câu 7 giải pt bậc 2 bình thường mà... MODE (5)(3) đối với dòng 750ES, nhập các hệ số A,B,C rồi ra 2 nghiệm
Trước khi chỉnh sửa lần cuối nó là câu khác bạn à
Có 25 mục bởi xdtt3 (Tìm giới hạn từ 25-04-2020)
Đã gửi bởi xdtt3 on 25-01-2016 - 09:23 trong Giải toán bằng máy tính bỏ túi
câu 7 giải pt bậc 2 bình thường mà... MODE (5)(3) đối với dòng 750ES, nhập các hệ số A,B,C rồi ra 2 nghiệm
Trước khi chỉnh sửa lần cuối nó là câu khác bạn à
Đã gửi bởi xdtt3 on 12-11-2015 - 20:16 trong Giải toán bằng máy tính bỏ túi
ai làm câu 7 mình xem với
Đã gửi bởi xdtt3 on 12-11-2015 - 19:51 trong Giải toán bằng máy tính bỏ túi
Nối tiếp cách giải phương trình bậc 4 bằng máy tính khá phổ biến : http://diendantoanho...-bằng-may-tinh/ , trong bài viết này mình sẽ đưa ra cho các bạn cách giải phương trình bậc 4 có nghiệm căn trong căn
Nói 1 cách nôm na là khi giải phương trình bậc 4 bằng cách dùng máy tính , bạn đã thử tổng , tích rồi mà vẫn không ra số đẹp thì hãy thử làm theo cách này !
Yêu cầu : cần nắm được sơ bộ thủ thuật 1 trong bài viết : http://diendantoanho...oán-bằng-casio/
VD1 : Giải phương trình : $x^4-10x^3+33x^2-30x-9=0$
Kết quả : $(x^2-(5+\sqrt{10})x+9+3\sqrt{10})(x^2-(5-\sqrt{10})x+9-3\sqrt{10})=0$
Câu hỏi : Làm sao để có đươc kết quả " đẹp " như vậy , chúng ta cùng làm theo những bước sau :
Bước 1 : Viết phương trình lên máy tính bỏ túi rồi SHIFT SOLVE cho $X = 0$ , ta được: $X=-0,234888729\rightarrow$ SHIFT STO A
Bước 2 : Viết lên máy tính bỏ túi : $\frac{x^4-10x^3+33x^2-30x-9}{x-A}=0$ , Shift Solve cho $X = 0$ ta được : $X=2,072611069\rightarrow$ SHIFT STO B
Tiếp theo , viết lên màn hình : $\frac{x^4-10x^3+33x^2-30x-9}{(x-A)(x-B)}=0$ , Shift Solve cho $X =0$ thì máy báo " Can't solve " , nghĩa là phương trình ban đầu chỉ có 2 nghiệm là A và B
Thử $A+B,AB$ ta được $A+B=1,83772234$ , $AB=-0,4868329805$ ??
Giờ tính sao .....
_________________________________________________________
Một ý tưởng táo bạo đã chợt đến với mình khi làm đến đây !
Bước 3 :
Viết lên màn hình : $x^2-(A+B)x+AB$ rồi CALC cho $x=1000$ , ta được : $998161,7908 \rightarrow$ SHIFT STO E
Bước 4 : đây là bước quan trọng nhất , không có bước này thì coi như bước 3 bỏ đi
Viết lên màn hình : $\frac{x^4-10x^3+33x^2-30x-9}{x^2-(A+B)x+AB}$ , CALC cho $x=1000$ ,
ta được : $991856,2092\rightarrow$ SHIFT STO F
________________________________________________________________________
Đến đây chắc hẳn nhiều bạn đã hiểu được ý tưởng của mình ...
Tuy nhiên thay vì tính $E+F$ , $EF$ ta sẽ làm như sau :
Tính : $\frac{E+F}{2}=995009$
$\frac{(E-F)^2}{4}=9940090$
Do $E>F$ nên : $E=\frac{E+F}{2}+\sqrt{\frac{(E-F)^2}{4}}$
$=995009+\sqrt{9940090}$
Tương tự : $F=995009-\sqrt{9940090}$
_________________________________________________________
Từ đây :
$E=995009+\sqrt{9940090}=x^2-5x+9+\sqrt{10x^2-60x+90}$
$F=995009-\sqrt{9940090}=x^2-5x+9-\sqrt{10x^2-60x+90}$
Suy ra : $x^4-10x^3+33x^2-30x-9=(x^2-5x+9+\sqrt{10x^2-60x+90})(x^2-5x+9-\sqrt{10x^2-60x+90})$
* Nếu bạn chưa hiểu được cách làm trên thì cần đọc lại phần Yêu cầu !
