Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Oo Nguyen Hoang Nguyen oO nội dung

Có 348 mục bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO (Tìm giới hạn từ 22-10-2016)



Sắp theo                Sắp xếp  

#689016 $a_{n}=\sqrt[3]{n+1}-\sqrt[3]{n}...

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 29-07-2017 - 19:25 trong Dãy số - Giới hạn

1) Xét tính bị chặn của các dãy số sau:
a) ($a_{n}$) với $a_{n}=\sqrt[3]{n+1}-\sqrt[3]{n}$

b) ($b_{n}$) với $b_{n}=1+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}+...+\frac{1}{n^3}$

 

2) Chứng tỏ dãy ($c_{n}$) với $c_{n}=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}$ là dãy số tăng và bị chặn.




#675040 Cho tam giác $ABC$ biết $B(-2;1)$

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 22-03-2017 - 16:39 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Em nghĩ chỗ phương trình đường thẳng $BC$ phải ra là $4x+3y-5=0$ chứ anh..?
Update: à đề là $B(2;-1)$ em xin lỗi em nhầm :(



#675032 Cho hình chữ nhật $ABCD$ có tâm $I(\frac{1}...

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 22-03-2017 - 15:37 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có tâm $I(\frac{1}{2};0)$. Phương trình đường thẳng $AB$ là $x-2y+2=0$ và $AB=2AD$. Tìm toạ độ các đỉnh hình chữ nhật biết đỉnh $A$ có hoành độ âm.




#674917 Cho tam giác $ABC$ biết $B(-2;1)$

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 21-03-2017 - 06:32 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Cho tam giác $ABC$ biết $B(-2;1)$, đường cao và đường phân giác trong qua $A$, $C$ lần lượt là $d1=3x-4y+27=0$ và $d2=x+2y-5=0$. Viết phương trình các cạnh của tam giác.




#665379 Giải hệ phương trình

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 21-12-2016 - 19:26 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải hệ phương trình sau:

$ 2y^{2}-x^{2}=1 $

$ 2x^{3}-y^{3}=1 $

Dễ thấy $x=y=0$ không là nghiệm của hệ nên ta chia phương trình đầu cho $y^2$ và chia phương trình sau cho $y^3$, ta sẽ được hệ mới, trừ 2 phương trình mới cho nhau và đặt $\frac{x}{y}=t$, ta được phương trình: $2t^3+t^2-3=0\Leftrightarrow (t-1)(2t^2+3t+3)=0\Leftrightarrow t=1\Leftrightarrow x=y$

(Dễ CM được $2t^2+3t+3>0$)

Từ đây bạn giải tiếp nhé :D




#664759 $(x-3)^{2x^{2}-5x}=1$

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 15-12-2016 - 22:50 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải phương trình $(x-3)^{2x^{2}-5x}=1$

Mình nghĩ là vậy nè, không chắc đúng nha
Từ đề bài suy ra hai trường hợp:
TH1: $x-3=1\Leftrightarrow x=4$

TH2: $2x^2-5x=0\Leftrightarrow x=0 \vee x=\frac{5}{2}$




#663640 Mẹo lượng giác : làm sao lấy được cotang của một giá trị

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 02-12-2016 - 18:32 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

$\cot x=-\frac{1}{\sqrt{3}} <=> \cot x=-\cot \frac{\pi }{3}$

làm sao tính được -1/can3= cot -pi/3 vậy mọi người?

:wacko:  :wacko:  :unsure:

sin, cos, tan, cot của những góc đặc biệt(30, 60, 90, 45 độ) thường thì phải thuộc lòng nha bạn. Cái này SGK lớp 10 có hẳn một bảng để thuộc mà :D




#663639 Tìm số nguyên dương nhỏ nhất

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 02-12-2016 - 18:31 trong Giải toán bằng máy tính bỏ túi

Đã giải ở đây nè bạn dù cách chưa tối ưu :)
http://diendantoanho...t-abc-a3-b3-c3/




#663588 $P=cosa.cos2a.cos4a...cos2^{n}a$

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 01-12-2016 - 22:14 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

Tính $P=cosa.cos2a.cos4a...cos2^{n}a$

$2^{n+1}.sina.P=2^n.(2sina.cosa)cos2a.cos4a...cos2^na=2^n.sin2a.cos2a.cos4a...cos2^na=...=sin2^na\Leftrightarrow P=\frac{sin2^{n+1}a}{2^{n+1}.sina}$




#663409 $(tanx+\frac{cosx}{1+sinx})(cotx+\frac...

