Đến nội dung

angleofdarkness nội dung

Có 245 mục bởi angleofdarkness (Tìm giới hạn từ 29-03-2020)



Sắp theo                Sắp xếp  

#512981 Trận 6 - Phương trình nghiệm nguyên, đồng dư, chia hết

Đã gửi bởi angleofdarkness on 15-07-2014 - 18:09 trong Thi giải toán Marathon cấp THCS 2014

  Bài em vẫn chưa có điểm ạ.




#512980 Trận 4 - Bất đẳng thức

Đã gửi bởi angleofdarkness on 15-07-2014 - 18:08 trong Thi giải toán Marathon cấp THCS 2014

Ang trừ em 2 lỗi nhé : 

1) Sử dụng sai định lý (1đ) 

2) Gõ $Latex$ sai (1đ ) 

 

 

 

Anh ơi latex em có sai đâu? Anh tô màu đỏ 1 đoạn trong công thức dãy latex em viết nên cả đoạn biến đổi đấy không hiển thị được chứ không phải em gõ sai mà -_-




#509592 Đề thi tuyển sinh vào 10 Tỉnh Yên Bái - 2014

Đã gửi bởi angleofdarkness on 28-06-2014 - 12:09 trong Tài liệu - Đề thi

Câu 3(3đ):

1) Giải phương trình, hệ phương trình sau 
a) $x-2=0$
b)$\left\{\begin{matrix} 2x+y=3 & \\ x-3y=5 & \end{matrix}\right.$
 

2) Cho phương trình $x^2-(m+2)x-8=0(1)$ (1)

a) Giải phương trình với $m=0$

b) Tìm $m$ để phương trình có 2 nghiệm $x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1(1-x_2)+x_2(1-x_1)=8$

 

 

 

1/ a/ x = 2.

 

b/ Dùng $p^2$ thế x bởi y hoặc y bởi x đều đc.

 

Kq: (x; y) = (2; -1)

 

2/ a/ Thay m vào pt (1) trở thành: $x^2-2x-8=0$

 

x = -2; 4.

 

b/ Dùng Vi-et là ra :D

 




#509590 Đề thi tuyển sinh vào 10 Tỉnh Yên Bái - 2014

Đã gửi bởi angleofdarkness on 28-06-2014 - 11:54 trong Tài liệu - Đề thi

Câu 1(1,5đ):

1) Không dùng máy tính, hãy so sánh $3\sqrt{5}$ với $5\sqrt{3}$

2) Rút gọn biểu thức  $P=\frac{x\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3x-9}{x-9}-\frac{x+3\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

 

1/ $3\sqrt{5}=\sqrt{45}$ và $5\sqrt{3}=\sqrt{75}$

 

75 > 45 > 0 $\Rightarrow 3\sqrt{5}<5\sqrt{3}$

 

2/ ĐKXĐ: x $\in$ R; x > 0; x khác 9.

 

Biến đổi ta đc:

$$P=\frac{x\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3x-9}{x-9}-\frac{x+3\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\dfrac{6}{\sqrt{x}-3}$$

 

Câu 2(1đ): Cho hàm số $y=3x-2$ có đồ thị là đường thẳng $(d)$

1) Tính giá trị của $y$ khi $x=1$
2) Xác định tọa độ giao điểm của $(d)$ với Parabol $(P): y= x^2 $
 

 

1/ x = 1 thì y = 1.

 

2/ Xét pt hoành độ giao điểm của (P) và (d) ta có $x^2=3x-2 \Rightarrow x^2-3x+2=0$ 

 

Giải ra đc x = 1; 2.

 

Từ đó ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (1; 1); (2; 4).




#509587 Đề thi tuyển sinh vào 10 Tỉnh Yên Bái - 2014

Đã gửi bởi angleofdarkness on 28-06-2014 - 11:43 trong Tài liệu - Đề thi

Sửa lại một vài lỗi latex đi ạ 




#509163 [Tuyến sinh 2014] Thảo luận, hỏi đáp, chém gió tất tần tật đều có ở đây.

