có vô số cặp $x,y$ thỏa mãn đề bài với $x,y$ thỏa mãn $x=y$
Ban lam thu di
Có 28 mục bởi Xuan Hung HQH (Tìm giới hạn từ 30-03-2020)
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 25-02-2015 - 20:55 trong Số học
có vô số cặp $x,y$ thỏa mãn đề bài với $x,y$ thỏa mãn $x=y$
Ban lam thu di
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 25-02-2015 - 20:39 trong Số học
Tìm các số nguyên dương x và y thỏa mãn $x^y=y^x$
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 12-02-2015 - 17:51 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho ba số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn:$a^2+b^2+c^2+2abc=1$. Chứng minh rằng: $a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2\geq 12a^2b^2c^2$
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 24-01-2015 - 21:05 trong Hướng dẫn - Trợ giúp - Giải đáp thắc mắc khi sử dụng Diễn đàn
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 16-11-2014 - 13:31 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c dương TM:$ab+bc+ac\geq 1$.CMR:$\frac{1}{\sqrt{a^2+ab+b^2}}+\frac{1}{\sqrt{b^2+bc+c^2}}+\frac{1}{\sqrt{c^2+ca+a^2}}\geq \frac{9}{(a+b+c)^2}$
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 15-11-2014 - 21:32 trong Tài liệu - Đề thi
Câu 1 :1đRút gọn biểu thức A= $\frac{\sqrt{1+\sqrt{1-x^2}}\left [ \sqrt{(1+x)^3}-\sqrt{(1-x)^3} \right ]}{2+\sqrt{1-x^2}}$
Câu 2:2đCho phương trình: $x^2-2(m+1)x+m^2+1=0$
a) Giải phương trình trên với m=$\frac{1}{2(3-2\sqrt{2})}$
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm $x_{1};x_{2}$ TM$x_{1}^{2}=x_{1}x_{2}+6x_{2}^{2}$
Câu 3: 3đ Cho hàm số y=$\frac{-1x^{2}}{2}$
a) Vẽ đồ thị (p) của hàm số
b) Trên (p) lấy hai điểm M và N lần lượt có hoành độ là -2 và -1. Viết phương trình đường thẳng MN
c) Xác định hàm số y= ax+b biết rằng đồ thị d của nó song song với đường thằng MN và chỉ giao với (p) tại một điểm duy nhất
Câu 4: 1đ Gỉải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix}xy(x+1)(y+1)=12 & & \\ x+y+x^{2} +y^{2} =8 & & \end{matrix}\right.$
Cầu 5: 1đ Giải phương trình :$2014x^{4}+x^{4}\sqrt{x^{2}+2014} +x^{2} = 2013.2014$
Câu 6:' 2đ Cho đường tròn (O,R) nội tiếp hình thang ABCD (AB// CD) với E ,F,G,F theo thứ tự là tiếp điểm của (O,R) với các cạnh AB,BC,CD,DA
Chứng minh: EB.GC=GD.EA từ đó tính tỉ số $\frac{EB}{EA}$ biết $AB=\frac{4R}{3};BC=3R$
Câu 7: Cho a,b,c là các thực dương chứng minh rằng:
a) $ \frac{3a^{3}+7b^{3}}{2a+3b}+\frac{3b^{3}+7c^{3}}{2b+3c}+\frac{3c^{3}+7a^{3}}{2c+3a} \geq 3(a^{2}+b^{2}+c^{2}) -(ab+bc+ca)$
b)$\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}\geq \frac{\sqrt{2}}{4}(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{a^2+c^2})$
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 15-11-2014 - 21:04 trong Tài liệu - Đề thi
Câu 1 :1đRút gọn biểu thức A= $\frac{\sqrt{1+\sqrt{1-x^2}}\left [ \sqrt{(1+x)^3}-\sqrt{(1-x)^3} \right ]}{2+\sqrt{1-x^2}}$
Câu 2:2đCho phương trình: $x^2-2(m+1)x+m^2+1=0$
a) Giải phương trình trên với m=$\frac{1}{2(3-2\sqrt{2})}$
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm $x_{1};x_{2}$ TM$x_{1}^{2}=x_{1}x_{2}+6x_{2}^{2}$
Câu 3: 3đ Cho hàm số y=$\frac{-1x^{2}}{2}$
a) Vẽ đồ thị (p) của hàm số
b) Trên (p) lấy hai điểm M và N lần lượt có hoành độ là -2 và -1. Viết phương trình đường thẳng MN
c) Xác định hàm số y= ax+b biết rằng đồ thị d của nó song song với đường thằng MN và chỉ giao với (p) tại một điểm duy nhất
Câu 4: 1đ Gỉải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix}xy(x+1)(y+1)=12 & & \\ x+y+x^{2} +y^{2} =8 & & \end{matrix}\right.$
Cầu 5: 1đ Giải phương trình :$2014x^{4}+x^{4}\sqrt{x^{2}+2014} +x^{2} = 2013.2014$
Câu 6:' 2đ Cho đường tròn (O,R) nội tiếp hình thang ABCD (AB// CD) với E ,F,G,F theo thứ tự là tiếp điểm của (O,R) với các cạnh AB,BC,CD,DA
Chứng minh: EB.GC=GD.EA từ đó tính tỉ số $\frac{EB}{EA}$ biết $AB=\frac{4R}{3};BC=3R$
Câu 7: Cho a,b,c là các thực dương chứng minh rằng:
$ \frac{3a^{3}+7b^{3}}{2a+3b}+\frac{3b^{3}+7c^{3}}{2b+3c}+\frac{3c^{3}+7a^{3}}{2c+3a} \geq 3(a^{2}+b^{2}+c^{2}) -(ab+bc+ca)$
