Bài 23
(Trích đề thi thử lần 2 - THPT Đăkmil - đăknông)
Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $a+b+c\leqslant 3abc$ . Tìm Giá trị lớn nhất của biểu thức:
$P=\frac{a^2+b^2+2c^2}{\left ( a^2+c^2+2 \right )\sqrt{b^2+c^2}}-\frac{\left ( a^4 +b^4\right )\left ( ab+c^2 \right )^3}{a^2\left ( b^2+c^2 \right )+b^2\left ( a^2+c^2 \right )}-\frac{c^3\left ( a^3+b^3 \right )}{\sqrt[3]{\dfrac{a^2b+b^2c+c^2a}{3}}}$