Đã gửi bởi angleofdarkness on 26-06-2014 - 11:50 trong Góc giao lưu

Năm nay toán 1 khtn khoảng bao nhiêu điểm vậy mọi người . 

 

Thật ra đây là một câu hỏi khó :3

 

Trên 40 chắc chắn vào toán 1 :v




#508414 [Tuyến sinh 2014] Thảo luận, hỏi đáp, chém gió tất tần tật đều có ở đây.

Đã gửi bởi angleofdarkness on 22-06-2014 - 18:48 trong Góc giao lưu

Chào mừng k48 :3

 

công nhận số 48 đẹp anh ạ =)))




#508401 [Tuyến sinh 2014] Thảo luận, hỏi đáp, chém gió tất tần tật đều có ở đây.

Đã gửi bởi angleofdarkness on 22-06-2014 - 17:33 trong Góc giao lưu

Ờ nếu đi 1 mình thì chán thật.
Thôi ở quê đi em =))

 

thôi em đi SP anh ạ :3




#508399 [Tuyến sinh 2014] Thảo luận, hỏi đáp, chém gió tất tần tật đều có ở đây.

Đã gửi bởi angleofdarkness on 22-06-2014 - 17:31 trong Góc giao lưu

Mọi người có đáp án chính thức KHTN năm nay chưa?

 

có điểm chính thức thôi bạn =)))))




#508128 [Tuyến sinh 2014] Thảo luận, hỏi đáp, chém gió tất tần tật đều có ở đây.

Đã gửi bởi angleofdarkness on 20-06-2014 - 23:40 trong Góc giao lưu

Ở Bắc Ninh thì tội gì không lên đây học :3

Cơ mà tùy e thôi

 

Căn bản là lớp em chả đứa nào đi, dù đỗ cả hk bổng -_- đi một mình, chán ạ =)))




#508125 [Tuyến sinh 2014] Thảo luận, hỏi đáp, chém gió tất tần tật đều có ở đây.

Đã gửi bởi angleofdarkness on 20-06-2014 - 23:22 trong Góc giao lưu

Vậy là SP với KHTN đều đã có điểm :3

Các em chọn trường gì nào ?

 

em chả biết nữa anh ạ, chắc về tỉnh là an toàn nhất :v




#507187 [Tuyến sinh 2014] Thảo luận, hỏi đáp, chém gió tất tần tật đều có ở đây.

Đã gửi bởi angleofdarkness on 16-06-2014 - 19:00 trong Góc giao lưu

Cận chuyên cao hơn lớp chuyên hả mn

 




#506925 Đề thi vào lớp 10 THPT Chuyên Hà -Tĩnh năm học 2014-2015

Đã gửi bởi angleofdarkness on 15-06-2014 - 18:59 trong Tài liệu - Đề thi

Bài 3:   a) Tìm các số nguyên x, y, z khác 0 thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} x+y=xy+z & \\ x^{2}+y^{2}=z^{2} & \end{matrix}\right.$

 

 

3/
 
a/
 
$\left\{\begin{matrix} x+y=xy+z & \\ x^{2}+y^{2}=z^{2} & \end{matrix}\right.$ 
 
Từ (1) \Rightarrow xy = x + y - z.
 
Từ (2) \Rightarrow $(x+y)^2-2xy=z^2$
 
Thay xy vào ta có $(x+y)^2-2(x + y - z)=z^2$ \Leftrightarrow $(x+y-1)^2=(z-1)^2$
 
Đến đây xét 2 T.h là đc.
 



