Đến nội dung

Oo Nguyen Hoang Nguyen oO nội dung

Có 348 mục bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO (Tìm giới hạn từ 30-03-2020)



Sắp theo                Sắp xếp  

#689016 $a_{n}=\sqrt[3]{n+1}-\sqrt[3]{n}...

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 29-07-2017 - 19:25 trong Dãy số - Giới hạn

1) Xét tính bị chặn của các dãy số sau:
a) ($a_{n}$) với $a_{n}=\sqrt[3]{n+1}-\sqrt[3]{n}$

b) ($b_{n}$) với $b_{n}=1+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}+...+\frac{1}{n^3}$

 

2) Chứng tỏ dãy ($c_{n}$) với $c_{n}=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}$ là dãy số tăng và bị chặn.




#675040 Cho tam giác $ABC$ biết $B(-2;1)$

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 22-03-2017 - 16:39 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Em nghĩ chỗ phương trình đường thẳng $BC$ phải ra là $4x+3y-5=0$ chứ anh..?
Update: à đề là $B(2;-1)$ em xin lỗi em nhầm :(



#675032 Cho hình chữ nhật $ABCD$ có tâm $I(\frac{1}...

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 22-03-2017 - 15:37 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có tâm $I(\frac{1}{2};0)$. Phương trình đường thẳng $AB$ là $x-2y+2=0$ và $AB=2AD$. Tìm toạ độ các đỉnh hình chữ nhật biết đỉnh $A$ có hoành độ âm.




#674917 Cho tam giác $ABC$ biết $B(-2;1)$

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 21-03-2017 - 06:32 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Cho tam giác $ABC$ biết $B(-2;1)$, đường cao và đường phân giác trong qua $A$, $C$ lần lượt là $d1=3x-4y+27=0$ và $d2=x+2y-5=0$. Viết phương trình các cạnh của tam giác.




#665379 Giải hệ phương trình

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 21-12-2016 - 19:26 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải hệ phương trình sau:

$ 2y^{2}-x^{2}=1 $

$ 2x^{3}-y^{3}=1 $

Dễ thấy $x=y=0$ không là nghiệm của hệ nên ta chia phương trình đầu cho $y^2$ và chia phương trình sau cho $y^3$, ta sẽ được hệ mới, trừ 2 phương trình mới cho nhau và đặt $\frac{x}{y}=t$, ta được phương trình: $2t^3+t^2-3=0\Leftrightarrow (t-1)(2t^2+3t+3)=0\Leftrightarrow t=1\Leftrightarrow x=y$

(Dễ CM được $2t^2+3t+3>0$)

Từ đây bạn giải tiếp nhé :D




#664759 $(x-3)^{2x^{2}-5x}=1$

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 15-12-2016 - 22:50 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải phương trình $(x-3)^{2x^{2}-5x}=1$

Mình nghĩ là vậy nè, không chắc đúng nha
Từ đề bài suy ra hai trường hợp:
TH1: $x-3=1\Leftrightarrow x=4$

TH2: $2x^2-5x=0\Leftrightarrow x=0 \vee x=\frac{5}{2}$




#663640 Mẹo lượng giác : làm sao lấy được cotang của một giá trị

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 02-12-2016 - 18:32 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

$\cot x=-\frac{1}{\sqrt{3}} <=> \cot x=-\cot \frac{\pi }{3}$

làm sao tính được -1/can3= cot -pi/3 vậy mọi người?

:wacko:  :wacko:  :unsure:

sin, cos, tan, cot của những góc đặc biệt(30, 60, 90, 45 độ) thường thì phải thuộc lòng nha bạn. Cái này SGK lớp 10 có hẳn một bảng để thuộc mà :D




#663639 Tìm số nguyên dương nhỏ nhất

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 02-12-2016 - 18:31 trong Giải toán bằng máy tính bỏ túi

Đã giải ở đây nè bạn dù cách chưa tối ưu :)
http://diendantoanho...t-abc-a3-b3-c3/




#663588 $P=cosa.cos2a.cos4a...cos2^{n}a$

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 01-12-2016 - 22:14 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

Tính $P=cosa.cos2a.cos4a...cos2^{n}a$

$2^{n+1}.sina.P=2^n.(2sina.cosa)cos2a.cos4a...cos2^na=2^n.sin2a.cos2a.cos4a...cos2^na=...=sin2^na\Leftrightarrow P=\frac{sin2^{n+1}a}{2^{n+1}.sina}$




#663409 $(tanx+\frac{cosx}{1+sinx})(cotx+\frac...

