Đến nội dung

thanhduc991010 nội dung

Có 19 mục bởi thanhduc991010 (Tìm giới hạn từ 29-03-2020)


Sắp theo                Sắp xếp  

#520860 $cos^{2}A+\sqrt{2}(cosB+cosC)\leqslant 2...

Đã gửi bởi thanhduc991010 on 23-08-2014 - 12:47 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Cho A, B, C là 3 góc tam giác. Tìm điều kiện của A sao cho với mọi B, C, ta có $cos^{2}A+\sqrt{2}(cosB+cosC)\leqslant 2$. Với điều kiện tìm được của A, xác định A, B, C để đẳng thức xảy ra.




#496037 Cho hình thang ABCD có đáy AB, CB, diện tích = 50

Đã gửi bởi thanhduc991010 on 30-04-2014 - 09:23 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Uk, để mình xem lại khi nào rãnh rồi gửi lại.




#495853 Cho hình thang ABCD có đáy AB, CB, diện tích = 50

Đã gửi bởi thanhduc991010 on 29-04-2014 - 11:01 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

À.Có lẽ mình nhầm tí :)) Nhưng mà cách làm chắc cũng tương tự vậy thôi 




#495671 Cho hình thang ABCD có đáy AB, CB, diện tích = 50

Đã gửi bởi thanhduc991010 on 28-04-2014 - 16:01 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

 $S_{ABCD}=\frac{(AD+BC)AB}{2}=2BC.AB=2d_{(C,AB)}.d_{(C,AD)} (*)$

Vì AB không song song với các trục Ox, Oy nên ta có thể giả sử vtpt$\overrightarrow{n}_{AB}=(1;b)$ là vtpt của dt AB

Khi đó vtpt của AD là $\overrightarrow{n'}_{AD}=(b;-1)$ 

PT của AB và AD lần lượt là: 

AB: $x+by+\frac{1}{2}=0$

AD: $bx-y+3b+5=0$

$S_{ABCD}=50\Leftrightarrow d_{(C,AB)}.d_{(C,AD)}\Leftrightarrow \frac{\left | 2-5b+\frac{1}{2} \right |}{\sqrt{b^2+1}}.\frac{\left | 5b+10 \right |}{\sqrt{b^2+1}}=25$

$b=\frac{-13}{4}$ hoặc $b=\frac{4}{3}$ (b=0 là vô lí $\Rightarrow$ Loại).

Từ đó bạn có thể thay vào rồi giải tiếp$[$(Có gì sai bạn bỏ qua cho :)))$]$




#495365 $cos2x +5 =2(2-cosx)(sinx-cosx)$

Đã gửi bởi thanhduc991010 on 27-04-2014 - 00:23 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác

$$PT\Leftrightarrow cos^2+2=(2-cosx)(sinx-cosx) \Leftrightarrow 2sinx-sinxcosx-2cosx-2=0$$.Đặt =$t=sinx-cosx, \left | t \right |\leqslant \sqrt{2}$.Từ đó thay vào pt thôi giải thôi:))))




#493538 $cotx-tanx-2tan2x-4tan4x-8tan8x=\frac{10\sqrt{3...

Đã gửi bởi thanhduc991010 on 17-04-2014 - 18:39 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Gpt: $cotx-tanx-2tan2x-4tan4x-8tan8x=\frac{10\sqrt{3}}{3}$




#484312 $\frac{1}{\sqrt{x+2}}+\frac...

Đã gửi bởi thanhduc991010 on 23-02-2014 - 11:09 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Giải bpt: $\frac{1}{\sqrt{x+2}}+\frac{1}{\sqrt{-x-1}}-\frac{2x}{3}\geqslant 1$




#476263 M=$\sum \frac{\sqrt{x^2+xy+y^2}}...

Đã gửi bởi thanhduc991010 on 09-01-2014 - 10:52 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Cho $x+y+z=\frac{3}{2}$

Tìm GTNN: M=$\sum \frac{\sqrt{x^2+xy+y^2}}{4yz+1}$

 




#476262 $\sum \frac{a}{b}\geqslant \frac...