Vậy $x^4-10x^3+33x^2-30x-9=(x^2-5x+9+\sqrt{10x^2-60x+90})(x^2-5x+9-\sqrt{10x^2-60x+90})$
$=(x^2-5x+9+\sqrt{10(x-3)^2})(x^2-5x+9-\sqrt{10(x-3)^2})$
$=(x^2-(5+\sqrt{10})x+9+3\sqrt{10})(x^2-(5-\sqrt{10})x+9-3\sqrt{10})$
Thế là xong rồi đó !
Dưới đây là bài tập cho các bạn thực hành :
Giải các phương trình sau :
$\Delta 1 : x^4-2x^3+x^2+2x-1=0$
$\Delta 2 : x^4-2x^3+x-1=0$
From : 10 Tin K47 CSP
Hay quá bạn ơi. cảm ơn bạn nhiều nha
Đã gửi bởi xdtt3 on 10-11-2015 - 20:13 trong Nơi diễn ra Khóa học
em cố cài mãi mà không được anh à
Đã gửi bởi xdtt3 on 17-02-2015 - 15:39 trong Bất đẳng thức và cực trị
các bạn làm mất phần mk ui
Đã gửi bởi xdtt3 on 17-02-2015 - 15:35 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho $0<x,y,z<1:$ cmr.
$(1-x)(1-y)(1-z)\leq \frac{1}{64xyz}$
$(1-x)(1-y)(1-z)\leq \frac{(3-x-y-z)^{3}}{27}\leq \frac{(3-3\sqrt[3]{xyz})^{3}}{27}
BDT\Rightarrow (1-t)^3-\frac{1}{64t^3}\leq 0$
Đến đây biến đổi tương đương là ok
Đã gửi bởi xdtt3 on 17-02-2015 - 15:17 trong Bất đẳng thức và cực trị
ngược dấu bạn ơi!
Đây là kĩ thuâtj côsi trái dấu mà. he
Đã gửi bởi xdtt3 on 17-02-2015 - 15:03 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho 3 số không âm a,b,c thỏa mãn ab+bc+ca=3 và a$\geq$c
Tìm GTNN của biểu thức P=\frac{1}{(a+1)^{2}}+\frac{2}{(b+1)^{2}}+\frac{3}{(c+1)^{2}}
Cho 3 số không âm a,b,c thỏa mãn ab+bc+ca=3 và a≥c
Tìm GTNN của biểu thức
$P=\frac{1}{(a+1)^{2}}+\frac{2}{(b+1)^{2}}+\frac{3}{(c+1)^{2}}\Rightarrow P\geq 2[\frac{1}{(a+1)^2}+\frac{1}{(b+1)^2}+\frac{1}{(a+1)^2}]=\sum \frac{32(3-a)^2}{16(1+a)^2(3-a)^2}\geq \sum \frac{32(3-a)^2}{(1+a+3-a)^4}=\sum \frac{32(a-3)^2}{256}\geq \frac{32(a+b+c-9)^2}{768}$
Đến đây thì dễ rồi. Hihihihhiihihihihihihih
Đã gửi bởi xdtt3 on 13-12-2014 - 18:06 trong Bất đẳng thức và cực trị
Xin lỗi nha, mình ẩu quá, sửa lại thành thế này nhé:
Đặt $x^2=\sqrt{\frac{b+c}{a}}; y^2=\sqrt{\frac{a+c}{b}}; z^2=\sqrt{\frac{a+b}{c}}. \Rightarrow P=x^2+y^2+z^2+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} \geq \frac{1}{3}(x+y+z)^2 +\frac{9}{x+y+z}$
Đặt $t=x+y+z\Rightarrow t\geq 3\sqrt[4]{2}$
Đến đây đạo hàm được chứ?????????
Đã gửi bởi xdtt3 on 10-10-2014 - 19:29 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
DKXD: $0\leq x\leq 1$
Với Điều kiện trên, PT có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi
$x=1-x\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
Thế vào phương trình ta giải ra được m.