#505875 Trận 9 - Bất đẳng thức

Đã gửi bởi angleofdarkness on 11-06-2014 - 21:18 trong Thi giải toán Marathon cấp THCS 2014

Đã sơ chấm xong trận này choler.gif Chắc có sót đấy nên các em kiểm tra kĩ lại dùm nhé.
Nói chung cách làm với mở rộng na ná nhau cả nên điểm cộng thêm cho nhiều cách giải với mở rộng tối đa là 10 với 20 thôi nha :closedeyes:
 

Thật sự anh cũng muốn như thế lắm em ạ :'(
Nhưng e phải hiểu là chấm bài trên máy tính rất chối, e phải lội từng page để xem bạn này có mở rộng hay có cách giải gì không, mà mỗi bài dài dằng dặc thì lăn lên lăn xuống rất khó chịu...
Chưa kể máy cùi bắp mở nhiều tab để chuyển qua lại cũng ngốn RAM + lag lắm.
Và điều quan trọng nhất.... đó là LƯỜI
Xin lỗi vì anh nói có phần vô trách nhiệm nhưng em hiểu đội ngũ trọng tài MSS vẫn còn là học sinh (có lúc thầy Thế chấm), vẫn còn ham ăn chơi nhảy múa lắm em ạ....
Nói chung "kể khổ" vậy thôi nhưng anh/em/mình sẽ tiếp thu, cố gắng hoàn thành công việc  sure.gif.
(Nói nghe hơi chợ búa tí nhưng thế cho các em dễ hiểu tâm trạng :mellow: )
 
Bonus:

Spoiler

 

Điểm của em ở đâu vậy anh :D




#504766 ĐỀ THI TUYỂN SINH THPT CHUYÊN Đại Học Sư Phạm Hà Nội năm 2014

Đã gửi bởi angleofdarkness on 07-06-2014 - 19:00 trong Tài liệu - Đề thi

thì bảo 35 trở lên không tèo :)

 

không đến độ 35 sp đâu, chỉ tầm 30 thôi 




#504763 ĐỀ THI TUYỂN SINH THPT CHUYÊN Đại Học Sư Phạm Hà Nội năm 2014

Đã gửi bởi angleofdarkness on 07-06-2014 - 18:57 trong Tài liệu - Đề thi

chung : 9 , chuyên : 5 , đoán thế 

 

chuyên 9,5 chứ :3




#504761 ĐỀ THI TUYỂN SINH THPT CHUYÊN Đại Học Sư Phạm Hà Nội năm 2014

Đã gửi bởi angleofdarkness on 07-06-2014 - 18:55 trong Tài liệu - Đề thi

Bạn với Hiếu có nhầm không nhỉ !?

Bởi tam giác $ABK$ vuông tại $K$ có góc $\angle ABK=60^o$ nên : $BK=\frac{AK}{tan(60^o)}=\frac{x}{\sqrt{3}}$ mới đúng chứ nhỉ !?

 

 

c2

ta có $\widehat{ACD}= \widehat{ABD}= 60$

$AD= R\sqrt{3}$

$\Rightarrow DK=\sqrt{3R^{2}-x^{2}}$

lại có

$BK= x\sqrt{3}$

$\Rightarrow BD=x\sqrt{3}+\sqrt{3R^{2}-x^{2}}$

p/s mấy bạn lớp c làm bài thế nào

 

 

 

Xem tại đây

rt.png

a) Xét tứ giác $AKPD$ có $\angle APK=\angle ACB$ (2 góc ở vị trí đồng vị)

mặt khác $\angle ACB =\angle ADK$ (góc nội tiếp cùng chắn cung AB)

$\Rightarrow \angle ADK=\angle APK$ $\Rightarrow $ $ADPK$ là tứ giác nội tiếp.

 

b) Theo câu a) tứ giác $AKPD$ nội tiếp $\Rightarrow \angle APD=\angle AKD=90$ độ 

và $\angle DKP=\angle DAP$

Xét tứ giác $DMPC$ có $\angle DMC=\angle DPC=90$ độ

$\Rightarrow DMPC$ là tứ giác nội tiếp $\Rightarrow \angle PMK=\angle DCA$

mà $\angle DCA+\angle DAC=90$ độ $\angle PMK+\angle PKM=90$ độ

$\Rightarrow KP\perp PM$ (đpcm)

