Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


congchuasaobang nội dung

Có 53 mục bởi congchuasaobang (Tìm giới hạn từ 30-10-2016)



Sắp theo                Sắp xếp  

#541774 Cho x,y,z đôi một khác nhau và $\frac{1}{x}+...

Đã gửi bởi congchuasaobang on 25-01-2015 - 01:26 trong Đại số

Câu 1: Cho A= $\left ( \frac{2x-x^2}{2x^2+8} -\frac{2x^2}{x^3-2x^2+4x+8}\right ).\left ( \frac{2}{x^2}+\frac{1-x}{x} \right )$

   a, Rút gọn A

   b, Tìm x để A nguyên

 

Câu 2: Cho x,y,z đôi một khác nhau và $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0$

       Tính Q= $\frac{yz}{x^2+2yz}+\frac{xz}{y^2+2xz}+\frac{xy}{z^2+2xy}$




#539887 vòng 11 lớp 10

Đã gửi bởi congchuasaobang on 06-01-2015 - 19:39 trong Cuộc thi VIOlympic (Cuộc thi do Bộ giáo dục và đào tạo tổ chức)

mọi người có ai có câu hỏi của vòng 11 lớp 10 ạ ( kèm cách giải càng tốt ấy ạ )

 




#537215 Chứng minh rằng $(a^{2}+b^{2})(x^{2}+y^...

Đã gửi bởi congchuasaobang on 11-12-2014 - 18:10 trong Đại số

1/ Biết x, y, z liên hệ với nhau bởi các đẳng thức: $x^{2}-y=a; y^{2}-z=b; z^{2}-x=c$

Tính giá trị của biểu thức: P= $x^{3}(z-y^{2})+ y^{3}(x-z^{2})+z^{3}(y-x^{2})á+xyz(xyz-1)$

2/ Biết x+y=a+b; $x^{2}+y^{2}=a^{2}+b^{2}$

C/m: $x^{n}+y^{n}=a^{n}+b^{n}$, với n nguyên dương

3/Tìm các nghiệm nguyên của phương trình: $4x^{4}+8x^{2}y+3y^{2}-4y-15=0$

4/C/m: 

a/ $(a^{2}+b^{2})(x^{2}+y^{2})=(ax-by)^{2}+(bx+ay)^{2}$

b/ $(a^{2}+b^{2}+c^{2})(x^{2}+y^{2}+z^{2})-(ax+by+cz)^{2}=(bx-ay)^{2}+(cy-bz)^{2}+(ax-cz)^{2}$

 




#535578 Chứng minh rằng $\widehat{BDM}= \widehat{CDN...

Đã gửi bởi congchuasaobang on 30-11-2014 - 17:56 trong Hình học

1/ Cho $\Delta ABC$ nhọn, có 2 đường cao BE và CF. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C trên EF. C/m Sbpqc = S$\Delta BCE$ + S$\Delta BFC$

2/ Cho $\Delta ABC$ có CB là phân giác của $\widehat{ACD}$. Lấy M, N thuộc đoạn CB sao cho $\widehat{BAM}=\widehat{CAN}$. Chứng minh rằng $\widehat{BDM}= \widehat{CDN}$

3/ Cho $\Delta ABC$, trung tuyến AM. Gọi D là điểm trên đoạn BM. Kẻ đường thẳng qua M song song AD cắt AC tại E. C/m $\frac{S\Delta DEC}{S\Delta ABC}=\frac{1}{2}$




#535221 tổng các góc ngoài của 1 đa giác không phụ thuộc vào số cạnh của đa giác đó.

Đã gửi bởi congchuasaobang on 28-11-2014 - 20:38 trong Hình học

1/ Chứng minh: a) tổng các góc ngoài của 1 đa giác không phụ thuộc vào số cạnh của đa giác đó.

                          b) 1 đa giác có số đường chéo gấp 3 lần số cạnh. Tính số cạnh của đa giác đó.

2/ Cho ngũ giác ABCDE có tất cả các cạnh bằng nhau và góc ABC = 2 góc DBE. C/m tam giác ABC đều

3/ Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DE, EF, FA. C/m tam giác MNR và tam giác NQS có cùng trọng tâm




#533377 Cho tam giác ABC, N là trung điểm của AB, M là trung điểm của AC.

