Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


WinterAngel nội dung

Có 5 mục bởi WinterAngel (Tìm giới hạn từ 17-07-2016)


Sắp theo                Sắp xếp  

#732730 tính tích phân

Đã gửi bởi WinterAngel on 02-04-2020 - 19:00 trong Tích phân - Nguyên hàm

ĐỀ : Cho $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có $\int _0^1f(x)dx=2\int _0^3f(x)dx=6$. Tính $\int _{-1}^1f\left ( \left | 2x-1 \right | \right )dx$ ?

GIẢI :

Đặt $t=|2x-1|$

Xét 2 trường hợp :

+ $x\geqslant \frac{1}{2}\Rightarrow t=2x-1\Rightarrow dt=2dx\Rightarrow dx=\frac{1}{2}\ dt$

+ $x< \frac{1}{2}\Rightarrow t=1-2x\Rightarrow dt=-2\ dx\Rightarrow dx=-\frac{1}{2}\ dt$

$\int_{-1}^1f(|2x-1|)dx=\int_{-1}^{\frac{1}{2}}f(|2x-1|)dx+\int_{\frac{1}{2}}^1f(|2x-1|)dx$

$=-\frac{1}{2} \int_3^0f(t)dt+\frac{1}{2} \int_0^1f(t)dt=\frac{3}{2}+3=\frac{9}{2}$

 

Kiểm tra lại :

Giả sử $f(x)$ có dạng $ax+b$, từ đề bài suy ra : $\frac{a}{2}+b=6$ và $\frac{9a}{2}+3b=3$

$\Rightarrow a=-5$ ; $b=\frac{17}{2}\Rightarrow f(x)=-5x+\frac{17}{2}$

$\int_{-1}^1f(|2x-1|)dx=\int_{-1}^{\frac{1}{2}}[-5(1-2x)+\frac{17}{2}]dx+\int_{\frac{1}{2}}^1[-5(2x-1)+\frac{17}{2}]dx$

$=\int_{-1}^{\frac{1}{2}}[10x+\frac{7}{2}]dx+\int_{\frac{1}{2}}^1[-10x+\frac{27}{2}]dx=\frac{9}{2}$

 

Kết luận : Đề trắc nghiệm kiểu này nguy hiểm quá !!

 

Em cũng làm ra 9/2 ạ nhưng k có đáp án.

Sự thật là đề bài sai một chỗ ạ  :(

tích phân thứ nhất cho =2, tích phân thứ hai cho =6 ạ 

kết quả ra 4




#732627 tính tích phân

Đã gửi bởi WinterAngel on 01-04-2020 - 09:34 trong Tích phân - Nguyên hàm

:D

Hình gửi kèm

  • Capture.PNG



#732100 Trong không gian Oxyz

Đã gửi bởi WinterAngel on 21-03-2020 - 16:58 trong Phương pháp tọa độ trong không gian

Trong không gian Oxyz cho điểm A(1 2 3) và đường thẳng d: x/1=(y-1)/1=z/2. vecto u(1;a;b) la vec to chỉ phương của d',đi qua A,cắt d và tạo với d góc nhỏ nhất. Tính a+b

:( làm hộ em vs cả nhà. em cảm ơnn :icon6:




#714671 $BD=2AD$

Đã gửi bởi WinterAngel on 22-08-2018 - 20:18 trong Hình học

Gọi M là trung điểm của BD

$\angle ABD+\angle DBC=50^{\circ} ,\angle ABD+\angle BDA =90^{\circ} => \angle BDA=\angle DBC+40^{\circ}=\angle MAD=\angle BAM+40^{\circ}=90^{\circ}-\angle BAM => BAM=30^{\circ}$

=>$\angle MAD=60^{\circ}=> MA=AD => dpcm$

 




#714669 Chứng minh EB song song AC

Đã gửi bởi WinterAngel on 22-08-2018 - 20:09 trong Hình học

$\angle BAC=\angle BDC (GT) => \angle BDC=\angle ADC => \Delta BDC$ cân tại B

=> BD=BC
EI vuông góc với BD, kẻ AH vuông góc với BC
=> ID=HC
$=>\Delta EID đồng dạng vs\Delta AHC (c.g.c) =>\angle EDI=\angle ACB => \angle BDC=\angle DBE => dpcm$