 

c) Ta có 

Xét tam giác ADC vuông tại D có $\angle ACD=\angle ABD=60$ độ nên

    $AD=2R.sin$ $60=R\sqrt{3}$

    $CD=2R.cos$ $60=R$

Xét tam giác vuông $AKB$

   $AB=\dfrac{AK}{sin 60}=\dfrac{2\sqrt{3}x}{3}$

Xét tam giác ABC vuông tại C

    $BC=\sqrt{4R^2-\dfrac{4x^2}{3}}$ 

Từ đây áp dụng định lý Ptolemy cho tứ giác nội tiếp ABCD ta có 

$AC.BD=AD.BC+AB.CD$

$\Leftrightarrow 2R.BD=R\sqrt{3}.\sqrt{4R^2-\dfrac{4x^2}{3}}+\dfrac{2\sqrt{3}x}{3}.R$

$\Leftrightarrow BD=\sqrt{3R^2-x^2}+\frac{x}{\sqrt{3}}$

 

 

Hai thím kia tính sai rồi :v




#504760 ĐỀ THI TUYỂN SINH THPT CHUYÊN Đại Học Sư Phạm Hà Nội năm 2014

Đã gửi bởi angleofdarkness on 07-06-2014 - 18:51 trong Tài liệu - Đề thi

tất nhiên là phải chứng minh rồi.

Mình không thi...nếu thi chắc làm được :P

 

HN k cần chứng minh đâu thím :D

 




#504759 ĐỀ THI TUYỂN SINH THPT CHUYÊN Đại Học Sư Phạm Hà Nội năm 2014

Đã gửi bởi angleofdarkness on 07-06-2014 - 18:45 trong Tài liệu - Đề thi

35

  

25 là em tèo rồi -_- chứ nói gì 35




#501781 Trận 10 - Toán rời rạc

Đã gửi bởi angleofdarkness on 26-05-2014 - 17:40 trong Thi giải toán Marathon cấp THCS 2014

HIX,$79$ là số nguyên tố sao bài toán không giải được và $r=73$ nó không phải là số nguyên tố mà nó vẫn giải được đấy thôi !

 

nhầm, thiếu toi cái quan trọng là 79 k phân tích thành tổng hai scp đc -_-




#501532 Trận 10 - Toán rời rạc

Đã gửi bởi angleofdarkness on 25-05-2014 - 19:52 trong Thi giải toán Marathon cấp THCS 2014

Cho số nguyên dương $r$ và một bảng hình chữ nhật chia thành $20$x$12$ ô vuông. Ta chỉ được di chuyển từ một ô vuông đến ô vuông khác khi khoảng cách giữa hai tâm của hai ô đó bằng $\sqrt{r}$.

 

Xét bài toán tìm một dãy các nước đi để chuyển từ ô này sang ô khác mà 2 ô đó nằm ở 2 góc kề nhau của bảng, 2 góc đó nằm trên cùng 1 chiều dài hình chữ nhật. 

 

a) CMR bài toán không giải được nếu $r$ chia hết cho $2$ hoặc $3$.

b)CMR bài toán giải được không khi $r=73$? Khi $r=79$?

 

Đề bài của buiminhhieu

 

Bài làm của MSS54:

 

Mở rộng:

 

Giả sử xét sự di chuyển hai ô x và y (x; y nguyên ) với điều kiện ta di chuyển được hai ô này khi $r=x^2+y^2$

 

Như vậy thì bài toán giải được khi r là tổng của hai số chính phương, kèm theo điều kiện r không chia hết cho 2 và 3 (đã c/m ở câu a)




#501451 Trận 10 - Toán rời rạc

Đã gửi bởi angleofdarkness on 25-05-2014 - 12:27 trong Thi giải toán Marathon cấp THCS 2014



Cho số nguyên dương $r$ và một bảng hình chữ nhật chia thành $20$x$12$ ô vuông. Ta chỉ được di chuyển từ một ô vuông đến ô vuông khác khi khoảng cách giữa hai tâm của hai ô đó bằng $\sqrt{r}$.

 

Xét bài toán tìm một dãy các nước đi để chuyển từ ô này sang ô khác mà 2 ô đó nằm ở 2 góc kề nhau của bảng, 2 góc đó nằm trên cùng 1 chiều dài hình chữ nhật. 

 

a) CMR bài toán không giải được nếu $r$ chia hết cho $2$ hoặc $3$.

b)CMR bài toán giải được không khi $r=73$? Khi $r=79$?