Đã gửi bởi congchuasaobang on 16-11-2014 - 00:59 trong Hình học

 Câu 1: Cho tam giác ABC, N là trung điểm của AB, M là trung điểm của AC. P và Q nằm trên BC sao cho BP=PQ=QC, BM cắt NP và AQ tại K và L. So sánh diện tích của tứ giác KLQP với diện tích tam giác ABC

 

Câu 2: Trên các cạnh AB, AC của tam giác ABC có diện tích S , lấy điểm D, E sao cho 4D= AB, 4E=AC. Gọi K là giao điểm của BE và CD.  Tính diện tích tứ giác ADKE

 

Câu 3: Cho tứ giác ABCD, gọi I, E, G H lần lượt là trung điềm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Đường thẳng CI cắt BH và DE lần lượt tại M và N; đường thẳng AG cắt DE và BH lần lượt tại P và Q . Chứng minh rằng: diện tích MNPQ bằng tổng các diện tích của tam giác IBM, CEN, DGP, AHQ

 

Câu 4 : Trên cạnh AB và C của hình bình hành ABC lần lượt lấy 2 điểm  M và N sao cho AM=CN. P là điểm nằm trên Đ, các đường thẳng MN, BP, CP thia hình bình hành ABC thành ba tam giác và ba tứ giác. CHứng minh rằng trong đó diện tích một tam giác bằng tổng diện tích 2 tam giác còn lại và diện tích một tứ giác bằng tổng diện tích hai tứ giác còn lại?

 

Câu 5: Gọi a,b,c,d theo thứ tự là độ dài các cạnh AB, BC, CD, DA của tứ giác ABCD, S và p theo thứ tự là diện tích và nửa chu vi của tứ giác đó

    a, C/m: $S\leq \frac{1}{c}(ab+cd)$

    b, C/m: $4S\leq (a+c)(b+d)\leq p^{2}$

    c, C/m : $S\leq \frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}}{4}$




#532458 hợp số

Đã gửi bởi congchuasaobang on 08-11-2014 - 23:59 trong Số học

Bạn tách hằng đẳng thức ra. Đó là hợp số vì lúc đó nó có hai ước số khác 1 và khác chính nó nữa.

 

$ 15657 + 1000 = 16657 $

$ 15657 - 1000 = 14657 $

không phải, ý mình là từ đề bài làm sao để biến đổi thành $15657^{2}-1000^{2}$ í ??????




#532452 hợp số

Đã gửi bởi congchuasaobang on 08-11-2014 - 23:30 trong Số học

Câu 1: 

$ 2 ^{10} + 5^{12} = 15657^2 - 1000^2$

Vì vậy nó là hợp số

bạn làm kĩ hơn được không??? mình không hiều




#532389 hợp số

Đã gửi bởi congchuasaobang on 08-11-2014 - 20:01 trong Số học

câu 1: chứng minh 2^10+5^12 là hợp số

 

câu 2 tìm x, y, z biết xyy1+4z=z^2




#529471 công thức cộng vận tốc

Đã gửi bởi congchuasaobang on 19-10-2014 - 00:26 trong Các môn tự nhiên (Vật lý, Hóa học, Sinh học, Công nghệ)

Câu 1:một thang cuốn tự động đưa khách từ tầng trệt lên lầu trong 1,4 phút. Nếu thang ngừng thì khách phải đi bộ lên trong 4,6 phút. Hỏi nếu thang vẫn chạy mà khách vẫn bước lên thì mất bao lâu. COi vận tốc chuyển động của người trong 2 trường hợp là ko đổi

Câu 2: một người cần bơi đò từ điểm A trên bờ sông sang điểm B ở bờ đối diện. Bề rộng của sông là Ac=d, khoảng cách BC=s. Tốc độ của dòng chảy không đổi là u. Tìm tốc độ nhỏ nhất của đò đối với dòng nước để đò đến được điểm B theo đường thẳng AB

