gọi số đó là P=a1a2a3a4a5a6a7a8
P=(a1a2a3a4).10000+(a5a6a7a8) = 9999.(a1a2a3a4)+ (a1a2a3a4) + (a5a6a7a8)
Để P chia hết cho 1111 thì (a1a2a3a4) + (a5a6a7a8) chia hết cho 1111.
Hay 1000.(a1+a5)+ 100.(a2+a6)+ 10.(a3+a7) + (a4+a8) chia hết cho 1111.
-----
Đặt x=a1+a5; y=a2+a6; z=a3+a7; t=a4+a8;
Có 3<= x <= 15
x+y+z+t=36
1000.x+100.y+10.z+t chia hết cho 1111
Thay t= 36-x-y-z. Suy ra 999x+99y+9z+36 chia hết cho 1111.
Mà (9,1111)=1. Suy ra A=111x+11y+z+4 chia hết cho 1111.
A<111.15+11.15+15+4=1849 nên A=1111
+ Nếu x>9 thì A>111.9+11.15+15+4=1183 (vô lý)
+ Nếu x<9, hay x<=8 thì 0< A<111.8+11.15+15+4=1072 <1111 (vô lý)
Vậy x=9.
Suy ra 11.y+z+4=112. Đến đây dễ dàng suy ra x=y=z=t=9.
------
Tìm số bộ thỏa mãn a1+a5=a2+a6=a3+a7=a4+a8=9
Ta phải chọn (a1,a5) (a2,a6) (a3,a7) (a4,a8) vào các bộ (1,8) (2,7) (3,6) (4,5)
Có 4.3.2.1 cách chọn như vậy
Ứng với mỗi cách chọn lại có thể hoán vị như sau: (1,8) thành (8,1);(2,7) thành (7,2);(3,6) thành (6,3); (4,5) thành (5,4). => Có 2^4 cách
Tóm lại số số thỏa mãn là 4.3.2.1.2^4=384
Ví dụ 1 số là 12348765=1111.11115

1. Tứ giác lồi ABCD có S=36, trong đó S_ABC=11. Qua B kẻ đg thẳng // với AC cắt DA và DC lần lượt tại M,N. Trình bày lời giải tính S_MDN?
2.Cho đg tròn O bán kính R=3,15. Từ điểm A ở ngoài đường tròn kẻ 2 tiêp tuyến AB và AC sao cho B,C là các tiếp điểm. Hãy viết quy trình bấm phím liên tục để tính đc α$\alpha$ = 1/2 BOC và diện tích S của phần mặt phẳng giới hạn bởi 2 tiếp tuyến AB, AC và cung nhỏ BC, biết AO = 7,85

1. Một người mua ô tô trị giá 300 000 000 đ theo phươg thức trả góp. Mỗi tháng trả 4000 000 đ. Nếu ng đó phải chịu lãi suất của số tiền chưa trả là 0,4% 1 tháng và mỗi tháng kể từ tháng thứ 2 ng đó vẫn phải trả 4000 000 đ thì sau bao lâu ng đó trả hết số tiên ?
2. Tứ giác lồi ABCD có S=36, trong đó S_ABC=11. Qua B kẻ đg thẳng // với AC cắt DA và DC lần lượt tại M,N. Trình bày lời giải tính S_MDN?
3.Cho đg tròn O bán kính R=3,15. Từ điểm A ở ngoài đường tròn kẻ 2 tiêp tuyến AB và AC sao cho B,C là các tiếp điểm. Hãy viết quy trình bấm phím liên tục để tính đc $\alpha$ = 1/2 BOC và diện tích S của phần mặt phẳng giới hạn bởi 2 tiếp tuyến AB, AC và cung nhỏ BC, biết AO = 7,85

nếu là lẻ chỉ cần bỏ chẵn đi còn chẵn thì chỉ có 1 số 1 thui bỏ ở đâu cũng được

VD : tìm tổng các ước dương chẵn của A=8863701824 
A=2⁶ . 101 . 1171² thì tổng các ước dương chẵn là : ( 2⁶  + 2⁵ + 2⁴ + 2³ + 2² + 2 + 1)(101+1)(1171² + 1171) 
làm vậy có đúg ko bạn ?