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 29-11-2016 - 21:57 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

Chứng minh rằng: $(tanx+\frac{cosx}{1+sinx})(cotx+\frac{sinx}{1+cosx})(\frac{cosx-cos3x}{4sinx})=1$.

Trong đó: $sinx.cosx(1+cosx)(1+sinx) \neq 0$




#662697 rút gọn biểu thức A

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 22-11-2016 - 14:34 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

Mình nghĩ đề đúng phải là: $sin^4{\alpha}+cos^4{\alpha}-(sin^6{\alpha}+cos^6{\alpha})$

Nếu đề như trên thì mình xin giải như sau: $sin^4{\alpha}+cos^4{\alpha}-(sin^6{\alpha}+cos^6{\alpha})=sin^4{\alpha}(1-sin^2{\alpha})+cos^4{\alpha}(1-cos^2{\alpha})=sin^4{\alpha}.cos^2{\alpha}+sin^2{\alpha}.cos^4{\alpha}=cos^2{\alpha}.sin^2{\alpha}$

(do $cos^2{\alpha}+sin^2{\alpha}=1$)




#657091 Tính A= $\frac{\sqrt{a^{3}+a^{2}...

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 08-10-2016 - 11:02 trong Đại số

Gợi ý: $a(\sqrt[3]{2}-1)=(\sqrt[3]{2})^3-1=1 \Rightarrow a=\frac{1}{\sqrt[3]{2}-1}$

Thay vào tính từ từ nha bạn =))




#654639 Khảo sát hàm số $7-5x+3x^2-x^3$

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 18-09-2016 - 12:46 trong Hàm số - Đạo hàm

Khảo sát sự biến thiên của hàm số $7-5x+3x^2-x^3$

PS: em mới lớp 10, mấy anh/chị/bạn đừng giải theo đạo hàm nha hay ngoài chương trình lớp 10 nha. TKS =))




#643328 $m^{2p} \equiv ? $ (mod8)

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 02-07-2016 - 19:47 trong Số học

Cho $m,p \in \mathbb{N}$, thoả mãn: $m \equiv 3 $ (mod 8).

tìm số dư của phép chia $\frac{x^{2p}}{8}$

Dư 1 đó bạn, bạn có thể CM bằng quy nạp




#643325 Tính giá trị của biểu thức

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 02-07-2016 - 19:36 trong Giải toán bằng máy tính bỏ túi

1)Tính giá trị của biểu thức:

                  A= $135791^{2}+246824^{2}$

2)Tìm số các chữ số của:

                 P= 3659893456789325678 . 342973489379256

câu 2 là 34 chữ số nha bạn, nhập vô máy tính thẳng luôn




#643323 Tính đúng

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 02-07-2016 - 19:34 trong Giải toán bằng máy tính bỏ túi

b) $2432902008176640000$

a) $S=\sum_{x=1}^{75}(X^5)=30862792500$




#641767 Đề thi vào lớp 10 toán THPT Chuyên năng kiếu Trần Phú

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 22-06-2016 - 20:24 trong Tài liệu - Đề thi

GSP là gì nhỉ ,tải thế nào nhỉ

phần mềm vẽ hình học: http://diendantoanho...pic/82973-gsp5/




#641352 Đề thi tuyển sinh môn Toán Bình Định năm 2016 - 2017

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 20-06-2016 - 06:18 trong Tài liệu - Đề thi

NaAVpiY.jpg

$\Delta = (3m-1)^2-4(2m^2-m)=m^2-2m+1\geq 0 \forall m$

Theo $Vietè$, ta có: $\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=3m-1\\ x_{1}x_{2}=2m^2-m \end{matrix}\right.\Rightarrow (x_{1}-x_{2})^2=(3m-1)^2-4(2m^2-m)=4\Leftrightarrow (m-1)^2=4\Leftrightarrow m=3\vee m=-1$




#641001 BĐT AM-GM

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 18-06-2016 - 09:50 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho $a,b$ là các số thực dương, chứng minh rằng: $\sqrt{\frac{a+2b}{a^2+2b^2}}+\sqrt{\frac{b+2a}{b^2+2a^2}}\leq \sqrt{\frac{8}{a+b}}$




