Giải phương trình sau : 

$\sqrt[4]{41+x}+\sqrt[4]{41-x}=4$

$phương trình đó >0 vì \delta <0$

Mình không hiểu ý bạn cho lắm?
 

Ta biến đổi pt đầu trở thành: $$x^3-3x=(y-1)^3-3(y-1)$$

từ đây ta dễ dàng suy ra: $$x=y-1\Rightarrow y=x+1$$

đến đây là OK rồi!!!!1

$(x-y+1)\left [ (1-y^{2})-x(1-y)+x^{2}-3 \right ]=0$
nhưng sao chứng minh phương trình $(1-y^{2})-x(1-y)+x^{2}-3 =0$ vô nghiệm hả bạn?

$\left\{\begin{matrix} x^{3}-y^{3}-2=3x-3y^{2} & & \\ x^{2}+\sqrt{1-x^{2}}-3\sqrt{2y-y^{2}}+2=0& & \end{matrix}\right.$

Mình sẽ chứng minh:

Ta có: $a^3+ab^2=2b$

$\Rightarrow a^2+b^2=\frac{2b}{a}> 0$

nên phương trình bậc 3 đó vô nghiệm

Cảm ơn bạn.

Trước khi nhân chú ý a,b =0,0 là nghiệm

PT bậc 3 này nghiệm lẻ..-0,733801...

Tìm điều kiện để CM nó không có nghiệm 

Mặt khác,Phải chắc chắn cho những bước biến đổi nhé !!!

Mình nghĩ là mình phân tích ko sai, nhưng sao chứng minh phương trình bậc 3 đó vô nghiệm được hả bạn?
mình dùng cái này http://www.wolframal...^3+3x^2+6x+4=0 
tính được nghiệm của phương trình bậc 3 trong ngoặc là  $\frac{1}{3}\left ( -1+\sqrt[3]{5}-5^{\frac{2}{3}} \right )$
Bạn chỉ rõ giúp mình được ko.
Cảm ơn nhiều.

ĐỂ dễ mắt thì hệ viết lại như sau$\begin{Bmatrix} a^3+ab^2=2b & \\ ab^2+2b^3=3a & \end{Bmatrix}$

Đến đây nhân chéo thì ta có được PT đẳngcaaop !!!

nhân vế theo vế ra được phương trình là
($\left ( \frac{a}{b}-1 \right )\left [ 3\left ( \frac{a}{b} \right )^{3}+3\left ( \frac{a}{b} \right )^{2}+6\left ( \frac{a}{b} \right )+4\right ]=0$

Sao phân tích được phương trình bậc 3 kia ạ?

Giải hệ phương trình sau :

$\left\{\begin{matrix} (x+1)^{3}+(x+1)y^{2}=2y & & \\ (x+1)y^{2}+2y^{3}=3(x+1)& & \end{matrix}\right.$

@Mod : chú ý cách đặt tiêu đề và gõ latex