P/s: sửa lại đề 5
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 14-11-2014 - 19:48 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Với giá trị nào của k thì hệ phương trình sau có nghiêm duy nhất:$\left\{\begin{matrix} x^2-(3k+1)x+k(2k+1)=0 & & \\ 2(x+k)<3k-1& & \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 14-11-2014 - 16:02 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c dương TM a+b+c=6abc.CMR:$\frac{bc}{a^3(c+2b)}+\frac{ac}{b^3(a+2c)}+\frac{ab}{c^3(b+2a)}\geq 2$
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 10-11-2014 - 22:16 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho các số thực dương a,b,c TM a+b+c=6.Tìm MIN S=$\frac{\sqrt{a^2+ab+b^2}}{bc+4}+\frac{\sqrt{b^2+bc+c^2}}{ca+4}+\frac{\sqrt{c^2+ac+a^2}}{ab+4}$
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 06-11-2014 - 19:38 trong Đại số
Chứng minh rằng ít nhất một trong các phương trình sau có nghiệm:$\left\{\begin{matrix} ax^2-\frac{2b\sqrt{b+c}}{(b+c)x}+\frac{1}{c+a}=0 & & & \\ bx^2-\frac{2c\sqrt{c+a}}{(c+a)x}+\frac{1}{a+b}=0& & & \\ cx^2-\frac{2a\sqrt{a+b}}{(a+b)c}+\frac{1}{b+c}=0& & & \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 06-11-2014 - 17:17 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix} x(x+y+1)-3=0 & & \\ (x+y)^2-\frac{5}{x^2+1}=0& & \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 02-11-2014 - 11:16 trong Tạp chí Toán Tuổi Thơ
Bạn nào có đề giải toán qua thư của TTT só tháng 10/2014 ko cho minh?
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 21-09-2014 - 18:18 trong Bất đẳng thức và cực trị
Ai có phương pháp hay cách làm BDT có sử dụng phương pháp sử dụng vai trò như nhau của biến để CMBDT không cho mình?
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 21-09-2014 - 18:15 trong Bất đẳng thức và cực trị
Ai có phương pháp hay cách làm BDT có sử dụng phương pháp sử dụng vai trò như nhau của biến để CMBDT không cho mình?
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 02-09-2014 - 20:28 trong Tài liệu - Đề thi
Bạn nào có đề hay tài liệu về bất đẳng thức dành cho học sinh giỏi lớp 9 không cho mình xin.
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 13-05-2014 - 09:47 trong Hình học
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Đặt HB=x,HC=y,AH=z.Nếu x+y+z=xyz thì z$\geq \sqrt{3}$.Dấu đẳng thưc xảy ra khi nào?
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 13-05-2014 - 09:38 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c dương và $a\geq b\geq c$.Chứng minh rằng:$\frac{a^{2}b}{c}+\frac{b^{2}c}{a}+\frac{c^{2}a}{b}\geq a+b+c$
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 11-05-2014 - 09:49 trong Bất đẳng thức và cực trị
Tìm Min:
$\left ( x^{2}+1 \right )\left ( x^{2}+y^{2} \right )-4x^{2}y$
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 03-05-2014 - 21:49 trong Đại số
Cho a,b,c là các số thực thoả mãn $-1\leq a,b,c\leq 4$ và a+2b+3c$\leq 4$.Tìm giá trị nhỏ nhất của $a^{2}+2b^{2}+3c^{2}$
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 03-05-2014 - 13:23 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c dương và $a\geq b\geq c$.Chứng minh rằng:$\frac{a^{2}b}{c}+\frac{b^{2}c}{a}+\frac{c^{2}a}{b}\geq a+b+c$
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 22-04-2014 - 20:36 trong Đại số
Cho $x> 0$ và $y\geq 0$ thoả mãn:$x^{3}+y^{3}=x-y$.Tìm giá trị lớn nhất của: $x^2+y^2$
Chú ý: Tiêu đề với bài viết riêng biệt, đừng viết tiêu đề câu đầu, rồi bài viết câu cuối, kết hợp à
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 21-04-2014 - 22:20 trong Đại số
$\frac{a+bc}{b+c}+\frac{b+ac}{a+c}+\frac{c+ab}{a+b}\geq2$
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 21-04-2014 - 21:18 trong Đại số
Bạn áp dụng công thức trong SGK ý , xét trường hợp để 2 BPT nhận 1 No chung !!!
ban lam ho minh di
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 21-04-2014 - 20:50 trong Đại số
Ý bạn là tìm m để 2 BPT có đúng 1 No chung đúng không ?
u
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học