4 thì sao
Đã gửi bởi vanhanqct on 13-02-2014 - 21:11 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
sao dang ma khing thay ai giai het vay
1/$(x-2)\sqrt{x^{3}+1}=2\sqrt{2}x^{2}-x-2$
2/$\sqrt{x}+\sqrt{5-x}=x^{3}-4x^{2}-x+7$
3/$\frac{3x^{4}+9x^{3}+17x^{2}+11x+8}{3x^{2}+4x+5}=(x+1)\sqrt{x^{2}+3}$
4/$x^{3}-6x^{2}+12x-7=\sqrt[3]{-x^{3}+9x^{2}-19x+11}$
Đã gửi bởi vanhanqct on 11-02-2014 - 23:05 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
1/$(x-2)\sqrt{x^{3}+1}=2\sqrt{2}x^{2}-x-2$
2/$\sqrt{x}+\sqrt{5-x}=x^{3}-4x^{2}-x+7$
3/$\frac{3x^{4}+9x^{3}+17x^{2}+11x+8}{3x^{2}+4x+5}=(x+1)\sqrt{x^{2}+3}$
4/$x^{3}-6x^{2}+12x-7=\sqrt[3]{-x^{3}+9x^{2}-19x+11}$
Đã gửi bởi vanhanqct on 21-01-2014 - 15:04 trong Bất đẳng thức - Cực trị
$\mathrm{BDT}\Leftrightarrow \sum \left ( \frac{a}{b}+\frac{b}{a} \right )\geq 3+2\sum \frac{a}{b+c}$
Bất đẳng thức này đúng do
$\sum \left ( \frac{a}{b}+\frac{b}{a} \right )=\sum \left ( \frac{a}{b}+\frac{a}{c} \right )\geq 4\sum \frac{a}{b+c}\geq 3+2\sum \frac{a}{b+c}$
thanks, ban giai dum minh cau hinh luon di, minh dang trong phan hinh ay
Đã gửi bởi vanhanqct on 20-01-2014 - 19:32 trong Hình học
Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp của một tam giác nhọn ABC. Đường tròn (I) tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB tương ứng ở D,E, F. Phân giác trong của góc BIC cắt BC ở M và AM cắt EF ở P.
a/Chứng minh DP là phân giác của góc EDF;
b/Chứng minh bất đẳng thức $PD\geq \frac{1}{2}\sqrt{4DE.DF-EF^{2}}$
Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
Đã gửi bởi vanhanqct on 20-01-2014 - 19:20 trong Bất đẳng thức - Cực trị
Cho a, b, c la ba so duong. Chung minh rang:
$\frac{(a+b)^{2}}{ab}+\frac{(b+c)^{2}}{bc}+\frac{(c+a)^{2}}{ac}\geq 9+2(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b})$
Dang thuc xay ra khi nao?
Đã gửi bởi vanhanqct on 25-12-2013 - 05:17 trong Hình học phẳng
Chứng minh rằng với tam giác ABC bất kì ta luôn có:
$\frac{ha}{la}-sin\frac{A}{2})(\frac{hb}{lb})-sin\frac{B}{2})(\frac{hc}{lc}-sin\frac{C}{2}\leq \frac{r}{4R}$
Trong đó ha, hb, hc và la, lb, lc tương ứng là độ dài đường cao và độ dài đường phân giác trong kẻ từ A, B, C; R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC
Đã gửi bởi vanhanqct on 24-12-2013 - 19:37 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Đề nghi điều hành viên xoá chủ đề này vì đã có biểu hiện gian lận, đây là bài trong toán học tuổi trẻ của tháng 12
Đã gửi bởi vanhanqct on 24-12-2013 - 18:48 trong Bất đẳng thức và cực trị
cảm ơn bạn Jinbe, nhờ thế mà mình mới biết được nguồn gốc của bài này, cũng thanhks bạn Daicagiangho1998 nhưng mình vẫn thấy cách của Võ Quốc Bá Cẩn hay và hiẻu được vì sao phải tách như vậy
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học