Trong hệ Oxyz, cho các điểm A (1;3;1), B(3;2;2). Đường kính mặt cầu qua A,B và tiếp xúc với trục Oz là bao nhiêu?

Tìm các giới hạn sau:

a.$\lim_{x\rightarrow +\infty }(x + \sqrt[3]{1- x^3})$

b.$\lim_{x\rightarrow +\infty }(\sqrt{x^{2}+2x}-\sqrt[3]{x^3 -1})$

Cho hình thang ABCD (AD // BC).AD=2BC. Từ C,D dựng các đường Cx,Dy song song và ở cùng 1 phía đối với mặt phẳng (ABC).Điểm M di động trên Cx

a.Tìm N= Dy $\bigcap$ (MAB)

b.Cho (ANC) $\bigcap$ (MBD) = d.CMR: d // mp(A;Ay)

c.Tìm tập hợp giao điểm của MD và CN khi M di động trên Cx

Cho hình chóp SABCD,đáy ABCD là hình bình hành.N là trọng tâm tam giác SCD. Xác định thiết diện cắt bởi mặt phẳng (P) qua A,N và song song với BD

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d: x-2y+1=0 và d': x+y-2=0. Viết phương trình đường thẳng delta đi qua giao điểm của hai đt d và d' sao cho khoảng cách từ điểm M(3:2) đến đường thẳng delta là lớn nhất

B1: Người ta dẫn dòng từ nơi sx đến nơi tiêu thụ bằng dây dẫn có tổng điện trở R = 1 ôm.Công suất và HĐT đến nơi tiêu thụ là P= 1KW và U = 220V.Tính:

a.Công suất hao phí trên dây dẫn

b.Hiệu suất dẫn điện

B2: Bếp điện gồm 2 điện trở R1 và R2 có thể mắc nối tiếp hoặc song song và cùng U không đổi.Lúc đầu mắc nối tiếp sau đó chuyển sang song song

a.Công suất bếp điện tăng lên hay giảm đi bn lần?

b.Tính R1 theo R2 để công suất tăng lên hay giảm đi ít nhất

gia tốc a của nêm à

uk đúng rồi....nêm chuyển động với gia tốc a

Trên mặt phẳng nghiêng góc $\alpha$ của một cái nệm đặt trên bàn nằm ngang có một vật nhỏ đừng yên khi nêm đứng yên Hệ số ma sát giữa vật và nêm là  $\mu$ .Khối lượng của vật là m.Truyền cho vật gia tốc a có phương nằm ngang(Hình vẽ).Tình giá trị cực đại của a để vật m vẫn đứng yên trên nêm

Ai giúp mình với :/

Cho tam giác ABC,chứng minh: 

 $S\leq \frac{p^2}{3\sqrt{3}}$

Giải Phương Trình:

$\frac{3}{\left |x+1 \right |} + \frac{\left | x+1 \right |}{3} = 2$

Chủ Topic xem có thiếu dấu cộng không?

sr mọi người..em fix lại rùi nhé tiện thể có bài này giải thích giùm e với

tìm MAX của $P=\frac{2014a-4}{a}+\frac{2014b-1}{b}+\frac{2014c-1}{c}$ biết $a+b+c=4$

Đó là 1 thủ thuật đó bạn vì trong trị tuyệt đối ta đổi dấu bình thường vì kq luôn là số không âm! Dấu "=" xảy ra khi tích 2 biểu thức chứa trị tuyệt đối $\geq 0$

vậy bất đẳng thức trên dấu = xảy ra khi nào ạ...có phải khi 2 trị tuyệt đối cùng dấu k ạ??cho e xin cái công thức tổng quát với ) tks nhiều

$P=\mid 2010+x\mid +\mid 2011-x\mid \geq \mid 2010+x+2011-x\mid =4021$

Dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow (2010+x)(2011-x)\geq 0\Leftrightarrow -2010\leq x\leq 2011$

sao chỗ này lại đổi dấu ạ??

ai cho e xin dạng tổng quát của bất đẳng thức trị tuyệt đối k ạ??dấu "=" xảy ra khi nào?

