để tìm và kiểm tra dấu bằng 

nếu áp dụng cauchy-schwazt thì phải như thế này mà phải không bạn 

$\left( {x^3 + y^3 + z^3 } \right)\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}} \right) \ge \left( {x + y + z } \right)^2$

 

bạn xem thế này có đúng không

$\[\left( {x^3  + y^3  + z^3 } \right)\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}} \right) \ge \left( {x^2  + y^2  + z^2 } \right)^2  \ge \left( {xy + yz + zx} \right)^2  = 25\]$

 

bạn xem lại chổ áp dụng cauchy - schwarz, còn giả thuyết $x+y+z=4$ không sử dụng hả bạn ?

Dùng cauchy-schwarz có luôn P>=25 với x=2,y=1,z=1 hoặc các hoán vị

bạn dùng cauchy-schwarz như thế nào ?

 Cho các số thực dương x, y, z thoả mãn x+y+z=4  và xy+yz+zx=5. Tìm GTNN

$p=(x^{3}+y^{3}+z^{3})(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})$