Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


anhhuy980413 nội dung

Có 29 mục bởi anhhuy980413 (Tìm giới hạn từ 01-12-2016)



Sắp theo                Sắp xếp  

#589376 $x^2-2(\sqrt{15-x^2}+x)=15-3\sqrt{15x-x^3}...

Đã gửi bởi anhhuy980413 on 16-09-2015 - 20:47 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

đk: x thuộc [0;$\sqrt{15}$]

$-(15-x^2)-2x=2\sqrt{15-x^2}-3\sqrt{x(15-x^2)}-4\sqrt{x}$

đặt $a = \sqrt{15-x^2} b=\sqrt{x}$

ta có pt $-a^2-2b^2=2a-3ab-4b$

$2b^2-(3a+4)b+a^2+2a=0$

giải ra b=a+2 hoặc $b= \frac{a}{2}$

tới đây giải tiếp nhé




#586193 $5x^2-13x+4+ \sqrt{x^4+3x^3}=0$

Đã gửi bởi anhhuy980413 on 30-08-2015 - 20:07 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

 $5x^2-13x+4+ \sqrt{x^4+3x^3}=0$




#580694 $1+\frac{2}{3}\sqrt{x-x^{2}...

Đã gửi bởi anhhuy980413 on 11-08-2015 - 19:08 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

$1+\frac{2}{3}\sqrt{x-x^{2}}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}$

$\frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}}=1+\sqrt{3+2x-x^{2}}$

$\left\{\begin{matrix} x^{2}-y^{2}+x=1 & \\2xy+y=3 & \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}-xy-3x+3y=0 & \\ xy+2x=6 & \end{matrix}\right.$

$\sqrt{5x^{2}-14x+9}-\sqrt{x^{2}-x-20}=5(x+1)$




#520655 $\sqrt{x^{2}+2x}+\sqrt{2x-1}=...

Đã gửi bởi anhhuy980413 on 21-08-2014 - 21:15 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

chính xác rồi




#520652 $\sqrt{x^{2}+2x}+\sqrt{2x-1}=...

Đã gửi bởi anhhuy980413 on 21-08-2014 - 21:04 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Đặt $a=\sqrt{x^2+2x}, b=\sqrt{2x-1}$. Từ đó ta có  pt

$a+b=\sqrt{3a^2-b^2}$

Bình phương 2 vế ta thu đc pt đẳng cấp cấp 2. OK???

cách trên sợ ko đc ra $a^{2}-2ab-b^{2}=0$ nếu thay vào sẽ ra phương trình bậc 4




#520645 $\sqrt{x^{2}+2x}+\sqrt{2x-1}=...

Đã gửi bởi anhhuy980413 on 21-08-2014 - 20:41 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

$\sqrt{x^{2}+2x}+\sqrt{2x-1}=\sqrt{3x^{2}+4x+1}$

bài này giải theo phương pháp bình phương 2 vế điều biện $x\geq \frac{1}{2}$




#519481 $\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^...

Đã gửi bởi anhhuy980413 on 14-08-2014 - 12:38 trong Bất đẳng thức và cực trị

Khai căn đi

 

 

hình như bạn nhầm rồi




#519479 Giải hệ pt :$\left\{\begin{matrix} \s...

Đã gửi bởi anhhuy980413 on 14-08-2014 - 12:32 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+1}+\sqrt[4]{x-1}-\sqrt[4]{y+2}=y\\x^{2}+2x(y-1)+y^{2}-6y+1=0 \end{matrix}\right.$

cảm ơn mọi người nhiều




#519475 $x^{2}+2(x-1)\sqrt{x^{2}+x+1}-x+2=0...

Đã gửi bởi anhhuy980413 on 14-08-2014 - 12:15 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Sinh năm 97 thật không vậy anh @@

 

 

Đây chỉ là biến đổi cơ bản, sao lại không hiểu

Đoạn cuối thì bình phương, giải ptb2 cơ bản!
 

xin nhìn nhầm tưởng dấu trị tuyệt đối. bài này mình hiểu rồi




#519466 $\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^...

Đã gửi bởi anhhuy980413 on 14-08-2014 - 11:45 trong Bất đẳng thức và cực trị

Ta chứng minh BĐT sau $\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\geq ab+bc+ca$

Áp dụng BĐT $AM-GM$ ta có

$\frac{a^3}{b}+ab\geq 2a^2;\frac{b^3}{c}+bc\geq 2b^2;\frac{c^3}{a}+ca\geq 2c^2$

$\Rightarrow \frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\geq 2(a^2+b^2+c^2)-(ab+bc+ca)\geq ab+bc+ca$

Bây giờ ta sẽ vào bài toán

Áp dụng BĐT $AM-GM$ ta có

$\frac{a^5}{b^3}+ab\geq \frac{2a^3}{b};\frac{b^5}{c^3}+bc\geq \frac{2b^3}{c};\frac{c^5}{a^3}+ca\geq \frac{2c^3}{a}$

$\Rightarrow \frac{a^5}{b^3}+\frac{b^5}{c^3}+\frac{c^5}{a^3}\geq \frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}+\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}-(ab+bc+ca)\geq \frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}$

BĐT được chứng minh xong

Dấu "=" $\Leftrightarrow a=b=c>0$

mà theo cosi thì $\frac{a^{5}}{b^{3}}+ab\geq 2\sqrt{\frac{a^{6}}{b^{2}}}$ mà




#519462 $\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^...