Đã gửi bởi thanhduc991010 on 09-01-2014 - 10:51 trong Bất đẳng thức - Cực trị

CMR $\sum \frac{a}{b}\geqslant \frac{a+b}{b+c}+\frac{b+c}{a+b}+1$




#472358 A=$3(x_{0}-y_{0})^2+(\frac{1}{x_...

Đã gửi bởi thanhduc991010 on 22-12-2013 - 21:38 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

uk. đề này thi học kì 1 lớp 10 trường chuyên hà tĩnh đó e




#472355 A=$3(x_{0}-y_{0})^2+(\frac{1}{x_...

Đã gửi bởi thanhduc991010 on 22-12-2013 - 21:33 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình



Em thử làm nhé

Áp dụng định lý Viete ta có:

$x_0.y_0=\frac{9}{1}=9$

$x_0+y_0=\frac{-2a}{1}=-2a=\frac{--2b}{1}=2b$

$A=3(x_0-y_0)^2+(\frac{y_0-x_0}{x_0.y_0})^2=3(x_0-y_0)^2+\frac{(x_0-y_0)^2}{81}=\frac{244}{81}(x_0-y_0)^2= \frac{244}{81}[x_0^2+y_0^2-2x_0.y_0]=\frac{244}{81}[(x_0+y_0)^2-4x_0.y_0]=$
 
TH1:
$\frac{244}{81}[(-2a)^2-4.9]=\frac{244}{81}[4a^2-36]\geq \frac{244}{81}[36-36]=0$
TH2:
$\frac{244}{81}[(2b)^2-4.9]=\frac{244}{81}[4b^2-36]\geq \frac{244}{81}[36-36]=0$
 

Vậy giá trị nhỏ nhất là 0 và dấu bằng xảy ra khi $x_0=y_0=3$

chưa biết $y_{0}$ là nghiệm của pt(1) e ???




#472344 A=$3(x_{0}-y_{0})^2+(\frac{1}{x_...

Đã gửi bởi thanhduc991010 on 22-12-2013 - 21:05 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Giải sử $x_{0},y_{0}$ lần lượt là nghiệm của các phương trình

$x^2+2ax+9=0$ $y^2-2by+9=0$ với $a\geqslant 3, b\geqslant 3$

Tìm a,b để biểu thức A=$3(x_{0}-y_{0})^2+(\frac{1}{x_{0}}-\frac{1}{y_{0}})^2$ đạt GTNN??




#467271 harry potter

Đã gửi bởi thanhduc991010 on 28-11-2013 - 09:49 trong Quán phim

ai có link phim harry potter full cho mình xin link cái!!!!search trên mạng mà dowload mấy ko được.mê phim này rồi  :icon6:




#466189 $P=\frac{x^4}{y^4}+\frac{y^4}{x^4}-(\frac{x^2}{y^2}+...

Đã gửi bởi thanhduc991010 on 23-11-2013 - 11:00 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Tìm Min và Max:

$P=\frac{x^4}{y^4}+\frac{y^4}{x^4}-(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2})+\frac{x}{y}+\frac{y}{x}$




#465307 $x^{2401}+x^2+1\vdots 2013$

Đã gửi bởi thanhduc991010 on 19-11-2013 - 19:22 trong Số học

Hỏi có tồn tại số nguyên x sao cho:

$x^{2401}+x^2+1\vdots 2013$




#464846 Tuyển tập tạp chí Toán học Tuổi trẻ năm 2012 (12 số)

Đã gửi bởi thanhduc991010 on 17-11-2013 - 14:14 trong Toán học & Tuổi trẻ

Tuyển tập tạp chí Toán học Tuổi trẻ năm 2012 (12 số, file PDF). Chia sẻ bởi Nguyễn Tiến Khải Hoàng. PASS (NẾU CÓ): NTKH.
 

toanhoctuoitre2013.jpg


Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ số 415 tháng 1 năm 2012. Download.


Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ số 415 tháng 1 năm 2012. Download.

Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ số 416 tháng 2 năm 2012. Download.

Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ số 417 tháng 3 năm 2012. Download.

Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ số 418 tháng 4 năm 2012. Download.

Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ số 419 tháng 5 năm 2012. Download.

Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ số 429 tháng 6 năm 2012. Download.

Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ số 421 tháng 7 năm 2012. Download.

Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ số 422 tháng 8 năm 2012. Download.

Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ số 423 tháng 9 năm 2012. Download.

Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ số 424 tháng 10 năm 2012. Download.

Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ số 425 tháng 11 năm 2012. Download.

Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ số 426 tháng 12 năm 2012. Download.

 

pass gì vậy bạn




#463417 $c^{4}=a^{4}+b^{4}$

Đã gửi bởi thanhduc991010 on 10-11-2013 - 21:34 trong Hình học

Cho tam giác ABC, đặt BC=a, AC=b, AB=c.Chứng minh rằng tam giác ABC nếu $c^{4}=a^{4}+b^{4}$




#463415 $abc=a!+b!+c!$

Đã gửi bởi thanhduc991010 on 10-11-2013 - 21:26 trong Số học

Tìm các số nguyên dương $a,b,c$ sao cho: $abc=a!+b!+c!$




#463338 Tôpic nhận đề Hình học

Đã gửi bởi thanhduc991010 on 10-11-2013 - 18:20 trong Bài thi đang diễn ra

1. Họ và tên thật: Võ Thành Đức

2. Lớp: 10T2, Trường: THPT Chuyên Quốc Học Huế, Tỉnh: TP.Huế

3. Đề: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O;R).
Chứng minh rằng với mọi điểm M tùy ý ta luôn có: 
$MA+MB+MC\geqslant OA+OB+OC$

4. Đáp án:

Do tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O;R) nên O là trọng tâm của tam giác ABC, nên: 

$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=0$

Chia 2 vế cho OA, hay: $\frac{\overrightarrow{OA}}{OA}+\frac{\overrightarrow{OB}}{OB}+\frac{\overrightarrow{OC}}{OC}=0$

(Do OA=OB=OC=R)

Ta có:

$\overrightarrow{MA}\cdot \overrightarrow{OA}=MA\cdot OA\cdot cos(\overrightarrow{MA},\overrightarrow{OA})\leqslant MA\cdot OA\Rightarrow MA\geqslant \frac{\overrightarrow{MA}\cdot \overrightarrow{OA}}{OA}$

Mặt khác:

$\frac{\overrightarrow{MA}\cdot \overrightarrow{OA}}{OA}=\frac{(\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OA})\cdot \overrightarrow{OA}}{OA}=\frac{\overrightarrow{MO}\cdot \overrightarrow{OA}}{OA}+OA$ , nên:

$MA\geqslant \frac{\overrightarrow{MO}\cdot \overrightarrow{OA}}{OA}+OA$ (1)

Tương tự như trên, ta có:

$MB\geqslant \frac{\overrightarrow{MO}\cdot \overrightarrow{OB}}{OB}+OB$ (2)

$MC\geqslant \frac{\overrightarrow{MO}\cdot \overrightarrow{OC}}{OC}+OC$ (3)

Cộng (1), (2) và (30 vế theo vế, suy ra

$MA+MB+MC\geqslant \overrightarrow{MO}\cdot (\frac{\overrightarrow{OA}}{OA}+\frac{\overrightarrow{OB}}{OB}+\frac{\overrightarrow{OC}}{OC})+OA+OB+OC$

Do $\frac{\overrightarrow{OA}}{OA}+\frac{\overrightarrow{OB}}{OB}+\frac{\overrightarrow{OC}}{OC}=0$ nên:

$MA+MB+MC\geqslant OA+OB+OC$

Vậy $MA+MB+MC\geqslant OA+OB+OC$

Dấu "=" xảy ra khi $M\equiv O$