Bài I
1 tìm các số tự nhiên n để $7^{2013}+3^{n}$ có chữ số hàng đơn vị là 8
2 cho a,b là các số tuwh nhiên lớn hơn 2 và p là số tự nhiên thỏa mãn $\frac{1}{p}=\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}$
chứng minh p là hợp số
Bài II
tìm các số nguyên x,y thỏa mãn
$x^{2} -3y^{2}+2xy-2x+6y-8=0$
2)giải hệ
$2x^{2}+xy+3y^{2} -2y-4=0$
$3x^{2} +5y^{2} +4x-12=0$
Bài III
với a,b là các số thực thỏa mãn $a+b+4ab=4a^{2}+4b^{2}$ tìm max của A=$20(a^{3}+b^{3}) -6(a^{2}+b^{2})+2013$
Bài IV
cho tam giác ABC ko phải là tam giác cân . Đường tròn (O) tiếp xúc vói BC ,AC ,AB lần lượt tại M,N,P
đường thẳng NP cắt BO,CO tại E và F
1 CM $ \widehat{OEN}$ và $\widehat{OCA}$ bằng nhau hoặc bù nhau
2 B,C,E,F thuộc 1 đường tròn
3 gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp OEF .chứng minh O,M,K thẳng hàng
Bài V
trong mặt phẳng cho 6 điểm $A_{1} ;A_{2}...A_{6}$ trong đó ko có 3 điểm nào thẳng hàng và trong 3 điểm luôn có 2 điểm có khoảng cách nhỏ hơn 671 .CMR trong 6 điểm đã cho luôn tồn tại 3 điểm là 3 đỉnh của 1 tam giác có chu vi <2013
ức chế cái đề anh quá@@~
like nếu cần thiết:D
bạn cho mình đề anh với