Đã gửi bởi anhhuy980413 on 14-08-2014 - 11:39 trong Bất đẳng thức và cực trị

Ta chứng minh BĐT sau $\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\geq ab+bc+ca$

Áp dụng BĐT $AM-GM$ ta có

$\frac{a^3}{b}+ab\geq 2a^2;\frac{b^3}{c}+bc\geq 2b^2;\frac{c^3}{a}+ca\geq 2c^2$

$\Rightarrow \frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\geq 2(a^2+b^2+c^2)-(ab+bc+ca)\geq ab+bc+ca$

Bây giờ ta sẽ vào bài toán

Áp dụng BĐT $AM-GM$ ta có

$\frac{a^5}{b^3}+ab\geq \frac{2a^3}{b};\frac{b^5}{c^3}+bc\geq \frac{2b^3}{c};\frac{c^5}{a^3}+ca\geq \frac{2c^3}{a}$

$\Rightarrow \frac{a^5}{b^3}+\frac{b^5}{c^3}+\frac{c^5}{a^3}\geq \frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}+\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}-(ab+bc+ca)\geq \frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}$

BĐT được chứng minh xong

Dấu "=" $\Leftrightarrow a=b=c>0$

cảm ơn bạn bất dẳng thức AM-GM tên đầy đủ là gì vậy bạn ???




#519459 $\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^...

Đã gửi bởi anhhuy980413 on 14-08-2014 - 11:25 trong Bất đẳng thức và cực trị

Bài toán một có hơn cách nhau bậc vậy sao

Mình tưởng bài toán dạng tổng quát là $\frac{a^{k+1}}{b^k}+\frac{b^{k+1}}{c^k}+\frac{c^{k+1}}{a^k}\geq \frac{a^k}{b^{k-1}}+\frac{b^k}{c^{k-1}}+\frac{c^k}{a^{k-đ

để ko sai đâu bạn. mình cộng $\frac{a^{5}}{b^{3}}$ cho $\frac{b}{a}$ mà ko đc bạn xem thử cách đó có làm đc ko




#519449 $\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^...

Đã gửi bởi anhhuy980413 on 14-08-2014 - 10:41 trong Bất đẳng thức và cực trị

a,b,c>0 CMR

$\frac{a^{5}}{b^{3}}+\frac{b^{5}}{c^{3}}+\frac{c^{5}}{a^{3}}\geq \frac{a^{3}}{b}+\frac{b^{3}}{c}+\frac{c^{3}}{a}$

abc=1, a,b,c>0 CMR

$\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{a+c}+\frac{c^{2}}{b+a}\geq \frac{3}{2}$




#519448 $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+1...

Đã gửi bởi anhhuy980413 on 14-08-2014 - 10:35 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+1}+\sqrt[4]{x-1}-\sqrt[4]{y+2}=y\\x^{2}+2x(y-1)+y^{2}-6y+1=0 \end{matrix}\right.$

cảm ơn mọi người nhiều

@MOD: bạn đã post bài này tại đây! Lock topic!




#519447 $x^{2}+2(x-1)\sqrt{x^{2}+x+1}-x+2=0...

Đã gửi bởi anhhuy980413 on 14-08-2014 - 10:30 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

$pt<=>[(x-1)^{2}+2(x-1)\sqrt{x^{2}+x+1}+x^{2}+x+1]-x^{2}=0$

$<=> (x-1+\sqrt{x^{2}+x+1})^{2}-x^{2}=0<=>(\sqrt{x^{2}+x+1}-1)(2x-1+\sqrt{x^{2}+x+1})=0$

Đến đây solve được rồi nhé!

CHUẨN THÌ NGẠI GÌ LIKE :)

em vẫn không hiểu cho lắm  với lại thầyem nói bài này ko cần dùng máy tính




#519440 $x^{2}+2(x-1)\sqrt{x^{2}+x+1}-x+2=0...

Đã gửi bởi anhhuy980413 on 14-08-2014 - 09:52 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

$x^{2}+2(x-1)\sqrt{x^{2}+x+1}-x+2=0$

cảm ơn mọi người nhiều




#514260 $\left\{\begin{matrix} (2x+y)^{2...

Đã gửi bởi anhhuy980413 on 21-07-2014 - 00:24 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

$\left\{\begin{matrix} (2x+y)^{2}-5(4x^{2}-y^{2})+6(2x-y)^{2}=0\\2x+y+\frac{1}{2x-y}=0\end{matrix}\right.$

giúp em bài này với




#514254 $\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}=2\sqrt{x...

