Bài PTH đó làm sai bạn nhé
Ta có $f(f(x))=2f(x)$ không thể suy ra được $f(x)=2x $
Suy ra được vì f là toàn ánh mà bạn
Có 86 mục bởi dance (Tìm giới hạn từ 20-04-2020)
Đã gửi bởi dance on 01-07-2016 - 23:06 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
Bài PTH đó làm sai bạn nhé
Ta có $f(f(x))=2f(x)$ không thể suy ra được $f(x)=2x $
Suy ra được vì f là toàn ánh mà bạn
Đã gửi bởi dance on 14-10-2015 - 17:49 trong Chuyên đề toán THCS
Đã gửi bởi dance on 09-08-2015 - 22:31 trong Hình học
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A,B là các tiếp điểm) . Gọi C là một điểm nằm trên cung nhỏ AB. Tiếp tuyến với đường tròn tại C cắt MA,MB lần lượt theo thứ tự ở E,F. Gọi giao điểm của OE,OF với AB lần lượt là G,H . CMR : tứ giác AEHO nội tiếp
Đã gửi bởi dance on 05-08-2015 - 22:22 trong Hình học
Dễ thấy tứ giác $AMHE$ nội tiếp do $\widehat{AHE}=\widehat{AME}(=\widehat{ANE}) $
=>$\widehat{AHM}=\widehat{AEM} $
Lại có $\widehat{AHM}=\widehat{ABM} $ do $AMBH$ nội tiếp
=>$AMBE$ nội tiếp
Mà $\widehat{AMB}=90^{\circ} $
=>đpcm
Lâu ko làm hình phẳng quên quá
AMHE nội tiếp đâu đc bạn ?
Đã gửi bởi dance on 08-07-2015 - 23:02 trong Hình học
Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O). Gọi E,F,G theo thứ tự là giao điểm của các cặp đường thẳng AB và CD, BC và DA, AC và BD. Các đường tròn (DAE); (DCF) cắt nhau tại H. Phân giác $\widehat{AHB}$ cắt AB ở I, phân giác $\widehat{DHC}$ cắt CD ở J. Chứng minh I,G,J thẳng hàng
Đã gửi bởi dance on 23-06-2015 - 20:10 trong Hình học
Cho tam giác ABC đường cao BE,CF và đường tròn Euler là $(O_9)$, phân giác trong AD, phân giác ngoài AG. ED, FD cắt $(O_9)$ ở M,N. GE,GF cắt $(O_9)$ tại P,Q. PM cắt NQ ở R. S đối xứng G qua trung điểm PQ. T đối xứng D qua trung điểm MN. Cm R,S,T thẳng hàng
Đã gửi bởi dance on 17-06-2015 - 16:08 trong Hình học phẳng
Cho tam giác ABC nội tiếp (O) cố định. B,C cố định và A di chuyển trên (O). H là trực tâm tam giác ABC. Trung trực BC cắt CA, AB ở M,N. Đường thẳng qua H song song với OA cắt CA,AB ở P,Q. MQ cắt NP ở R. Chứng minh đường thẳng qua R song song với OH luôn đi qua 1 điểm cố định.
Đã gửi bởi dance on 17-06-2015 - 16:06 trong Hình học phẳng
Cho tam giác ABC trực tâm H, tâm ngoại tiếp (O), trung tuyế AM. Đường thẳng qua H song song OA cắt BC ở D. Đường thẳng qua D song song AM cắt AH ở E. F đối xứng D qua E. Chứng minh AF và BC cắt nhau trên đường thẳng Euler của tam giác ABC
Đã gửi bởi dance on 20-05-2015 - 07:27 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
Bài 2. Lấy $x=y=0$ ta được $f(0)=0$. Ta có:
$f'(x)=\lim\limits_{y\to 0}\dfrac{f(x+y)-f(x)}{y}=\lim\limits_{y\to 0}\dfrac{f(y)+2xy}{y}=f'(0)+2x$
Đặt $a=f'(0)$ thì ta có $f'(x)=2x+a\Rightarrow f(x)=x^2+ax+b$
Kết hợp với $f(0)=0$ cho ta $f(x)=x^2+ax$
Câu này có dạng hàm Cauchy rồi ạ
Đã gửi bởi dance on 26-04-2015 - 10:31 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
Năm nay thi quá sớm... và có sự kì lạ là nó mang tính Hình thức cao ! Không công bố điểm ... ( độ bí mật và nguy hiểm cao)
sakura.PDF 142.05K 640 Số lần tải
Đã gửi bởi dance on 26-03-2015 - 05:23 trong Thi HSG Quốc gia và Quốc tế
Đáp án để các bạn tham khảo tại ĐÂY
Đã gửi bởi dance on 11-03-2015 - 07:00 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho x, y, z > 0 biết x + y + z =1. Tìm GTNN của $P=x^{2}y+y^{2}z+z^{2}x$
Gợi ý : giả sử $b$ là số nằm giữa $a,c$
Đã gửi bởi dance on 11-03-2015 - 06:57 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho $1 \le a <b<c<d \le 50$ Tìm giá trị nhỏ nhất:
\[P = \frac{a}{b} + \frac{c}{d}\]
Đã gửi bởi dance on 09-02-2015 - 19:16 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
Giải phương trình:
$\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{(x+1)^2}=3$
Phương trình sau khi quy đồng rút gọn là $(x^2+x-1)(3x^2+3x+1)=0$
Đã gửi bởi dance on 04-02-2015 - 19:30 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giả sử $x=max\left \{ x, y, z \right \}$. Ta có 4x=$1+y^2\leq 1+x^2=4z\Rightarrow x=z\Rightarrow x=y=z$. Thay vào hệ pt rồi giải pt bậc hai là tìm đc nghiệm
P/S: không f chủ nik này nên có j mn thông cảm cho
Đã gửi bởi dance on 25-01-2015 - 19:22 trong Hình học phẳng
Cho tam giác ABC vuông ở A. Hình chữ nhật MNPQ thay đổi sao cho $M \in AB$ ; $N \in AC$ ; $P,Q \in BC$. BN cắt MQ ở K, CM cắt NP ở L, MP cắt NQ ở X, KP cắt LQ ở Y. Chứng minh XY luôn đi qua 1 điểm cố định
Đã gửi bởi dance on 24-01-2015 - 16:29 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải phương trình:
$(4x-1)\sqrt{x^{2}+1}=2x^{2}+2x+1$
C1: $PT\Leftrightarrow (2\sqrt{x^2+1}-1)(\sqrt{x^2+1}-2x+1)=0$
C2: $\[\begin{array}{l}
Đã gửi bởi dance on 16-01-2015 - 19:59 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Câu 2
(1) <=> $6x^{2}-x(3y-1)+y-1=0$
<=> $\Delta=(3y-1)^{2}-24y+24$
$=(3y-5)^{2}$
Tới đây dễ rồi
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học