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 29-11-2016 - 21:57 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

Chứng minh rằng: $(tanx+\frac{cosx}{1+sinx})(cotx+\frac{sinx}{1+cosx})(\frac{cosx-cos3x}{4sinx})=1$.

Trong đó: $sinx.cosx(1+cosx)(1+sinx) \neq 0$




#662697 rút gọn biểu thức A

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 22-11-2016 - 14:34 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

Mình nghĩ đề đúng phải là: $sin^4{\alpha}+cos^4{\alpha}-(sin^6{\alpha}+cos^6{\alpha})$

Nếu đề như trên thì mình xin giải như sau: $sin^4{\alpha}+cos^4{\alpha}-(sin^6{\alpha}+cos^6{\alpha})=sin^4{\alpha}(1-sin^2{\alpha})+cos^4{\alpha}(1-cos^2{\alpha})=sin^4{\alpha}.cos^2{\alpha}+sin^2{\alpha}.cos^4{\alpha}=cos^2{\alpha}.sin^2{\alpha}$

(do $cos^2{\alpha}+sin^2{\alpha}=1$)




#657091 Tính A= $\frac{\sqrt{a^{3}+a^{2}...

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 08-10-2016 - 11:02 trong Đại số

Gợi ý: $a(\sqrt[3]{2}-1)=(\sqrt[3]{2})^3-1=1 \Rightarrow a=\frac{1}{\sqrt[3]{2}-1}$

Thay vào tính từ từ nha bạn =))




#654639 Khảo sát hàm số $7-5x+3x^2-x^3$

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 18-09-2016 - 12:46 trong Hàm số - Đạo hàm

Khảo sát sự biến thiên của hàm số $7-5x+3x^2-x^3$

PS: em mới lớp 10, mấy anh/chị/bạn đừng giải theo đạo hàm nha hay ngoài chương trình lớp 10 nha. TKS =))




#643328 $m^{2p} \equiv ? $ (mod8)

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 02-07-2016 - 19:47 trong Số học

Cho $m,p \in \mathbb{N}$, thoả mãn: $m \equiv 3 $ (mod 8).

tìm số dư của phép chia $\frac{x^{2p}}{8}$

Dư 1 đó bạn, bạn có thể CM bằng quy nạp




#643325 Tính giá trị của biểu thức

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 02-07-2016 - 19:36 trong Giải toán bằng máy tính bỏ túi

1)Tính giá trị của biểu thức:

                  A= $135791^{2}+246824^{2}$

2)Tìm số các chữ số của:

                 P= 3659893456789325678 . 342973489379256

câu 2 là 34 chữ số nha bạn, nhập vô máy tính thẳng luôn




#643323 Tính đúng

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 02-07-2016 - 19:34 trong Giải toán bằng máy tính bỏ túi

b) $2432902008176640000$

a) $S=\sum_{x=1}^{75}(X^5)=30862792500$




#641767 Đề thi vào lớp 10 toán THPT Chuyên năng kiếu Trần Phú

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 22-06-2016 - 20:24 trong Tài liệu - Đề thi

GSP là gì nhỉ ,tải thế nào nhỉ

phần mềm vẽ hình học: http://diendantoanho...pic/82973-gsp5/




#641352 Đề thi tuyển sinh môn Toán Bình Định năm 2016 - 2017

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 20-06-2016 - 06:18 trong Tài liệu - Đề thi

NaAVpiY.jpg

$\Delta = (3m-1)^2-4(2m^2-m)=m^2-2m+1\geq 0 \forall m$

Theo $Vietè$, ta có: $\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=3m-1\\ x_{1}x_{2}=2m^2-m \end{matrix}\right.\Rightarrow (x_{1}-x_{2})^2=(3m-1)^2-4(2m^2-m)=4\Leftrightarrow (m-1)^2=4\Leftrightarrow m=3\vee m=-1$




#641001 BĐT AM-GM

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 18-06-2016 - 09:50 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho $a,b$ là các số thực dương, chứng minh rằng: $\sqrt{\frac{a+2b}{a^2+2b^2}}+\sqrt{\frac{b+2a}{b^2+2a^2}}\leq \sqrt{\frac{8}{a+b}}$