Tìm nghiệm gần đúng của PT :

a) x⁹ + x -7=0

b) x +  (căn bậc bảy của x ) - 2=0
c) x⁶ -15x -25 =0
P/s :e đã thử dùng SHIFT CALC nhưng chỉ đc 1 nghiệm, có cách nào tính dc đủ nghiệm ko ạ?
 

sory các bạn đoạn này mik nhầm 8863701824=$2^{6}*101*1171^{2}$ như vậy tổng các ước =(101+1)(1171^{2}+1171+1)=139986126

bạn viết rõ công thức tổng quát đi...

Bạn dùng $TABLE( MODE 7)$ và nhập phương trình vào , xét tính biến thiên của nó .
Ngoài ra,có thể dùng phím $CALC$ cho các giá trị của $x$ cho đến khi nào hàm số biến thiên từ âm sai dương hoặc ngược lại thì nghiệm nằm trong khoảng đó !!!

e chưa học tính biến thiên ạ! chỉ e cách khác đi. thaks nhiều

Giả sử $$A=p_{1}^{x_{1}}.p_{2}^{x_{2}}.....p_{n}^{x_{n}}$$ trong đó $p_{i}\in\mathbb{P};x_{i}\in\mathbb{N},i=\overline{1,n}$

Thì tổng các ước dương của nó : $$\prod_{i=1}^{n}\frac{p_{i}^{x_{i}+1}-1}{p{i}-1}$$

ko hiểu ạ, cái công thức đó chưa học, làm ơn chỉ rõ hơn dk ko ạ?

công thức tính tổng các ước dương? các ước dương lẻ? Cho VD

Tìm ước nguyên tố P<300 của 2^37-1

Để dùng phương pháp dãy lặp bạn phải tìm khoảng chứa nghiệm $[a,b]$

ví dụ nhé : Giải phương trình $x^3-x^2-1=0$

Phương trình có nghiệm trong khoảng $[1;1,5]$ 

Ấn vào máy tính như sau :

$B=\sqrt[3]{x^2+1}:X=B$

Calc $x=1$ thì bấm ''='' liên tiếp cho đến khi $B$ lặp lại liên tục thì đó là nghiệm của phương trình

KQ: $x=1,465571232$

Nhưng làm sao để tìm được khoảng chứa nghiệm ạ?

Bài 1: Cho 2 sơ đồ hàm số $y=\frac{3}{5}x+2\frac{2}{5}$ (1) và $y=\frac{-5}{3}x+5$ (2). Gọi $A$ là giao điểm của 2 đồ thị, $B, C$ theo thứ tự là giao điểm của đồ thị (1) và (2) với trục hoành.

a)Tính diện tích $\Delta ABC$

b)Viết phương trình đường phân giác của $\widehat{BAC}$

 

Bài 2: Từ điểm $P$ nằm ngoài đường tròn ($O;R$) kẻ 2 tiếp tuyến $PA$ , $PB$ với đường tròn ($A,B$ là các tiếp điểm). Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ $A$ đến đường kính $BC$. Giả sử $PO=d$, hãy tính $AH$ biết $R=0,67cm ; d=1,36cm$.

 

Bài 3: Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$, vẽ đường cao $AH$, phân giác $AD$, trung tuyến $AM$. Biết $AC=\sqrt{29}cm$ ; $\widehat{AMB}=59^{\circ}{25}'{43}''$. Tính:

a)$AH, AD, AM$

b)Diện tích $\Delta ABC$ và $\Delta AMD$

giải rõ bài 1b giúp đi bạn

  U

2012=2012

Cho dãy số tự nhiên U₀ ; U₁ ;... với U₀=1 và U_n+1.U_n-1=k.U_n Tìm k và U₁ biết U₂₀₁₂=2012 . Các anh chị giúp e với ạ! e sắp thi rồi....

Bạn ra kết quả chính xác đi , đang tập tính cẩn thận mà . hhihi . Ngoài dùng lệnh SOLVE và EQN , ta có thể dùng dãy lặp !

dùng dãy lặp thì làm sao ạ? bạn lấy thử 1 VD đi ạ...