 

Đề bài của buiminhhieu

 

MSS54: angleofdarkness
 
Giả sử bảng cho là hình chữ nhật ABCD. Xét sự di chuyển của hai ô vuông x ở ô A và y ở ô ngay dưới A.
 
Theo đề bài: Ta chỉ được di chuyển từ một ô vuông đến ô vuông khác khi khoảng cách giữa hai tâm của hai ô đó bằng $\sqrt{r}$. và kêt hợp định lí Pytagore thì ta di chuyển được hai ô x và y này khi và chỉ khi $r =x^2+y^2$
 
a/
 
Nếu $r \vdots 2$ thì $x^2+y^2 \vdots 2$ tức là $x^2 \equiv y^2 (mod 2)$. Điều đó có nghĩa là mỗi bước di chuyển là giữa hai ô vuông là hai số lẻ hoặc hai số chẵn. 
 
Giả sử bảng đã cho như một bàn cờ (tô màu trắng hoặc đen cho mỗi ô) Như vậy thì ta chỉ có thể di chuyển giữa hai ô cùng màu đen (hoặc trắng).
 
 
Mà 2 ô đó nằm ở 2 góc kề nhau của bảng, 2 góc đó nằm trên cùng 1 chiều dài hình chữ nhật thì có màu khác nhau  nên không thể di chuyển hai ô này được.
 
Nếu $r \vdots 3$ thì $x^2+y^2 \vdots 3$ Tức là có cả 2 số x; y chia hết cho 3. Như vậy ta chỉ cho phép di chuyển giữa các ô là bội số của 3.
 
Coi bảng như một hệ trục tọa độ với A(0; 0) và cần xét di chuyển với điểm B(19; 0). Nhưng hai ô này có B(19; 0) có 19 không là bội của 3 nên không thể di chuyển A với B.
 
Suy ra  bài toán không thể giải được khi $r \vdots 2$ hoặc $r \vdots 3$.
 
b/
 
Nếu $r=73$ thì có $x^2+y^2=73=8^2+3^2$ nên $x=8;y=3$ hoặc ngược lại. Vậy ta có thể di chuyển từ một góc của một hình chữ nhật $9 \times 4$ vào góc đối diện của nó. 
 
Xét các bước đi có được như sau: $(0,0) \rightarrow  (8,3) \rightarrow (16,6) \rightarrow (8,9) \rightarrow (11,1) \rightarrow (19,4) \rightarrow (11,7) \rightarrow (19,10) \rightarrow (16,2) \rightarrow (8,5) \rightarrow (16,8) \rightarrow (19,0)$
 
Nếu $r=79$ là số nguyên tố, mà $r =x^2+y^2$ nên bài toán không giải được.



#501249 Tìm GTNN, GTLN của P = m + n + p

Đã gửi bởi angleofdarkness on 24-05-2014 - 18:23 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho $n^{2}+np+p^{2}=1-\frac{3m^{2}}{2}$. Tìm GTNN, GTLN của P = m + n + p

 

Đã giải tại đây




#498756 Trận 9 - Bất đẳng thức

Đã gửi bởi angleofdarkness on 13-05-2014 - 11:39 trong Thi giải toán Marathon cấp THCS 2014

Trận BĐT lần trước cũng được dùng, k cần c/m.

 

P/S: MSS sắp kết thúc rồi, chỉ còn trận 10 nữa thôi. Em mong sau trận 9 này BTC sẽ lock các trận lại, chấm và thống kê tất cả lại theo từng trận và thông báo luôn toán thủ nào bị loại ở mỗi trận (giồng hai trận đầu tiên đấy ạ -_- ) Thá mất thời gian chấm lâu chứ dây dưa điểm loại chưa rõ ràng đến trận 10 em thấy rất khó theo dõi.




#498510 CM:$(a^{2}+1)(b^{2}+1)(c^{2}+1)(d^{2...

Đã gửi bởi angleofdarkness on 12-05-2014 - 11:02 trong Bất đẳng thức và cực trị

Đã giải tại đây