Đã gửi bởi anhhuy980413 on 20-07-2014 - 23:55 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

$a, PT\Leftrightarrow (\sqrt{2x+2}-\sqrt{x+3})+(2\sqrt{x}-\sqrt{3x+1})=0\Leftrightarrow \frac{x-1}{\sqrt{2x+2}+\sqrt{x+3}}+\frac{x-1}{2\sqrt{x}+\sqrt{3x+1}}=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1 \\ c, \sqrt{x-2}-\sqrt{x+2}=a< 0\Rightarrow a^{2}=2x-2\sqrt{x^{2}-4} \\ PT\Rightarrow a=2-a^{2}\Leftrightarrow (a-1)(a+2)=0\Leftrightarrow ...$

$b,PT\Leftrightarrow 4x+2+3\sqrt[3]{(x+1)(3x+1)}(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{3x+1})=x-1\Rightarrow 3x+3+3\sqrt[3]{(x+1)(3x+1)(x-1)}=0\Rightarrow x+1=-\sqrt[3]{(x+1)(3x+1)(x-1)}\Leftrightarrow (x+1)^{3}=-(x+1)(3x+1)(x-1)\Leftrightarrow ...$

bài 1 lúc ra phân số là sao vậy bạn ??? mình vẫn không hiểu

bạn nào giỏi chỉ mình bài 1+2 với thank nhiều nhiều




#514241 $\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}=2\sqrt{x...

Đã gửi bởi anhhuy980413 on 20-07-2014 - 23:00 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

$\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}=2\sqrt{x}+\sqrt{2x+2}$

$\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{3x+1}=\sqrt[3]{x-1}$

$\sqrt{x-2}-\sqrt{x+2}=2\sqrt{x^{2}-4}-2x+2$

em cảm ơn nhiều




#514235 $\left\{\begin{matrix} & (2x+y)^...

Đã gửi bởi anhhuy980413 on 20-07-2014 - 22:33 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

$\left\{\begin{matrix}
(2x+y)^{2}-5(4x^{2}-y^{2})+6(2x+y)^{2}=0\\ 2x+y+\frac{1}{2x-y}=0
 
\end{matrix}\right.$



#514226 $\sqrt{\frac{x^{3}+1}{x+3}...

Đã gửi bởi anhhuy980413 on 20-07-2014 - 22:07 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

ĐK:.....

 

Từ PT suy ra $\sqrt{(x+1)(x^2-x+1)}+\sqrt{(x+3)(x+1)}=\sqrt{(x+3)(x^2-x+1)}+x+3$

 

Đặt $\sqrt{x+3}=a,\sqrt{x+1}=b,\sqrt{x^2-x+1}=c$ ($a>0,b,c\geqslant 0$)

 

$\Rightarrow bc+ab=ac+a^2\Leftrightarrow (a+c)(a-b)=0$

 

Đến đây thì ổn rồi :)

cảm ơn bạn rất nhiều




#514222 $\sqrt{\frac{x^{3}+1}{x+3}...

Đã gửi bởi anhhuy980413 on 20-07-2014 - 21:54 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

$\sqrt{\frac{x^{3}+1}{x+3}}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x^{2}-x+1}+\sqrt{x+3}$

giúp em với cảm ơn nhiều ạ




#512329 Tìm ĐB, NB của $y=\sqrt{x^{2}+x+1}-\sqrt...

Đã gửi bởi anhhuy980413 on 11-07-2014 - 19:22 trong Hàm số - Đạo hàm

Đúng rồi bạn.

mình năm nay 11 nhưng theo mình là đổi dấu đặt nhân tử chung xong rồi giải tìm nghiệm rồi đưa vào bảng đồng nghịch biến




#512326 Tìm ĐB, NB của $y=\sqrt{x^{2}+x+1}-\sqrt...

Đã gửi bởi anhhuy980413 on 11-07-2014 - 19:17 trong Hàm số - Đạo hàm

Tìm khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số: $y=\sqrt{x^{2}+x+1}-\sqrt{x^{2}-x+1}$

Mình đã giải $y'=\frac{2x+1}{2\sqrt{x^{2}+x+1}}-\frac{2x-1}{2\sqrt{x^{2}-x+1}}\Leftrightarrow \frac{(2x+1)(\sqrt{x^{2}-x+1})-(2x-1)(\sqrt{x^{2}+x+1})}{2\sqrt{(x^{2}+x+1)(\sqrt{x^{2}-x+1})}}$
$y'=0\Leftrightarrow {(2x+1)(\sqrt{x^{2}-x+1})-(2x-1)(\sqrt{x^{2}+x+1})}=0$

Tới đây mình không biết giải sao nữa, các bạn giúp mình nhé!
 

cái này lớp 12 đúng không bạn




#512169 bạn ơi cho mình hỏi câu này vói. dùng phương pháp đặt ẩn không hết ấy. x^3 +1...

Đã gửi bởi anhhuy980413 on 10-07-2014 - 21:54 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Bạn tham khảo cách trên mình làm vậy dễ hiểu hơn  :icon6:

bạn có thể làm chi tiết ra được không mình vẫn không hiểu được phương trình thứ 2 của hệ