1)$I=\int_{0}^{e}\frac{dx}{x(\sqrt[4]{lnx})^{3}}dx$ (tích phân này có xác định không?)

2)$I=\int_{0}^{+\infty}\frac{arctanx}{(1+x^{2})^{\frac{3}{2}}}dx$ (câu này đáp án là 4, 1 hay $\frac{\pi}{2}$-1?)

Bạn hiểu đơn giản rằng, nếu $f(t)$ đồng biến trên khoảng nào đó, mà $a \geqslant b$ thì $f(a) \geqslant f(b)$, vì $f'(x_0)=\lim_{x\rightarrow x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$

Do đó, ở trường hợp trên, do $f(t)$ đồng biến với $t \geqslant 1$ nên

+) Nếu $x> y^4+1\Rightarrow f(x)>f(y^4+1)$, phương trình vô nghiệm

+) Nếu $x < y^4+1 \Rightarrow f(x)<f(y^4+1)$, phương trình vô nghiệm

Vậy $x=y^4+1$

Vậy khi f(t) nghịch biến thì x có bằng y$^{4}$+1 không?

Xét phương trình: $\sqrt[]{x+1}+\sqrt[4]{x-1}=\sqrt{(y^{4}+1)+1}+\sqrt[4]{(y^{4}+1)-1}$

Đặt f(t)=$\sqrt{t+1}+\sqrt[4]{t-1}$

Tại sao f(t) đồng biến trên (1;$+\infty$) thì x=$y^{4}$+1

Nếu f(t) nghịch biến trên (1;$+\infty$) thì x so với $y^{4}$+1 là như thế nào?

Tính bài này bằng phương pháp tính tích phân từng phần:

$\int \frac{2x}{\sqrt[3]{x^{2}+4}}dx$

Kết quả tính bằng phương pháp đổi biển số là:

=$\frac{2}{3}(x^{2}+4)^{\frac{2}{3}}+C$

$\int \frac{dx}{xln(x)}$

 

$\int \frac{ln(x)}{dx}$

a) $\frac{1}{x}=(lnx)' \Rightarrow \int \frac{(lnx)'}{lnx}dx=\int\frac{1}{lnx} d(lnx)=ln(lnx)+C$

Nếu bạn lấy g=10 m/s^2 thì kết quả sẽ ra 25 kW. Nếu lấy g=9,8 m/s^2 thì khác

Trong dao động điều hòa có gốc tọa độ là vị trí cân bằng, véctơ gia tốc có chiều:

A. Luôn hướng vào gốc tọa độ

B. Luôn cùng chiều với véctơ vận tốc

C. Cả hai đều sai

a)A=F.s=m.g.s=10000.9,8.5=98000.5=490.000(J)=490 kJ

P=A/t=A/20=24500(W)=24,5 kW

b)P'=300.P.65%=4.777,5 kW

Bạn có thể dùng máy tính check lại, vì có công thức rồi

hay, mình cũng vừa mới thấy trên thuvienvatly

Tính nguyên hàm: $\int \frac{lnx}{x}dx$

Các thầy, cô giáo dạy mình đều đọc ln là lôga Nê-pe (lôgarit Nê-pe).

Thuật ngữ lôgarit tự nhiên do P.Mengoli và N.Mencator đưa ra.

Năm 1893, A.Pringshelm đã kí hiệu lôgarit tự nhiên là ln mà không hề liên quan đến Nê-pe (Napier).

Bởi vậy việc gọi là lôga Nê-pe là không có cơ sở. Theo mình chữ 'n' trong 'ln' là viết tắt của từ 'tự nhiên' trong tiếng Anh học tiếng Latinh.

Tuy nhiên học trò vẫn thường gọi là lôga Nê-pe do sự nhầm lẫn hoặc để tưởng nhớ sự phát minh ra lôgarit của J.Napier

ncong7-VMF

với $(log_ab_1=\alpha, log_ab_2=\beta, log_ac=\alpha\beta)$

Vâng ạ

Dù sao thì cái $y'=0$ vẫn đúng

Xin lỗi bạn nhé ,

1) y'=0 làm sao bạn tính được x nhanh thế?

2) Đây là toán THCS , không cần đến y'

Bài 1:
Gọi S là quãng đường mà người đó đi
$V_1:V_2$ lần lượt là vận tốc của thang máy chạy và người đi
Thang máy chạy :S=60s.$V_1$=40s.$V_1$ 20s.$V_1$ (1)
Nếu thang máy vừa chạy ,người đó vừa đi
S=$V_1$.40s 40s.$V_2$ (2)
Từ 1và 2 ta có $V_1$.20s=$V_2$.40s
S=$V_1$.60s=$V_2$.120s
Thời gian phải tìm 120s=2 phút

 t=2 phút là sai bởi riêng thang máy đi một mình đã được 1,4 phút rồi !

Mình đang học lớp 12 bài sóng dừng: http://www.vatlyphot...ly-12/song_dung

Chỉ dành cho các bạn cấp 3 và ôn thi đại học thôi nhé!

bài 1:

$t=\frac{s}{v}=\frac{s}{v_{1}+v_{2}}=\frac{s}{\frac{s}{1,4}+\frac{s}{4,6}}=\frac{s}{\frac{6s}{6,44}}=\frac{6,44}{6}\approx 1,07(phút)$

2) Đặt $y=\sqrt{ 2x^2-2x+5}+\sqrt{ 2x^2-4x+4}$
 
$\Rightarrow y'=\dfrac{ 4x-2}{\sqrt{ 2x^2-2x+5}}+\dfrac{ 4x-4}{\sqrt{ 2x^2-4x+4}}$

 

Hàm số đạt cực trị tại: $y'=0 \Leftrightarrow x=\dfrac{ 4}{5}$

 

Do hàm đống biến trên $\mathbb{R}$ nên $Max \ y=\sqrt{ 13} \Leftrightarrow x=\dfrac{ 4}{5}$

bạn tính đạo hàm sai rồi , phải là:

$$\Rightarrow y'=\dfrac{ 4x-2}{2\sqrt{ 2x^2-2x+5}}+\dfrac{ 4x-4}{2\sqrt{ 2x^2-4x+4}}$$

$-1\leq sin3x\leq 1; x\rightarrow \infty \Rightarrow \lim_{x\rightarrow \infty }\frac{3x}{x}=0$

Để tính được Δ em cần đưa phương trình này về dạng phương trình bậc nhất 1 ẩn ( dạng ax² + bx + c = 0 ) là điều rất khó !

Anh ơi trang cá nhân của em không hoạt động được , nó bị lỗi This member is no longer active.