#640910 Đề thi tuyển sinh chuyên Toán tỉnh Khánh Hòa vào năm học 2016-2017

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 17-06-2016 - 19:17 trong Tài liệu - Đề thi

Untitled.png

Mình đóng góp cái hình thôi, chứ không làm được bài hình :D




#640799 $1+\sqrt{x+y+3}=\sqrt{x}+\sqrt{y}$

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 17-06-2016 - 07:20 trong Số học

Từ giả thiết suy ra $x=a^2$ và $y=b^2$,giả sử $a\geqslant b$

$PT<=>2=\sqrt{xy}-\sqrt{x+y+3}<=>2=ab-\sqrt{a^2+b^2+3}$

$<=>a^2b^2-4ab=a^2+b^2-1<=>ab-4=\frac{a^2+b^2-1}{ab}$ $(*)$

Đặt $k=\frac{a^2+b^2-1}{ab}$ $(k\in \mathbb{N^*})$

Dễ thấy $k=2$ thì $x=9$ và $y=4$

Xét $k\neq 2$:

$PT<=>a^2-kba+b^2-1=0$>Suy ra $a$ là nghiệm của phương trình $X^2-X.kb+b^2-1=0$ $(1)$

Cố định tập nghiệm.Chọn cặp $(a,b)$ sao $a+b$ nhỏ nhất 

Ngoài nghiệm $a$ thì $PT(1)$ còn nghiệm $x_0$ nên theo $Viete$

$\left\{\begin{matrix}x_0+a=kb\\ ax_0=b^2-1 \end{matrix}\right.$

Suy ra $x_0$ nguyên dương nên theo tính nhỏ nhất của $a+b=>x_0\geqslant a$

$<=>kb=x_0+a\leqslant 2x_0<=>2ax_0\geqslant kab\geqslant kb^2$

$=>2(b^2-1)=2ax_0\geqslant  kb^2<=>b^2(2-k)\geqslant 2$

$<=>k=1<=>ab=5=>PT$ vô nghiệm

Vậy $(x,y)=(9,4)$ và hoán vị

khúc này là sao bạn, bạn làm hơi tắt quá




#640632 Đề thi vào lớp 10 chuyên toán Long An

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 16-06-2016 - 08:07 trong Tài liệu - Đề thi

13445678_1562495927384422_10209580246333

Câu 2:

$\Delta=4(m-1)^2+4(2m-5)=4m^2-16\geq 0 \Leftrightarrow m\geq 2 \vee m\leq -2$

Theo định lý $Vietè$, ta có: $x_{1}+x_{2}=2m-2;x_{1}x_{2}=-2m+5\Rightarrow x_{1}+x_{2}+2x_{1}x_{2}=26=2m-2+2(-2m+5)\Leftrightarrow -2m+8=26\Leftrightarrow m=-9$ (nhận)

Vậy $m=-9$

Câu 1:

a)$P=\frac{2\sqrt{x}+1+10\sqrt{x}+10-5}{(\sqrt{x}+1)(2\sqrt{x}+1)}=\frac{12\sqrt{x}+6}{(\sqrt{x}+1)(2\sqrt{x}+1)}=\frac{6}{\sqrt{x}+1}$ ($x\geq 0$)

b) Đễ $P$ là số nguyên tố, trước hết cần tìm giá trị của $x$ để $P$ là số nguyên dương

Từ câu a suy ra: $\sqrt{x}+1\in \left \{ 1;2;3;6 \right \}\Leftrightarrow x\in \left \{ 0;1;4;25 \right \}$

Ta thấy rằng chỉ khi $x\in \left \{ 1;4 \right \}$ thì $P$ mới là số nguyên tố nên chọn các giá trị của $x$ là $1;4$




#640627 Đề thi vào lớp 10 chuyên toán Long An

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 16-06-2016 - 07:53 trong Tài liệu - Đề thi

Bài hình:

a) Có: $\left\{\begin{matrix} \widehat{SBM}=\widehat{BAE}\\ \widehat{SMB}=\widehat{BEA} \end{matrix}\right.$ (dựa vào tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm)