CD đi qua điểm chính giữa cung AB không chứa điểm C

giải rõ giùm e đc ko ạ?? :/ tại dạng kiểu này ít gặp nên ko rõ cách làm lắm ạ

hơn nữa đề chỉ cho nửa đường tròn và nếu gọi I là điểm chính giữa cung AB ko chứa C thì góc CIA phải luôn bằng góc CIB vì đường kính AB cố định mà C lại di động nên hơi vô lí :/

tìm GTNN của : $P=$ $\sqrt{(2010+x)^2}$ $+$ $\sqrt{(x-2011)^2}$

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và điểm C trên  nửa đường tròn.Kẻ CH vuông góc AB.Gọi I,K lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác CAH và CBH.Đường thằng IK cắt AC,AB lần lượt tại M và N,

a.Chứng mình MIHA nội tiếp

b.CM=CN

c.Vẽ CD vuông góc MN.Chứng minh khi C di động trên cung AB thì CD luôn đi qua 1 điểm cố định

P/S:Phần a,b mình giải được rùi...ai giúp giùm phần cuối với 

Cho số thực x thỏa mãn điều kiện 0<x<1.CMR:

$\frac{2}{1-x}+\frac{1}{x}\geq 3+$ $2\sqrt2$.Khi nào dấu "=" xảy ra

Trên mặt phẳng cho 4022 điểm,trong đó không có bất kì 3 điểm nào thẳng hàng.Người ta tô 2011 điểm bằng màu đỏ và tô 2011 điểm còn lại bằng màu xanh,CMR:Tồn tại 1 cách nối tất cả các điểm màu  đỏ với tất cả các điểm màu xanh bởi 2011 đoạn thẳng không có điểm chung nào

Cho a,b,c >0.CMR:

$\frac{5b^{3}-a^{3}}{ab+3b^{3}}+\frac{5c^{3}-b^{3}}{bc+3c^{3}}+\frac{5a^{3}-c^{3}}{ca+3a^{3}}\leq a+b+c$

----------

@Ws : Lần sau đặt tiêu đề chú ý không dài quá em nhé 

Cho x,y là các số dương thỏa mãn: $xy+\sqrt{(1+x^2)(1+y^2)} =$ $\sqrt{2013}$

$\sqrt{\left (1+x^{2} \right ).{\left (1+y^{2} \right )}}=2013 - xy \Rightarrow 1+x^{2}.y^{2}+x^{2}+y^{2}=2013^{2}- 4026xy + (xy)^{2} \Rightarrow x^{2} + y^{2}+ 4026xy=2013^{2}-1 \Rightarrow \sqrt{x^{2} + y^{2}+4026xy}= \sqrt{2013^{2}-1} \Rightarrow S=\sqrt{2013^{2}-1}$O

OopS!!!sr a!!có 1 sự cố nhỏ với đề...đúng phải là căn của 2013

Đề đúng là:

$xy+\sqrt{(1+x^2)(1+y^2)} =$ $\sqrt{2013}$

À, bài đó sửa như thế này:

Vì $x+y\geq 2\sqrt{xy}$ nên $2\geq 2\sqrt{xy}$

$\Leftrightarrow$ $1\geq \sqrt{xy}$

Vì $1\geq \sqrt{xy}$ nên $1\geq xy$ (xy > 0) (1)

Ta có:

$(x+y)^2=4$ $\Leftrightarrow$ $x^2+y^2+2xy=4$ $\Leftrightarrow$ $x^2+y^2=4-2xy$

$\Rightarrow$ $x^{2}y^{2}(x^{2}+y^{2}) = x^{2}y^{2}(4-2xy)$ (2)

Từ (1), ta lại có: $x^{2}y^{2}(4-2xy)\leq 1\times2$

Vậy $x^{2}y^{2}(x^{2}+y^{2})\leq 2$

hình như vẫn có chỗ sai hay sao í :/

sao lại suy ra đc chỗ bên trên ạ ???

hơn nữa nếu phân tích từ (1) ta sẽ được 
$1-xy\geq 0$

$\Leftrightarrow 4-2-2xy \geq 0 \Leftrightarrow 4-2xy \geq 2$

nên ko suy ra BĐT trên được

Cho x,y là các số dương thỏa mãn: $xy+\sqrt{(1+x^2)(1+y^2)} = 2013$

Tính giá trị của biểu thức: $S=x\sqrt{1+y^2} +y\sqrt{1+x^2}$