#640910 Đề thi tuyển sinh chuyên Toán tỉnh Khánh Hòa vào năm học 2016-2017

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 17-06-2016 - 19:17 trong Tài liệu - Đề thi

Untitled.png

Mình đóng góp cái hình thôi, chứ không làm được bài hình :D




#640799 $1+\sqrt{x+y+3}=\sqrt{x}+\sqrt{y}$

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 17-06-2016 - 07:20 trong Số học

Từ giả thiết suy ra $x=a^2$ và $y=b^2$,giả sử $a\geqslant b$

$PT<=>2=\sqrt{xy}-\sqrt{x+y+3}<=>2=ab-\sqrt{a^2+b^2+3}$

$<=>a^2b^2-4ab=a^2+b^2-1<=>ab-4=\frac{a^2+b^2-1}{ab}$ $(*)$

Đặt $k=\frac{a^2+b^2-1}{ab}$ $(k\in \mathbb{N^*})$

Dễ thấy $k=2$ thì $x=9$ và $y=4$

Xét $k\neq 2$:

$PT<=>a^2-kba+b^2-1=0$>Suy ra $a$ là nghiệm của phương trình $X^2-X.kb+b^2-1=0$ $(1)$

Cố định tập nghiệm.Chọn cặp $(a,b)$ sao $a+b$ nhỏ nhất 

Ngoài nghiệm $a$ thì $PT(1)$ còn nghiệm $x_0$ nên theo $Viete$

$\left\{\begin{matrix}x_0+a=kb\\ ax_0=b^2-1 \end{matrix}\right.$

Suy ra $x_0$ nguyên dương nên theo tính nhỏ nhất của $a+b=>x_0\geqslant a$

$<=>kb=x_0+a\leqslant 2x_0<=>2ax_0\geqslant kab\geqslant kb^2$

$=>2(b^2-1)=2ax_0\geqslant  kb^2<=>b^2(2-k)\geqslant 2$

$<=>k=1<=>ab=5=>PT$ vô nghiệm

Vậy $(x,y)=(9,4)$ và hoán vị

khúc này là sao bạn, bạn làm hơi tắt quá




#640632 Đề thi vào lớp 10 chuyên toán Long An

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 16-06-2016 - 08:07 trong Tài liệu - Đề thi

13445678_1562495927384422_10209580246333

Câu 2:

$\Delta=4(m-1)^2+4(2m-5)=4m^2-16\geq 0 \Leftrightarrow m\geq 2 \vee m\leq -2$

Theo định lý $Vietè$, ta có: $x_{1}+x_{2}=2m-2;x_{1}x_{2}=-2m+5\Rightarrow x_{1}+x_{2}+2x_{1}x_{2}=26=2m-2+2(-2m+5)\Leftrightarrow -2m+8=26\Leftrightarrow m=-9$ (nhận)

Vậy $m=-9$

Câu 1:

a)$P=\frac{2\sqrt{x}+1+10\sqrt{x}+10-5}{(\sqrt{x}+1)(2\sqrt{x}+1)}=\frac{12\sqrt{x}+6}{(\sqrt{x}+1)(2\sqrt{x}+1)}=\frac{6}{\sqrt{x}+1}$ ($x\geq 0$)

b) Đễ $P$ là số nguyên tố, trước hết cần tìm giá trị của $x$ để $P$ là số nguyên dương

Từ câu a suy ra: $\sqrt{x}+1\in \left \{ 1;2;3;6 \right \}\Leftrightarrow x\in \left \{ 0;1;4;25 \right \}$

Ta thấy rằng chỉ khi $x\in \left \{ 1;4 \right \}$ thì $P$ mới là số nguyên tố nên chọn các giá trị của $x$ là $1;4$




#640627 Đề thi vào lớp 10 chuyên toán Long An

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 16-06-2016 - 07:53 trong Tài liệu - Đề thi

Bài hình:

a) Có: $\left\{\begin{matrix} \widehat{SBM}=\widehat{BAE}\\ \widehat{SMB}=\widehat{BEA} \end{matrix}\right.$ (dựa vào tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm)

