Đến nội dung

HG98 nội dung

Có 15 mục bởi HG98 (Tìm giới hạn từ 30-03-2020)


Sắp theo                Sắp xếp  

#511496 Max, Min $P=x^2+2y^2-3x^2y^2$

Đã gửi bởi HG98 on 07-07-2014 - 17:35 trong Bất đẳng thức và cực trị

Từ giả thiết ta có 

      $5(x^2+y^2)\geqslant 4x^2+5y^2=(x^2+y^2+1)^2+3x^2y^2+1\geqslant (x^2+y^2+1)^2+1$

$\rightarrow 5t\geqslant (t+1)^2+1\Rightarrow t \in \left [ 1;2 \right ]$

 

 

Cảm ơn nhé ^_^ Nhưng tại sao bạn nghĩ ra chỗ này hay vậy? 




#510878 Max, Min $P=x^2+2y^2-3x^2y^2$

Đã gửi bởi HG98 on 05-07-2014 - 08:38 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho x, y là các số thỏa mãn:

$(x^2+y^2+1)^2-4x^2-5y^2+3x^2y^2+1=0$

 

 

Tìm GTLN, GTNN của biểu thức: $P=x^2+2y^2-3x^2y^2$




#499588 Tìm trên $d$ một điểm $D$ sao cho hình vuông $MNPQ...

Đã gửi bởi HG98 on 17-05-2014 - 15:58 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Mình có hướng giải như sau:

 

Đường thẳng MN qua $A(2,3)$ có dạng: $x=2$ hoặc $y=k(x-2)+3$

Ta xét từng trường hợp

Với $MN: x-2=0$ ta dễ dàng tính được điểm D cũng như Diện tích hình vuông.

Với $MN: y=k(x-2)+3$ ta suy ra đt $NP: y=\frac{-1}{k}(x-5)+2$

Do MNPQ là hình vuông nên Diện tích của nó $S=(d(C, MN))^{2}$

Sử dụng công thức khoảng cách bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của của một phân số. Sử dụng phương pháp tam thức bậc 2 với $\Delta \geqslant 0$ ta tìm được GTLN của S, tìm được k ta thay vào tìm điểm D

So sánh với trường hợp đầu ta đưa ra kết luận.  ^_^  ;)




#499457 Một số luận văn, tài liệu toán tham khảo

Đã gửi bởi HG98 on 16-05-2014 - 20:52 trong Tài nguyên Olympic toán

Bạn có quyển CÁC BÀI TOÁN VỀ HÌNH HỌC PHẲNG TẬP 1 CỦA V.V PRAXOLOV k? Cho mình nick down vs, thank nha ^^




#499432 Các tài liệu về bất đẳng thức hay

Đã gửi bởi HG98 on 16-05-2014 - 19:46 trong Thi TS ĐH

thank bạn!




#499426 Lượng giác trọn bộ: Một số Chuyên đề và Ứng dụng (3 tập) của Võ Anh Khoa, Hoà...

Đã gửi bởi HG98 on 16-05-2014 - 19:42 trong Tài liệu tham khảo khác

mình có dowload được đâu

 

ở dưới down đk đấy bạn




#499412 Chuyên đề 4:Hình học mặt phẳng, Hình giải tích.

Đã gửi bởi HG98 on 16-05-2014 - 18:37 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Xin đóng góp 1 bài để mọi người cùng suy nghĩ:

 

Cho (C1): $x^{2}+(x-y)^{2}=1$ , (C2) : $(x-6)^2 + (y-4)^2=4$. Tim A thuoc (C1), B thuoc (C2) va C thuoc Ox sao cho AC+BC đat Min.




#499405 Các bài toán chưa có lời giải trong chuyên mục Hình giải tích

Đã gửi bởi HG98 on 16-05-2014 - 18:14 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Bài 11: 

$A(\frac{1}{3},\frac{-2}{3}), B(\frac{-7}{3},\frac{-4}{3}), C(\frac{-1}{3},\frac{-10}{3})$

 

=))

 




#499397 Chuyên đề 4:Hình học mặt phẳng, Hình giải tích.

