Tiếp theo: 

Bài 4: Cho $3,76$ gam hônc hợp $X$ gồm $Mg$ và $MgO$ có tỉ lệ mol tương ứng $14:1$ tác dụng với dung dịch $HNO_3$ thì thu được $0,448l$ một khí duy nhất (đo ở dktc) và dung dịch $Y$. Cô cạn cẩn thận dung dịch $Y$ thu được $23$ gam chất rắn khan $T$. Xác định số mol $HNO_3$ đã phản ứng:
$A.0,28$                          $B.0,34$                          $C.0,32$                          $D.0,36$

Bài 5: X là hỗn hợp các muối $Cu(NO_3)_2;Fe(NO_3)_2;Fe(NO_3)_3;Mg(NO_3)_2;$ trong đó $O$ chiếm $55,68\text{%}$ về khối lượng. Cho dung dịch $KOH$ dư vào dung dịch chứa $50$ gam muối, lọc kết tủa thu được đem nung trong chân không đến khi khối lượng không đổi, thu được $m$ gam oxit. Giá trị của $m$ là:

$A.31,44$                          $B.18,68$                          $C.23,32$                          $D.12,88$

Bài 4:  $\left\{\begin{matrix} Mg\rightarrow Mg^{2+}+2e & O+2e\rightarrow O^{-2} & & \\ 0,15 ----- 0,3 &0,01-0,02 & & \\ N^{+5}+8e\rightarrow N^{-3} & & & \\ 0,08-0,01& & & \end{matrix}\right.$

Ta suy ra số mol : nN2=0,02 ----> nH+=12.nN2+10.nN(-3)+2nO(-2)=0,02.12+0,01.10+0,01.2=0,36

Bài 5: nO=1,74. 
$(NO_{3})_{2}\rightarrow O.$    giảm 108 ---> m oxit= 50-1,74.(108:6)=18,68
P/S: Latex mình chưa quen, thông cảm !

Rút gọn biểu thức sau: 

 1.$A=cos(5\Pi -x)-sin(\frac{3\Pi}{2}+x)+tan(\frac{3\Pi}{2}-x)+cot(3\Pi-x)$

 2.$B=\frac{sin(a+5\Pi)}{cos(\frac{\Pi}{2}-a)}.\frac{tan(\Pi-a)}{cot(a+3\Pi)}.\frac{cos(a+3\Pi)}{cos(\frac{3\Pi}{2}-a)}$

Cho $a,b,c\geq -1$. Cmr $2(1+a+b+c+ab+bc+ca)\geq -abc$

Tìm tập nghiệm của các phương trìng sau:

1. $\left \lfloor x \right \rfloor^{2}=\left \lfloor x^{2} \right \rfloor$

2. $\left \lfloor x \right \rfloor+\left \lfloor x+\frac{1}{2010} \right \rfloor+...+\left \lfloor x+\frac{2009}{2010} \right \rfloor=2x+\frac{1004}{1005}$

3. $\frac{1}{\left \{ x \right \}}+\frac{1}{\left \lfloor x \right \rfloor}=\frac{1}{\left | x \right |}$

4. $\left \lfloor x \right \rfloor+\frac{1}{\left \lfloor x \right \rfloor}=\left \{ x \right \}+\frac{1}{\left \{ x \right \}}$

5. Tìm nghiệm nguyên của pt: 

        $\left \lfloor \sqrt{x(x+1)(x+2)(x+3)} \right \rfloor=\left \lfloor \frac{x+3}{2} \right \rfloor$

6. Tìm nghiệm tự nhiên của pt:

        $\left \lfloor \sqrt[3]{1} \right \rfloor+\left \lfloor \sqrt[3]{2} \right \rfloor+...+\left \lfloor \sqrt[3]{x^{3}-1} \right \rfloor=400$

Cho a,b,c là các số thực dương. Cm $a^{2}+b^{2}+c^{2}+2abc+1\geq 2(ab+bc+ca)$

$1)$ Ta có :

$26^2\equiv 676(\mod1000)$ ; $26^3\equiv 576(\mod1000)$$\Rightarrow 26^8\equiv 576^2.676\equiv 576\equiv 26^3(\mod1000)$

$\Rightarrow 26^{m+5k}\equiv 26^m(\mod1000)$ với $k\in \mathbb{N}$ và $m\in \left \{ 3;4;5;6;7 \right \}$

Mặt khác $6^{2008}\equiv 1\left ( \mod5 \right )\Rightarrow 6^{2008}$ có dạng $6+5k$

Vậy $26^{6^{2008}}\equiv 26^6\equiv 776(\mod1000)\Rightarrow 3$ chữ số tận cùng cần tìm là $776$.

 

$2)$ Ta có :

$3^6\equiv 1\equiv 3^0\Rightarrow 3^{m+6k}\equiv 3^m(\mod7),\forall k\in \mathbb{N}$ và $m\in \left \{ 0;1;2;3;4;5 \right \}$

Mặt khác $33^{k}\equiv 3(\mod6),\forall k\in \mathbb{N}^*\Rightarrow 33^{32}$ có dạng $3+6k$

Vậy $3^{33^{32}}\equiv 3^3\equiv 6(\mod7)\Rightarrow$ số dư cần tìm là $6$.