Vậy: $\Delta SBM\sim \Delta BAE\Rightarrow AB.BM=AE.BS$

b) Tam giác $BEC$ vuông ở $E$ có trung tuyến $EM$ nên $BM=EM$, từ câu a suy ra: $AB.EM=AE.BS$ $\Rightarrow \frac{AB}{BS}=\frac{AE}{EM}$, thêm nữa là $\widehat{AEM}=180^{\circ}-\widehat{MEC}=180^{\circ}-\widehat{MCE}=\widehat{ABC}+\widehat{BAE}=\widehat{ABC}+\widehat{SBM}$ (do $\Delta SBM\sim \Delta BAE$) $=\widehat{ABS}$

Suy ra: $\Delta AEM\sim \Delta ABS$ nên $\widehat{AME}=\widehat{ASB}$

Hình gửi kèm

  • Phieu dang ky anh van-1_zpscsjxjss0.jpg



#640413 Chứng minh BECF là hình chữ nhật.

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 15-06-2016 - 07:39 trong Hình học

Cho đường tròn (O) và điểm A ở ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và đường kính BC. Trên đoạn OC lấy điểm I. Đường thẳng AI cắt (O) tại D và E (D thuộc AE). Gọi H là trung điểm DE.
a) Chứng minh ABDH nội tiếp.
b) Chứng minh $\frac{AB}{AE}=\frac{BD}{BE}$

c) Đường thẳng d đi qua E và song song AO, d cắt  BC tại K. Chứng minh HK // CD.

d) Tia CD cắt AO tại P, tia EO cắt BP tại F. Chứng minh BECF là hình chữ nhật.

Các bạn giải câu d?

d)

Kẻ $BQ$ vuông góc $AO$ tại $Q$

Dễ CM: $AG.AO=AB^2=AD.AE$, suy ra cặp tam giác $AQD$ và $AEO$ đồng dạng, suy ra $\widehat{AEO}=\widehat{AQD}=\widehat{DBF}$ (dễ CM $BQDP$ là tgnt do có $\widehat{BQP}=\widehat{BDP}=90^{\circ}$

Vậy $EBFD$ là tgnt, suy ra $O$ là trung điểm của $EF$, đồng thời cũng là trung điểm $BC$, suy ra đpcm

P/S: câu a phải là $ABOH$ chứ??

Hình gửi kèm

  • Phieu dang ky anh van-1_zpscsjxjss0.jpg



#640296 Đề chuyên Đại Học Khoa Học Huế 2016-2017

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 14-06-2016 - 16:57 trong Tài liệu - Đề thi

Câu 4 : Cho $a,b \in \mathbb{Z}$ . Chứng minh 
a) $ab(a^2-b^2) \vdots 6$ 
b) $ab(a^2+b^2)(a^2-b^2) \vdots 5$ 

a) Xét $a,b$ cùng tính chẵn lẻ thì $a^2-b^2$ chia hết cho 2 nên $ab(a^2-b^2) \vdots 2$ 

Xét $a,b$ khác tính chẵn lẻ thì $ab$ chẵn nên $ab(a^2-b^2) \vdots 2$ 

Vậy $ab(a^2-b^2) \vdots 2$ 

Xét $a,b$ cùng không chia hết cho 3 thì $a^2$ và $b^2$ cùng chia $3$ dư 1, nghĩa là $a^2-b^2$ chia hết cho 3 nên $ab(a^2-b^2) \vdots 3$

Xét trong 2 số a,b có ít nhất một số chia hết cho $3$ thì $ab$ chia hết cho 3 nên $ab(a^2-b^2) \vdots 3$ 

Vậy $ab(a^2-b^2) \vdots 3$ 

KL: $ab(a^2-b^2) \vdots 6$ 

b) Xét trong 2 số $a,b$ có ít nhất một số chia hết cho $5$ thì $ab$ chia hết cho $5$ nên $ab(a^2+b^2)(a^2-b^2) \vdots 5$

Xét $a,b$ đều không chia hết cho $5$ thì $a^2$ và $b^2$ chia $5$ dư $1$ hoặc $4$, nghĩa là hoặc $a^2+b^2$ hoặc $a^2-b^2$ chia hết cho $5$

Vậy: $ab(a^2+b^2)(a^2-b^2) \vdots 5$

PS: đề khó mà hay