Đã gửi bởi xdtt3 on 10-10-2014 - 19:19 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
DKXD: $\begin{Bmatrix}{y\geq 0} {x+y\geq 0} \end{matrix}$
PT(1)$\Leftrightarrow x^{2}+xy-2y^{2}+\sqrt{x+y}-\sqrt{2y}=0 \Leftrightarrow \left ( x-y \right )\left ( x+2y \right )+\frac{x-y}{\sqrt{x+y}+\sqrt{2y}}=0$
Đến đây thì dễ rồi!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Đã gửi bởi xdtt3 on 04-10-2014 - 21:25 trong Bất đẳng thức và cực trị
có .dùng dãy số mà thử
Đã gửi bởi xdtt3 on 04-10-2014 - 21:23 trong Bất đẳng thức và cực trị
$DK: a^{3}+b^{3}=c^{3} td (\frac{a}{c})^{3}+(\frac{b}{c})^{3}=1. Kéo theo \frac{a}{c}+\frac{b}{c}\leq 1$
Đặt $x=\frac{a}{c} ; y=\frac{b}{c}$
Suy ra $P=\frac{x^{2}+y^{2}-1}{xy-x-y+1}$Đến đây thì dẽ rồi. dung AM-GM, Đạo hàm$$
Đã gửi bởi xdtt3 on 04-10-2014 - 20:41 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$DKXD: x=0 Hoặc x\leq -3$
$1) x=0 là một nghiệm của phương trình
2) $x\neq 0$ Bình phương 2 vế thu gọn ta được:
$2\sqrt{\left ( x-1 \right )\left ( x-2 \right )}= 6-x$
Đã gửi bởi xdtt3 on 21-09-2014 - 22:11 trong Bất đẳng thức và cực trị
Rất hay!!!!!!!!
Đã gửi bởi xdtt3 on 21-09-2014 - 22:07 trong Bất đẳng thức và cực trị
What?????????????????????? Bài này mà cũng cần giải hộ hả. Dùng BDT Schwarz là ra luôn mà
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Đã gửi bởi xdtt3 on 17-05-2014 - 18:38 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
Cho tam giác ABC có :$\cot A+\cot B+\cot C=3\sqrt{3}$
chứng minh tam giác ABC cân.
@MOD: chú ý cách đặt tiêu đề và việc gõ latex
Đã gửi bởi xdtt3 on 26-03-2014 - 16:57 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
\frac{sin^{10}a}{m^{4}}+\frac{cos^{10}a}{n^4}=\frac{1}{(m+n)^{4}}
Đã gửi bởi xdtt3 on 22-02-2014 - 14:12 trong Bất đẳng thức và cực trị
hay!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Đã gửi bởi xdtt3 on 16-02-2014 - 09:48 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\sqrt{7x^2+25x+19}-\sqrt{x^2-2x-35}\leq 7\sqrt{x+1}$
Đã gửi bởi xdtt3 on 09-02-2014 - 12:32 trong Bất đẳng thức - Cực trị
đặt a+b-c=x
b+c-a=y
c+a-b=z.
Đã gửi bởi xdtt3 on 09-02-2014 - 11:58 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
hay!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1
Đã gửi bởi xdtt3 on 09-02-2014 - 08:04 trong Bất đẳng thức và cực trị
$\frac{a+b}{\sqrt{c^2+d^2}}+\frac{b+c}{\sqrt{a^2+d^2}}+\frac{c+d}{\sqrt{a^2+b^2}}+\frac{a+d}{\sqrt{b^2+c^2}}\geq 4+\sqrt{2}$
khó vãi, bài nài tớ chịu, ai giỏi help cái!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!????????????????????????????????????????????????????????
Đã gửi bởi xdtt3 on 24-01-2014 - 17:01 trong Bất đẳng thức và cực trị
$\frac{a+b}{\sqrt{c^2+d^2}}+\frac{b+c}{\sqrt{a^2+d^2}}+\frac{c+d}{\sqrt{a^2+b^2}}+\frac{a+d}{\sqrt{b^2+c^2}}\geq 4+\sqrt{2}$
Đã gửi bởi xdtt3 on 20-01-2014 - 21:19 trong Bất đẳng thức và cực trị
$\sum \frac{a+b}{\sqrt{a+b^2+c^3+d^4}}$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học