Đã gửi bởi HG98 on 16-05-2014 - 18:04 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Một bài khá thú vị cho mọi người cùng nghĩ nha:

 

Cho tam giác $ABC$ có trực tâm $H(5,5)$, pt đt $BC: x+y-8=0$. Điểm $M(7,3)  và  điểm   N(4,2)$  thuộc vào đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Tính diện tích tam giác $ABC$.




#499395 cho hcn ABCD có đỉnh C(3;-1). Gọi M là trung điểm của BC, đt DM có pt: y-1=0....

Đã gửi bởi HG98 on 16-05-2014 - 17:51 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Ban thu cach nay nha:

 

 Gọi M(m, 1) suy ra B(2m-3, 3)

  Gọi A(a, 5a+7) thì $\vec{AB}$=(2m-a-3, -5a-4)

Mà $\vec{AB}$=$\vec{DC}$ nên tìm được  D(a-2m+6, 5m) Do D thuộc vào đt y-1=0 nên 5m=1

 suy ra m=$\frac{1}{5}$, $\Rightarrow$ $B(\frac{-13}{3}, 3)$ và $D(a+\frac{28}{5},1)$

 Mà $\vec{DC}.\vec{BC}=0$ 

Thế là tìm được điểm D =))




#483278 Tài liệu về phương trình,hệ phương trình,bất phương trình

Đã gửi bởi HG98 on 15-02-2014 - 19:56 trong Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về PT - HPT - BPT

 Ai có quyển Phương trình và hệ phương trình không mẫu mực của Nguyễn Đức Tấn, Pham Ngọc Thảo ko a'? Mình nghe nói quyễn này rất hay đấy, thích lem!^^




#483210 $2\sum \frac{x}{y+z}\geq 3+\frac...

Đã gửi bởi HG98 on 15-02-2014 - 12:28 trong Bất đẳng thức và cực trị

Thử xem bài này nha

* Cho  x,y là các số thỏa mãn:

(x2 + y2 + 1)2 - 4x2 - 5y2 + 3x2y2 +1 = 0

Tìm GTLN, GTNN của biểu thức: H = x2 + 2y2 - 3x2y2




#482363 Một Bài toán Cực trị

Đã gửi bởi HG98 on 10-02-2014 - 13:32 trong Bất đẳng thức và cực trị

* Cho x, y là các số thỏa mãn: ( x2 + y+1)2 - 4x2 - 5y2 +3x2y2 +1 = 0

Tìm GTLN, GTNN của biểu thức:

P = x2 + 2y2 - 3x2y2




#474173 Vecto - Hinh hoc 10

Đã gửi bởi HG98 on 31-12-2013 - 17:18 trong Hình học phẳng

  * Cho tam giác ABC. I, J là điểm định bởi:

              $2\vec{IA}+3\vec{IC} =\vec{0}$  và  $2\vec{JA}+5\vec{JB}+3\vec{JC}=\vec{0}$

          i) Chứng minh J là trung điểm của BI.

        iiGọi E là điểm thuộc AB định bởi  $\vec{AE}=k\vec{AB}$ . Định k để CE đi qua J.




#473031 Bài toán sử dụng Bất đẳng thức Schur mở rộng.

Đã gửi bởi HG98 on 26-12-2013 - 17:10 trong Bất đẳng thức và cực trị

    (VuBaSang) Cho 3 số dương a, b, c thoả mãn $a+b+c=12$ Cmr:

         

            $H =\frac{a^2(a^2+bc)}{(b+c)^3} + \frac{b^2(b^2+ac)}{(a+c)^3} + \frac{c^2(c^2+ab)}{(a+b)^3} \geq 3$