Bạn còn cách nào tổng quát hơn không? Áp dụng cho mọi bài có dạng này. 

1. Tìm 3 chữ số tận cùng của số $26^{6^{2008}}$

2. Tìm dư của phép chia $3^{33^{32}}$ cho 7

1. Chứng minh rằng với mọi số nguyên n>1, số $A=n^{4}+4^{n}$ là 1 hợp số

2. Chứng minh rằng $A=2^{2^{2005}}+5$ không phải là số nguyên tố

3. Chứng minh rằng các số có dạng $A(n)=3^{2^{4n+1}}+2$ với n là số nguyên dương đều không phải là số nguyên tố

4. Cmr $A=2^{2^{2n}}+5\vdots 7$ với mọi n là số tự nhiên

5. Cmr $1924^{2003^{2004^{n}}}+1920\vdots 124$ với mọi n lớn hơn hoặc bằng 1

Cmr với mọi số tự nhiên n thì $2^{n}+1$ không chia hết cho 7

Cmr: 

1. Trong 11 số nguyên bất kì bao giờ cũng có 2 số có cùng chữ số tận cùng.

2. Trong m+1 số nguyên bất kì bao giờ cũng có 2 số mà hiệu chia hết cho m.

3. Trong m số nguyên bất kì bao giờ cũng có 1 số chia hết cho m hoặc ít nhất 2 số có tổng chia hết cho m.

4. Trong 5 số nguyên tuỳ ý bao giờ cũng có 3 số có tổng chia hết cho 3.

5. Tổng các bình phuơng của 5 số nguyên liên tiếp có thể là số chính phương được hay không?

6. Tổng các luỹ thừa chẵn của 3 số nguyên liên tiếp có thể là luỹ thừa chẵn của 1 số nguyên không?

1. Một số có 2 chữ số và chia hết cho 7. Cmr hiệu các lập phương của 2 chữ số đó chia hết cho 7

2. Cmr a và b là 2 số lẻ thì $a^{3}+b^{3}\vdots 2^{n}\Leftrightarrow a-b\vdots 2^{n}$

3. Cmr $(3+3^{3}+3^{5}+...+3^{2n-1})\vdots 30$ với n chẵn, $n\geq 4$

4. Cmr $4a^{2}+3a+5\vdots 6$ khi và chỉ khi a và 6 nguyên tố cùng nhau.

Cho số a không chia hết cho 2 và 3. CMR $A=4a^{2}+3a+5 \vdots 6$

Cho m,n là 2 số tự nhiên nguyên tố cùng nhau. Hãy tìm ước số chung lớn nhất của 2 số A=m+n và B=$m^{2}+n^{2}$

Cho n là số nguyên dương. Hãy tính bội số chung nhỏ nhất của các số n,n+1,n+2

Cho a,b,c dương và a+b+c=3. Cm $\frac{a}{b^{2}+1}+\frac{b}{c^{2}+1}+\frac{c}{a^{2}+1}\geq \frac{3}{2}$

Cho a,b,c >0 thỏa a+b+c=6. Tìm Min $\sqrt{a^{2}+\frac{1}{b+c}}+\sqrt{b^{2}+\frac{1}{a+c}}+\sqrt{c^{2}+\frac{1}{a+b}}$

Giải pt $x^{4}-10x^{3}-2(m-11)x^{2}+2(5m+6)x+2m=0$

Cho x,y>0 thoả $x^{5}+y^{5}=x^{3}+y^{3}$ . Cm $x^{2}+y^{2}\leq 1+xy$

Tìm Min x+y biết $x,y\geq 0$ và $x^{2}+y^{2}=4$

Có: $A=\sum \frac{x^{4}}{xy+xz}\geqslant \frac{(x^{2}+y^{2}+z^{2})^{2}}{2(xy+yz+zx)}\geqslant \frac{(x+y+z)^{4}}{18.\frac{(x+y+z)^{2}}{3}}\geqslant 6$

không hiểu, anh ghi rõ giúp em với!

đoạn này giải sao nhỉ? 

 

MSP2841gcbdah3ge8a3c85000047b1f16h5728c3df.gif

Cậu lập đường thẳng vuông goc ak.. Có cách khác không za!

Cho đường thẳng $(d):y=mx-m+2$ và điểm $M(6;1)$. Tìm m để khoảng cách từ M đến (d) là lớn nhất.

Giải bất phương trình $\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}\leq 2-\frac{x^{2}}{4}$

Cho hpt $\left\{\begin{matrix} xyz+z=a & & \\ x.y.z^{2}+z=b & & \\ x^{2}+y^{2}+z^{2}=4 & & \end{matrix}\right.$

Tìm a,b để hệ có 1 cặp nghiệm duy nhất