Vậy: $\Delta SBM\sim \Delta BAE\Rightarrow AB.BM=AE.BS$

b) Tam giác $BEC$ vuông ở $E$ có trung tuyến $EM$ nên $BM=EM$, từ câu a suy ra: $AB.EM=AE.BS$ $\Rightarrow \frac{AB}{BS}=\frac{AE}{EM}$, thêm nữa là $\widehat{AEM}=180^{\circ}-\widehat{MEC}=180^{\circ}-\widehat{MCE}=\widehat{ABC}+\widehat{BAE}=\widehat{ABC}+\widehat{SBM}$ (do $\Delta SBM\sim \Delta BAE$) $=\widehat{ABS}$

Suy ra: $\Delta AEM\sim \Delta ABS$ nên $\widehat{AME}=\widehat{ASB}$

Hình gửi kèm

  • Phieu dang ky anh van-1_zpscsjxjss0.jpg



#640413 Chứng minh BECF là hình chữ nhật.

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 15-06-2016 - 07:39 trong Hình học

Cho đường tròn (O) và điểm A ở ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và đường kính BC. Trên đoạn OC lấy điểm I. Đường thẳng AI cắt (O) tại D và E (D thuộc AE). Gọi H là trung điểm DE.
a) Chứng minh ABDH nội tiếp.
b) Chứng minh $\frac{AB}{AE}=\frac{BD}{BE}$

c) Đường thẳng d đi qua E và song song AO, d cắt  BC tại K. Chứng minh HK // CD.

d) Tia CD cắt AO tại P, tia EO cắt BP tại F. Chứng minh BECF là hình chữ nhật.

Các bạn giải câu d?

d)

Kẻ $BQ$ vuông góc $AO$ tại $Q$

Dễ CM: $AG.AO=AB^2=AD.AE$, suy ra cặp tam giác $AQD$ và $AEO$ đồng dạng, suy ra $\widehat{AEO}=\widehat{AQD}=\widehat{DBF}$ (dễ CM $BQDP$ là tgnt do có $\widehat{BQP}=\widehat{BDP}=90^{\circ}$

Vậy $EBFD$ là tgnt, suy ra $O$ là trung điểm của $EF$, đồng thời cũng là trung điểm $BC$, suy ra đpcm

P/S: câu a phải là $ABOH$ chứ??

Hình gửi kèm

  • Phieu dang ky anh van-1_zpscsjxjss0.jpg



#640296 Đề chuyên Đại Học Khoa Học Huế 2016-2017

Đã gửi bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO on 14-06-2016 - 16:57 trong Tài liệu - Đề thi

Câu 4 : Cho $a,b \in \mathbb{Z}$ . Chứng minh 
a) $ab(a^2-b^2) \vdots 6$ 
b) $ab(a^2+b^2)(a^2-b^2) \vdots 5$ 

a) Xét $a,b$ cùng tính chẵn lẻ thì $a^2-b^2$ chia hết cho 2 nên $ab(a^2-b^2) \vdots 2$ 

Xét $a,b$ khác tính chẵn lẻ thì $ab$ chẵn nên $ab(a^2-b^2) \vdots 2$ 

Vậy $ab(a^2-b^2) \vdots 2$ 

Xét $a,b$ cùng không chia hết cho 3 thì $a^2$ và $b^2$ cùng chia $3$ dư 1, nghĩa là $a^2-b^2$ chia hết cho 3 nên $ab(a^2-b^2) \vdots 3$

Xét trong 2 số a,b có ít nhất một số chia hết cho $3$ thì $ab$ chia hết cho 3 nên $ab(a^2-b^2) \vdots 3$ 

Vậy $ab(a^2-b^2) \vdots 3$ 

KL: $ab(a^2-b^2) \vdots 6$ 

b) Xét trong 2 số $a,b$ có ít nhất một số chia hết cho $5$ thì $ab$ chia hết cho $5$ nên $ab(a^2+b^2)(a^2-b^2) \vdots 5$

Xét $a,b$ đều không chia hết cho $5$ thì $a^2$ và $b^2$ chia $5$ dư $1$ hoặc $4$, nghĩa là hoặc $a^2+b^2$ hoặc $a^2-b^2$ chia hết cho $5$

Vậy: $ab(a^2+b^2)(a^2-b^2) \vdots 5$

PS: đề khó mà hay