Câu 3: Một thuyền máy chuyển động với vận tốc v từ điểm A ờ bờ bên này sang điểm B ở bờ bên kia theo đường thẳng AB hợp với bờ sông một góc an pha. Gió thổi theo hướng vuông góc với bờ sông từ bờ bên này đến bờ bên kia. Tìm vận tốc của gió biết rằng lá cờ cắm ở mũi thuyền hợp với phương AB một góc bê ta
 



#528434 Chuyển động tròn đều

Đã gửi bởi congchuasaobang on 12-10-2014 - 14:15 trong Các môn tự nhiên (Vật lý, Hóa học, Sinh học, Công nghệ)

Câu 1: một đĩa tròn đều quay quanh trục đi qua tâm đĩa. So sánh tốc độ góc, tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của một điểm A nằm ở mép đĩa với điểm B nằm ở giữa bán kính r của đĩa

 

Câu 2: một chiếc xe chuyển động đều, vận tốc 36km/h. Khi đó một điểm trên vành bánh xe vạch được một cung 90 độ sau 0,05s . Xác định bán kính bánh xe và số vòng quay trong 10s

 

Câu 3 : khi đĩa quay đều thì một điểm trên vành đĩa chuyển động với vận tốc 3m/s. Một điểm nằm gần trục quay hơn một đoạn 10cm có vận tốc là 2m/s. Xác định tần số, chu kì và gia tốc hướng tâm của điểm nằm trên vành đĩa

 

Câu 4 : Tính độ dài của một điểm nằm trên vĩ tuyến 60 độ khi Trái Đất quay quanh trục của nó. Cho biết bán kính Trái Đất là 6400km

 

Câu 5 : Hai máy bay đang bay ngược chiều hướng về nhau trên cùng một đường thẳng với cùng vận tốc 300 m/s. Khi khoảng cách giữa chúng là d=500m thì các máy bay liền thực hiện các đường lượn nửa vòng tròn như nhau trong cùng một mặt phẳng ngangở hai phía của quỹ đạo ban đầu, khoảng cách nhỏ nhất giữa 2 máy bay trong khi lượn là 250m, tốc độ bay không đổi. Tính gia tốc của các máy bay

 

Câu 6 : Hãy ước lượng tốc độ dịch chuyển của bóng mặt Trăng trên Trái Đất trong thời gian xảy ra nhật thực toàn phần. Coi vùng tối nằm ở xích đạo vào lúc giữa trưa và trục quay của Trái Đất vuông góc với mặt phẳng quỹ đạo của Mặt Trăng , bỏ qua chuyền động tương đối của Trái đất quanh Mặt trời, khoảng cách giữa Mặt Trăng và Trái Đât là r = 3,8.10^5 km, bán kính trái đât R đất= 6,4.10^3 km, coi một tháng âm lịch Tm = 28 ngày, khi tính toán chú ý rằng khoảng cách từ mặt trăng đến trái đất nhỏ hơn nhiều so  với khoảng cách từ mặt trời đến trái đất




#524601 tài liệu toán lớp 10

Đã gửi bởi congchuasaobang on 15-09-2014 - 09:33 trong Tài liệu tham khảo khác

mọi người ai có tài liệu gì của toán lớp 10 nâng cao ko ạ, cả đại cả hình ấy ạ cho mình tham khảo với. Thanks Thanks :icon6:  @};-  :)




#514381 Chứng minh định lí "Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang câ...

Đã gửi bởi congchuasaobang on 21-07-2014 - 16:10 trong Hình học

 

1) Chứng minh định lí “Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân” qua bài toán sau : Cho hình thang $ABCD (AB // CD)$ có $AC = BD$. Qua $B$ kẻ đường thẳng song song với $AC$, cắt đường thẳng $DC$ tại $E$. Chứng minh rằng: 
 
a) $BDE$ là tam giác cân. 
 
b) $\triangle ACD = \triangle BDC.$
 
c) Hình thang $ABCD$ là hình thang cân.

 

a, Ta có: BE song song AC ( theo bài ra)

               AB song song CE ( E thuộc CD)

       nên ABEC là hình bình hành, do đó AC=BE

               mà AC = BD

         nên BD=BE do đó BDE là tam giác cân

b, Ta có AC song song BE nên $\widehat{BEC}=\widehat{ACD}$

        mà $\widehat{BED}=\widehat{BDC}$ ( BDE là tam giác cân )

                       do đó  $\widehat{ACD}=\widehat{BDC}$

      Xét tg ACD và tg BDC có : $\widehat{ACD}=\widehat{BDC}$

                                                AC=BD( theo gt )

                                                BC là cạnh chung

        nên tg ACD =tg BDC ( c-g-c)

c, Theo chứng minh câu b, ta có: tg ACD= tg BDC

              do đó $\widehat{ADC}=\widehat{BCD}$

        Vậy ABCD là hình thang cân




#508064 Đề thi toán(chuyên) tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Quốc Học 2014-2015

Đã gửi bởi congchuasaobang on 20-06-2014 - 19:01 trong Tài liệu - Đề thi

Câu 1: Đặt ẩn $\frac{1}{x-1}=a$. $\frac{1}{y-2}=b$, $\frac{1}{z-3}=c$     với x khác 1, y khác 2, z khác 3

              Ta được hệ mới a+b+c=1

                                        $a^{2}-2bc=-1$

            Được (a,b,c)=(-1;1;1) nên (x.y.z)=(0;3;4)

 

Câu 2: Ta có $a^{2}(b+c)+b^2(c+a)+c^2(b+a)+2abc=0$

               hay (a+b)(b+c)(c+a)=0 thay các trường hợp vào phương trình thứ hai thì tương ứng với các trường hợp được c=1; a=1; b=1.  Thay lần lượt vào biểu thức cần cm thì ra




#507888 Cho các số dương a,b,c biết: $\frac{a}{1+a}+\frac{b}{1+b}+...

Đã gửi bởi congchuasaobang on 19-06-2014 - 20:48 trong Bất đẳng thức và cực trị

mọi người giúp bài này nữa luôn ạ 

   Cho 3 số thực dương a,b,c Chứng minh:

a, $\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\geq \frac{3}{2}$

b, $\frac{a}{bc(c+a)}+\frac{b}{ca(a+b)}+\frac{c}{ab(b+c)}\geq \frac{27}{2(a+b+c)}$




#507874 Cho các số dương a,b,c biết: $\frac{a}{1+a}+\frac{b}{1+b}+...

Đã gửi bởi congchuasaobang on 19-06-2014 - 19:30 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho các số dương a,b,c biết: $\frac{a}{1+a}+\frac{b}{1+b}+\frac{c}{1+c}\leq 1$. Chứng minh rằng $abc\leq \frac{1}{8}$




#507872 $\sqrt{x_{1}^{2}+2014}-x_{1...

Đã gửi bởi congchuasaobang on 19-06-2014 - 19:20 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Ta có: 

$\sqrt{x_1^2+2014}-x_1=\sqrt{x_2^2+2014}+x_2$

$\Leftrightarrow \frac{2014}{\sqrt{x_1^2+2014}+x_1}=\frac{2014}{\sqrt{x_2^2+2014}-x_2}$

$\Rightarrow \sqrt{x_1^2+2014}-\sqrt{x_2^2+2014}=-(x_1+x_2)$

Do đó $x_1+x_2=-(x_1+x_2)\Rightarrow x_1+x_2=0$

       $\Rightarrow m=2014$

bạn nói rõ hơn được ko, mình vẫn chưa hiểu lắm????




#507672 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): y = $-x^{2}$...

Đã gửi bởi congchuasaobang on 18-06-2014 - 18:33 trong Đại số

câu a đề có thiếu ko zậy, chả hiểu lắm!!!!




#500566 Với a,b,c là các số thực dương. Chứng minh rằng $A+B\geq C+D$...

Đã gửi bởi congchuasaobang on 21-05-2014 - 19:01 trong Bất đẳng thức và cực trị

Với a,b,c là các số thực dương. Chứng minh rằng $A+B\geq C+D$ với:

    A=$\frac{1}{a(1+b)}+\frac{1}{b(1+c)}+\frac{1}{c(1+a)}$

    B=$\frac{ab}{1+a}+\frac{bc}{1+b}+\frac{ca}{1+c}$

    C=$\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}$

    D= $\frac{b}{1+b}+\frac{c}{1+c}+\frac{a}{1+a}$




#500415 hệ phương trình :$\left\{\begin{matrix} 3x...

Đã gửi bởi congchuasaobang on 20-05-2014 - 23:38 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Xét hệ phương trình :$\left\{\begin{matrix} 3x-my=x^{2} & \\ 3y-mx=y^2& \end{matrix}\right.$

  a, Giải hệ phương trình khi m=1

  b, Chứng minh rằng nếu m>1 thì hệ đang xét không thể có nghiệm thỏa mãn điều kiện $x\neq y$

 




#500414 Chứng tỏ rằng: $a^{3}-b^{3}+c^{3}+3abc= (a...

Đã gửi bởi congchuasaobang on 20-05-2014 - 23:32 trong Đại số

a, Chứng tỏ rằng: $a^{3}-b^{3}+c^{3}+3abc= (a-b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}+ab+bc-ca)$ với mọi số thực a,b,c

b, Chứng minh nếu d,e,f là các số nguyên thỏa mãn $d=e\sqrt[3]{2}+f\sqrt[3]{4}=0$ thì d=e=f

c, Tìm các số hữu tỉ p,q,r để có đẳng thức $\frac{3-3\sqrt[3]{4}}{1-\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}}= p+q\sqrt[3]{2}+r\sqrt[3]{4}$




#493628 Chứng minh rằng $PQ^2=QR.ST$

Đã gửi bởi congchuasaobang on 17-04-2014 - 22:47 trong Hình học

a, Ta có $\Delta OAB$ cân ( vì OA, OB là bán kính đường tròn tâm O )

           nên $\widehat{OAB}=\widehat{OBA}$                                                                    (1)

    Xét $\Delta AQR$ vuông tại R, ta có $\widehat{AQR}+\widehat{QAR}=90^{\circ}$

                                                      hay  $\widehat{AQR}+\widehat{OAB}=90^{\circ}$        (2)

    Xét $\Delta BST$ vuông tại T, ta có $\widehat{TSB}+\widehat{SBT}=90^{\circ}$

                                                     hay $\widehat{TSB}+\widehat{OBA}=90^{\circ}$           (3)

    Từ (1), (2) và (3) ta được $\widehat{TSB}=\widehat{AQR}$

                                 nên $\widehat{PSQ}=\widehat{PQS}$ ( 2 cặp góc đối đỉnh bằng nhau)

               hay $\Delta PQS$ cân tại P




#489172 Tìm 2 số nguyên dương $p,q$ sao cho: $p^{2}-q^{...

Đã gửi bởi congchuasaobang on 28-03-2014 - 11:37 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

4 TH luôn hả bạn? :)

2 trường hợp 7;1 vs 1; 7 thôi mà

 Ta có p; q nguyên dương nên p+q >0

xét 2 trường hợp

 +)     p-q=7

         p+q=1

     ta được p=4; q=-3 (loại)

+)      p-q=1

         p+q=7

     ta được p=4 ; q=3

vậy (p;q)=(4;3)




#489153 Cho tam giác ABC cân tại A (AB>BC) Đường cao AH

Đã gửi bởi congchuasaobang on 28-03-2014 - 01:24 trong Hình học

Cho tam giác ABC cân tại A (AB>AC). Đường cao AH. Trên tia BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=CD. Kẻ DM vuông góc với AB.  AH cắt DM tại I. CM:

a) AH = DM

b) Tam giác BED = Tam giác CDA

c) Nối BI cắt AD tại N, CM: MN song song ED.

 

Đây là bài hình lớp 7 mong mọi người chỉ giúp mình cách giải câu C. Mình xin cảm ơn nhiều

tam giác ABC cân tại A rồi thì sao mà AB>AC được ???? :ohmy:  :ohmy:  :ohmy:




#489145 Vấn đề về phương trình và phương trình nghiệm nguyên [sharedmedia=core:attach...

Đã gửi bởi congchuasaobang on 27-03-2014 - 22:40 trong Đại số

 

1.Giải phương trình

2.Tìm nghiệm nguyên của phương trình 

 

 câu 2 : http://diendantoanho...2-6xy-13y2-100/